祁蕾茜 林 亮，孫 濤

(桂林理工大學(xué)理學(xué)院，廣西 桂林 541004；徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 徐州 221008) (桂林理工大學(xué)理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

模糊隨機(jī)環(huán)境下梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題研究

祁蕾茜 林 亮，孫 濤

(桂林理工大學(xué)理學(xué)院，廣西 桂林 541004；徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 徐州 221008) (桂林理工大學(xué)理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

利用不確定理論，將入庫徑流量設(shè)定為模糊隨機(jī)變量，在不確定環(huán)境下研究梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題，并建立了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用表明，該研究方法具有可行性。

隨機(jī)模糊；約束機(jī)會規(guī)劃；不確定性；混合智能算法

隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展以及環(huán)保意識的增強(qiáng)，人類對于清潔能源的需求越來越大。水能作為清潔能源的一種，具有環(huán)保、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。我國的水利資源豐富，大力開發(fā)水利資源是非常重要的。梯級水電站是水能開發(fā)的一種重要手段，而梯級水電站的調(diào)度問題是梯級水電站開發(fā)中一個(gè)重要的問題。由于梯級水電站數(shù)目眾多,以及原始信息的隨機(jī)性與不確定性，使得梯級水電站的調(diào)度問題變得十分復(fù)雜與困難。通過建立有效的數(shù)學(xué)模型來對梯級水電站之間資源進(jìn)行分配和利用，這已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。目前，針對水庫調(diào)度中的水電站入庫徑流量大多采用確定值，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于缺少數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)的模糊性,入庫徑流量的值很難精確給定,只能對其進(jìn)行大概評估。為此，筆者對模糊隨機(jī)環(huán)境下梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行了研究。

1 模糊隨機(jī)環(huán)境下的梯級水電站優(yōu)化調(diào)度模型

1.1模糊隨機(jī)變量

在研究梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，由于受各種條件的限制，對入庫徑流量不可能具有精確的估計(jì)。結(jié)合專家信息及歷史數(shù)據(jù)，給出入庫徑流量的模糊估計(jì)，一般用三角模糊數(shù)來刻畫。但是當(dāng)缺乏足夠的信息時(shí)，模糊變量的參數(shù)卻無法精確給出，如果根據(jù)數(shù)據(jù)分析和經(jīng)驗(yàn)積累，決策者或者專家將這些不確定參數(shù)描述為隨機(jī)變量，則原來的這些模糊變量就變成了模糊隨機(jī)變量，如對于三角模糊變量(ρ-1,ρ,ρ+1)，參數(shù)ρ服從正太分布，這樣描述約束條件的變量就是模糊隨機(jī)變量[1]。

1.2目標(biāo)函數(shù)

將梯級水電站在一定時(shí)期內(nèi)可能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)利潤設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)f[2]：

(1)

1.3約束條件

1)水量平衡約束條件：

(2)

2)目標(biāo)費(fèi)用約束條件：

(3)

3)水庫泄水量的約束條件：

(4)

4)水庫蓄水量的約束條件：

(5)

5)機(jī)組發(fā)電機(jī)功率的約束條件：

(6)

1.4模型的建立

針對模糊環(huán)境，Liu[3]認(rèn)為當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中含有雙重不確定的隨機(jī)模糊變量時(shí)，可建立模糊隨機(jī)環(huán)境下的機(jī)會約束規(guī)劃模型。據(jù)此筆者提出模糊隨機(jī)環(huán)境下的梯級水電站優(yōu)化調(diào)度模型：

max Ch{f|minf≤f0}(γ)

s.t. Ch(g(W,q,Q,S)=0)(α)≥βh(S,Q,W,H,η)≤0

(7)

式中，f0是初始給定的目標(biāo)函數(shù)值；γ、β分別是事先給定的置信水平；g(W,q,Q,S)=0是水量平衡方程；h(S,Q,W,H,η)是約束變量。

2 模糊隨機(jī)模擬

近年來，隨著智能算法的發(fā)展，使得復(fù)雜的機(jī)會約束規(guī)劃問題可以直接求解。針對模糊隨機(jī)環(huán)境下梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題，首先對不確定函數(shù)進(jìn)行模糊隨機(jī)模擬，然后設(shè)計(jì)遺傳算法并將其嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中形成混合智能算法。

(8)

成立，具體步驟如下：

步1 從概率分布Pr的樣本空間Ω中抽取樣本ω1,ω2,…,ωN，N是一個(gè)充分大的正整數(shù)；

步2 模擬計(jì)算βk=Cr{(g(ξ(ωk),Q,S)=0)}，k=1,2,…,N；

步3 置N′為αN的整數(shù)部分；

步4 返回序列{β1,β2,…βN} 中第N′個(gè)最大的元素；接著對函數(shù)max Ch{f|minf≤f0}(γ)進(jìn)行模擬，需要找到滿足:

步1 從概率分布Pr的樣本空間Ω中抽取樣本ω1,ω2,…,ωN，N是一個(gè)充分大的正整數(shù)；

步2 模擬計(jì)算δk=Cr{f≤f0}，k=1,2,…,N；

步3 找到滿足Pr(δk)≥γ的最大的δk；

步4 置N′為γN的整數(shù)部分；

步5 返回序列{δ1,δ2,…,δN} 中第N′個(gè)最大的元素。

3 模型求解

在模糊模擬以后，將模擬結(jié)果嵌入遺傳算法中，用來求解模糊隨機(jī)規(guī)劃問題，具體步驟如下:

步1 通過模糊隨機(jī)模擬生產(chǎn)函數(shù)的輸入輸出數(shù)據(jù)；

步2 利用以上步驟中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，以此來逼近不確定函數(shù)；

步3 初始化pop_size個(gè)染色體，并用訓(xùn)練好的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)染色體的可行性；

步4 通過交叉和變異操作更新染色體，并檢驗(yàn)子代染色體的可行性；

步5 利用訓(xùn)練好的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)計(jì)算所有染色體的目標(biāo)值；

步6 根據(jù)目標(biāo)值計(jì)算所有染色體的適應(yīng)度；

步7 通過旋轉(zhuǎn)賭輪來選擇產(chǎn)生后代的染色體；

步8 重復(fù)步驟4至步驟7直到完成給定的循環(huán)次數(shù)；

步9 用最好的染色體作為模型的最優(yōu)解。

表1 機(jī)組參數(shù)

4 應(yīng)用實(shí)例

以某二級的梯級水電站來進(jìn)行仿真算例。水庫參數(shù)與機(jī)組參數(shù)分別如表1與表2所示。將入庫徑流量設(shè)定成三角模糊變量，其參數(shù)服從正態(tài)分布，根據(jù)此情況設(shè)置參數(shù)，利用模糊隨機(jī)的機(jī)會約束規(guī)劃模型求解，其運(yùn)算結(jié)果如表3所示。

表2 水庫參數(shù)

將模糊隨機(jī)環(huán)境下水庫調(diào)度方案(簡稱改進(jìn)方案)與傳統(tǒng)的隨機(jī)環(huán)境下水庫調(diào)度方案(簡稱傳統(tǒng)方案)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了對比研究。傳統(tǒng)方案一般將入庫徑流量設(shè)置為正態(tài)分布，利用混合智能算法求解，其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 短期優(yōu)化結(jié)果

表4 傳統(tǒng)方案的優(yōu)化結(jié)果

對比表3和表4可以看出，實(shí)施改進(jìn)方案后的發(fā)電功率更高，由此取得更好經(jīng)濟(jì)效益，其原因是改進(jìn)方案中將入庫徑流量設(shè)定為隨機(jī)模糊變量更符合實(shí)際情況，從而能更好地進(jìn)行水能開發(fā)。

5 結(jié) 語

針對梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題，根據(jù)模糊隨機(jī)理論，建立了模糊隨機(jī)的機(jī)會約束規(guī)劃模型，并利用混合智能算法給出了求解方法，最后結(jié)合實(shí)際算例進(jìn)行分析。研究表明，將入庫徑流量設(shè)定為模糊隨機(jī)變量后建立的數(shù)學(xué)模型更接近實(shí)際情況，可以為解決梯級水電站的短期優(yōu)化調(diào)度提供理論參考。

[1]吳杰康，朱建.機(jī)會約束規(guī)劃下的梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(13):41-46.

[2]朱建全, 吳杰康.水火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度的不確定性模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2008,32(6):51-54.

[3]暢建霞,黃強(qiáng),王義民.基于改進(jìn)遺傳算法的水電站水庫優(yōu)化調(diào)度[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2001,74(3):85-90.

[4]Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming[M]. Hei-Delberg:Physica-Verlag,2002.

[5]劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規(guī)劃及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.006

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16731409(2012)11N01503