付春平

（蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104）

自動(dòng)扶梯的生產(chǎn)制造標(biāo)準(zhǔn)GB16899—2011《自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道的制造與安裝安全規(guī)范》及自動(dòng)扶梯相關(guān)推薦標(biāo)準(zhǔn)都要求自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí)的最大噪聲不應(yīng)超過(guò)70分貝[1]。實(shí)際上，當(dāng)噪聲達(dá)到60分貝時(shí)，人體就會(huì)感覺(jué)到不舒服。

從自動(dòng)扶梯的結(jié)構(gòu)來(lái)看，噪聲主要來(lái)自自動(dòng)扶梯的兩大系統(tǒng)—扶手系統(tǒng)和梯路系統(tǒng)，其中梯路系統(tǒng)是最主要的噪聲來(lái)源[2]。引起梯路系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲的主要原因除與導(dǎo)軌的平滑性、導(dǎo)軌和梯級(jí)輪的間隙有關(guān)，還與梯路跑偏、相鄰兩梯級(jí)梳齒和踢板相擦、梯級(jí)運(yùn)行至上圓弧段出現(xiàn)拱動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)。梯路系統(tǒng)的降噪可以通過(guò)分析噪聲產(chǎn)生的原因，從聲源上消除噪聲或者利用降噪元件、吸聲材料等阻止噪聲在梯級(jí)間隙處傳播[3]。

1 梯級(jí)翻轉(zhuǎn)處異響的分析

1.1 梯級(jí)翻轉(zhuǎn)處異響的主要來(lái)源

自動(dòng)扶梯梯級(jí)翻轉(zhuǎn)處異響主要指梯級(jí)在回轉(zhuǎn)端翻轉(zhuǎn)時(shí)副輪撞擊回轉(zhuǎn)壁產(chǎn)生的聲音。自動(dòng)扶梯的梯級(jí)主輪是傳輸力的主動(dòng)輪，隨同曳引鏈條一起運(yùn)動(dòng)；而自動(dòng)扶梯的梯級(jí)副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運(yùn)動(dòng)，屬于從動(dòng)輪。每個(gè)梯級(jí)上的兩個(gè)梯級(jí)主輪和兩個(gè)梯級(jí)副輪使得梯級(jí)成為一個(gè)四輪小車。為保證梯級(jí)在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中梯級(jí)間有足夠的安全間隙，自動(dòng)扶梯的回轉(zhuǎn)壁中心會(huì)高于梯級(jí)主輪的回轉(zhuǎn)中心，即采用偏心距保證梯級(jí)間有足夠的安全間隙。梯級(jí)通過(guò)回轉(zhuǎn)端時(shí)，曳引鏈條處于被張緊狀態(tài)，梯級(jí)主輪運(yùn)行速度恒定，而梯級(jí)副輪不但運(yùn)行速度會(huì)變化，其工作面也會(huì)發(fā)生變化，即有一個(gè)變換軌道的過(guò)程。

1.2 翻轉(zhuǎn)處梯級(jí)運(yùn)行軌跡分析

1.2.1 翻轉(zhuǎn)處梯級(jí)運(yùn)行關(guān)鍵位置點(diǎn)

根據(jù)自動(dòng)扶梯轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，回轉(zhuǎn)端自動(dòng)扶梯的梯級(jí)主輪有四個(gè)關(guān)鍵位置點(diǎn)： A點(diǎn)為梯級(jí)主輪進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁的臨界點(diǎn)，在此點(diǎn)之前，梯級(jí)主輪和梯級(jí)副輪做平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)梯級(jí)主輪經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，它開(kāi)始做圓弧運(yùn)動(dòng)；B點(diǎn)為梯級(jí)副輪進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁的臨界點(diǎn)，此時(shí)的梯級(jí)主輪繼續(xù)做圓弧運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)副輪將開(kāi)始做圓弧運(yùn)動(dòng)；C點(diǎn)為梯級(jí)主輪結(jié)束圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界點(diǎn)；D點(diǎn)為梯級(jí)副輪結(jié)束圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界點(diǎn)。翻轉(zhuǎn)處梯級(jí)運(yùn)行關(guān)鍵位置點(diǎn)及副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運(yùn)行情況如圖1所示。

圖1 翻轉(zhuǎn)處梯級(jí)運(yùn)行關(guān)鍵位置點(diǎn)及副輪在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)運(yùn)行情況

由圖1可知：在A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，梯級(jí)主輪做曲線運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)副輪做直線運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)類似曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間，梯級(jí)主輪和梯級(jí)副輪都

做曲線運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)類似雙曲柄機(jī)構(gòu)；在C點(diǎn)與D點(diǎn)之間，梯級(jí)主輪做直線運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)副輪做曲線運(yùn)動(dòng)，梯級(jí)同樣類似曲柄滑塊機(jī)構(gòu)[4]。梯級(jí)副輪在進(jìn)入回轉(zhuǎn)壁后，先在回轉(zhuǎn)壁外圈導(dǎo)軌面上滾動(dòng)，在即將離開(kāi)回轉(zhuǎn)壁時(shí)，又在回轉(zhuǎn)壁內(nèi)圈導(dǎo)軌面上滾動(dòng)，即梯級(jí)副輪在回轉(zhuǎn)壁中運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生軌道變換。

1.2.2 梯級(jí)副輪變軌位置探討

根據(jù)梯級(jí)自身的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，其重心位置G可以通過(guò)三維軟件模擬出來(lái)，再結(jié)合上文所述A點(diǎn)與B點(diǎn)、B點(diǎn)與C點(diǎn)、C點(diǎn)與D點(diǎn)三個(gè)階段梯級(jí)副輪的運(yùn)行軌跡，不難得出梯級(jí)副輪的變軌過(guò)程發(fā)生在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間。為了有效驗(yàn)證這一點(diǎn)，并找到相對(duì)精準(zhǔn)的變軌位置，現(xiàn)將梯級(jí)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間的雙曲柄機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化，如圖2所示。

在圖2中，R為梯級(jí)主輪的運(yùn)行軌跡半徑，r為梯級(jí)副輪運(yùn)行軌跡半徑，δ為偏心距，L為梯級(jí)主輪與梯級(jí)副輪之間的距離，φ1、φ3分別為梯級(jí)主輪和梯級(jí)副輪的位置角，ω1、ω3分別為梯級(jí)主輪和梯級(jí)副輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，φ2為梯級(jí)主、副輪連線的位置角。

圖2 梯級(jí)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間的雙曲柄機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

根據(jù)矢量運(yùn)算關(guān)系可得

以復(fù)數(shù)形式表示為

根據(jù)歐拉公式轉(zhuǎn)換得

式（3）左右兩側(cè)實(shí)部和虛部分別相等得

由式（4）求導(dǎo)得出

由式（5）得出

由式（6）得出梯級(jí)副輪的線速度為

式（7）中，v1、v3分別為梯級(jí)主輪和梯級(jí)副輪的線速度。

梯級(jí)副輪法向加速度及重心位置見(jiàn)圖3。根據(jù)圖3得出梯級(jí)副輪的法向加速度為

當(dāng)梯級(jí)法向力矩與梯級(jí)重力產(chǎn)生的力矩相等時(shí)，梯級(jí)副輪將發(fā)生變軌，此時(shí)有

式（9）中：m為梯級(jí)質(zhì)量；g為重力加速度；d為梯級(jí)重心與梯級(jí)主輪中心的水平距離；L為梯級(jí)主輪和副輪之間的距離。

由式（9）可得出

由圖3可知，當(dāng)梯級(jí)重心G在梯級(jí)主輪右側(cè)時(shí)，梯級(jí)有順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的力矩，假設(shè)此時(shí)的d為正值，則當(dāng)梯級(jí)重心在梯級(jí)主輪左側(cè)時(shí)，梯級(jí)有逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的力矩，此時(shí)的d為負(fù)值。為了精準(zhǔn)定位梯級(jí)副輪變軌時(shí)的位置，按照φ3間隔適當(dāng)角度的步長(zhǎng)，模擬φ1和φ2對(duì)應(yīng)的角度值，并結(jié)合式（7)—式(10)，逐步完成計(jì)算。由于d值有正負(fù)之分，顯然g×d+an×L的數(shù)值接近0時(shí),對(duì)應(yīng)的φ3角度即是本研究要找的變軌位置。φ3不同位置各參數(shù)計(jì)算值如表1所示。

圖3 梯級(jí)副輪法向加速度及重心位置

表1 φ3不同位置各參數(shù)計(jì)算值

根據(jù)梯級(jí)設(shè)計(jì)的不同，相關(guān)參數(shù)也不同，如梯級(jí)主輪和副輪之間的距離L不同，回轉(zhuǎn)處的偏心距也可能不同，梯級(jí)主輪回轉(zhuǎn)半徑R及梯級(jí)副輪回轉(zhuǎn)半徑r也可能不同。表1僅展示梯級(jí)主輪v1為0.5 m/s時(shí)的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)各參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的梯級(jí)副輪變軌時(shí)的φ3角度也會(huì)變化。

2 梯級(jí)副輪變軌處異響的消除

受車間其他噪聲的影響，如果直接用分貝儀測(cè)量異響，其測(cè)量效果不佳。橡膠有較好的阻尼作用，在上文計(jì)算得到的梯級(jí)副輪變軌位置的回轉(zhuǎn)壁背面貼上橡膠條[5]，并借助振動(dòng)測(cè)試儀對(duì)回轉(zhuǎn)壁處的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，間接測(cè)量貼橡膠條后的效果。

為了驗(yàn)證貼橡膠條后的效果，本研究在自動(dòng)扶梯生產(chǎn)車間，測(cè)量自動(dòng)扶梯梯級(jí)副輪變軌處回轉(zhuǎn)壁上未粘貼橡膠條時(shí)的振動(dòng)值，記錄多組振動(dòng)數(shù)據(jù)，每個(gè)記錄值間隔0.5 s。按此方式，在自動(dòng)扶梯梯級(jí)副輪變軌處的回轉(zhuǎn)壁背面貼上橡膠條，再次測(cè)量并記錄振動(dòng)數(shù)據(jù)。貼橡膠條前后振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。

圖4 貼橡膠條前后振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖4可知，粘貼橡膠條后，自動(dòng)扶梯梯級(jí)副輪變軌處的回轉(zhuǎn)壁振動(dòng)平均值明顯下降，說(shuō)明橡膠條起到了很好的降噪效果。

3 結(jié)論

本研究通過(guò)數(shù)學(xué)模型分析得出梯級(jí)副輪發(fā)生變軌的精確位置，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)該位置的異響進(jìn)行消除，通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論研究的準(zhǔn)確性。該研究方法為解決自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí)的異響提供了理論支持，為提高自動(dòng)扶梯的運(yùn)行質(zhì)量提供了技術(shù)保障。