丁顯峰

(西南石油大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610500)

邱海燕

(西南石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，四川 成都 610500)

聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)模型的比較研究

丁顯峰

(西南石油大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610500)

邱海燕

(西南石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，四川 成都 610500)

聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性直接關(guān)系到油田開發(fā)年度規(guī)劃和中長期規(guī)劃的編制部署，因此預(yù)測(cè)模型的選擇尤為重要。介紹了聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)的5種模型：廣義翁氏模型、Weibull模型、瑞利模型、Logistic模型和HCZ模型。應(yīng)用這5種模型分別對(duì)克拉瑪依油田七東區(qū)三采克下組聚驅(qū)產(chǎn)油量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，對(duì)比分析表明Weibull模型和Logistic模型對(duì)實(shí)際產(chǎn)油量擬合程度較其他3種模型高，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均在10%以內(nèi)；各個(gè)模型考慮的因素不盡相同，在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用前應(yīng)對(duì)這些模型擇優(yōu)利用。

聚合物驅(qū)；產(chǎn)油量；預(yù)測(cè)模型

聚合物驅(qū)是油田繼水驅(qū)后廣泛采用的提高采收率技術(shù)。目前，研究常規(guī)聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)方法很多[1-4]，不同的預(yù)測(cè)方法從不同的角度對(duì)各方面有用的信息進(jìn)行挖掘整理，所利用的信息也是不相同的；同時(shí)，由于預(yù)測(cè)環(huán)境中不同影響因素的相互作用，真實(shí)過程可能會(huì)以人們預(yù)想不到的方式進(jìn)行變化，針對(duì)某些因素所建立的預(yù)測(cè)模型就會(huì)面臨假設(shè)性錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，因此，選擇合適的預(yù)測(cè)模型對(duì)聚驅(qū)產(chǎn)量的預(yù)測(cè)尤為重要。筆者通過分析5種預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，比較了5種模型在聚合物驅(qū)中的預(yù)測(cè)效果，為選擇合適的預(yù)測(cè)模型提供依據(jù)。

1 預(yù)測(cè)模型

聚合物驅(qū)的有效期比水驅(qū)短，一般為2～5年，因此為保證預(yù)測(cè)模型取得較好的預(yù)測(cè)效果，將聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)的單位時(shí)間取為月。

1.1廣義翁氏模型

廣義翁氏模型[5]是1996年陳元千和胡建國在翁氏模型的基礎(chǔ)上，基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中的伽馬分布進(jìn)一步推導(dǎo)而得到的。該模型被廣泛應(yīng)用在油氣田產(chǎn)量的預(yù)測(cè)之中，效果較好。具體表達(dá)式為:

Q=atbe-(t/c)

(1)

式中，a、b、c為3個(gè)模型參數(shù)；t=y-y0，t為生產(chǎn)時(shí)間，mon；y為預(yù)測(cè)的月份；y0為預(yù)測(cè)產(chǎn)量的起始月份；Q為某一生產(chǎn)時(shí)間的產(chǎn)量，t。

1.2Weibull模型

Weibull模型[6-7]即Weibull 1939年提出的統(tǒng)計(jì)分布模型，該模型的分布密度函數(shù)在隨機(jī)變量[0,+∞)區(qū)間內(nèi)的積分為1，聚合物驅(qū)產(chǎn)油量與累積產(chǎn)油量的比值隨聚合物驅(qū)生產(chǎn)時(shí)間的變化具有相似特征，因此，聚合物驅(qū)的產(chǎn)油量可表示為：

(2)

式中，α、β為模型參數(shù)；NR為聚合物驅(qū)階段油田的可采儲(chǔ)量，t。

1.3瑞利模型

瑞利模型[8]也是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中瑞利分布密度函數(shù)，在隨機(jī)變量[0,+∞)區(qū)間內(nèi)的積分為1，與Weibull模型類似，聚合物驅(qū)的產(chǎn)油量可表示為：

(3)

令a=2NR/c，則有：

Q=ate-(t2/b)(a、b為模型參數(shù))

(4)

1.4Logistic模型

Logistic模型[9-10]是一個(gè)屬于增長類型的模型，由美國Hubbert于1962年首次提出，又稱Hubbert模型。其表達(dá)形式為：

(5)

(6)

1.5HCZ模型

HCZ模型[11]是1995年由胡建國、陳元千和張盛宗基于累積產(chǎn)量隨時(shí)間遞增的信息特征，結(jié)合大量油氣田的統(tǒng)計(jì)研究成果，推導(dǎo)建立的預(yù)測(cè)模型。該模型可用于預(yù)測(cè)油氣田的產(chǎn)量、累積產(chǎn)量、可采儲(chǔ)量和最高年產(chǎn)量及其發(fā)生的時(shí)間,并能簡(jiǎn)化為廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測(cè)和資源增長預(yù)測(cè)的龔帕茲(Gompertz)預(yù)測(cè)模型。其具體表達(dá)式為：

(7)

2 實(shí)例分析

克拉瑪依油田七東區(qū)三采克下組2006年9月開始注聚合物，聚合物驅(qū)含油面積1.25km2，有效厚度14.8m，地質(zhì)儲(chǔ)量193.9×104t，總井?dāng)?shù)9口，采用200m井距五點(diǎn)法面積井網(wǎng)進(jìn)行開采。利用七東區(qū)三采克下組的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)式(1)、(2)、(4)、(6)和(7)進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：

廣義翁氏模型：a=26.40，b=2，c=13.97，相關(guān)系數(shù)R=-0.9973。

Weibull模型：α=2.3，β=3760.95，NR=109656.2，相關(guān)系數(shù)R=-0.9944。

瑞利模型：a=155.7168，c=1705，相關(guān)系數(shù)R=-0.9750。

Logistic模型：a=708.74，b=0.02625，NR=121765.4，相關(guān)系數(shù)R=-0.9967。

HCZ預(yù)測(cè)模型：m=0.2150，n=0.0514，NR=135716.7，相關(guān)系數(shù)R=-0.9911。

圖1 實(shí)際產(chǎn)油量與預(yù)測(cè)產(chǎn)油量對(duì)比

各模型預(yù)測(cè)產(chǎn)油量與實(shí)際產(chǎn)油量見圖1。從圖1中可以看出，在產(chǎn)量初始上升階段各預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)數(shù)值，廣義翁氏模型和Weibull模型預(yù)測(cè)誤差較大，其他3種模型誤差較小，基本沒有太大差異；在產(chǎn)量快速上升階段HCZ模型誤差最大，瑞利模型誤差次之，Weibull模型和Logistic模型預(yù)測(cè)數(shù)值的誤差最小；達(dá)到聚驅(qū)最大產(chǎn)量后，Weibull模型和Logistic模型預(yù)測(cè)值下降趨勢(shì)較其他3種模型大，瑞利模型和廣義翁氏模型下降趨勢(shì)較小，HCZ模型從整體上看只適合作為聚合物驅(qū)產(chǎn)油量初始上升和下降階段的預(yù)測(cè)；從整個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比看，Weibull模型和Logistic模型預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，擬合程度較高。

表1為最后10個(gè)月的實(shí)際產(chǎn)量和各模型預(yù)測(cè)值誤差對(duì)比，通過實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較可見， 除HCZ模型初始預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較大外，誤差均在10%以內(nèi)；比較而言Weibull模型和Logistic模型在整個(gè)聚合物驅(qū)生產(chǎn)過程中擬合程度高，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差小，適合聚合物驅(qū)產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。

表1 實(shí)際產(chǎn)量和各模型預(yù)測(cè)值誤差對(duì)比

3 結(jié) 論

1)在整個(gè)聚驅(qū)產(chǎn)量預(yù)測(cè)過程中Weibull模型和Logistic模型更符合聚合物驅(qū)的實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，對(duì)油田聚驅(qū)產(chǎn)油量的預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際情況，誤差都低于10%；瑞利模型和廣義翁氏模型預(yù)測(cè)的結(jié)果精確程度稍差些；由于HCZ模型預(yù)測(cè)誤差較大，建議在克拉瑪依油田不使用該模型預(yù)測(cè)。

2)關(guān)于聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)模型很多，對(duì)于相同的實(shí)例，不同的預(yù)測(cè)模型結(jié)果是有差異的，各個(gè)模型考慮的因素也不盡相同。聚合物驅(qū)油的機(jī)理較為復(fù)雜，要建立準(zhǔn)確的和普適的預(yù)測(cè)模型較為困難，只能說某一模型更適合于某一特定條件的油田，所以對(duì)于這些模型擇優(yōu)利用，才能達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

[1]劉朝霞,張禹坤,蔣平.Weibull與HCZ預(yù)測(cè)模型在聚合物驅(qū)產(chǎn)油量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].油氣地質(zhì)與采收率,2007,14(6):76-78.

[2]孫強(qiáng),鄧兵,馬麗梅.廣義翁氏與瑞利模型在聚合物驅(qū)產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2003,22(5):58-59.

[3]黃學(xué),劉朝霞,韓冬，等.一種預(yù)測(cè)聚合物驅(qū)開發(fā)動(dòng)態(tài)的新模型[J].石油勘探與開發(fā),2009,36(2):228-231.

[4]石成方,肖偉,王鳳蘭.聚合物驅(qū)油開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型[J].石油學(xué)報(bào),2005,26(5):78-80,84.

[5]陳元千,胡建國.對(duì)翁氏模型建立的回顧及新的推導(dǎo)[J].中國海上油氣地質(zhì)，1996,10(5):317-324.

[6]陳元千.預(yù)測(cè)油氣田產(chǎn)量的Weibull模型[J].新疆石油地質(zhì),1995,16(3): 250-255.

[7]陳元千,趙慶飛.Weibull預(yù)測(cè)模型與乙型水驅(qū)曲線的聯(lián)解法[J].新疆石油地質(zhì),2000,21(5): 405-407.

[8]陳元千.瑞利模型的完善推導(dǎo)與應(yīng)用[J].油氣地質(zhì)與采收率,2004,11(4):39-41.

[9]陳元千，胡建國，張棟杰.Logistic模型的推導(dǎo)及自回歸方法[J].新疆石油地質(zhì),1996,17(2): 150-155.

[10]樂平，陳小凡，崔力公，等.產(chǎn)量研究中翁氏模型和Logistic模型的建議求解[J].石油天然氣學(xué)報(bào)(石油天然氣學(xué)報(bào))，2009,31(4): 277-279.

[11]胡建國,陳元千,張盛宗.預(yù)測(cè)油氣田產(chǎn)量的新模型[J].石油學(xué)報(bào),1995,16(1):79-86.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.024

TE357

A

1673-1409(2012)12-N074-03