陳雯柏，高世杰，吳細(xì)寶

(北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京100192)

國際仿人機(jī)器人奧林匹克競賽(International Humanoid Robot Olympic Games，IHOG)是將小型仿人機(jī)器人作為運動員，借助人類奧林匹克競賽規(guī)則進(jìn)行的和人類奧林匹克并齊的另一類國際性競技娛樂活動.其目標(biāo)是借助人類奧林匹克的魅力和挑戰(zhàn)性來促進(jìn)仿人機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù)的研究和發(fā)展，最終實現(xiàn)“無處不在”的機(jī)器人時代[1].

仿人機(jī)器人完成如人類舞蹈、體育運動等復(fù)雜而靈活的動作，可通過求解運動解析方程并獲得運動軌跡來完成全身動作的設(shè)計，但該方法難度極大，還可能存在無解的情況.目前，基于人體運動數(shù)據(jù)(human motion capture data，HMCD)的復(fù)雜動作設(shè)計方法，逐漸成為仿人機(jī)器人動作設(shè)計的有效手段之一[2-6].文獻(xiàn)[3-4]提出了人體動作特征符號的捕捉、建立運動模式數(shù)據(jù)庫進(jìn)行動作模式劃分、匹配人體動作關(guān)鍵幀的仿人機(jī)器人動作生成方法.文獻(xiàn)[5]采用捕捉人體舞蹈動作、滿足機(jī)器人的關(guān)節(jié)與運動約束的解決方法，并以此生成仿人機(jī)器人動作.文獻(xiàn)[6]采用仿人機(jī)器人復(fù)雜動作設(shè)計中人體運動數(shù)據(jù)提取及分析方法，在仿人機(jī)器人BHR-2上完成了刀術(shù)表演實驗.文獻(xiàn)[7]基于運動相似性原理提出了一種仿人機(jī)器人前向倒地動作的設(shè)計方法.

本文根據(jù)IHOG單杠比賽技術(shù)要求，提出基于HMCD的控制策略，成功完成了仿人機(jī)器人單杠運動控制.

1 IHOG單桿運動的技術(shù)要求

如圖1所示，IHOG單桿比賽是基于單個機(jī)器人的杠上動作表演，一次表演為1 min.該項目主要考驗機(jī)器人對單杠運動(旋轉(zhuǎn)、彎腿、倒立等)復(fù)雜動作的規(guī)劃能力及程序化的控制能力.

圖1 機(jī)器人單杠運動Fig.1 Humanoid robot on a horizontal bar

IHOG單桿比賽過程要求機(jī)器人能完成所有指定的5種基本動作:搖擺爬杠、倒立、360°正向或反向旋轉(zhuǎn)、360°反向旋轉(zhuǎn)、彎腿.滿分為100分，其中每種動作20分;如果還能完成具有懸念的高難度動作(如連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次以上)則額外加分.該項目的控制要求不是一種量或幾個量的一種簡單變化，而是一個高度非線性系統(tǒng)的一系列復(fù)雜行為的控制，并且其活動銜接關(guān)系具有很強(qiáng)的時間性.

2 IHOG單桿運動動力學(xué)分析

單杠機(jī)器人要完成上述搖擺爬杠、倒立、正向或反向旋轉(zhuǎn)、360°反向旋轉(zhuǎn)、彎腿上杠等動作的控制是相當(dāng)復(fù)雜的，其任務(wù)涉及到多個控制量與被控量的協(xié)調(diào)控制.這正是近年來國內(nèi)外出現(xiàn)的關(guān)于欠驅(qū)動機(jī)器人的研究工作[8-10].非驅(qū)動關(guān)節(jié)的研究是實現(xiàn)仿人機(jī)器人高效、自然而優(yōu)美的運動的關(guān)鍵.圖1(b)為采用16自由度的Metal Fighte-1型仿人機(jī)器人構(gòu)建的IHOG單桿比賽實物平臺.為完成上述工作，欠驅(qū)動單杠機(jī)器人可建立為雙關(guān)節(jié)或三關(guān)節(jié)的Acrobot的模型[9].

2.1 雙關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型

雙關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型具有2個自由度，髖關(guān)節(jié)為驅(qū)動關(guān)節(jié)，手關(guān)節(jié)可自由運動.該模型不足以表現(xiàn)人體的單桿動作.單杠運動中，肩關(guān)節(jié)起很大的主動控制作用，它和髖關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)配合可準(zhǔn)確模仿人的單杠動作.顯然，2個關(guān)節(jié)的模型無法模仿人在單杠運動中的復(fù)雜動作，只能簡單搖擺.

2.2 三關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型

三關(guān)節(jié)欠驅(qū)動Acrobot的數(shù)學(xué)模型中，手部關(guān)節(jié)為自由鉸接，肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)都是驅(qū)動關(guān)節(jié).手部可做完全不受限的旋轉(zhuǎn)，角度范圍為(0，2π)，肩關(guān)節(jié)和骸關(guān)節(jié)不能做完整的旋轉(zhuǎn).有3個自由度但只有2個驅(qū)動關(guān)節(jié)，這是一類具有二階非完整約束的欠驅(qū)動機(jī)械系統(tǒng)，通過協(xié)調(diào)控制三關(guān)節(jié)體操機(jī)器人的2個關(guān)節(jié)，可模擬人的體操動作.文獻(xiàn)[10-11]給予了分析與研究.為方便后文說明，這里僅對單杠運動的上杠動作，進(jìn)行簡要動力學(xué)分析，如圖2所示.

圖2 單杠機(jī)器人擺起動作Fig.2 Swing-up action of humanoid robot

圖2(a)為初始位姿，θ1= π，θ2=0，θ3=0，以逆時針方向為正，同時給肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)一較小正向加速度a，二桿和三桿將獲得向左的動能.

以一桿為參照系，當(dāng)θ2＞α?xí)r(α為設(shè)定的經(jīng)驗角度，如2(b)所示，)再給定2個關(guān)節(jié)一個與a1大小相當(dāng)?shù)目刂泼睿璦1±δ1，兩關(guān)節(jié)開始做負(fù)向加速運動.若此時再給定2個關(guān)節(jié)一個與a1大小相當(dāng)?shù)目刂谱饔胊1±δ2，則二桿和三桿開始減速，肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)逐漸打開，系統(tǒng)進(jìn)入如圖2(c)所示狀態(tài):θ2=0，θ3=0.

基于機(jī)器人物理結(jié)構(gòu)，髖關(guān)節(jié)無法大幅度反向轉(zhuǎn)動.系統(tǒng)將在重力作用下，由圖2(c)狀態(tài)過渡到圖2(d)、圖2(e).由于手關(guān)節(jié)摩擦，圖2(d)點能量小于圖2(c)點(Ed＜Ee).此時應(yīng)通過收縮肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)(如圖2(f)所示)，縮短系統(tǒng)重心到手關(guān)節(jié)的力臂，減小系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量，以減少系統(tǒng)從圖2(d)狀態(tài) θ1=π，θ2=0，π3=0 擺起到 θ1=0，θ2=0，θ3=0倒立狀態(tài)所需的能量.如圖2(g)所示，當(dāng)θ1逐漸減小接近倒立狀態(tài)時，打開肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)，機(jī)器人可過渡到 θ1=0，θ2=0，θ3=0 狀態(tài)，擺起過程結(jié)束.

3 基于HMCD仿人機(jī)器人復(fù)雜動作設(shè)計

如2.2節(jié)所述，上述單杠運動要求在一定時效內(nèi)從外部獲得數(shù)據(jù)并做出迅速響應(yīng).大量實時數(shù)據(jù)處理，對單杠機(jī)器人的性能要求非常高，圖2所示實物平臺無法滿足.為此，本文提出基于HMCD的控制策略實現(xiàn)仿人機(jī)器人單杠運動控制策略.

基于HMCD的仿人機(jī)器人的運動規(guī)劃流程如圖3所示.該方法可避開復(fù)雜動力學(xué)計算，通過對人類運動數(shù)據(jù)分析與修正，可得到各主要關(guān)節(jié)角度變化軌跡.根據(jù)力學(xué)相似性原理，這些函數(shù)關(guān)系可進(jìn)一步推廣到關(guān)節(jié)變化來規(guī)劃步態(tài)，從而實現(xiàn)機(jī)器人的仿人運動[4].

圖3 基于HMCD的仿人機(jī)器人的復(fù)雜動作設(shè)計流程Fig.3 Design procedure of humanoid complicated motion based on HMCD

3.1 三維人體骨骼模型

人體通過400對肌肉收縮驅(qū)動關(guān)節(jié)運動，但對仿人機(jī)器人來說，控制400對“人造肌肉”這樣多的多變量系統(tǒng)幾乎是不可能的.只考慮基本動作，人體骨骼可視為一系列通過關(guān)節(jié)連接的剛性連桿機(jī)構(gòu)，其中包含了16個關(guān)鍵點(三維特征點)[12].

3.2 運動捕獲

人體運動分析是從視頻中獲取人體運動信息，并加以分析、識別與利用.運動捕獲用于仿人機(jī)器人復(fù)雜動作設(shè)計的基本思想是:利用人體運動姿態(tài)是相鄰肢體間不同空間角度的組合特性.這樣，通過光運動捕捉一系列基本動作(關(guān)鍵幀)特征點的空間坐標(biāo)，就可得到有用的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[5]稱關(guān)鍵幀的停頓姿勢為關(guān)鍵姿勢，相鄰2個關(guān)鍵姿勢之間的過渡動作為“基段”.關(guān)鍵幀體現(xiàn)了這個運動的基本特征，可能會在整個動作行為中重復(fù)，圖2所示即是本文單杠機(jī)器人在擺起動作設(shè)計中采用的幾個關(guān)鍵幀.

3.3 數(shù)據(jù)匹配

利用三維人體骨骼模型，以人的相應(yīng)關(guān)節(jié)點的絕對坐標(biāo)與機(jī)器人簡化模型坐標(biāo)進(jìn)行比較，使用關(guān)節(jié)節(jié)點的絕對空間坐標(biāo)，通過逆運動學(xué)求解可以計算出每一個仿人機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度.由于機(jī)器人模型和人體模型存在著運動學(xué)約束差異，關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用于仿人機(jī)器人，還需經(jīng)過動力學(xué)匹配處理.若匹配后數(shù)據(jù)符合機(jī)器人動態(tài)穩(wěn)定性條件，則可用來驅(qū)動仿人機(jī)器人完成穩(wěn)定運動.

對于步行這類運動，地面接觸條件是與穩(wěn)定性要求一樣嚴(yán)格的.對于本文考慮的單杠運動，手臂的末端效應(yīng)是一個自由的空間.運動學(xué)約束的關(guān)節(jié)角度范圍主要考慮避免在不同的肢體之間的干擾程度.在這種情況下，捕捉到的數(shù)據(jù)將通過仿真分析后轉(zhuǎn)換進(jìn)行實物機(jī)器人實驗.

3.4 動作合成

運動學(xué)匹配和穩(wěn)定性調(diào)節(jié)完成后，需要進(jìn)行的是機(jī)器人運動軌跡獲取.機(jī)器人復(fù)雜的動態(tài)運動是由上肢和下肢的基本動作構(gòu)成，它是任意2個基本關(guān)鍵姿勢的一種過渡.雖然關(guān)鍵姿勢值得研究，但基本動作之間的銜接不順暢也不能確保順利完成復(fù)雜的動作.

本文采用三次樣條插值方法來有效解決這個問題.如果θi表示在時刻i的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度，θi+1表示在下一時刻i+1時的旋轉(zhuǎn)程度.在整個過渡過程中，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度θ(t)可以通過式(1)得到:

顯然，角速度θi'可表示為

如果 θi在[ti，ti+1]是處處可微，那么這個銜接曲線是光滑的.當(dāng)然，這是一個容許控制問題，角度θt和角速度 θt'必須限制在一個可以實現(xiàn)的范圍內(nèi)[13].

4 仿人機(jī)器人單杠運動的實現(xiàn)

4.1 仿人機(jī)器人平臺

圖1(b)所示MF-1型機(jī)器人身高31 cm，腿長18 cm，臂長15 cm，帶標(biāo)準(zhǔn)電池時重量為1.3 kg.機(jī)器人的結(jié)構(gòu)比率與人體身高體重比率比較接近，具體如表1所示.

表2與表3分別給出了MF-1型機(jī)器人的相關(guān)關(guān)節(jié)自由度配置與性能參數(shù).

表1 MF-1型仿人機(jī)器人身體比率Table 1 Body ratio of MF-1 humanoid robot %

表2 型仿人機(jī)器人各關(guān)節(jié)自由度配置Table 2 Freedom configuration of MF-1 humanoid robot

表3 MF-1型類人機(jī)器人各關(guān)節(jié)參數(shù)Table 3 Parameters of MF-1 humanoid robot (°)

4.2 基于3-DMAX環(huán)境機(jī)器人的建模與運動仿真

3-DMAX作為用戶群最大的三維制作軟件，廣泛應(yīng)用于影視廣告、建筑效果圖制作與游戲設(shè)計等領(lǐng)域，本文采用它進(jìn)行機(jī)器人單杠動作仿真模擬.

3-DMAX中，骨骼系統(tǒng)用來模擬骨骼各種運動，父子關(guān)系是一種模型間關(guān)系，父對象的運動可以帶動子對象運動，而子對象的運動卻不能影響父對象的運動.對于3-Dmax動畫建模骨骼系統(tǒng)比較適合模擬生物的運動特點，而父子關(guān)系則適合用于體現(xiàn)機(jī)械運動的特點.

基于第3節(jié)思想與仿人機(jī)器人平臺參數(shù)，圖4建立了MF-1型機(jī)器人簡化模型，它具有與實體相同的自由度數(shù)目、關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)和骨骼長度.建模時采用了層次結(jié)構(gòu)，這反映了關(guān)節(jié)間的耦合關(guān)系.使用massfx將仿人機(jī)器人單杠模型轉(zhuǎn)化為剛體，并設(shè)定各個部位的質(zhì)量等參數(shù)，重新生成單杠和機(jī)器人的手部物理網(wǎng)格并將手部網(wǎng)格的洞放置在單杠上.

圖4 MF-1型機(jī)器人簡化模型和骨架結(jié)構(gòu)Fig.4 Swing-up action of humanoid robot

為了讓這個模型能夠達(dá)到和所使用的機(jī)器人有同樣的運動特征，需要為這個模型的各個部件加上父子關(guān)系.建立的父子關(guān)系鏈接的模型體現(xiàn)了機(jī)器人的16自由度的特點，并能通過移動模型的各個關(guān)節(jié)點來真實體現(xiàn)機(jī)器人的運動規(guī)律.

將人體單杠視頻中第1幀作為準(zhǔn)備動作，經(jīng)歷20幀達(dá)到完全收腹，再經(jīng)歷14幀到達(dá)豎直向下位置并且有向右的速度，再經(jīng)歷16幀的自由運動達(dá)到勢能最高處.圖5給出了基于HMCD的控制策略中的運動員擺動的關(guān)鍵姿勢和MF-1型機(jī)器人簡化模型的相似動作.

圖5 人體擺動與MF-1型機(jī)器人模型擺動關(guān)鍵姿勢Fig.5 Swing-up key frames of the actor and the humanoid

圖6為使用3-Dmax分別輸出的機(jī)器人髖關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角軌跡.關(guān)節(jié)角軌跡平滑連續(xù)，說明數(shù)據(jù)可用.圖中加粗實點表示軌跡變化過程中的關(guān)鍵姿態(tài).

圖6 髖關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角3-Dmax仿真曲線Fig.6 Angle simulation curve of hip and shoulder in 3-Dmax

4.3 單杠機(jī)器人實物運動實驗

根據(jù)圖6關(guān)節(jié)角軌跡，對關(guān)節(jié)角按表3中數(shù)據(jù)加以限制，同時在角度變化劇烈時，適當(dāng)放慢節(jié)奏，本文成功實現(xiàn)了單杠機(jī)器人的擺動上杠運動，其關(guān)鍵幀如圖7所示.機(jī)器人實物運動與人體動作非常接近，關(guān)節(jié)角軌跡也基本一致.采用與擺動類似的方法實現(xiàn)單杠機(jī)器人的連續(xù)正向(前翻)與反向旋轉(zhuǎn)(后翻)等動作，這里不再贅述.

圖7 MF-1型單杠機(jī)器人實物運動實驗Fig.7 Physical experiment of MF-1 humanoid robot

5 結(jié)束語

分析了欠驅(qū)動單杠機(jī)器人Acrobot模型，并根據(jù)IHOG技術(shù)要求、實物機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)和自由度配置，提出了基于HMCD的仿人機(jī)器人單杠運動控制策略.通過視頻分析人體單杠運動數(shù)據(jù)，根據(jù)仿人機(jī)器人模型分析關(guān)鍵特征點、基本動作的運動數(shù)據(jù)得到的關(guān)鍵幀的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)倪\動學(xué)約束調(diào)整，基于3-Dmax仿真環(huán)境，采用插值方法生成了仿人機(jī)器人的運動軌跡.在MF-1仿人機(jī)器人單杠實物平臺上進(jìn)行控制實驗的成功，驗證了該方法的有效性.

[1]張利格，畢樹生，高金磊.仿人機(jī)器人復(fù)雜動作設(shè)計中人體運動數(shù)據(jù)提取及分析方法[J].自動化學(xué)報，2010，36(1):107-112.ZHANG Lige，BI Shusheng，GAO Jinlei.Human motion data acquiring and analyzing method for humanoid robot motion designing[J].Acta Automatica Sinica，2010，36(1):107-112.

[2]TAKANO W，YAMANE K，NAKAMURA Y.Capture database through symbolization，recognition and generation of motion patterns[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation.Roma，Italy，2007:3092-3097.

[3]NAKAZAWA A，NAKAOKA S，IKEUCHI K.Matching and blending human motions using temporal scaleable dynamic programming[C]//Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.O-saka，Japan，2004:287-294.

[4]NAKAOKA S，NAKAZAWA A，YOKOI K，et al.Generating whole body motions for a biped humanoid robot from captured human dance[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation.Taipei，China，2003:3905-3910.

[5]張利格，黃強(qiáng)，楊潔，等.仿人機(jī)器人復(fù)雜動態(tài)動作設(shè)計及相似性研究[J].自動化學(xué)報，2007，33(5):522-528.ZHANG Lige，HUANG Qiang，YANG Jie，et al.Design of humanoid complicated dynamic motion with similarity considered[J].Acta Automatica Sinica，2007，33(5):522-528.

[6]柯文德，崔剛，洪炳镕，等.參數(shù)化優(yōu)化的仿人機(jī)器人相似性前向倒地研究[J].自動化學(xué)報，2011，37(8):1006-1013.KE Wende，CUI Gang，HONG Bingrong，et al.Falling forward of humanoid robot based on similarity with parametric optimum[J].Acta Automatica Sinica，2011，37(8):1006-1013.

[7]HONG Bingrong，KE Wende.International huo olympic games and its key technology[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2010，17(suppl.2):1-4.

[8]欒楠，明愛國，趙錫芳，等.含有非驅(qū)動關(guān)節(jié)機(jī)器人的學(xué)習(xí)控制[J].機(jī)器人，2002，17(3):7-10.，MING Aiguo，ZHAO Xifang，et al.Learning control for robot with unactuated joints[J].Robot，2002，17(3):7-10.

[9]何廣平，陸震，王鳳翔.欠驅(qū)動冗余度機(jī)器人運動優(yōu)化控制[J].宇航學(xué)報，2002，21(6):17-31.HE Guangping，LU Zhen，WANG Fengxiang.Motion optimal control of under-actuated redundant robot arm[J].Journal of Astronautics，2002，21(6):17-31.

[10]李祖樞，張華，古建功，等.3關(guān)節(jié)單杠體操機(jī)器人的動力學(xué)參數(shù)辨識[J].控制理論與應(yīng)用，2008，25(2):242-246.LI Zushu，ZHANG Hua，GU Jiangong，et al.Dynamic parameter identification of three-link acrobot on horizontal bar[J].Control Theory and Applications，2008，25(2):242-246.

[11]薛方正，郭億，李祖樞.三關(guān)節(jié)單杠體操機(jī)器人的建模與控制[J].控制與決策，2011，26(6):821-825.XUE Fangzheng，GUO Yi，LI Zushu.Dynamic model analysis for acceleration driven three-link acrobat[J].Control and Decision，2011，26(6):821-825.

[12]ZHUANG Yueting，LIU Xiaoming.3D human skeleton reconstruction from motion image sequence[J].Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics，2000，12(4):245-251.

[13]ZHONG Qiubo，HONG Bingrong，PAN Qishu.Design and implementation on humanoid robot based on roboBasic[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2009，41(sup.2):28-32.