孟紫陽 郭明珠 趙慧乾

1）機械工業(yè)第六設計研究院有限公司，鄭州 450007

2）北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124

引言

多層磚混結構是我國城鎮(zhèn)主要的結構類型之一。由于多層磚混結構采用脆性材料，其抗拉、抗剪、抗彎能力很低，因而在地震中抵抗地震災害的能力較差。在唐山地震中，唐山市區(qū)的多層磚混結構樓房95.8%遭到破壞，其中63.2%倒塌，32.6%嚴重破壞（于山，2003）。汶川地震中，北川縣城等極震區(qū)多層磚混結構80%以上倒塌或嚴重破壞，綿竹縣等高烈度區(qū)的多層磚混結構部分房屋倒塌，多數(shù)嚴重破壞或中等破壞（李英民等，2009）。因此，對多層磚混結構進行震害預測分析，對減輕地震造成的損失有十分重要的意義。

目前磚混結構震害預測的方法主要有易損性分析法、強度判別法、延性系數(shù)判別法、多元判別分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊類比法、結構理論計算法等。本文采用結構易損性方法對保定市部分磚混結構資料進行震害預測分析。

1 結構易損性方法

磚混結構抵抗地震作用的主要構件是墻體，含墻率愈大，抗震能力愈強。故采用樓層單位面積的平均抗剪強度作為磚混結構的抗力指標（尹之潛，1995），抗力表示為

式中，F(xiàn)k為第s層第k片墻的斷面積（cm2）；As為第s樓層的平面面積（m2）；f為砂漿強度等級；n為該樓總層數(shù)。

通過對歷史震害的分析，得到不同烈度下樓層單位面積平均抗剪強度 Rs與震害指數(shù) Ds（I）的關系（馮啟民，2004）如下：

考慮到結構的施工質(zhì)量、設計標準和建筑物使用現(xiàn)狀的影響，將計算的震害指數(shù)按下式修正（當Ds≤0時，取Dsm= 0.05）：

式中，Dsm（I）為修正后的第s樓層的震害指數(shù)，按表2確定樓層的破壞等級；Ci為抗力修正系數(shù)，結合馬克儉等（1999）以及本次震害預測調(diào)查工作給出，如表1所示；房屋的破壞等級按照破壞最嚴重的樓層計。

表1 磚混結構的修正系數(shù)Ci值Table 1 Correction factor value (Ci ) for brick and concrete structure

表2 震害等級對應的震害指數(shù)的中值和上下限Table 2 Median and bound of seismic damage index corresponding to damage grade

2 震害預測結果及分析

2.1 調(diào)查房屋概況

抽取保定市典型多層磚混結構共42棟，建筑面積98909m2。按年代、用途及層數(shù)分類的情況見表3。

表3 按年代、用途及層數(shù)分類情況Table 3 Classification of age, use and number of stories

2.2 房屋震害預測結果及分析

按照上述方法進行逐棟計算，總體的震害矩陣見表 4；按年代和用途所得震害矩陣見表5；按層數(shù)所得震害矩陣見表6。

表4 總體震害矩陣Table 4 General damage matrix

表5 按年代和用途分的震害矩陣Table 5 Seismic damage matrix according to age and use

續(xù)表

表6 按層數(shù)分的震害矩陣Table 6 Seismic damage matrix according to number of stories

續(xù)表

為了評價所調(diào)查的建筑物的抗震能力和破壞情況，可以采用破壞等級和破壞指數(shù)的關系（喬亞玲等，2006），如表7所示。

表7 破壞等級和破壞指數(shù)Table 7 Damage grade and damage index

某類型結構在某一地震烈度下的平均抗震能力指數(shù)可由下式計算：

式中，P（dj| I）為某類結構在烈度I下發(fā)生dj級破壞的比例（一般取面積比值）；dj為結構的破壞指為某類結構在烈度I下的平均震害指數(shù)；D（I）為某類結構在烈度I下的平均抗震能力指數(shù)。

由式（4）可得到總體平均震害指數(shù)分布，如圖1所示；按年代、用途、層數(shù)分類的平均抗震能力指數(shù)分布，如圖2所示。

圖1 總體平均震害指數(shù)分布圖Fig. 1 The overall average seismic capacity index diagram

由圖1可知，總體的平均震害指數(shù)在小震下為0.23，較輕微破壞稍重；中震時為 0.35，尚未達到中等破壞；大震時為0.54，未達到嚴重破壞。由此，調(diào)查的典型磚混結構基本滿足“三個水準”的設防要求。

由圖2可看出，①按年代分，建造年代越晚，抗震能力越強。另外00年代與90年代抗震能力相差較大，這是由于 00年代所選用樣本 89.05%為住宅，墻率高提升了抗震能力。②按用途分，住宅類抗震能力最強，教學類最弱，辦公、醫(yī)院類居中。③按層數(shù)分，2—3層和6—7層抗震能力較強，4—5層抗震能力較弱，6—7層建筑由于選取的主要為00年代建造，且多為住宅且建造年代較晚，故其抗震能力較強。

圖2 分別按年代、用途、層數(shù)分的平均抗震能力指數(shù)分布圖Fig. 2 Average seismic capacity index diagram, according to age, use and number of stories

3 結論

通過對保定市 42棟典型多層磚混結構采用結構易損性方法進行震害預測分析，并分別按照年代、用途、層數(shù)分類，列出震害矩陣，利用平均抗震能力指數(shù)評價總體和各分類的抗震能力，得出以下結論

（1）所調(diào)查的 42棟典型多層磚混結構基本滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設防目標。

（2）得出了按年代、用途、層數(shù)分類時，抗震能力強弱排序的規(guī)律，分析結論可為保定市多層磚混群體震害預測提供參考。

馮啟民，2004. 《地震災害損失預測及其信息管理系統(tǒng)技術規(guī)范》宣貫教材. 北京：中國標準出版社.

李英民，韓軍，劉立平等，2009. “5·12”汶川地震砌體結構房屋震害調(diào)查與分析. 西安建筑科技大學學報（自然科學版）．（5）：606—611.

馬克儉，常業(yè)軍，1999. 多層砌體結構房屋震害預測. 合肥工業(yè)大學學報（自然科學版），（6）：54-57.

喬亞玲，閆維明，2006. 在役建筑物群體與單體震害預測. 工程建設與設計，（3）：5—8.

尹之潛著，1995. 地震災害及損失預測方法. 北京：地震出版社.

于山，2003. 唐山大地震震后救援與恢復重建. 北京：中國科學技術出版社.