王 邠

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學院，副教授，高級工程師，江蘇 南京 210015）

目前，復線電氣化鐵路建設發(fā)展很快，復線并行線路的感應電壓導致人身傷亡的事故時有發(fā)生。以前，我國電氣化鐵道平均牽引電流200 A，但現(xiàn)在高鐵動車牽引電流高達1 200 A，短路時達到12 000 A。當機車正常運行或接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障，感應電壓增加幾倍甚至十幾倍時，容易造成人身傷亡的事故并對通信信號設備造成損壞。因此，分析電氣化鐵路感應電壓產(chǎn)生的機理，研究感應電壓的準確計算公式很有必要。對感應電壓問題，現(xiàn)有參考文獻多采用近似計算法[1]，而且對感應電壓進行簡單的代數(shù)計算。實際上由于牽引電流高達1 200 A，簡易計算法公式已經(jīng)失效。另外感應電壓是矢量，不能用簡單的代數(shù)和計算。本文僅對復線并行線路的感應電壓進行分析，利用電磁場的基本理論和方法，推導出電氣化鐵道感應電壓的準確計算公式，正確評估高鐵牽引網(wǎng)感應電壓的影響，以便做好高速鐵路的施工維護和設計工作。

1 感應電壓的計算

牽引電流流過接觸網(wǎng)時，將在接觸網(wǎng)導線周圍形成電場和磁場，對周圍的環(huán)境有電磁影響。電磁影響分為電影響和磁影響[2]。磁影響是由于牽引電流沿接觸導線通過時，在導線周圍產(chǎn)生交變磁場。由于電磁感應的作用，在傳輸導線上產(chǎn)生感應電動勢。電影響是由于接觸網(wǎng)與傳輸線路之間存在電容，傳輸線路與大地之間存在耦合電容，接觸網(wǎng)上的高電壓就通過這2個電容入地形成回路，產(chǎn)生電流，并使傳輸線路上產(chǎn)生對地電壓。

1.1 電影響感應電壓的計算 電氣化鐵路結(jié)構(gòu)，如圖 1 所示[3]。

圖1中的1為帶電接觸網(wǎng)導體，2為停電接觸網(wǎng)導體，C12為1導體與2導體間等效電容，C11為1導體與大地間等效電容，C22為2導體與大地間等效電容。

根據(jù)電磁場的唯一性定理，即無論求解的過程如何，只要滿足給定的邊界條件，則求解的結(jié)果是一致的。那么，利用鏡像法，將大地的影響等效為地下的一等值反向電流所產(chǎn)生的影響，其復鏡象深度為h。電氣化鐵路結(jié)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)，如圖2所示。圖2中h為接觸網(wǎng)高度；d為軌道間距；a為接觸網(wǎng)等效半徑。

設導線1和2的單位長度帶電量分別為±ρl。由于 a＜＜d，a＜＜h，可認為電荷均勻分布在表面上而可等效為2條位于其主線上的線電荷。地面的影響可用圖2鏡像電荷±ρl來代替，這樣仍能保證地表面的電位為零。于是，地面上部空間任一點P的電位就等于這4條線電荷所產(chǎn)生的電位之和。

根據(jù)電位計算公式可得導線1表面P1點的電位為

由于a＜＜d，a＜＜h，上式可近似為

同理，導線2表面平p2點的電位近似為

再求單位長度的 C11，C22和 C12。將導線 1、2單位長度帶電量±ρl分別用 Q1，Q2表示，則

可求出導線1在導線2上的電容感應電位為

在具體計算的時候，相鄰其他并行線路以及一些其它因素的影響，因此，計算的結(jié)果須乘以1個屏蔽系數(shù)。另外，由于C11和C12是單位長度的電容，計算出的電壓也是接觸網(wǎng)導線單位長度的電壓，要得到接觸網(wǎng)并行長度的電壓還應乘以并行長度l。

圖2 電氣化鐵路結(jié)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)圖

1.2 磁影響感應電壓的計算 當帶電接觸網(wǎng)導線通過交流電流時，由于磁耦合作用，在鄰近的停電接觸網(wǎng)導體將產(chǎn)生感應電勢，感應電勢按下列公式?jīng)Q定，

式中：M為互感；

I為接觸網(wǎng)導線中的主擾電流。

由公式可知互感是一個非常重要的參數(shù)。

復線電氣化鐵路接觸網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 復線電氣化鐵路接觸網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)

其中，η=y=h是接觸網(wǎng)等效高度，x=d是兩接觸網(wǎng)間的距離也是軌道間距。

由卡而生提出來的2單回線間的互感系數(shù)公式

M=M0-j4J（p，q）10-7（H/m）。

而

2 危險感應電壓的計算

危險感應電壓是指可能造成人身傷害的感應電壓。國家標準GB6830—86對危險縱電動勢的規(guī)定是不超過人體安全電壓（6OV）。在接觸網(wǎng)產(chǎn)生短路情況下，導線中感應出的縱電動勢，不得超過其芯線絕緣電氣強度的對地試驗電壓的60%。

2.1 計算公式 設牽引網(wǎng)功率角為?，電容耦合感應電壓為Uc=U2，電感耦合感應電壓為UL，由于電容和互感耦合感應電壓并非同相位，應計算其矢量和。根據(jù)交流電計算方法，總的感應電壓為

2.2 計算實例分析 復線電氣化鐵道的軌道間距5 m，帶電線路功率因數(shù)為0.8，并行長度1 km，接觸網(wǎng)等效高度6m，接觸網(wǎng)等效半徑為8.56mm，σ大地導電率為0.25×10-3Ω/m，靜電綜合屏蔽系數(shù)為0.8，牽引電流1 000 A。

計算出電容耦合感應電壓Uc=U2為

電感耦合感應電壓UL求得

取其模值為|UL|=2.539（KV），

進而求出總感應電壓為

計算結(jié)果危險感應電壓數(shù)值很大，必須做好防護措施，否則可能造成人身傷亡和設備損毀事故。

3 結(jié)束語

在復線并行電氣化鐵道線路中，當帶電接觸網(wǎng)導線通過交流牽引電流時，接觸網(wǎng)導線周圍形成電場和磁場，對鄰近的停電接觸網(wǎng)導體產(chǎn)生電磁影響，電影響感應電壓與帶電線路電壓成正比，磁影響感應電壓與牽引電流的大小及并行長度成正比，總的感應電壓是電容和電感耦合感應電壓的矢量和。

在高速鐵路中，牽引電流高達1 200 A，短路時達到12 000 A，危險感應電壓計算必須采用精確的計算方法。高速鐵路機車正常運行或接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障時，感應電壓將增加幾倍甚至十幾倍，危險感應電壓數(shù)值很高。由于高鐵牽引電流高達1 200A，簡易近似計算法公式已經(jīng)失效，如果采用以前的簡易近似計算法公式，引起計算錯誤，對施工維護工作及周圍電子設備的防護工作造成損失。因此，正確評估高鐵牽引網(wǎng)感應電壓的影響，對做好高速鐵路的施工維護和設計工作非常重要。

[1]王杰文.基于兩線一軌制的感應電壓計算[J].高電壓技術(shù)，2005（6）：22-24.

[2]王邠.交流電氣化鐵道通信電磁防護的研究[J].鐵道工程學報，2007（3）：60-64.

[3]馮慈璋.電磁場[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]高攸綱.電磁兼容總論[M].北京：北京郵電大學出版社，2005.