謝鎧澤，徐井芒，魏賢奎，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

橋上無(wú)縫線(xiàn)路在溫度發(fā)生變化時(shí)，鋼軌不僅受到基本溫度力，同時(shí)由于橋梁的伸縮使得鋼軌產(chǎn)生附加伸縮力，就會(huì)使鋼軌受到很大的縱向力，從而對(duì)線(xiàn)路的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的威脅［1］。在實(shí)際操作中會(huì)在一天中溫度達(dá)到最高時(shí)將橋梁活動(dòng)支座(附加伸縮力壓力峰值處)的鋼軌扣件擰松進(jìn)行鋼軌附加伸縮力的放散。利用有限元軟件ANSYS建立模擬橋上無(wú)縫線(xiàn)路在溫度升高產(chǎn)生附加伸縮力及其放散過(guò)程的線(xiàn)橋一體化模型，并對(duì)附加伸縮力放散過(guò)程進(jìn)行定量分析。

1 計(jì)算

1.1 計(jì)算原理

橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力及其放散都是建立在梁軌相互作用原理上的［2，3］。橋梁因溫度發(fā)生變化而產(chǎn)生伸縮位移，在有砟橋上道床會(huì)對(duì)梁的伸縮產(chǎn)生約束阻力作用，阻止梁的自由伸縮，這樣使得道床上部的鋼軌產(chǎn)生附加的伸縮力，又或者在明橋面上，將通過(guò)梁軌間的聯(lián)結(jié)作用約束梁的伸縮位移，從而使鋼軌在縱向受到附加伸縮力［4-6。

對(duì)于附加伸縮力的放散原理就是設(shè)法降低梁軌間的相互作用，正是由于梁軌間的相互約束作用的降低，鋼軌才可能發(fā)生一定量的伸縮，放散掉鋼軌內(nèi)部由于梁軌相對(duì)位移而產(chǎn)生的附加伸縮力［7］。

1.2 計(jì)算方法

1.2.1 計(jì)算過(guò)程

由于附加伸縮力的放散是在橋梁已經(jīng)完成縱向伸縮使得鋼軌在縱向已經(jīng)承受附加伸縮力的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此要進(jìn)行鋼軌附加伸縮力放散的計(jì)算，就必須先完成對(duì)鋼軌附加伸縮力的求解。雖然目前市場(chǎng)上有很多現(xiàn)成的軟件可直接用于求解橋上無(wú)縫線(xiàn)路的附加伸縮力，但是這些軟件都不能繼續(xù)完成后續(xù)附加伸縮力放散的計(jì)算，因此需要先建立附加伸縮力的計(jì)算模型，然后在其模型的基礎(chǔ)上減小梁軌的相互約束作用，再進(jìn)行求解得到放散后鋼軌縱向仍受的縱向附加伸縮力，這樣兩者的差值即為放散掉的鋼軌附加伸縮力。可以用放散掉的鋼軌附加伸縮力來(lái)評(píng)價(jià)放散方法可行性。

另一方面必須在計(jì)算出附加伸縮力的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的原因是考慮線(xiàn)路縱向阻力隨橋梁與鋼軌的相對(duì)位移呈非線(xiàn)性變化。因?yàn)閷?shí)際中線(xiàn)路縱向阻力不會(huì)因?yàn)闃蛄号c鋼軌的相對(duì)位移的增加而一直增加，而是在阻力達(dá)到一定值后，不會(huì)繼續(xù)因梁軌相對(duì)位移的增加而變大，而是表現(xiàn)出塑性的性質(zhì)，即線(xiàn)路縱向阻力仍然維持在該定值。

1.2.2 單元選取

從上面的分析中可知在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中僅考慮鋼軌與橋梁縱向上受到的力以及縱向的伸縮變形，而不考慮鋼軌及橋梁其他的變形，因此鋼軌與橋梁均可采用LINK單元或二維BEAM單元進(jìn)行模擬。本文中鋼軌采用LINK1單元模擬，橋梁采用二維BEAM54單元模擬;對(duì)橋梁固定支座處的縱向約束簡(jiǎn)化為線(xiàn)彈性的彈簧約束，采用COMBIN14單元進(jìn)行模擬。

由1.2.1節(jié)分析可知，線(xiàn)路縱向阻力值隨梁軌的相對(duì)位移的增加而變大，但當(dāng)?shù)来驳淖冃纬銎鋸椥宰冃畏秶缶€(xiàn)路縱向阻力將不會(huì)因梁軌相對(duì)位移的增加而增加，而是保持彈性范圍的最大值不變，因此線(xiàn)路縱向阻力采用非線(xiàn)性模擬才能更好的符合實(shí)際情況，故文中采用非線(xiàn)性彈簧COMBIN39單元模擬。

1.2.3 模型處理

上述所選擇的單元對(duì)于計(jì)算附加伸縮力是可行的，但是對(duì)于在計(jì)算出附加伸縮力的基礎(chǔ)上再進(jìn)行放散的計(jì)算是不可行的，主要是因?yàn)椴荒芡瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)去掉放散區(qū)模擬線(xiàn)路縱向阻力的非線(xiàn)性彈簧和在原來(lái)計(jì)算附加伸縮力結(jié)果基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算。綜合這2個(gè)過(guò)程及ANSYS軟件中建模計(jì)算的方法本文提出了一種狀態(tài)模擬的方法，該方法的整個(gè)過(guò)程為:首先在利用COMBIN39彈簧單元建立線(xiàn)橋一體化模型計(jì)算鋼軌的壓力峰值，從而確定出將要放散梁跨的范圍，以及該范圍內(nèi)模擬線(xiàn)路縱向阻力的彈簧的力及鋼軌與橋梁的相對(duì)位移。這時(shí)非線(xiàn)性彈簧所處的狀態(tài)有2種，一種是處于線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，第二種是處于塑性區(qū)中，無(wú)論處于哪種情況下的等效線(xiàn)性彈簧的線(xiàn)性等效剛度均為彈簧力與鋼軌與橋梁相對(duì)位移的比值，對(duì)于處于塑性區(qū)不同位置的彈簧的線(xiàn)性等效剛度是不同的，其計(jì)算方法見(jiàn)圖1;然后重新建立線(xiàn)橋一體化計(jì)算模型，但在建模中要將放散區(qū)的非線(xiàn)性彈簧COMBIN39改為上面計(jì)算出來(lái)末狀態(tài)相同的等效剛度的線(xiàn)性彈簧COMBIN14，重新計(jì)算附加伸縮力;最后在該基礎(chǔ)上利用生死單元的方法將放散區(qū)的線(xiàn)性彈簧殺死［8］，實(shí)現(xiàn)在原來(lái)計(jì)算狀態(tài)下的附加伸縮力的放散。

采用狀態(tài)法修正線(xiàn)性彈簧COMBIN14單元的剛度，與原來(lái)采用非線(xiàn)性彈簧COMBIN39單元在其升溫條件下對(duì)一座連續(xù)梁橋進(jìn)行計(jì)算得到的鋼軌附加伸縮力結(jié)果比較見(jiàn)圖2。

從圖2的結(jié)果中可以看到，2種方法計(jì)算鋼軌附加伸縮力的結(jié)果是吻合的，其中在升溫時(shí)對(duì)線(xiàn)路穩(wěn)定性影響最大的為鋼軌的壓力值，對(duì)于該值，2種方法的相對(duì)誤差為3.6%，該誤差在工程中是允許的，同時(shí)COMBIN14模型計(jì)算的鋼軌的附加伸縮力的結(jié)果偏大，這對(duì)于實(shí)際更偏于安全。因此該狀態(tài)修正彈簧剛度的方法可以應(yīng)用于求解橋上無(wú)縫線(xiàn)路的附加伸縮力。

圖1 彈簧線(xiàn)性等效剛度修正方法

圖2 2種方法計(jì)算鋼軌附加伸縮力結(jié)果比較

2 算例

本文通過(guò)對(duì)1座3跨連續(xù)梁橋(48 m+80 m+48 m)上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力放散進(jìn)行計(jì)算來(lái)分析放散方法的可行性。其中放散區(qū)設(shè)在鋼軌壓力最大處所在的邊跨梁上，其長(zhǎng)度為邊跨梁長(zhǎng)度的1/2(從邊跨與路基分界處到邊跨梁的中間)。

2.1 模型的建立

模型中考慮減少邊界條件對(duì)計(jì)算的影響，在橋梁邊跨兩側(cè)分別取100 m長(zhǎng)度的路基，同時(shí)假定左側(cè)路基左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立線(xiàn)橋一體化模型［9-11］見(jiàn)圖3。

由于采用狀態(tài)法修正線(xiàn)性彈簧的剛度計(jì)算的橋上無(wú)縫線(xiàn)路的附加伸縮力及其放散的計(jì)算模型相似，因此不單獨(dú)畫(huà)圖而將其不同之處表述。對(duì)于用狀態(tài)法修正線(xiàn)性彈簧建立的模型只是在圖3(a)所示的放散區(qū)彈簧的剛度為修正過(guò)后的線(xiàn)性等效剛度，而不再采用原始的非線(xiàn)性剛度，線(xiàn)路其他部分認(rèn)為非線(xiàn)性彈簧模擬線(xiàn)路縱向阻力。

圖3 橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力及放散計(jì)算模型

對(duì)于附加伸縮力放散的模型，在狀態(tài)法中線(xiàn)性彈簧模型的基礎(chǔ)上利用ANSYA有限元中生死單元的方法將其殺死后即得到伸縮力放散的計(jì)算模型，因此前面采用非線(xiàn)性的彈簧建立的模型以及狀態(tài)法建立的線(xiàn)性彈簧模型都是計(jì)算附加伸縮力放散模型的基礎(chǔ)。

2.2 模型計(jì)算

依據(jù)現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定對(duì)橋梁施加15℃的溫度荷載求解，并進(jìn)行附加伸縮力放散的求解。計(jì)算的附加伸縮力并且在計(jì)算出來(lái)附加伸縮力的基礎(chǔ)上再進(jìn)行計(jì)算放散后的鋼軌縱向仍然受到的附加伸縮力及梁軌相對(duì)位移，其放散前的計(jì)算結(jié)果及放散后的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對(duì)位移結(jié)果見(jiàn)圖4與圖5。

圖4 放散前后鋼軌附加伸縮力曲線(xiàn)

圖5 放散前后梁軌相對(duì)位移曲線(xiàn)

從圖4和圖5可以看出，附加伸縮力放散后，最大的鋼軌伸縮力為－269.961 kN，最大的梁軌相對(duì)位移為14 mm。附加伸縮力未放散時(shí)鋼軌最大的伸縮力為－449.366 kN，最大的梁軌相對(duì)位移為10.5 mm。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

從圖4結(jié)果可以看出，放散后鋼軌的附加伸縮力明顯減少，而且最大的鋼軌附加伸縮力從原來(lái)的－449.366 kN降低到－269.961 kN，降低了40%。所以這種放散橋梁附加伸縮力的方法是可行的，對(duì)鋼軌的縱向壓力有很明顯的降低作用。

從圖5的結(jié)果可以看出，放散后的梁軌相對(duì)位移顯著增加，從放散前的10.5 mm增加到14 mm，增加了33.3%，正是由于梁軌相對(duì)位移的增加才使得鋼軌中的附加伸縮力得到了釋放。

綜合上述分析，鋼軌附加伸縮力的放散就是通過(guò)減小梁軌相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。單從鋼軌的附加伸縮力的減小看，這種附加伸縮力的放散方法能夠很好的保證線(xiàn)路在溫度變化較大時(shí)的穩(wěn)定性。

從建模方法而言，這種附加伸縮力的放散計(jì)算模型可以應(yīng)用于普通無(wú)縫線(xiàn)路上的基本溫度力的放散，通過(guò)計(jì)算來(lái)指導(dǎo)實(shí)際中放散的范圍及放散時(shí)間，使得花費(fèi)最少的費(fèi)用，獲得最好的無(wú)縫線(xiàn)路的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。

3 結(jié)論及建議

通過(guò)對(duì)某一連續(xù)梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力的放散計(jì)算分析，可得到如下結(jié)論及建議。

(1)橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力計(jì)算時(shí)，直接采用COMBIN39彈簧單元模擬非線(xiàn)性線(xiàn)路縱向阻力計(jì)算結(jié)果與狀態(tài)法采用COMBIN39彈簧單元計(jì)算結(jié)果修正放散區(qū)的COMBIN14彈簧單元?jiǎng)偠扔?jì)算的結(jié)果相吻合，可認(rèn)為2種計(jì)算結(jié)果相同，均可用于附加伸縮力的計(jì)算。

(2)通過(guò)擰松扣件進(jìn)行橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加伸縮力的放散可以在很大程度上降低無(wú)縫線(xiàn)路鋼軌的縱向力，同時(shí)由于線(xiàn)路穩(wěn)定性不僅受到附加伸縮力的影響也受到溫度荷載的影響，因此通過(guò)放散附加伸縮力的方法可以允許線(xiàn)路溫度發(fā)生更大變化而不影響線(xiàn)路的穩(wěn)定性。

(3)文中建模分析的方法可以指導(dǎo)橋上無(wú)縫線(xiàn)路的縱向力的放散，同時(shí)這種建模方法也可應(yīng)用于普通無(wú)縫線(xiàn)路溫度力的放散問(wèn)題，對(duì)實(shí)際線(xiàn)路放散工作具有指導(dǎo)意義。

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