陳 剛，彭永濤

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

近年來各種災(zāi)難頻發(fā)，無論是 2004年的印度洋海嘯、2008年的汶川地震，還是 2010年的海地地震及 2011年的日本地震海嘯都造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每年發(fā)生的災(zāi)難達(dá) 500次以上，75 000 人因此而死亡，2億人受災(zāi)[1]。災(zāi)難的發(fā)生導(dǎo)致大量應(yīng)急物資需求，而快速準(zhǔn)確地將應(yīng)急物資運(yùn)送到受災(zāi)點(diǎn)是災(zāi)難救援的關(guān)鍵，因而應(yīng)急物資的分配和應(yīng)急車輛路徑的選擇成為災(zāi)難救援研究的2個(gè)核心問題。有關(guān)文獻(xiàn)從不同角度或分類對應(yīng)急物流進(jìn)行了綜述[1-2]。從問題類型及解決方法的角度，結(jié)合災(zāi)難救援應(yīng)急物資配送問題分類綜述，探討相關(guān)問題研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 應(yīng)急物資分配問題

1.1 基于數(shù)學(xué)組合方法

基于數(shù)學(xué)組合方法的應(yīng)急物資分配問題實(shí)際上是出救點(diǎn)選擇問題，問題的基本數(shù)學(xué)描述如下[3]：A1，A2，…，An為 n個(gè)應(yīng)急物資出救點(diǎn)，A 為受災(zāi)點(diǎn)，x 為應(yīng)急物資需求量，Ai的物資可用量為 xi(xi>0)≥x(i=1，2，…，n)，從Ai到 A 需要的時(shí)間為ti(ti>0)，設(shè)t1≤t2≤…≤tn，要求給出一方案(確定參與應(yīng)急的出救點(diǎn)及各自提供的應(yīng)急資源數(shù)量)，在滿足約束條件下使應(yīng)急開始時(shí)間最早。

國內(nèi)最早開始研究應(yīng)急物資分配問題的是劉春林等[4-6]，考慮在應(yīng)急物資連續(xù)供應(yīng)條件下，分別以應(yīng)急開始時(shí)間最早、出救點(diǎn)數(shù)目最少、使應(yīng)急開始時(shí)間不遲于限制期 t 的可能度最大的方案等為優(yōu)化目標(biāo)，并通過組合優(yōu)化、模糊規(guī)劃、兩階段規(guī)劃等方法求解模型。這些研究僅限于單受災(zāi)點(diǎn)、單物資種類，適合電力供應(yīng)系統(tǒng)、供暖供氣系統(tǒng)及消防救援系統(tǒng)等連續(xù)性應(yīng)急系統(tǒng)，但不適合大規(guī)模突發(fā)事件的救援活動(dòng)。此后，國內(nèi)學(xué)者對這個(gè)問題進(jìn)行了深入研究，增加了總費(fèi)用最小[7]、損失最小或滿意度最大[8]等目標(biāo)，應(yīng)急物資種類由1種擴(kuò)展到多種[9]，受災(zāi)點(diǎn)也由1個(gè)擴(kuò)展到多個(gè)[10]，出救點(diǎn)選擇問題研究進(jìn)展情況如表1所示。

表1 出救點(diǎn)選擇問題研究進(jìn)展情況

1.2 基于模糊聚類方法

Sheu和Chen[11]針對大規(guī)模災(zāi)難應(yīng)急物資分配問題，提出了一個(gè)3階段優(yōu)化算法，第1階段基于應(yīng)急物資需求及優(yōu)先權(quán)對災(zāi)區(qū)進(jìn)行模糊聚類，第2階段根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)行物資分配，第3階段根據(jù)物資分配結(jié)果規(guī)劃車輛路徑。在此基礎(chǔ)上，Sheu[12]考慮了時(shí)變需求預(yù)測和動(dòng)態(tài)供給情形，以臺(tái)灣地震為研究背景，提出一個(gè)由應(yīng)急物資商、應(yīng)急物資配送中心及受災(zāi)地構(gòu)成的3層應(yīng)急物流概念框架，并為關(guān)鍵救援時(shí)期響應(yīng)應(yīng)急救援需求的應(yīng)急物流共同配送提出了一個(gè)混合模糊聚類優(yōu)化方法。在其最新研究成果中，Sheu[13]提出一個(gè)不完整信息條件下大規(guī)模自然災(zāi)害動(dòng)態(tài)應(yīng)急物資需求管理模型，該模型包含基于數(shù)據(jù)融合的需求預(yù)測、模糊聚類受災(zāi)區(qū)域、對受災(zāi)區(qū)域分組的優(yōu)先權(quán)進(jìn)行排序3個(gè)步驟。

1.3 基于網(wǎng)絡(luò)流理論

Haghani和Oh[14]基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的概念，把災(zāi)難救援問題處理為大規(guī)模、多商品、多運(yùn)輸方式帶時(shí)間窗的網(wǎng)絡(luò)流問題，提出了2種啟發(fā)式算法，一種算法利用問題的內(nèi)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和約束條件將模型分解為子問題求解，另一種算法是利用交互式修復(fù)和運(yùn)行方式，即在每次迭代逐步固定整數(shù)變量，直到所有整數(shù)變量都為定值。Tzeng等[15]考慮到公平性，提出了一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃方法，3個(gè)目標(biāo)分別為總成本最小、總運(yùn)行時(shí)間最短及物資需求滿足率最大，前2個(gè)目標(biāo)追求的是效益，第3個(gè)目標(biāo)考慮的是公平，保證應(yīng)急物資配送到所有的需求點(diǎn)。Yi和 Kumar[16]提出用蟻群優(yōu)化算法解決應(yīng)急救援活動(dòng)中的物流問題，把原來的應(yīng)急物流問題分解為構(gòu)建車輛路徑和多種類物資調(diào)度2個(gè)階段，第1階段在蟻群算法信息素軌跡的引導(dǎo)下建立隨機(jī)車輛路徑，第2階段建立了基于求解程序 (Solver) 的網(wǎng)絡(luò)流來解決不同車輛流和物資之間的分配問題。Yan和 Shih[17]認(rèn)為應(yīng)急物資配送及中斷道路搶修之間是有關(guān)聯(lián)的，為應(yīng)急物資配送及中斷道路搶修構(gòu)建了時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，并以總時(shí)間最短為目標(biāo)建立了一個(gè)多目標(biāo)、多商品的混合整數(shù)網(wǎng)絡(luò)流模型。

1.4 基于其他理論和方法

大規(guī)模突發(fā)事件往往會(huì)中斷路網(wǎng)，正常的車輛配送無法進(jìn)行，Barbarosoglu等[18]為災(zāi)難救援運(yùn)作中直升機(jī)任務(wù)計(jì)劃建立了一個(gè)雙層數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，上層為戰(zhàn)術(shù)層，決策直升機(jī)隊(duì)的組合、飛行員的分配及直升機(jī)的任務(wù)；下層為操作層，決策直升機(jī)的路徑、裝卸配送計(jì)劃及燃料補(bǔ)充計(jì)劃。Chang 等[19]基于情景規(guī)劃方法將洪水應(yīng)急物流問題描述為2個(gè)隨機(jī)規(guī)劃模型，借助地理信息系統(tǒng)提出模型的解決方法，為政府部門洪水災(zāi)害應(yīng)急物流提供決策工具。楊繼君等[20]設(shè)計(jì)了應(yīng)急資源調(diào)度的多模式分層網(wǎng)絡(luò)，提出了基于合作博弈的應(yīng)急資源調(diào)度模型與求解算法，將應(yīng)急資源的合理調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為對合作博弈調(diào)度模型的核心求解問題。

2 應(yīng)急車輛路徑問題

車輛路徑問題 (VRP) 一直是網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中最基本的問題之一，國內(nèi)外關(guān)于車輛路徑問題的研究已經(jīng)很多。目前大部分 VRP 問題的研究都是在商業(yè)背景下，主要以成本最小為目標(biāo)，應(yīng)急背景下的 VRP 問題研究不多，主要以應(yīng)急時(shí)間最短或?yàn)?zāi)區(qū)損失最小為目標(biāo)。Lin 和 Batta[21]結(jié)合軟時(shí)間窗、多周期及分批配送的車輛路徑問題，為災(zāi)難救援運(yùn)作關(guān)鍵物品配送問題提出了一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型。陳森等[22]利用物資要素和時(shí)延要素之間的轉(zhuǎn)換，同時(shí)考慮搶修路段和車輛配送，建立了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、車輛路徑聯(lián)合優(yōu)化模型，提出基于遺傳算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解算法。田軍等[23]借助模糊數(shù)學(xué)中的三角模糊數(shù)描述應(yīng)急物資需求量，利用聯(lián)系速度時(shí)間依賴函數(shù)模擬真實(shí)的動(dòng)態(tài)路網(wǎng)交通狀況，建立應(yīng)急物資配送動(dòng)態(tài)調(diào)度多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。徐志宇等[24]建立了分批配送車輛路徑模型 (SDVRP)，實(shí)現(xiàn)為滿足需求最小化、總配送時(shí)間最短化、各受災(zāi)點(diǎn)失衡度最低化3大目標(biāo)，但只是通過簡單的加權(quán)平均將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)，同時(shí)模型也只考慮了單出救點(diǎn)和單物資品種。應(yīng)急車輛路徑問題目前研究的目標(biāo)約束及算法如表2所示，在這些模型中受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量都是已知的。

應(yīng)急車輛路徑問題拓展標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。從目標(biāo)函數(shù)來看，單目標(biāo)研究較多，多目標(biāo)研究較少；從供應(yīng)特征來看，目前的研究大多數(shù)是單出救點(diǎn)，但多出救點(diǎn)、多品種、多周期是未來研究的發(fā)展趨勢；從需求特征來看，目前的研究大多是需求量確定的情況，也有少部分學(xué)者開始考慮模糊或時(shí)變需求，并在建模的時(shí)候考慮時(shí)間窗；從車輛特征來看，應(yīng)急救援一般都考慮車輛數(shù)有限、車容量不同的情況；從運(yùn)輸方式來看，目前還都是以單一的運(yùn)輸方式為主；從解決方法來看，由于都是 NP-hard問題，沒有人用精確算法，大部分學(xué)者考慮用啟發(fā)式算法解決問題，仿真研究也相對較少。

3 研究方向

盡管應(yīng)急物資配送問題的研究已經(jīng)有了一定的成果，但與大規(guī)模突發(fā)事件應(yīng)急救援的實(shí)踐需要還有一定的差距，未來應(yīng)急物資配送問題的研究可以主要集中在以下方面。

（1）考慮應(yīng)急物資需求不確定的情況。目前大多數(shù)文獻(xiàn)都是考慮需求已知的情況，但災(zāi)難發(fā)生后，災(zāi)區(qū)一般都比較混亂，統(tǒng)計(jì)工作難以開展，必須通過其他手段來明確各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量。

表2 應(yīng)急車輛路徑問題目前研究的目標(biāo)約束及算法

（2）建立更符合實(shí)際災(zāi)難救援的應(yīng)急物資配送模型。目前所查閱到的國內(nèi)外文獻(xiàn)都只考慮了應(yīng)急救援的某個(gè)階段，未能全面描述應(yīng)急物資從儲(chǔ)備庫到配送中心再到受災(zāi)點(diǎn)的配送場景，不能完全用來指導(dǎo)應(yīng)急救援實(shí)踐。

表3 應(yīng)急車輛路徑問題拓展標(biāo)準(zhǔn)

（3）探索更快速更有效的算法。目前求解應(yīng)急物流優(yōu)化模型的算法主要有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，在解決多目標(biāo)模型時(shí)遺傳算法具有較好的適應(yīng)性，而蟻群算法和粒子群算法在解決單純的路徑問題時(shí)優(yōu)勢明顯，因此可以進(jìn)一步研究這幾種算法的融合，提出更加快速高效的啟發(fā)式算法。

（4）結(jié)合其他理論研究應(yīng)急物資分配問題。應(yīng)急物資分配方案的多利益/多目標(biāo)沖突決策，與博弈論的最大化個(gè)人支出收益思想接近，控制論中的魯棒規(guī)劃作為不確定信息處理方法，可以很好地解決應(yīng)急物資配送問題中的信息不確定性對于決策的影響，這些理論為應(yīng)急物資配送研究提供了新思路。

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