鄢 凱，浦金云，侯 岳

(海軍工程大學(xué) 艦艇安全技術(shù)系，湖北 武漢430033)

0 引 言

在海戰(zhàn)中，艦艇受到武器攻擊破損進(jìn)水，破損艙室的傳感設(shè)備同樣也會遭受破壞，無法向艦艇損管站提供準(zhǔn)確的破損信號。為此有必要研究艦船艙室破損模式的識別算法，從而為艦艇抗沉決策提供準(zhǔn)確的抗沉信息。

目前國內(nèi)外研究艦船破損模式的相關(guān)文獻(xiàn)很少。2006年，英國的A.I.Olcer 提出了基于案例推理的、適用于民用船舶的破損模式識別算法，為艦船破損模式識別的研究開辟了思路［1］。然而，該算法的不足之處在于:破損模式識別的算法是基于民船建立的，與艦艇在案例推理相似度計算上存在較大差別;更為重要的是，其破損模式案例是以艦船破損后的最終平衡姿態(tài)為識別屬性，不能與艦艇橫搖的時域特性進(jìn)行匹配。為此，本文以艦船破損進(jìn)水過程的橫搖運(yùn)動為基礎(chǔ)，結(jié)合破損進(jìn)水過程的時域曲線特征，建立艙室破損模式識別算法，并通過實(shí)例驗證了該算法的有效性。

1 破損橫搖運(yùn)動時域模型

設(shè)在微海況條件下，破損艙室內(nèi)的進(jìn)水是平坦的。在不考慮波浪力矩作用下，含破損進(jìn)水艙的橫搖運(yùn)動方程為［2］:

式中:I 為船舶自身全部質(zhì)量慣性矩;N1和N2分別為線性、非線性阻力系數(shù);R1和R3分別為線性和非線性恢復(fù)力系數(shù);W 為破損艙內(nèi)進(jìn)水量;Ifc為破損艙內(nèi)海水質(zhì)量慣性矩，表示破損艙內(nèi)海水中心到艦船重心在橫向的垂直距離，其中Ifc和QG 按準(zhǔn)靜態(tài)計算，Ks表示艦船遭受攻擊時橫搖方向的突加力矩，其計算方法詳見文獻(xiàn)［3］。上述參數(shù)QG 可以通過艙室進(jìn)水量及艙室形狀求得，而進(jìn)水量W 的計算如下式所示:

式中:v(i，j)為i 艙室與j 艙室連接開口的進(jìn)水速度;A0(i，j)為破口的面積;Cd(i，j)為該破口處的衰減系數(shù)。

聯(lián)立方程(1)和方程(2)便能描述破損艙室進(jìn)水過程的橫搖運(yùn)動。分析此方程組的特點(diǎn)，是一個二階、變系數(shù)，且具有積分的非線性方程組，其中變系數(shù)是指進(jìn)水量W 是個隨時間的變量，非線性是指考慮恢復(fù)力矩和阻尼力矩的非線性。對于此方程組的數(shù)值求解，可采用Runge-kutta 二階迭代的方法，通過時間步長進(jìn)行離散化求解，其具體求解方法可參考文獻(xiàn)［4］。圖1 為通過上述數(shù)值仿真解法，求得某艦船破損進(jìn)水模式下，橫搖運(yùn)動時域圖。

圖1 某破損模式橫搖運(yùn)動時域圖Fig.1 Heeling angle-time figure

2 破損模式識別模型

2.1 識別屬性

通過上述數(shù)值方法，每種艦船破損模式將對應(yīng)1個橫搖運(yùn)動的時域曲線。將曲線沿時間軸均等地分成n 段，每段與時間軸圍成的面積Si、每段的斜率Li(i=1，2，…，n)以及整個曲線與時間軸圍成的面積S，通過這3 類屬性來識別艦船的破損模式。這3 個屬性均可通過上節(jié)的數(shù)值方法求得［5］。

2.2 構(gòu)造識別屬性特征矩陣

假設(shè)某艦船有m 種破損模式，模式集為P=(P1，P2，…，Pm);每種破損模式有3 類屬性，對應(yīng)2n+1 個屬性，屬性集為A=(S1，L1，S2，L2，…，Sn，An，S)，某待識別的破損模式的屬性NR=(N1，R1，N2，R2，…，Nn，Rn，N)。其中，Pi=(Xj1，Yj1，Xj2，Yj2，…，Xjn，Yjn，Xj)，j=1，2，…，m。

可得特征矩陣:

2.3 破損模式識別算法

本節(jié)通過以下步驟建立艦船破損模式識別算法。

1)屬性值的歸一化

為了有效消除量綱對結(jié)果的影響，引入一種歸一化效用函數(shù)，將不同量綱的原始特征屬性值轉(zhuǎn)換到［0，1］區(qū)間，同時盡可能將特征屬性值轉(zhuǎn)換成與原始屬性值成正比關(guān)系的值。本文采用向量歸一化方法如下:

2)確立各識別屬性權(quán)重

本文使用區(qū)間層次分析法(IAHP)確立各識別屬性的權(quán)重。IAHP 方法是一種用量化的區(qū)間數(shù)進(jìn)行屬性之間重要性的比較判斷，屬性重要性越大，則其權(quán)重值越大［6］。通過下述步驟可計算各屬性的權(quán)重。

Step1 將2n+1 個屬性進(jìn)行兩兩比較重要性，形成區(qū)間判斷矩陣A=(aij)(2n+1)×(2n+1)。將區(qū)間判斷矩陣按列歸一化:

Step3 應(yīng)用區(qū)間數(shù)權(quán)向量計算法——區(qū)間數(shù)特征根方法(IEM)，計算區(qū)間判斷矩陣的特征向量。

IEM 通過確定k 和m 的值求出區(qū)間判斷矩陣的特征向量，其中

3)基于灰色關(guān)聯(lián)的模式識別相似度

對于艦船的任何一種破損模式，都可以通過第1節(jié)的橫搖運(yùn)動時域模型求得其時域曲線，并從中提取對應(yīng)的屬性特征。然而，該模型得到的橫搖時域曲線屬性特征，往往與艦船自身監(jiān)測到的橫搖數(shù)據(jù)有誤差，即在破損模式中，很難找到與當(dāng)前破損模式的橫搖數(shù)據(jù)完全相同的破損模式。本節(jié)根據(jù)識別屬性相似度算法的建立，從已有的破損模式中找到與當(dāng)前破損模式最為接近的模式，該破損模式即視為艦船當(dāng)前的破損模式，從而為艦艇的抗沉提供依據(jù)［7-8］。

通過以下步驟建立模式識別相似度算法。

Step1 在特征矩陣(3)的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色理論，當(dāng)前破損模式向量Z0與已有破損模式集內(nèi)第i個向量Zi在第k 個指標(biāo)值上的灰關(guān)聯(lián)相似度如下:

式中，i ∈m，k ∈2n+1，ζ ∈［0，1］為分辨系數(shù)，用以調(diào)整比較環(huán)境的大小。

Step2 將上述第k 個指標(biāo)值上的相似度轉(zhuǎn)化為灰色關(guān)聯(lián)距離，

Step3 當(dāng)前破損模式向量Z0與已有破損模式集內(nèi)第i 個向量Zi的灰色距離為

Step4 將上式轉(zhuǎn)化為灰色相似度為

3 應(yīng)用實(shí)例

為驗證該模式識別算法的有效性，本節(jié)利用VB6.0 軟件平臺結(jié)合Access2003 數(shù)據(jù)庫對某船的破損模式進(jìn)行了計算，其中VB 編程軟件用來數(shù)值計算船舶各種破損模式下的橫搖時域模型，而Access 數(shù)據(jù)庫則用來記錄各破損模式所對應(yīng)的屬性特征值。某船共有23 種破損模式，15 個特征識別屬性分別表示橫搖曲線各段的面積、斜率以及總面積，各段面積屬性的權(quán)重為0.07，各段斜率屬性的權(quán)重為0.05，總面積屬性的權(quán)重為0.16。根據(jù)第2 節(jié)的模式識別算法，求得各破損模式與當(dāng)前破損模式的相似度，如表1所示。當(dāng)前破損模式與破損模式16 的橫搖時域曲線識別屬性相似度最高，如圖2所示，且當(dāng)前破損狀態(tài)下預(yù)先設(shè)定的破損模式與破損模式16完全相同，從而證明了該模式識別算法的有效性。

表1 某船破損模式識別屬性值Tab.1 Identification attribute index in one damaged ship

圖2 某船破損模式與已有各破損模式相似度比較Fig.2 Ratios of similitude between one damaged ship and several damaged models

4 結(jié) 語

以艦船破損進(jìn)水過程的橫搖運(yùn)動時域模型為基礎(chǔ)，綜合考慮該模型的非線性動力學(xué)特性，并通過時間離散的數(shù)值解法求得艦船破損模式下的橫搖運(yùn)動時域曲線，為破損模式識別算法進(jìn)行了前期理論探討。

當(dāng)艦船遭受武器攻擊時，往往由于傳感器受損而無法獲知到底是哪些艙室破損了。而本文建立的破損模式識別算法僅從橫傾的時域曲線便能分析出當(dāng)前的破損模式，即將當(dāng)前破損條件下的橫傾曲線與已有各種破損模式下的橫搖運(yùn)動時域曲線進(jìn)行相似度的數(shù)值算法求解，從中找到最為接近的破損模式便是當(dāng)前的破損模式。并通過實(shí)例驗證了該識別算法的有效性。

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