張本國 李 強，2 王 葛 張水仙

1.燕山大學，秦皇島，066004 2.河北科技大學，石家莊，050018

0 引言

漏鋼是連鑄生產(chǎn)過程中最具危害性的事故，它對作業(yè)穩(wěn)定性、產(chǎn)品質(zhì)量、人身安全及設備壽命都有不良影響，一次典型漏鋼事故所造成的損失接近20萬美元［1－2］。連鑄過程中的漏鋼形式主要有開澆漏鋼、粘結(jié)漏鋼、縱裂漏鋼和異物卷入漏鋼等。其中，粘結(jié)漏鋼發(fā)生率最高，占全部漏鋼總數(shù)的70%以上，因此減少粘結(jié)漏鋼成為降低漏鋼率的關鍵。自20世紀90年代起，漏鋼預報技術已成為連續(xù)鑄鋼領域研究的工作重點之一。目前采用的漏鋼預報方法主要有熱傳遞測量法、熱電偶測溫法、摩擦力測量法、超聲波測量法等。其中，熱電偶測溫法依據(jù)埋設在結(jié)晶器銅板內(nèi)的熱電偶所測得結(jié)晶器表面溫度的變化情況來判別是否漏鋼，它能夠真實快速反映出結(jié)晶器內(nèi)的鑄坯表面狀況，具有很強的實時性和可操作性，成為現(xiàn)有漏鋼預報系統(tǒng)中應用最為廣泛的預報方法［3－5］。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的自適應能力、魯棒性和容錯能力，因此，自20世紀90年代以來，已經(jīng)被應用到連鑄漏鋼預報領域［6－7］。

筆者在對現(xiàn)有各種漏鋼預報系統(tǒng)深入研究的基礎上，針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺陷，利用LM（Levenberg Marquardt）算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法進行了優(yōu)化，構建了基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并將其應用到連鑄漏鋼預報中，利用現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)作為樣本對該預報模型進行了訓練和測試。

1 粘結(jié)漏鋼的預報原理

對連鑄過程中可能發(fā)生的粘結(jié)漏鋼進行預報，就是要對熱電偶所檢測的疑似粘結(jié)漏鋼的溫度模式做出正確的判斷；漏鋼預報的實質(zhì)就是一種動態(tài)波形的模式識別問題，即從檢測到的溫度波形中識別出符合漏鋼特征的波形，其原理如圖1所示。

正常澆注情況下，坯殼均勻生長，上排熱電偶溫度高于下排熱電偶溫度，結(jié)晶器上每個測溫點的溫度只會在較小的范圍內(nèi)波動，熱電偶所檢測的溫度從總體上來講是相對平穩(wěn)的。當彎月面處的鋼水與結(jié)晶器直接接觸導致坯殼粘結(jié)時，上排熱電偶溫度會急劇升高。在拉坯力的作用下，鑄坯隨著結(jié)晶器的振動繼續(xù)向下移動。在結(jié)晶器的冷卻作用下，鋼水在拉裂處會凝固成薄弱的坯殼，新凝固的薄弱坯殼在鋼水靜壓力的作用下緊貼在結(jié)晶器銅壁上。上排熱電偶溫度因坯殼的重新凝固彌合而開始下降，下排熱電偶溫度則開始升高。當下排熱電偶溫度超過上排熱電偶溫度時，系統(tǒng)就會發(fā)出漏鋼報警。當裂口傳播到下排熱電偶位置以下時，下排熱電偶溫度隨著坯殼重新凝固增厚而下降。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡漏鋼預報模型

目前，實際應用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡中，80%～90%是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡或BP神經(jīng)網(wǎng)絡的各種變化形式。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡，也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡的核心部分，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡最精華的部分［8－10］。Robert Hecht－Nielson證明，任何一個在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用只含一個隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近［11］。因而，一個3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以完成任意一個n維到m維的映射。筆者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法進行了較大改進，其結(jié)構與標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構相同。

2.1 基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

標準的BP算法基于梯度下降法，通過計算目標函數(shù)對網(wǎng)絡權值和閾值的梯度進行修正。學習過程由正反兩個方向的信息傳播組成，正向傳播輸入樣本數(shù)據(jù)，反向傳播反饋誤差信息，通過調(diào)整權值和閾值使期望值和神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值的均方誤差趨于最小。標準的BP算法實際上是一個使均方誤差最小化的近似梯度下降算法，其迭代過程存在一些缺陷，如收斂速度慢、存在局部最小值等［12］。

目前，加快BP網(wǎng)絡收斂速度的方法主要有以下兩類：①采用啟發(fā)式信息技術，如在學習算法中加入動量項；②采用數(shù)值優(yōu)化技術，如牛頓法、共軛梯度法、LM 算法［13－14］。盡管采用啟發(fā)式信息技術的BP算法簡單直觀并能在一定程度上提高網(wǎng)絡的收斂速度，但是所能達到的精度有限。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化所采用的數(shù)值優(yōu)化算法中，LM算法能使BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度達到最高，訓練誤差達到最小。因此，根據(jù)漏鋼預報的實際情況，筆者選用LM算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，其迭代公式為

式中，Wn為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值；E（x）為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練誤差；u為阻尼因子；J為Jacobian矩陣。

具體迭代步驟如下：

（1）確定目標誤差ε、初始阻尼因子u0、參數(shù)β，并進行網(wǎng)絡初始化，令n＝0，u＝u0；

（2）計算網(wǎng)絡的輸出y（x）、誤差en（x）及矩陣J；

（3）計算矩陣J，并按式（1）修正權值；

（4）若en（x）＜ε轉(zhuǎn)到步驟（6），否則，以Wn＋1為權值計算誤差en＋1（x）；

（5）若en＋1（x）＜en（x），則令n←n＋1，u←u／β，回到步驟（2）；否則這次不更新權值，令Wn＋1＝Wn，u←uβ，回到步驟（3）；

（6）停止。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

2.2.1 不良數(shù)據(jù)的處理

連鑄現(xiàn)場工況較為復雜，影響溫度檢測的干擾因素較多，如熱電偶接觸不良、A／D轉(zhuǎn)換故障等。因此，所采集的溫度數(shù)據(jù)中難免存在一些波動性較大的不良數(shù)據(jù)。通過對連鑄現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)每個熱電偶所檢測的溫度都有一定的變化范圍。不發(fā)生漏鋼時，相鄰熱電偶的溫度變化幅值不會超過15%；即使在發(fā)生漏鋼時，相鄰采樣時刻的溫度值的變化幅值也不會大于35%。因此，本文以35%為閾值，如果當前數(shù)據(jù)相對前一時刻數(shù)據(jù)的變化超過35%，便直接以前一時刻數(shù)據(jù)代替當前數(shù)據(jù)，這樣就避免了不良數(shù)據(jù)對系統(tǒng)的影響。

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除不同數(shù)量級數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡的影響，突出具有漏鋼模式的溫度特征，本文采用下式對采樣數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

式中，X（i）、X＊（i）分別為原始數(shù)據(jù)和歸一化后的數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別數(shù)組X（i）的最大值和最小值；λ為穩(wěn)定閾值。

當溫度變化不大于λ時就認為該溫度序列穩(wěn)定，大于λ就認為該溫度序列不穩(wěn)定，即溫度值波動較大。發(fā)生漏鋼時的溫度變化，一般要達到35℃。通過分析由某鋼廠所采集的歷史數(shù)據(jù)，文中將穩(wěn)定閾值λ設為25℃。

在連鑄生產(chǎn)過程中，平穩(wěn)的溫度序列占了絕大多數(shù)，采用一般的數(shù)據(jù)歸一化方式會破壞這種穩(wěn)定性，不利于網(wǎng)絡模型的辨識［15-16］。筆者采用式（3）對溫度數(shù)據(jù)進行歸一化處理，很好地解決了這個問題。

2.3 網(wǎng)絡的結(jié)構設計

（1）輸入層和輸出層的設計。通過分析某鋼廠歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生漏鋼時，單個熱電偶的溫度波動周期約為30s。綜合考慮網(wǎng)絡的規(guī)模及靈敏性，筆者將神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點數(shù)定為15，進而確定的熱電偶采樣周期為2s。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層節(jié)點數(shù)為1，輸出值越大表示漏鋼發(fā)生的可能性越大。

（2）隱含層節(jié)點數(shù)目的確定。根據(jù)Kolmogorov定理，3層神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)m與隱層節(jié)點數(shù)K之間的近似關系為

由式（4）計算可得，隱層節(jié)點數(shù)要小于或等于31。通過反復實驗，分析、對比驗證結(jié)果，最終確定隱層節(jié)點數(shù)為30。

（3）傳遞函數(shù)的設計。輸入層到中間層的傳遞函數(shù)采用連續(xù)可微的tansig函數(shù)，中間層到輸出層的傳遞函數(shù)采用純線性的purelin函數(shù)，將輸出限定在0和1之間。設定警戒參數(shù)為0.9，如果神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值大于0.9，則判定輸入溫度序列為漏鋼樣本。

2.4 網(wǎng)絡模型的訓練

（1）樣本的選擇。結(jié)合某鋼廠現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)，從中選取了100組典型溫度模式作為訓練樣本對網(wǎng)絡模型進行了訓練。訓練樣本包括30組穩(wěn)定模式樣本和70組漏鋼模式樣本，其中，穩(wěn)定模式包含正常的波動模式和偽報警模式，漏鋼模式包含上升模式和下降模式。

（2）BP網(wǎng)絡參數(shù)的設置。訓練次數(shù)為1000，目標誤差為10－6，學習速率為0.1。

（3）LM 算 法 相 關 參 數(shù)。ε＝10－6，u0＝0.001，β＝10。

（4）網(wǎng)絡訓練過程。在網(wǎng)絡結(jié)構和參數(shù)設置都相同的情況下，用相同的訓練樣本分別對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和LM－BP網(wǎng)絡模型進行了訓練，訓練結(jié)果見圖2。由圖2可以看出，相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的收斂速度有了很大提高。

3 網(wǎng)絡模型的測試

在對由某鋼廠生產(chǎn)現(xiàn)場采集的2個多月的歷史數(shù)據(jù)進行了分析與處理后，將包含正常模式、粘結(jié)模式及偽粘結(jié)模式的溫度序列作為測試樣本對網(wǎng)絡模型進行測試。測試樣本共220組，包括100組報警樣本、20組偽報警樣本和100組正常樣本。

網(wǎng)絡模型的測試性能指標為預報率ηp和報出率ηr：

式中，nr為正確報警次數(shù)；nf為錯誤報警次數(shù)；no為漏報次數(shù)。

在測試過程中，LM－BP網(wǎng)絡模型對測試樣本做出104次報警，其中包括對全部報警樣本的100次正確報警和由偽報警樣本造成的4次誤報，不存在漏報。由以上性能指標的定義可知，該網(wǎng)絡模型的預報率為96.15%，報出率為100%。

4 結(jié)語

本文所設計的基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂速度慢、易陷入局部極小點的不足，適用于實時性較強的場合；將其應用于連鑄過程中的漏鋼預報，提高了網(wǎng)絡模型對粘接漏鋼溫度變化模式預報精度，辨識效果好。

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