□石愛軍（廣東水電二局股份有限公司）

□胡 勇（浙江省水利水電勘測設計院）

1.粒子群算法

粒子群算法與其它進化算法類似，也采用“群體”與進化的概念，同樣也是依據(jù)個體（微粒）的適應值大小進行操作。所不同的是，粒子群算法不采用進化算子對種群進行更新，而是將每個個體看作是在多維搜索空間中飛行的微粒。微粒的飛行速度根據(jù)個體的飛行經(jīng)驗和群體的飛行經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整。

設 Xi=(xi1，xi2，xi3，……xip)為微粒 i的當前位置；Vi=(νi1，νi2，νi3，……νip)為微粒當前的飛行速度；Bi=(bi1，bi2，bi3，……bip)為微粒i所經(jīng)歷過的最好位置，也就是微粒i所經(jīng)歷的具有最好適應值的位置，成為個體最好位置。其中p為搜索空間的維度，也就是自變量或者反演參數(shù)的個數(shù)。

熱力學參數(shù)的反演計算，可以轉(zhuǎn)化成為一個求目標函數(shù)最小值的問題。為了討論方便，設f（x）為最小化的目標函數(shù)，則微粒i的當前最好位置由下式確定：

設群體中微粒的個數(shù)為N，稱群體中所有微粒所經(jīng)歷過的最好位置為Bg（t）為全局最好位置，則有：

有了上述的那些定義，進化粒子群算法的進化方程就可以描述為：

其中：下標“j”表示微粒的第 j維，即第 j個反演參數(shù)；“i’表示微粒i;t代表第t代；c1、c2為加速常數(shù)，通常在0-2間取值，r1、r2為兩個獨立在[0，1]間取值的隨機函數(shù)，ω為慣性權(quán)重。早期的PSO算法是沒有引入慣性權(quán)重的，稱為基本粒子群算法，Y.Shi與R.C.Eberhart在1998年提出了在速度進化方程中一如上述的慣性權(quán)重，為了表示區(qū)別，將引入慣性權(quán)重后的PSO算法稱為標準PSO算法。

2.非絕熱溫升試塊試驗及反演

2.1 工程簡介

某大型水閘樞紐，工程設計泄洪流量11030m3/s，主要建筑物為一級建筑物。擋潮泄洪閘共設28孔，閘孔凈寬20.0m。堵壩布置在導流堤與右岸堤防之間，長574m，高約20m。長約500m、450m的魚道分別布置在大閘左側(cè)堤防和右側(cè)導流堤上。工程建筑物及管理區(qū)占地70.93hm2，無淹沒損失及移民。采用分期導流施工，總工期3.5年，工程總投資12.8億元人民幣。

2.2 非絕熱溫升試驗

試驗在非封閉的室內(nèi)進行，氣溫和濕度隨大氣變化，不考慮風速影響。試塊大小為0.8m×0.8m×0.8m，上表面裸露，前后兩面（y方向）和底面用1.5cm厚的竹膠模板固定，左右兩面（x方向）用鋼模板固定，見圖1和圖2所示?；炷翂K底部架空，離地面60cm。內(nèi)部布置了8個高靈敏度數(shù)字式溫度探頭，用以測量該點的溫度，測點布置如圖1。試塊采用二級配混凝土，具體級配見表1。

圖1 立方體試塊的測點布置圖（單位：cm）

圖2 立方體試塊俯視圖

表1 閘墩混凝土溫控試驗配合比表（kg/m3）

2.3 實測數(shù)據(jù)分析

所有測點溫度由專人專門負責，澆筑完成后前3d每2h測一次，第4-6d每4h測一次，第7-10d每6h測一次，第11-15d，每12h測一次，第16-30d每24h測一次。測溫的同時測量氣溫，氣溫為3個水銀溫度計讀數(shù)的均值。澆筑完成第12d上午7點進行了拆模，模板拆除時僅拆去立方體塊四周的模板，底部模板由于不易拆除，仍然保留。實測數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 測點實測溫度歷時曲線圖

2.3.1 由于混凝土試塊8月22日澆筑，環(huán)境溫度較高，因此各測點初始溫度均較高，混凝土入倉溫度均為25.8℃左右?？傮w而言，各測點的溫度分布規(guī)律較好。測點離表面越近，最大溫升值越小；測點離表面越遠，最大溫升越大。在圖1所示的3個斷面中，A斷面和C斷面都比較靠近鋼模板，所以這兩個斷面的測點最大溫升相對較低，受環(huán)境溫度影響也較大。B斷面位于試件中間位置，受環(huán)境溫度相對小些，最大的水化熱溫升也出現(xiàn)在該斷面。

2.3.2 混凝土澆筑完后，除測點A1外，其余測點體現(xiàn)出較為一致的溫升規(guī)律，最高溫度均出現(xiàn)在澆筑完后的1d左右，此后溫度在外界環(huán)境溫度的作用下下降較快，到第3d時各測點溫差已在1℃范圍以內(nèi)，并隨著齡期的增加溫度逐漸趨于一致。

2.3.3 由各測點的歷時曲線還可得，大約從第5d開始，各測點溫度大小及溫度變化規(guī)律就基本一致，且與外界氣溫的變化規(guī)律相似。氣溫升高，測點溫度隨之上升；氣溫降低，測點溫度也隨之降低。不過由于混凝土傳熱性能差，其內(nèi)部測點溫度變化幅度不如氣溫變化明顯，且與氣溫變化相比，還稍有滯后。

2.4 反演成果

根據(jù)實驗得出的溫度測量結(jié)果，采用前面介紹的改進后的微粒群算法對混凝土溫度計算所需參數(shù)進行反演分析，反演時，由于測點A2的溫變歷時曲線出現(xiàn)異常，為提高反演計算的準確性和可靠性，反演計算時將這個測點的誤差乘以一小數(shù)以降低其權(quán)重。得出各參數(shù)值及利用反演參數(shù)計算得出的測點溫度值。反演參數(shù)包括：竹膠模板表面散熱系數(shù)β1，混凝土祼露表面散熱系數(shù)β2（含風速影響），鋼模板表面散熱系數(shù)β3和絕熱溫升指數(shù)式的3個參數(shù)、a和b。

反演所得參數(shù)值如下：

混凝土絕熱溫升模型：（τ為齡期，d）

θ=48.32×（1-exp(-0.40×τ1.31)

竹膠模板表面散熱系數(shù)：247.68kJ/m2·d·℃

混凝土祼露表面散熱系數(shù)：603.22kJ/m2·d·℃

鋼模板表面散熱系數(shù)：598.78kJ/m2·d·℃

2.5 反演計算結(jié)果對比分析

部分反演計算值與實測值對比如圖4所示，由此可知：

2.5.1 A2測點前3d水化溫升溫度異常，其原因已在前文中說明。其余測點的水化溫升曲線顯示，該試塊混凝土的水化放熱應分為早、中和后期3個階段。在齡期0.83d內(nèi)的早期混凝土放熱較慢，此后到4.5d左右是一個快速放熱的階段，4.5d以后水化放熱基本完成?；炷了艧徇^程非均勻性的特點是摻入大量粉煤灰導致的結(jié)果，因為摻入粉煤灰除了起到降低混凝土水化溫升的同時，還具有延緩水泥水化放熱的特性。

2.5.2 由于鋼模板導熱能較好，混凝土采用鋼模板或祼露時其表面散熱系數(shù)差異很小，說明采用鋼模板并不能起到保溫的效果。而竹膠模板與前兩者相比，表面散熱系數(shù)較小，可以起到較好的保溫效果。

2.5.3 除測點A2外，各測點無論是拆模前還是拆模后，計算值和測量值的溫升曲線吻合很好，最大溫差均在1.5℃以內(nèi)，說明實驗得出的參數(shù)具有較好的可信度，反演計算中采用的優(yōu)化方法精度高，適用性好。

2.5.4 采用反演參數(shù)算出的測點A2的計算值與測量值相比，早期溫升明顯較高，其溫升規(guī)律與其余測點計算值的溫升規(guī)律均較為一致，這進一步說明，A2實測值的溫變曲線并不合乎常理，反演時將其除以一個較大的罰函數(shù)是正確的。

圖4 立方體試測量值與計算值對比曲線圖

3.結(jié)論

3.1 利用反演參數(shù)得出的計算值與實測值吻合結(jié)果很好，說明根據(jù)混凝土實測值反演得出的熱學參數(shù)具有較好的可信度，反演計算方法可靠。

3.2 混凝土水化放熱應分為3個階段，不同階段應該用不同的曲線來表示。主要體現(xiàn)為早期較慢（前1d左右），中間2-3d為一個快速水化期，溫升迅速達到一個較高值，此后水化放熱基本完成，曲線較為平緩。

3.3 混凝土表面采用鋼模時，其表面散熱系數(shù)與祼露混凝土的散熱系數(shù)相差不大；采用竹膠模板時，表面散熱系數(shù)明顯減小，保溫效果較好。

3.4 混凝土早期溫升較快，1d左右就能達到溫度峰值?；炷翝仓r要注意前期的振搗和表面養(yǎng)護工作，振搗不充分或者表面養(yǎng)護不力均有可能導致混凝土水化放熱不充分，還可能影響到混凝土早期強度的發(fā)展。

[1]朱伯芳.大體積混凝土表面保溫能力計算[J].水利學報,1987（2）:18-26.

[2]黎軍.水工結(jié)構(gòu)施工期混凝土溫度場反分析及其應用[D].河海大學碩士論文,2002（3）,48-64.

[3]徐果明著.反演理論及其應用[M].北京:地震出版社,2003,1-5.

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[5]賴道平,吳中如,周紅.分形學在大壩安全監(jiān)測資料分析中的應用[J].水利學報,2004（1）:100-104.