李衛(wèi)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)是重中之重，學(xué)生學(xué)起來(lái)難度也特別大。為了提高應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量，使每個(gè)學(xué)生都能很好地掌握所學(xué)知識(shí)，我常常采用畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生弄清題意，理解數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路。線段圖以線段的長(zhǎng)短來(lái)表示事物數(shù)量的多少，以線段之間的關(guān)系反映事物之間的數(shù)量關(guān)系，雖然比客觀事物抽象一些，但卻比數(shù)字、語(yǔ)言直觀形象得多。畫(huà)線段圖是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常用的一種思考策略，它能將題中蘊(yùn)含的抽象數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表達(dá)出來(lái)，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，在教學(xué)中我經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行線段圖的基本功訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

一、教師示范畫(huà)線段圖

教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟著教師一步一步來(lái)畫(huà)，找數(shù)量關(guān)系，也可以先由教師示范畫(huà)，再讓學(xué)生仿照重畫(huà)一遍。學(xué)生也可邊畫(huà)邊講，或互相講解。學(xué)生掌握了一定的畫(huà)圖方法后，教師再放手讓學(xué)生自己去畫(huà)，然后讓學(xué)生講清這樣畫(huà)圖的道理，可自己講，也可分組合作講，教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用線段圖解題的直觀與形象，體會(huì)線段圖的簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，以提高應(yīng)用線段圖的自覺(jué)性、主動(dòng)性。

教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生觀察我是怎樣結(jié)合題意畫(huà)線段圖，怎樣在圖上表示“條件”和“問(wèn)題”，怎樣運(yùn)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。例如六年級(jí)上冊(cè)有這樣一道題：人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡的增長(zhǎng)而變化，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5，求嬰兒每分鐘心跳多少次？當(dāng)學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容、條件、問(wèn)題初步了解之后，我是這樣邊講解邊畫(huà)圖的：首先，明確這道題是把哪個(gè)量看作單位“1”，然后就先畫(huà)出一條線段表示單位“1”，即青少年心跳的次數(shù)。如圖：

接著問(wèn)學(xué)生：如果嬰兒的心跳次數(shù)與青少年心跳次數(shù)一樣多，那么怎樣畫(huà)出一條線段表示嬰兒心跳的次數(shù)？學(xué)生回答：應(yīng)在表示青少年心跳次數(shù)的那條線段下畫(huà)出一條同樣長(zhǎng)的線段，以表示嬰兒心跳的次數(shù)。但這道題中，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5，所以線段圖不能一樣長(zhǎng)。這4/5以什么為標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)多長(zhǎng)呢？教師要讓學(xué)生知道，應(yīng)把表示青少年心跳次數(shù)的那條線段平均分成5份，再量出它的四份接畫(huà)在表示嬰兒心跳次數(shù)的那條線段上，標(biāo)出它比青少年心跳次數(shù)多4/5，再標(biāo)出要求的問(wèn)題。如圖：

通過(guò)教師的示范和講解，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下、在對(duì)線段圖畫(huà)法的討論中，不斷聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，去體會(huì)、分析題中數(shù)量之間的關(guān)系。這種對(duì)于數(shù)量之間關(guān)系的理解是自然而然獲得的，所以解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生會(huì)感覺(jué)很輕松，講起解法頭頭是道，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)增加。

二、看線段圖編應(yīng)用題

語(yǔ)言是思維的工具，語(yǔ)言的發(fā)展是以思維能力的發(fā)展為前提的。在教學(xué)中我們可以用線段圖來(lái)鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，幫助學(xué)生開(kāi)闊思路，發(fā)展智力，更好地理解應(yīng)用題。例如，我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生看圖編題并列式的能力。這一組訓(xùn)練是從單式線段開(kāi)始，再由淺入深地過(guò)渡到復(fù)雜的雙式線段。首先，讓學(xué)生觀察線段圖，再說(shuō)出“已知什么，求什么”，明確題中給的條件和所求的問(wèn)題，真正理解圖意。其次，根據(jù)自己的理解，編出相應(yīng)的應(yīng)用題并解答。通過(guò)這一系列的訓(xùn)練，使學(xué)生了解問(wèn)題與條件、條件與條件的關(guān)系，明白先求什么，再求什么，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

三、畫(huà)線段圖解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

有這樣一道題：一堆煤，上午運(yùn)走它的2/7，下午運(yùn)走的比余下的1/3還多6噸，最后剩下14噸，這堆煤原有多少噸？這道應(yīng)用題，如果運(yùn)用線段圖來(lái)分析，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就非常好理解了。如圖：

通過(guò)看圖，可以輕而易舉地列出算式：（14+6）÷〔1-2/7-（1-2/7）×1/3〕。學(xué)生在解題過(guò)程中，用線段圖輔助分析題中的數(shù)量關(guān)系，可以提高解題的正確率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，借助線段圖分析理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，可以化抽象的語(yǔ)言為具體形象的圖形，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)進(jìn)行多種形式的畫(huà)圖、看圖訓(xùn)練，學(xué)生如果掌握了這一基本功，不管遇到多么復(fù)雜的應(yīng)用題，都能自己動(dòng)手、開(kāi)動(dòng)腦筋，獨(dú)立思考、分析、解決問(wèn)題，并在這一過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

（責(zé)任編輯 趙永玲）