杜蓬娟，孫建剛，譚素杰

(大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，遼寧大連 116605)

獨塔斜拉橋動力特性影響因素分析

杜蓬娟，孫建剛，譚素杰

(大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，遼寧大連 116605)

以獨塔單索面混凝土斜拉橋為研究對象，通過建立有限元模型，對其進(jìn)行動力特性分析，并給出該橋的前10階頻率和振型。在此基礎(chǔ)上，研究了質(zhì)量變化、主梁豎向剛度、主梁橫向剛度、塔柱剛度、斜拉索參數(shù)單一變化對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，并對其影響規(guī)律進(jìn)行了分析，研究結(jié)果可為同類橋的動力研究提供參考。

獨塔斜拉橋;結(jié)構(gòu)參數(shù);動力特性

橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性是進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計與加固、抗風(fēng)研究、車橋相互作用研究的基礎(chǔ)，是橋梁計算的重要內(nèi)容［1－3］。對于獨塔單索面斜拉橋，由于結(jié)構(gòu)剛度相對比較大，因此基本周期相對較短，在地震作用下，可以有效減小地震時的結(jié)構(gòu)位移，但容易產(chǎn)生較大的內(nèi)力，橋塔容易出現(xiàn)橫向彎曲，因此，在橋塔設(shè)計中，要注意塔頂?shù)奈灰葡拗坪退康膹澗?。本文以一獨塔單索面混凝土斜拉橋為例，建立了該橋的有限元分析模型，對其進(jìn)行了動力特性分析［4－7］，并研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對該橋動力特性的影響。

1 分析計算模型

以一座獨塔對稱單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋為例［8］，分析該橋的動力特性。該橋長228 m，每跨114 m，塔梁墩固結(jié)，橋梁采用豎琴式拉索形式。主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面為單箱五室截面，橫向?qū)挾?2 m，橋梁中心線處梁高3.16 m，橫隔梁間距6.66 m。斜拉索采用單索面布置，索塔兩側(cè)各有16對拉索，全橋共有64根索，塔上索距3.92 m，梁上拉索間距6.66 m，索在梁上的傾角為 30.45°～31.19°。塔柱采用實體矩形截面和“工”字型截面兩種形式，主塔高度82.3 m，橋面以上高度69.2 m。

主要參數(shù)如下:混凝土的彈性模量E=3.45×104MPa，斜拉索的彈性模量 E=1.95 ×105MPa，主梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面面積26.54 m2，豎向抗彎慣性矩40.7 m4，橫向抗彎慣性矩1 914.5 m4。塔根處主梁面積30.891 m2，豎向抗彎慣性矩 44.07 m4，橫向抗彎慣性矩2067.7 m4。主塔標(biāo)準(zhǔn)截面面積 13.76 m2，縱向抗彎慣性矩27.09 m4，橫向抗彎慣性矩14.09 m4。主塔根部面積20.4 m2，縱向抗彎慣性矩61.2 m4，橫向抗彎慣性矩19.65 m4。有限元分析模型如圖1。

圖1 對稱斜拉橋有限元模型

在該橋的計算中，主梁采用常用的脊梁模式，將橋面系的剛度和質(zhì)量都集中在中間節(jié)點上。主梁采用三維梁單元，斜拉索采用只受拉桁架單元，為了準(zhǔn)確分析主塔的彎矩，主塔單元采用較密的梁單元，主塔底部采用位移、轉(zhuǎn)角全約束，左端梁節(jié)點約束x，y，z方向的位移，右端梁節(jié)點約束z和y方向的位移。

2 主要自振頻率和振型

結(jié)構(gòu)前10階自振頻率和振型特征見表1。該橋基本周期為2.647 s。第一和第二振型分別為橋塔橫向彎曲和縱向彎曲，因此在進(jìn)行地震反應(yīng)分析時應(yīng)注意塔頂?shù)臋M向位移和塔底的彎矩。主梁的豎向彎曲振型出現(xiàn)較早，說明主梁的豎向地震反應(yīng)較大。

表1 自振頻率和振型特征

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對獨塔混凝土斜拉橋動力特性的影響

由于結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量和邊界條件這三個因素是影響結(jié)構(gòu)動力特性的主要因素，因此在分析計算中應(yīng)重點關(guān)注。結(jié)構(gòu)參數(shù)變化主要包括:質(zhì)量、主梁豎向剛度、主梁橫向剛度、主塔縱向剛度、主塔橫向剛度和拉索剛度。

3.1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量變化對動力特性的影響

為了突出主要因素的影響，在參數(shù)變化中只改變一個參數(shù)，而其他參數(shù)保持不變。主梁質(zhì)量和主塔質(zhì)量都按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0 倍率變化時，結(jié)構(gòu)一階豎向、橫向頻率的變化如圖2。主梁質(zhì)量變化，而主塔質(zhì)量保持不變，對結(jié)構(gòu)頻率的影響如圖3。主梁質(zhì)量保持不變，而主塔質(zhì)量變化對結(jié)構(gòu)頻率的影響如圖4。從圖2中可以看出，當(dāng)質(zhì)量增大時，主梁的一階豎彎、塔的一階縱彎、主梁的一階橫彎、主塔的一階橫彎的頻率都在減小，且主梁的一階橫彎頻率減小較多。當(dāng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量由1倍增大到2倍時，主梁的一階橫彎頻率由3.151 Hz減小到2.418 Hz。從圖3可以看出，主梁質(zhì)量改變對主梁橫彎、豎彎、主塔縱彎都有影響，對主塔橫彎幾乎沒有影響，主梁橫彎一階頻率由 3.151 Hz降低為 2.418 Hz，豎彎由 1.054 降低到0.809 Hz，主塔縱彎由 0.795 Hz降低到 0.614 Hz。從圖4可以看出，主塔的質(zhì)量變化對主梁一階橫彎、豎彎都沒有影響，主塔縱彎和橫彎頻率都隨著質(zhì)量的增大而減小，縱彎由0.795 Hz減小到0.782 Hz，橫彎由 0.378 Hz減小到 0.267 Hz。

圖2 主梁與主塔質(zhì)量變化對動力特性的影響

圖3 主梁質(zhì)量變化對動力特性的影響

圖4 主塔質(zhì)量變化對動力特性的影響

3.2 主梁剛度變化對動力特性的影響

3.2.1 主梁豎向剛度變化對動力特性的影響

當(dāng)主梁豎向剛度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率變化時，主梁一階豎彎、一階橫彎、主塔一階縱彎、主塔一階橫彎頻率的變化如圖5。從圖中可以看出，當(dāng)主梁豎向剛度增大時，主梁的一階豎彎、主塔的一階縱彎頻率不斷增大，主梁和主塔的橫向彎曲不變。主梁的一階豎向彎曲頻率由1.054 Hz增大到 1.282 Hz。

圖5 主梁豎向剛度變化對動力特性的影響

3.2.2 主梁橫向剛度變化對動力特性的影響

當(dāng)主梁橫向剛度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率變化時，主梁一階豎彎、一階橫彎、主塔一階縱彎、主塔一階橫彎頻率的變化如圖6。從圖中可以看出，當(dāng)主梁橫向剛度增大時，主梁的一階豎彎、主塔的一階縱彎和橫彎的頻率幾乎不變，主梁的橫向彎曲頻率不斷增大，由3.151 Hz增大到4.397 Hz。

圖6 主梁橫向剛度變化對動力特性的影響

3.3 主塔剛度變化對動力特性的影響

3.3.1 主塔縱向剛度變化對動力特性的影響

當(dāng)主塔縱向剛度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率變化時，主梁一階豎彎、一階橫彎、主塔一階縱彎、主塔一階橫彎頻率的變化如圖7。從圖中可以看出，當(dāng)主塔縱向剛度增大時，主梁的一階豎彎、橫彎、主塔的一階橫彎頻率幾乎不變，主塔的縱彎頻率不斷增大，由0.795 Hz增大到0.828 Hz。

圖7 主塔縱向剛度變化對動力特性的影響

3.3.2 主塔橫向剛度變化對動力特性的影響

當(dāng)主塔橫向剛度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率變化時，主梁一階豎彎、一階橫彎、主塔一階縱彎、主塔一階橫彎頻率的變化如圖8。從圖中可以看出，當(dāng)主塔橫向剛度增大時，主梁的一階豎彎、橫彎、主塔的一階縱彎頻率幾乎不變，主塔的橫彎頻率由0.378 Hz增大到0.532 Hz。

圖8 主塔橫向剛度變化對動力特性的影響

3.4 斜拉索剛度變化對動力特性的影響

當(dāng)拉索剛度按1.0，1.2，1.4，1.6、1.8，2.0 倍率變化時，主梁一階豎彎、一階橫彎、主塔一階縱彎、主塔一階橫彎頻率的變化如圖9。從圖中可以看出，當(dāng)拉索剛度增大時，主梁橫彎和主塔橫彎保持不變，而主梁豎彎頻率由1.054增大到1.270 Hz，主塔縱彎由0.795 Hz增大到0.817 Hz。

圖9 拉索剛度變化對動力特性的影響

4 結(jié)論

(1)增加結(jié)構(gòu)的質(zhì)量使主梁、主塔的一階頻率都減小，基本周期增加，在地震作用下，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的位移。主梁質(zhì)量的增大對主梁的一階橫彎和豎彎頻率影響較大，而主塔質(zhì)量改變對主梁的頻率影響較小。

(2)分別增大主梁的豎向彎曲剛度、橫向彎曲剛度，只會對主梁一階豎向彎曲頻率和主梁一階橫向彎曲頻率有影響;分別增大主塔的縱向彎曲剛度、橫向彎曲剛度，對主梁的縱向彎曲和橫向彎曲頻率影響很小，對主塔的一階縱向彎曲和橫向彎曲頻率分別有影響;拉索剛度的增大可以使主梁的一階豎向彎曲和主塔的一階縱向彎曲頻率增大。

(3)對于獨塔單索面斜拉橋，主塔橫向彎曲振型出現(xiàn)較早，這也符合獨塔單索面的特征，因此，在抗震設(shè)計計算中，應(yīng)注意塔頂?shù)奈灰朴嬎愫退康膹澗赜嬎恪?/p>

［1］范立礎(chǔ).大跨度橋梁抗震設(shè)計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定穩(wěn)定與振動［M］.北京:中國鐵道出版社，2002.

［3］范立礎(chǔ).橋梁抗震［M］.上海:同濟大學(xué)出版社，1996.

［4］王昌杰，樊建平，宋小玲.施州大橋地震反應(yīng)分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報:城市科學(xué)版，2006，23(2):39－41.

［5］余報楚，邱文亮，余慶軍，等.結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對金馬大橋動力特性的影響研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版，2010，34(5):962 －965.

［6］李曉莉.獨塔斜拉橋的設(shè)計理論研究［D］.上海:同濟大學(xué)，2006.

［7］高大峰.獨斜塔斜拉橋動力特性及抗震分析［J］.低溫建筑技術(shù)，2011(6):68－71.

［8］杜蓬娟.凝聚函數(shù)法求解斜拉橋成橋后誤差調(diào)整問題研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2009，49(4):536 －539.

Influencing Factors Analysis of Dynamic Characteristics for Single Pylon Cable－stayed Bridge

DU Peng－juan，SUN Jian－gang，TAN Su－jie
(College of Architecture ＆ Civil Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian Liaoning 116605，China)

Taking single tower and single cable plane cable－stayed bridge as the research object，through the establishment of finite element model of the bridge，we analyzed the dynamic characteristics.The first 10 order frequencies and modes are given.Based on it，the influence on the structural dynamic characteristics is researched with the changes of the mass，the vertical and transverse stiffness of main girder，stiffness of tower，cable stiffness.The influence laws are analyzed.The results can provide the reference for the similar bridge dynamic research.

single pylon cable－stayed bridge;structure parameter;dynamic characteristics

U448.27

A

1009－315X(2012)05－0478－04

2011－12－01;最后

2012－04－26

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科技項目(2010－K2－31);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DC110312)。

杜蓬娟(1973－)，女，山西夏縣人，副教授，博士，主要從事大跨度橋梁靜力及動力分析研究。

(責(zé)任編輯 鄒永紅)