操作是一種手、腦、眼多種感官協(xié)調(diào)參與下的活動(dòng)，它能讓學(xué)生在動(dòng)手中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。操作小棒有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的親身體驗(yàn)，有利于促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的思考。如人教版教材二年級(jí)上冊(cè)第二單元“100以?xún)?nèi)的加法和減法”筆算方法的研究，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生容易漏掉向前一位進(jìn)“1”、忘了向前一位退“1”……而如果教學(xué)以學(xué)生的操作為支撐，就能比較理想地讓學(xué)生體驗(yàn)到進(jìn)位加法和退位減法筆算過(guò)程中的算理。
　　一、 借助操作，發(fā)揮聯(lián)想作用
　　在“100以?xún)?nèi)加、減法筆算”的學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用操作小棒建立的表象，促使學(xué)生積極參與聯(lián)想，并在聯(lián)想中初步完成知識(shí)的鏈接。
　?。ㄒ唬?借助小棒操作，由“捆”聯(lián)想到“進(jìn)”
　　1. 操作小棒。如上面一堆17根（1捆7根）；下面一堆13根（1捆3根），將兩堆合并在一起共有幾根？
　　學(xué)生利用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自覺(jué)地將7根和3根即單根的合在一起組成10根，并捆成“一捆” 即1個(gè)１０。同時(shí)，邊操作邊討論：拿“幾十根小棒”，為了操作方便，先拿幾十即幾捆再拿單根即幾根。通過(guò)操作很清晰地展示：兩堆小棒共有“3捆”即30根。
　　又如，上面一堆36根（3捆6根）；下面一堆25根（2捆5根），將兩堆合并在一起共有（6捆1根），學(xué)生還是經(jīng)過(guò)如下操作：
　　6根和5根先合在一起11根，將10根捆成“一捆”就有“6捆1根”即61根。
　　2. 相互kYMcHvg8OavzMZYsKd6HmNdXbAbxRH2dPyD+wIgjU+o=討論。在操作中，學(xué)生都覺(jué)得把10根“捆”成一捆，不但留下深刻印象，而且能讓他們明白“個(gè)位滿(mǎn)十了要向前一位進(jìn)1”。如17根加上13根，一開(kāi)始觀察到的是：2個(gè)十即整捆的有2捆，經(jīng)過(guò)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)共有3捆即3個(gè)１０了。又如，36根加25根，原本是5捆零11根，而現(xiàn)在有6捆1根……
　　“進(jìn)位加法”的算理在短短幾分鐘的操作中，讓學(xué)生體驗(yàn)到了10根“捆成一捆”。再經(jīng)過(guò)觀察討論，自然而然地讓學(xué)生由“捆”聯(lián)想到“進(jìn)”。
　　（二） 借助小棒操作，由“拆”聯(lián)想到“退”
　　1. 操作小棒。要求學(xué)生用最快的速度拿“22根”小棒放桌子中間，同桌相互比一比，誰(shuí)拿得快？并追問(wèn)：你是怎樣拿的？大家認(rèn)為：拿整捆的2捆，分散的2根。以“2捆2根”為下面的“一捆拆開(kāi)”做準(zhǔn)備。思考：在2捆2根中拿走18根，能從“2根”中直接拿走8根嗎？經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為：將“一捆拆開(kāi)（10根）與2根合并成12根，就可以直接從12根拿走8根，然后18根中的“1捆”從22根留下的一捆直接拿走。還剩下4根……再操作：最快的速度拿“35根”小棒，并去掉17根，還剩幾根，加上前面的操作基礎(chǔ)，學(xué)生比較利索地將一捆小棒拆開(kāi)即10根與5根合并在一起，去掉7根，還剩8根；再在35根留下的“2捆”中拿走“１捆”，最后剩下“1捆8根”即18根……
　　2． 探究發(fā)現(xiàn)。在操作中，學(xué)生對(duì)“一捆拆開(kāi)”變成單根的10根，然后與原來(lái)的單根合在一起再減的動(dòng)作已經(jīng)比較熟練。再經(jīng)過(guò)學(xué)生參與的思考、討論“一捆拆開(kāi)”為等會(huì)兒的“個(gè)位不夠減，向十位退1”做好了準(zhǔn)備。
　　借助小棒的操作，10根“捆”成一捆、將“一捆拆開(kāi)”與單根的合并在一起再拿走……充分發(fā)揮學(xué)生的“聯(lián)想”，比較好地為進(jìn)位加法、退位減法的筆算學(xué)習(xí)搭好了支架。
　　二、 物數(shù)對(duì)應(yīng)，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”過(guò)程
　　教師在教學(xué)中以學(xué)生的操作為支撐，通過(guò)物數(shù)對(duì)應(yīng)的遷移轉(zhuǎn)化，一方面可以讓學(xué)生對(duì)新知進(jìn)行理解和掌握，另一方面可以讓學(xué)生體驗(yàn)到“進(jìn)位加、退位減”的算理。
　　（一） 物數(shù)對(duì)應(yīng)，操作與書(shū)寫(xiě)同步進(jìn)行
　　學(xué)生能夠在操作時(shí)將10根小棒捆成“一捆”，那么在筆算過(guò)程中該怎樣表示，才能使形象的操作慢慢上升為有算理的討論？教師可以將物數(shù)對(duì)應(yīng)，操作與書(shū)寫(xiě)同步進(jìn)行：如
　　在操作時(shí)將單根7和單根3合在一起即10根，為書(shū)寫(xiě)豎式時(shí)從“個(gè)位”加起埋下伏筆；由10根捆成“一捆”也就是“滿(mǎn)十進(jìn)一”讓學(xué)生觀察到的是“3捆即30”……小棒的操作到筆算過(guò)程的書(shū)寫(xiě)還可以串插討論：“相同數(shù)位對(duì)齊，從‘個(gè)位’加起、還是從‘十位’加起？”，不需要太多的語(yǔ)言就可以體驗(yàn)到從“個(gè)位”加起的“優(yōu)勢(shì)”。
　　又如：
　　操作：6根與5根合在一起是11根即將10根捆成“一捆”還有1根“”，在豎式書(shū)寫(xiě)時(shí)等于符號(hào)下面?zhèn)€位寫(xiě)“1”大家是公認(rèn)的；將捆成的“一捆”表示成等于符號(hào)上面、加數(shù)“十位”數(shù)字右下角作一個(gè)“1”的記號(hào)，表示向十位進(jìn)“1”，只有“物”操作小棒與“數(shù)”豎式書(shū)寫(xiě)同步進(jìn)行，才能讓學(xué)生體驗(yàn)“捆成一捆”在豎式表示中的進(jìn)位“記號(hào)1”即
　　這樣將操作小棒建立的表象過(guò)渡到筆算過(guò)程中，就很好地為“進(jìn)位加法”的計(jì)算方法初步建構(gòu)搭好了支架。
　?。ǘ?物數(shù)對(duì)應(yīng)，學(xué)生參與創(chuàng)造“退位記號(hào)”
　　操作時(shí)的“一捆拆開(kāi)”，讓每個(gè)學(xué)生饒有興趣地參與進(jìn)來(lái)，而在筆算過(guò)程中“個(gè)位不夠減，怎么辦？”的討論中，有學(xué)生馬上提出：向十位退“1”，老師建議：今天是第一次進(jìn)行退位減法的筆算，將向十位退“1”在豎式中作一個(gè)記號(hào)，以利提醒自己別忘記、別搞錯(cuò)。那你有好的方法嗎？在老師的追問(wèn)下，有學(xué)生提出：“一捆拆開(kāi)”的操作可以在被減數(shù)十位數(shù)字上面畫(huà)一個(gè)“圓”也可以寫(xiě)一個(gè)“0”，表示十位上的數(shù)沒(méi)有了或減少了“1”，被個(gè)位“借”走了；也有的學(xué)生說(shuō)：在十位數(shù)字上面加一個(gè)小圓點(diǎn)以提醒一下……對(duì)啊，老師接話(huà)，“在被減數(shù)十位數(shù)字上面加一個(gè)小圓點(diǎn)作為退位記號(hào)”是個(gè)好主意，當(dāng)然熟練之后是可以省略的，這要根據(jù)自我需要……經(jīng)過(guò)這樣的討論，不僅將操作的動(dòng)作與豎式書(shū)寫(xiě)結(jié)合在一起，以加深對(duì)“退位”的體驗(yàn)，更使學(xué)生參與了創(chuàng)造。學(xué)生的創(chuàng)造欲望是需要教師激發(fā)的，盡管學(xué)生不能完整地表達(dá)出退位減法的計(jì)算方法，但學(xué)生會(huì)為自己的大膽設(shè)想而喝彩！
　　雖然100以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法和退位減法是二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算方法的重點(diǎn)、難點(diǎn)，但教師可以通過(guò)操作聯(lián)想“進(jìn)”或“退”；通過(guò)操作與書(shū)寫(xiě)的“物數(shù)對(duì)應(yīng)”，讓學(xué)生比較順暢地體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”的樂(lè)趣，并順理成章地掌握進(jìn)位加法與退位減法的筆算過(guò)程。以操作為支撐，體驗(yàn)筆算過(guò)程不失為學(xué)習(xí)的一種好方法！
　　（浙江省紹興縣錢(qián)清鎮(zhèn)中心小學(xué) 312050）