摘 要： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生，以問(wèn)題為載體，假設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過(guò)自己收集分析和處理信息，實(shí)際感受并體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用過(guò)程。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究；要尊重學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究；要鼓勵(lì)學(xué)生“再創(chuàng)造”。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 探究活動(dòng) 數(shù)學(xué)問(wèn)題

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提出：“改革課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力?！币虼?，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重優(yōu)化探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂探究活動(dòng)是指在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生，以問(wèn)題為載體，假設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過(guò)自己收集分析和處理信息，實(shí)際感受并體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用過(guò)程的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)。在此過(guò)程中，學(xué)生有沒(méi)有真正動(dòng)起來(lái)，數(shù)學(xué)思維是否真正投入是最值得關(guān)注的?！皩W(xué)習(xí)過(guò)程中必須含有直接創(chuàng)造的側(cè)面，即并非客觀意義上的創(chuàng)造，即從學(xué)生的觀點(diǎn)看是創(chuàng)造。通過(guò)再創(chuàng)造獲得的知識(shí)與能力要比以被動(dòng)方式獲得理解得更好也更容易保持”。

一、創(chuàng)設(shè)寬松的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究

二、尊重學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究

筆者前不久曾聽一位新教師執(zhí)教“八年級(jí)蘇科版：梯形的中位線”一課時(shí)。該教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究活動(dòng)環(huán)節(jié)：如圖，梯形ABCD中，M、N分別為腰AB、CD的中點(diǎn)，連接MN、AN，延長(zhǎng)AN交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，你能發(fā)現(xiàn)MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與推理等過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)造能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界，而該活動(dòng)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)由于沒(méi)有充分考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以至于僅僅讓學(xué)生獲得了梯形的中位線定理。本課時(shí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)“梯形中位線定理”的過(guò)程才是主要的教學(xué)目標(biāo)。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)并有選擇地感知外在信息。在探究活動(dòng)中要展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，要激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)。因此，由于學(xué)生已經(jīng)在上一課時(shí)學(xué)習(xí)了“三角形的中位線”，筆者在執(zhí)教該課時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的探究活動(dòng)：1.怎樣將一張?zhí)菪蔚挠布埰ń處熣n前準(zhǔn)備）剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)三角形？（在教師把梯形畫在黑板上時(shí)，學(xué)生已經(jīng)想到可以取梯形（記為梯形ABCD）腰CD的中點(diǎn)N，沿AN將梯形剪成兩部分，并將△AND繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)180°到△ECN的位置，得△ABE。）2.“如果取腰AB的中點(diǎn)M，連接MN，你能發(fā)現(xiàn)MN與BE存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？”（學(xué)生想到可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“三角形的中位線”，在利用三角形中位線定理得到MN∥BE，MN=■BE后，推出梯形中位線定理：MN∥AD∥BC，MN=■（AD+BC）。）通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生能親身感悟解決問(wèn)題、應(yīng)付困難的思想和方法，逐步形成正確思考與實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

三、還原數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生“再創(chuàng)造”

一個(gè)探究活動(dòng)不僅要具有可操作性，能讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，更要讓學(xué)生在經(jīng)歷生動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程中主動(dòng)地去“悟”，才有助于學(xué)生思維活動(dòng)的展開，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維。比如：在驗(yàn)證“勾股定理”（在西方，稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”）時(shí)，可以仿照畢達(dá)哥拉斯（公元前約500年左右，古希臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫，發(fā)現(xiàn)如果以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，那么它們的面積和就等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作的正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明，終獲成功）發(fā)現(xiàn)勾股定理的過(guò)程，設(shè)計(jì)如下探究活動(dòng)：

1.取方格紙片，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，求這三個(gè)正方形的面積。

2.這三個(gè)面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？（設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1）

3.如果設(shè)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么：？搖？搖 ？搖？搖 ？搖？搖？搖（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。在這個(gè)探究活動(dòng)中，教師引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生還原數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，站在數(shù)學(xué)家的角度去思考、推理、論證，使學(xué)生在探究中獲得了“知識(shí)再創(chuàng)造”的成功體驗(yàn)。

“教是為了不教”。課堂教學(xué)，是為了培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的情境，使學(xué)生在探究中找到解決問(wèn)題的方法，獲得成功的喜悅。