摘 要： 經(jīng)典理論在描述氫原子的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和發(fā)光時(shí)出現(xiàn)了與事實(shí)不符的結(jié)論，迫使物理學(xué)家另辟蹊徑，打破舊觀念，建立新觀念，尋找正確的理論，建立起了量子化的理論。這個(gè)理論的建立體現(xiàn)了物理學(xué)家的物理思想和方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有重要作用。
　　關(guān)鍵詞： 氫原子光譜 能級(jí)結(jié)構(gòu) 量子化
　　氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)屬于高中新課標(biāo)選修模塊，這一部分的內(nèi)容是現(xiàn)代科學(xué)理論的開(kāi)端和基礎(chǔ)，體現(xiàn)了人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)思想、科學(xué)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分的知識(shí)，難點(diǎn)在于觀念的局限，從連續(xù)性到量子化的觀念更替。如果僅僅是為了學(xué)習(xí)氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)知識(shí)，推知原子結(jié)構(gòu)，那么可以從氫原子的薛定諤方程解出能級(jí)公式，由此描述氫原子的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況，解釋氫原子光譜。這更直接，但學(xué)生無(wú)法接受，難以理解。學(xué)生在生活實(shí)踐中、在經(jīng)典物理的學(xué)習(xí)中形成了根深蒂固的連續(xù)性觀念，在這個(gè)觀念的基礎(chǔ)上建立了一套因果律的思維方式，習(xí)慣于形象直觀的物理圖像描述，又沒(méi)有統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的知識(shí)，能級(jí)結(jié)構(gòu)反映的量子化觀念顯得突兀，難以一下子理解原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。因而課標(biāo)要求，通過(guò)對(duì)氫原子光譜的分析，了解原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，重視物理研究的過(guò)程，在探究和學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步建立起量子化的新觀念和新思想。
　　1.由氫原子光譜推測(cè)能級(jí)結(jié)構(gòu)
　　氫原子光譜有連續(xù)譜和線(xiàn)狀譜，線(xiàn)狀譜由經(jīng)驗(yàn)公式描述
　　=R［-］ （1）
　　此式稱(chēng)為廣義巴爾末公式，是氫原子發(fā)光的波數(shù)。光量子論是確定的理論，愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)理論解釋?zhuān)岢龉饽芰靠偸且粋€(gè)單元的整數(shù)倍，這個(gè)能量單元為hv或hc，稱(chēng)為光量子。如果把廣義巴爾末公式兩邊乘以hc，得
　　hc=hv=- （2）
　?。?）式左邊是光子能量，右邊必然也是能量［１］。右邊是兩項(xiàng)之差，兩項(xiàng)的形式相同，可以理解為能量在兩個(gè)狀態(tài)的差值。這樣（2）式的物理意義就清楚了，氫原子發(fā)出光子的能量等于其內(nèi)部能量的減少量，就是能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律。氫原子內(nèi)部能量為動(dòng)能與勢(shì)能之和，是負(fù)值，（2）式表示成
　　hc=hv=--（-） （3）
　　這樣，氫原子的內(nèi)部能量
　　E=- （4）
　　n稱(chēng)為主量子數(shù)，取1以上的正整數(shù)?？梢?jiàn)，氫原子的內(nèi)部能量取分立值，稱(chēng)為能級(jí)。
　　2.物理思想和方法
　　物理思想是指物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和相互作用的客觀存在反映在人們的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。這種思維活動(dòng)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，尊重客觀規(guī)律，尊重實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又不囿于經(jīng)驗(yàn)，是符合辯證法的思維活動(dòng)，思維活動(dòng)的結(jié)果必須經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)。物理學(xué)的每一個(gè)進(jìn)展都包含著科學(xué)家們思維活動(dòng)的精髓，閃耀著他們物理思想的火花，而氫原子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的研究拉開(kāi)了物理學(xué)由經(jīng)典理論到量子論變革的序幕，批判性、創(chuàng)新性的物理思不想斷熠熠生輝。
　　氫原子內(nèi)部能量是量子化的，這與我們過(guò)去的觀念格格不入。在經(jīng)典物理學(xué)及生活實(shí)踐中，有一個(gè)根深蒂固的觀念——連續(xù)性，在這個(gè)觀念下建立起來(lái)的運(yùn)動(dòng)方程，只要給定初值條件，就可以由運(yùn)動(dòng)方程預(yù)知將來(lái)的結(jié)果。經(jīng)典物理是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)了的，有大量實(shí)驗(yàn)證明，但由經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電磁輻射理論來(lái)描述氫原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和發(fā)光情況，得出的結(jié)論是不符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的。經(jīng)典輻射理論認(rèn)為帶電粒子做周期運(yùn)動(dòng)就要發(fā)出輻射即電磁能，電子會(huì)沿著螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)坍縮到原子核上，光譜也只有連續(xù)譜，不會(huì)有線(xiàn)狀譜。因此經(jīng)典理論在描述氫原子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)候出現(xiàn)了矛盾，波爾認(rèn)真思考、分析了這個(gè)問(wèn)題后，他的看法是：在經(jīng)典物理理論框架中用盧瑟福模型解釋原子的穩(wěn)定性是不可能的［２］。波爾認(rèn)為，原子的穩(wěn)定性問(wèn)題必須用另外一種觀點(diǎn)來(lái)看待，即電子繞原子核旋轉(zhuǎn)而不輻射能量，這種能量不變的狀態(tài)稱(chēng)為定態(tài)，這與經(jīng)典輻射理論格格不入的，但必須這么看待，以解決電子坍縮問(wèn)題，也就是說(shuō)經(jīng)典輻射理論在原子內(nèi)部是不適用的。電子不會(huì)坍縮到原子核上，則表明電子必然有一個(gè)最小的軌道限制電子的坍縮，也是電子能量最小的軌道，電子在這個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不會(huì)再發(fā)出能量，這個(gè)定態(tài)稱(chēng)為基態(tài)。
　　氫原子怎么發(fā)光的問(wèn)題，則由廣義巴爾末公式（1）式給出線(xiàn)索，并由此推出氫原子內(nèi)部能量（4）式，該式表明氫原子可以處在一系列的定態(tài)，這些定態(tài)由正整數(shù)n表示。但要注意，前面由（1）式到（4）式的推導(dǎo)不能算作數(shù)理邏輯的論證，因?yàn)椋?）式是由HdpsPCNjLVJmRXiW9BJVPw==實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)湊出的一個(gè)表示形式，它的右邊不是可控制的已知物理量，只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。（1）式兩邊乘以hc，從而得到（4）式，沒(méi)有物理依據(jù)，包含人為因素，因此把（4）式看成氫原子內(nèi)部能量，不是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，也不數(shù)理邏輯推導(dǎo)的結(jié)果，而且此式的形式和內(nèi)涵都與已知的理論不相容。因此，（4）式作為氫原子內(nèi)部能量的依據(jù)是不充分的，它只是一個(gè)線(xiàn)索，由這個(gè)線(xiàn)索出發(fā)可以解釋氫原子發(fā)光的問(wèn)題，（3）表明了氫原子發(fā)光的物理含義，即氫原子每發(fā)出或吸收一個(gè)光子都是氫原子從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)的躍遷，其能量等于這兩個(gè)定態(tài)能級(jí)的差。
　　這里，玻爾提出了一個(gè)新的概念——躍遷。氫原子從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，亦即電子從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道是躍遷，不能理解成在空間劃過(guò)一條軌跡到達(dá)另一個(gè)軌道，這與衛(wèi)星變軌是完全不同的物理圖像，否則光譜又只能是連續(xù)譜。躍遷這個(gè)概念，玻爾提出時(shí)也無(wú)法定義、無(wú)法解釋?zhuān)瑫簳r(shí)理解成在一個(gè)軌道上消失了一個(gè)電子，而在另一個(gè)軌道上出現(xiàn)了一個(gè)電子。后來(lái)人們把這幅物理圖像比喻成原子中的幽靈，是不能直觀想象的，躍遷的概念是在量子力學(xué)建立后由統(tǒng)計(jì)物理的理論來(lái)解釋。
　　氫原子的這一系列定態(tài)必須要有理論論證，玻爾歸納了以上的分析，提出了關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的普遍理論，稱(chēng)為玻爾理論：定態(tài)假設(shè)、頻率條件和軌道角動(dòng)量量子化條件。其中定態(tài)假設(shè)和頻率條件在前面已經(jīng)表述，軌道角動(dòng)量量子化條件則是由對(duì)應(yīng)原理推出。玻爾提出這個(gè)理論的依據(jù)是：核式模型、光量子論和氫光譜實(shí)驗(yàn)資料。由這個(gè)理論結(jié)合牛頓力學(xué)可以推出氫原子內(nèi)部能量公式，和（4）式一樣。
　　討論最簡(jiǎn)單的情況，電子做圓軌道運(yùn)動(dòng)，氫原子內(nèi)部能量包括電子的動(dòng)能、電子和原子核的庫(kù)侖吸引能，把原子核看成靜止不動(dòng)的。
　　氫原子能量E=mv-=-z
　　將軌道角動(dòng)量量子化條件2πrmv＝nh n＝1，2，3，…
　　代入上式可得E＝-=-z （5）
　　對(duì)氫原子，z=1，（5）式與（4）完全一樣。
　　由氫原子光譜推測(cè)能級(jí)結(jié)構(gòu)，從而描述氫原子結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，這就是物理學(xué)常用的從表象到機(jī)理的方法。玻爾在依據(jù)不充分的情況下通過(guò)假設(shè)提出了原子內(nèi)部的量子化規(guī)律，部分地描述了氫原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，也為量子力學(xué)的建立打下了思想基礎(chǔ)。假設(shè)是現(xiàn)代物理重要的物理方法之一，它不是憑空猜想，是把欠缺的依據(jù)補(bǔ)充完整，由此建立的理論必須是符合邏輯的，并且能夠通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。這就需要物理學(xué)家的直覺(jué)和想象，不崇拜經(jīng)驗(yàn)和權(quán)威，大膽想象、敢于創(chuàng)新。教師在關(guān)于氫原子能級(jí)的教學(xué)中，不僅要教給學(xué)生量子理論的知識(shí)，而且要引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生了解物理學(xué)的研究方法，使學(xué)生建立起物理思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
　　參考文獻(xiàn)：
　?。?］褚圣麟.原子物理學(xué)［M］.高等教育出版社，1979：29.
　　［2］羅森塔爾等編.朱泰譯.尼爾斯?波爾［M］.上海翻譯出版公司，1985：48.
　　項(xiàng)目資助：貴州省重點(diǎn)支持學(xué)科（黔教高發(fā)［2011］275號(hào)