1.注意充分挖掘教材習(xí)題的潛在功能
　　教材中的習(xí)題一般都是經(jīng)專家認(rèn)真商討、反復(fù)推敲、經(jīng)多年教學(xué)實踐檢驗精選而得的，因而具有科學(xué)性、典型性、示范性和功能性。教師如能在課前結(jié)合教學(xué)要求與學(xué)生實際，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，并在課堂教學(xué)中給予正確引導(dǎo)，注重學(xué)生的解題過程，在思考、探究問題的過程中，充分挖掘習(xí)題的潛在功能，就會使學(xué)生在原有的知識儲備的基礎(chǔ)上，建構(gòu)起更加靈活、更為寬廣的知識網(wǎng)絡(luò)，更有助于學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造。
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生具有能夠獨(dú)立思考，進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。我們在教學(xué)中既要減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又要扎實提高教學(xué)質(zhì)量。我認(rèn)為對教材中例題、習(xí)題進(jìn)行充分研究探索，發(fā)揮它的潛在功能，對提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力有很重要的幫助作用。教材中的某些例題、習(xí)題具有豐富的內(nèi)涵，在知識轉(zhuǎn)化為能力上具有示范的啟發(fā)性；在解題思路和方法上具有典型性和代表性。如果我們不以得到解答為滿足，而是在和學(xué)生得到解法后深入其中，作進(jìn)一步挖掘和多方位的探索，求新求異，則對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和創(chuàng)新意識具有積極的促進(jìn)作用。
　　在教學(xué)過程中，精心設(shè)計一些一題多解、一題多變等題目嘗試訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察進(jìn)行聯(lián)想、討論、對比、質(zhì)疑、實踐操作，從而拓展學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，充分開發(fā)學(xué)生潛能，打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中固定不變的思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生多角度考慮，大膽創(chuàng)新，積極尋找解決問題的最佳途徑。
　　2.注意教給學(xué)生思維方式與思維習(xí)慣
　　一般來說，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能包括兩個方面：一是實踐功能，即它與人們的生產(chǎn)活動和日常生活有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來自于人類日益豐富的生產(chǎn)活動和社會生活，并通過對一代代新人的培養(yǎng)，而越來越明顯和能動地促進(jìn)各個時代，尤其是現(xiàn)代社會的生產(chǎn)活動和社會生活的發(fā)展和進(jìn)步。二是精神功能，即它聯(lián)系于人們的思維與方法。通過對兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)，在早期就盡可能充分開啟兒童的智慧，發(fā)展兒童的思維品質(zhì)和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們?nèi)蘸竽酥两K生的良好發(fā)展，奠定不可或缺的極為重要的基石。
　　我認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，是生動有趣的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生是可以用心體會感悟的。而以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，常常使學(xué)生們感到離自己的生活實踐太遠(yuǎn)，枯燥乏味。其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗和感受體驗。使學(xué)生養(yǎng)成正確的思維方式與思維習(xí)慣，讓學(xué)生體會感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。
　　3.樹立正確的錯誤觀
　　3.1教師形成正確的錯誤觀
　　老師對錯誤要有正確的認(rèn)識。這樣，教師才會以積極的姿態(tài)善待學(xué)生的錯誤，容納與欣賞學(xué)生的錯誤。其實，課堂學(xué)習(xí)差錯是一種特殊的教學(xué)資源。因為課堂上的學(xué)習(xí)錯誤如果處理不當(dāng)，就會給教學(xué)帶來困難或是令人意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可以讓學(xué)生經(jīng)歷成長、體驗到人格的尊嚴(yán)、感受交往的樂趣。這就使課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化變得更為重要。
　　3.2幫助學(xué)生形成正確的錯誤觀
　　幫助學(xué)生形成正確的錯誤觀。錯誤面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯誤，都要讓孩子們學(xué)會正確面對。我們通過講數(shù)學(xué)家對待錯誤的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識到“人生自古誰無錯”。
　　引導(dǎo)學(xué)生看到錯誤的價值，幫助學(xué)生認(rèn)識到關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯誤的價值最大化，不再重犯這樣的錯誤。
　　課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是老師的義務(wù)。學(xué)生的差錯資源十分豐富。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化，教師只是組織者、引導(dǎo)者和參與者。在實際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，引導(dǎo)學(xué)生反思錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性地糾錯，讓錯誤發(fā)揮育人功效。我們要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑。在學(xué)生常犯錯誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生反思、回顧，完善認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　4.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)逆向思維能力
　　逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手解決問題的一種思維。它是一種重要的數(shù)學(xué)思維，是創(chuàng)造性思維的一個組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過程也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過程。課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、法則等并且習(xí)慣于直接套用，解題缺乏創(chuàng)造性，沒有開拓精神。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可改變思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力，正是增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的一種標(biāo)志。因此，我們在課堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與塑造，充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，訓(xùn)練其思維的敏捷性，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性和探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
　　在概念教學(xué)中，教師要注重提出逆向問題，培養(yǎng)學(xué)生雙向考慮問題的習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)教材中，很多數(shù)學(xué)概念都可以提出逆向問題。譬如乘法公式、冪的運(yùn)算法則、分母有理化等，不僅可以正向應(yīng)用，而且可以逆向運(yùn)用。
　　在講解這些概念時，教師要注意提醒學(xué)生，必要時也可舉出逆向應(yīng)用的簡單例子，讓學(xué)生靈活掌握概念，這樣學(xué)生在遇到實際問題時，如果從正面考慮覺得很困難，就會自然改變思考角度，從反面入手嘗試，這時或許會“柳暗花明