目前，帶電離子在電磁場的運(yùn)動(dòng)問題的相關(guān)計(jì)算在考題中出現(xiàn)的頻率越來越多，而多數(shù)學(xué)生又不擅長解決此類問題，因此此類問題便成為教學(xué)的難點(diǎn)。想要真正解決這個(gè)難點(diǎn)，首先學(xué)生要克服對(duì)這類題型的恐懼心理，然后要掌握這類題型的命題特點(diǎn)，并對(duì)這方面的基礎(chǔ)知識(shí)掌握一定要扎實(shí)，靈活運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，這樣就可以應(yīng)對(duì)這個(gè)難題了。

1在解題之前要注意的問題

想要正確解答帶電離子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題，必須全面掌握相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)在解題時(shí)，要對(duì)所掌握的這些知識(shí)靈活進(jìn)行運(yùn)用。

1.1要區(qū)分靜電場和磁場

靜電場和磁場的具體區(qū)分如下表所示：

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1.2要明白帶電離子在勻強(qiáng)電場和磁場中偏轉(zhuǎn)的區(qū)別

在忽略重力的情況下，當(dāng)垂直的電場線進(jìn)入了勻強(qiáng)電場之后，電場力應(yīng)該為：F=qE，隨著速度的變化，電場力的大小和方向都不會(huì)產(chǎn)生變化的，運(yùn)動(dòng)的軌跡則是呈現(xiàn)出拋物線狀態(tài)。對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的求解方式為：V■x=V0，X=V0t，Vy=qEt/m，y=qEt2■/2m，偏轉(zhuǎn)角的求解方式為α:tanα=Vy/Vx=qEt/mV■。

同樣在忽略重力的情況下，當(dāng)垂直的磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)此次之后，洛倫茲力的計(jì)算公式為F=qvB，而在大小不發(fā)生變化的情況下，方向卻會(huì)隨著速度的變化而發(fā)生變化，通過此公式，就可以計(jì)算出具體的變力，而它的運(yùn)動(dòng)軌跡則是圓或者是不完整的圓，可以通過公式r=mv/qB計(jì)算出運(yùn)動(dòng)的半徑，通過公式T=2?仔m/qB計(jì)算出運(yùn)動(dòng)的周期，可以通過圓周的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來計(jì)算出偏離的距離和角度。

2通過實(shí)例分析解題策略

例1.如圖1所示，某真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向和紙面垂直向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面的方向和磁場的方向平行，在離ab的距離l＝16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子發(fā)射源S，它會(huì)向不同的方向發(fā)射度都是v＝3.0×106m/s的α粒子。已知α粒子的電量和質(zhì)量的比值為q/m＝5.0×107C/kg，只考慮在紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域長度。

看完了題目，首先分析題目的要求和最終要算的結(jié)果，畫出圖形?，F(xiàn)對(duì)本題進(jìn)行分析解釋：我們知道，洛倫茲力是α粒子運(yùn)動(dòng)的向心力，而離子運(yùn)動(dòng)的軌跡又是圓或者是不完整的圓，我們就可以通過圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律計(jì)算出圓的半徑，這樣就可以確定圓心的位置，而圓心的位置一旦確定，就獲得了解題的關(guān)鍵，由于α粒子和ab平行，而且可以確定出最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置。如圖2所示。

由于α粒子帶正電，通過左手定則就可以判定出該離子在磁場中沿著逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過公式Bqv=m■，就可以計(jì)算出其運(yùn)動(dòng)軌道的半徑為0.1m，結(jié)果2r>l>r．

由于向著不同的方向進(jìn)行發(fā)射都要經(jīng)過S，主要就可以得知，圓的軌跡在圖中N的左側(cè)和AB相切，而且切點(diǎn)也是該方向所能打中的最遠(yuǎn)點(diǎn)，對(duì)圖形進(jìn)行相應(yīng)的處理，找出切點(diǎn)的位置為P1，通過圖中的幾何關(guān)系，可以得到公式：NP1=■。

在對(duì)N的右側(cè)方向進(jìn)行分析，由于α粒子在運(yùn)動(dòng)中和S之間的距離都會(huì)小于2r，現(xiàn)以2r為半徑，S作為圓心，就可以確定出P2點(diǎn)的位置，也就是右側(cè)α粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)，通過圖中的幾何關(guān)系，可以得到公式：NP2=■。

由以上的過程，就可以確定出題中所求的長度為：P■P■=NP■+NP■=0.20m。

例2.在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖3所示?，F(xiàn)加上一個(gè)垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試求出符合條件的磁場的最小面積。

看完題目之后，首先要明白題目的要求，然后再進(jìn)行解答，由于題目中所有的電子都是在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有公式ev0B=m■，就可以得出半徑為ev0B=m■。

設(shè)與X軸成α角入射的電子從坐標(biāo)為（x，y）的P點(diǎn)射出磁場，就可以得到公式：x2+（R-y）2=R2……①，也就是電子離開磁場的邊界b，當(dāng)α=90°時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為磁場的上邊界a的表達(dá)式為：（R-x）2+y2=R2……②，由①式和②式就可以確定出面積，也是磁場的最小范圍，面積公式為：S=2(■-■)=(■)2■。

3解題思路點(diǎn)撥

在第一個(gè)例子當(dāng)中，很多同學(xué)就會(huì)認(rèn)為左右兩邊是對(duì)稱的，這樣所求的結(jié)果只是一邊的，發(fā)生這種錯(cuò)誤是由于不熟悉α粒子在空間的飛行軌跡。

在第二個(gè)例子當(dāng)中，從原點(diǎn)沿各個(gè)不同的方向不斷地以速度v0射入第一象限中，要求經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均能平行于x軸方向，已知電子磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由此就可以直達(dá)電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，也就是知道了所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣通過公式①和②，就可以算出截面積了。

總之，帶電離子的電磁場的運(yùn)動(dòng)問題比較復(fù)雜，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要對(duì)該類題型的特點(diǎn)進(jìn)行分析，合理利用自己平時(shí)所學(xué)的該方面的知識(shí)，克服心理陰影，通過以上合理的解題思路，此類問題就會(huì)迎刃而解了。