學(xué)生通過(guò)做作業(yè)可以對(duì)所學(xué)知識(shí)有進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高自身的數(shù)學(xué)基本技能，形成用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看待生活問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。因此，教師在重視課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新的同時(shí)，要使數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，成為師生交流信息的一個(gè)窗口。

1.精選作業(yè)，科學(xué)指導(dǎo)。

教育家卡羅爾的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的達(dá)成度=實(shí)際用于學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間/掌握學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間。掌握學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時(shí)間越少，學(xué)習(xí)的達(dá)成度則越高，但是不能單純理解為數(shù)學(xué)作業(yè)量少，學(xué)習(xí)時(shí)間少，效率就高。要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)合理。教師有準(zhǔn)備地選材，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的主干內(nèi)容進(jìn)行研究，突出知識(shí)重點(diǎn)、突出數(shù)學(xué)思想方法，注重題目典型性、易錯(cuò)性。精心設(shè)計(jì)典型練習(xí)、易錯(cuò)題，滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以收到事半功倍的效果。

2.創(chuàng)新內(nèi)容，激發(fā)興趣。

教育心理學(xué)指出：興趣是一種帶有情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向，是一種自覺(jué)的動(dòng)機(jī)，是對(duì)所從事活動(dòng)具有創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。興趣具有追求探索的傾向，良好的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的自覺(jué)動(dòng)力。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！弊鳂I(yè)內(nèi)容的選擇應(yīng)從新、近、活、精等方面入手。

3.布置探究性作業(yè)。

探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)一般在新授課后，采用課外小組活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、調(diào)查、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)等多種形式的探究活動(dòng)，提出自己的解釋?zhuān)蛘咴O(shè)計(jì)和制作自己的作品；這種作業(yè)設(shè)計(jì)的基本流程是：提出問(wèn)題—深化教材—查找資料—?jiǎng)邮植僮鳌晒麉R報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。講授《展開(kāi)與折疊》這節(jié)課后，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)作業(yè)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，回答下列問(wèn)題：（1）能得到哪些平面圖形？與同伴交流。（2）你能設(shè)法得到如圖1所示（圖略）的平面圖形嗎？（3）如圖2所示的圖形（圖略）經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方形？（4）試試看，你最多能剪出多少種不同的平面展開(kāi)圖，它們有規(guī)律可循嗎？然后讓學(xué)生在課后把小組內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行交流，在墻報(bào)上張貼。這種知識(shí)性的探究作業(yè)，既克服了以往作業(yè)的缺點(diǎn)，又提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)情境性和合作性。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！迸d趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有具體情境的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力和能力去完成。教師要善于用所學(xué)的知識(shí)處理學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、親身經(jīng)歷的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)作業(yè)融入生活，增添學(xué)生做作業(yè)的情趣，從而更深刻地理解所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的行程問(wèn)題時(shí)，我把全班同學(xué)帶到了操場(chǎng)上。同學(xué)們分成兩組分別進(jìn)行兩種形式的比賽。一是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)向背而行，看哪組的兩名同學(xué)能接上頭。二是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)同向而行，看哪個(gè)組的同學(xué)最先到達(dá)原位。之后找出兩種比賽形式中的路程、時(shí)間、速度之間的聯(lián)系。

教學(xué)是師生間的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是教學(xué)的重要組成部分，不應(yīng)是教師的專(zhuān)利。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)一個(gè)新場(chǎng)所、一個(gè)試驗(yàn)區(qū)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目，可以有優(yōu)秀生命題、同桌互選、學(xué)生自選、交互命題等多種形式，充分體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。

同時(shí)，合作性的數(shù)學(xué)作業(yè)也是非常吸引人的。通過(guò)明確的分工，合作與交流，學(xué)生共同完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)。對(duì)于每個(gè)參與其中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，都能學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程、觀點(diǎn)和結(jié)果，適應(yīng)現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)人才的時(shí)代要求，使學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀都能受到交互性教育和發(fā)展。

課后，老師不留統(tǒng)一的作業(yè)，但要求每位同學(xué)都要就當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容給老師留一道作業(yè)題，并附答案。第二天再和學(xué)生分別交流。

5.改革傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，歸還學(xué)生的主動(dòng)權(quán)。

所謂改革傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，就是針對(duì)學(xué)生在教師留作業(yè)時(shí)普遍存在的逆反心理大膽規(guī)定：學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題可以不做，只要在會(huì)做的題做完后，回答下列三個(gè)問(wèn)題，就算完成了作業(yè)。

（1）寫(xiě)出本次作業(yè)中，你獨(dú)立完成的題的序號(hào)和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號(hào)。

（2）回答本次作業(yè)中，你不會(huì)做的題的序號(hào)，力爭(zhēng)分析出癥結(jié)所在。

（3）本次作業(yè)你用到了哪些知識(shí)？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

問(wèn)題1的設(shè)定，能使教師迅速、清晰地把握學(xué)生的作業(yè)情況和實(shí)際水平。

對(duì)問(wèn)題2的設(shè)定，可以這樣理解：數(shù)學(xué)的概念體系以其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)，而數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由此及彼的推理或計(jì)算才能獲得。那些基礎(chǔ)扎實(shí)、推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，在做完一道題后，往往會(huì)產(chǎn)生一定的自信。即便遇上一時(shí)解不開(kāi)的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設(shè)完成某數(shù)據(jù)的計(jì)算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計(jì)算，恰恰是疑點(diǎn)，即為問(wèn)題2中所說(shuō)的“癥結(jié)”。能夠分析出“癥結(jié)”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，這對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要一個(gè)逐漸養(yǎng)成的過(guò)程。但正是因?yàn)閱?wèn)題2的設(shè)定，使學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題不做變成一種“合法行為”，再也不會(huì)有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氛圍中，學(xué)生大都能靜下心來(lái)，抱著研究的心態(tài)去分析癥結(jié)所在，甚至在分析的過(guò)程中，使問(wèn)題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實(shí)精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學(xué)風(fēng)。

至于問(wèn)題3，它可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，對(duì)所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過(guò)程的點(diǎn)睛之筆。

6.分層次設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！泵课粚W(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多梯級(jí)、多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度。比如在作業(yè)布置時(shí)，設(shè)置三類(lèi)題目。A類(lèi)為基本題，這是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置的，淺顯易懂，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是鞏固新知識(shí)，有利于他們獲得成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；B類(lèi)是提高題，這類(lèi)題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學(xué)生能“跳一跳，夠得著”；C類(lèi)是發(fā)展題，這種題目有一定的難度，主要是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的多樣性。學(xué)生可自主選擇類(lèi)型，也可以各種類(lèi)型自由搭配，做到因人而異，各取所需。