周敏，戴公連，粟淼

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075)

新建滬昆高鐵與既有武廣高鐵相交時(shí)，為了盡可能減小建筑高度和線路縱坡，及施工過程對(duì)武廣高鐵正常運(yùn)營的影響，采用轉(zhuǎn)體施工塔梁墩固結(jié)結(jié)構(gòu)體系槽型斷面獨(dú)塔斜拉橋，跨越武廣高鐵。本橋塔梁墩固結(jié)區(qū)結(jié)構(gòu)、受力均相當(dāng)復(fù)雜，應(yīng)力分布集中現(xiàn)象明顯，有必要對(duì)塔梁墩固結(jié)區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律及傳遞途徑作深入研究，用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以確保其結(jié)構(gòu)的合理性與安全性［1－5］。

1 工程背景

文中背景工程是新建滬昆高鐵上某聯(lián)絡(luò)線特大橋，跨徑為(32+80+112)m的單線鐵路槽型斷面獨(dú)塔斜拉橋，采用不對(duì)稱獨(dú)塔雙索面塔梁墩固結(jié)結(jié)構(gòu)體系，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土槽型梁，為克服小跨側(cè)邊支座負(fù)反力，在80 m跨側(cè)增加一孔32 m輔助跨，主塔為鋼筋混凝土矩形空心截面，槽型梁邊箱與橋塔融為一體，邊墩及輔助墩設(shè)縱向活動(dòng)支座，橫向設(shè)限位擋塊。該大橋跨越武廣高鐵，為了最大限度地縮短跨線作業(yè)時(shí)間，采用轉(zhuǎn)體施工方案，利用天窗時(shí)間轉(zhuǎn)體到位。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 總體布置圖Fig．1 General arrangement of bridge

2 固結(jié)段構(gòu)造及數(shù)值模擬模型

2．1 固結(jié)段構(gòu)造細(xì)節(jié)

梁部采用預(yù)應(yīng)力混凝土槽型梁結(jié)構(gòu)形式，跨武廣高鐵大主跨梁高3．5 m，小主跨及邊輔助墩梁高3．7 m，塔梁墩固結(jié)處局部以1/15的坡率加高到4 m，梁頂齊平。槽型梁為邊箱式的槽型截面，箱高為梁高，箱寬為2．1 m，兩箱中心距8．7 m，等于斜拉索橫向間距。主梁橫截面如圖2所示。

圖2 主梁橫截面圖Fig．2 Cross－section of main beam

為減小轉(zhuǎn)體質(zhì)量，須盡量壓縮結(jié)構(gòu)尺寸，塔梁墩固結(jié)構(gòu)造上沒有按照一般的做法將主梁夾在橋塔內(nèi)側(cè)，而是以滿足槽型梁內(nèi)的鐵路限界為前提盡量內(nèi)收塔柱的張開度，將槽型梁的兩邊箱插入到塔柱中形成固結(jié)，并在梁下設(shè)有1道橫梁以構(gòu)成橋塔橫向框架體系。固結(jié)段主梁2肢2洞，上塔柱2肢2洞，下塔柱4肢4洞，上塔柱孔洞從槽型梁的邊箱頂板穿過，下塔柱孔洞從邊箱底板穿過，均與槽型梁邊箱孔洞交匯，總共8肢8洞，構(gòu)造復(fù)雜。固結(jié)段構(gòu)造如圖3所示。

圖3 固結(jié)段構(gòu)造圖Fig．3 Structure of consolidation segment

2．2 計(jì)算模型的建立

采用基于圣維南原理的子模型方法［6－7］，整體模型為局部模型提供邊界條件。利用Midas/Civil建立整體模型對(duì)大橋進(jìn)行受力分析;截取固結(jié)段利用Ansys建立局部模型，局部模型的內(nèi)力和位移邊界條件從整體模型的計(jì)算結(jié)果中提取;進(jìn)行塔梁墩固結(jié)段局部應(yīng)力分析。為了避免邊界條件對(duì)固結(jié)區(qū)受力的影響，主梁、塔柱、橋墩的截取面離固結(jié)區(qū)的距離應(yīng)足夠長。局部分析模型橫橋向計(jì)入橋梁全寬，主梁左右兩端截取長度均大于2倍梁高，模型縱橋向合計(jì)長21．10 m，豎橋向合計(jì)長18．64 m。選用20個(gè)節(jié)點(diǎn)的solid95實(shí)體單元進(jìn)行模擬，采用自由網(wǎng)格劃分，共離散為135 188個(gè)單元，215 805個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖4所示。

圖4 局部分析有限元模型Fig．4 Finite element model of local analysis

2．3 邊界條件

2．3．1 預(yù)應(yīng)力的等效

局部分析模型采用等效荷載法來模擬預(yù)應(yīng)力［8］。固結(jié)段共有B1(底板束)，F(xiàn)1～ F4(腹板束)和T1～T5(頂板束)10類鋼束通過。其中:T4和T5右端錨固在模型內(nèi)，左端在模型邊界處被截?cái)?，其余鋼束兩端均在模型邊界處被截?cái)?。被截?cái)嗟念A(yù)應(yīng)力鋼束，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)已經(jīng)包含在從整理模型中所提取的邊界內(nèi)力中，而錨固在模型內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束，則需要等效成外荷載的形式作用在模型上。預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間產(chǎn)生的摩擦力當(dāng)作外荷載加至模型上，才能使得力的平衡條件得到滿足。預(yù)應(yīng)力等效示意如圖5所示。

圖5 預(yù)應(yīng)力等效示意圖Fig．5 Prestressing equivalent schematic diagram

其中:N1為左端被截?cái)噤撌刃Ъ辛?，N2包括右端被截?cái)噤撌刃Ъ辛蚑4和T5鋼束錨固集中力水平分量之和，N3為T4和T5鋼束錨固集中力豎直分量之和，f為預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土之間產(chǎn)生的摩擦力。

2．3．2 內(nèi)力邊界條件

局部模型有8個(gè)切割面，施加在這8個(gè)面的位移和荷載稱為邊界條件。邊界條件選擇是否合適，直接影響到固結(jié)區(qū)的應(yīng)力分析結(jié)果。經(jīng)過試算，分別在主梁左端、主梁右端切面處和上端塔柱兩個(gè)切面處施加內(nèi)力邊界條件，在下端塔柱4個(gè)切面處施加固定約束，以消除剛體位移，能夠較準(zhǔn)確地模擬固結(jié)段的邊界條件。為了使荷載施加方便，在各邊界截面的質(zhì)心處均建立主節(jié)點(diǎn)，截面上其余節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)之間形成剛域，邊界條件均施加在主節(jié)點(diǎn)上。

實(shí)際的分析計(jì)算過程中，考慮了多種不同的荷載工況，本文僅就一種較不利的內(nèi)力組合進(jìn)行分析，探討固結(jié)段的應(yīng)力分布及傳遞規(guī)律。從Midas/Civil中提取的邊界內(nèi)力符號(hào)規(guī)定:軸力拉為正，剪力逆時(shí)針方向?yàn)檎?，彎矩使單元下翼緣受拉為?Ansys中內(nèi)力符號(hào)和坐標(biāo)軸一致。表1中給出的是通過轉(zhuǎn)換之后Ansys局部模型中內(nèi)力邊界條件(包含預(yù)應(yīng)力效應(yīng))。

2．3．3 模型內(nèi)力校核

為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)局部模型的內(nèi)力進(jìn)行校核。取固結(jié)區(qū)內(nèi)的3個(gè)控制截面，截面1中心向左2．60 m，截面2中心向左1．25 m，截面3為固結(jié)區(qū)中心截面，對(duì)截面上的應(yīng)力進(jìn)行積分運(yùn)算，得到截面上的內(nèi)力，與整體模型提取的截面內(nèi)力相比較，相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，這表明局部分析模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的。內(nèi)力校核結(jié)果如表2所示。

表1 內(nèi)力邊界條件Table 1 Internal force boundary conditions

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3．1 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

由表3和圖6可知:塔梁墩固結(jié)區(qū)應(yīng)力除局部小范圍內(nèi)超限外，其他絕大部分均能夠滿足規(guī)范要求。固結(jié)區(qū)主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分布情況如圖6所示。

圖6 固結(jié)區(qū)應(yīng)力等值云圖Fig．6 Stress contours nephogram of fixed region

由圖6(a)可知:固結(jié)區(qū)主拉應(yīng)力整體較小，分布較均勻，但固結(jié)區(qū)孔洞附近、槽型梁底上下緣及塔柱外邊緣拉應(yīng)力較大。由圖6(b)可知:固結(jié)區(qū)主壓應(yīng)力整體水平較低，分布較均勻，但主梁與塔柱相交處壓應(yīng)力較大。

固結(jié)區(qū)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表3所示。應(yīng)力符號(hào)規(guī)定:拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

表2 模型內(nèi)力校核Table 2 Model internal forces checking

表3 固結(jié)區(qū)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 3 Stress results of fixed region MPa

3．2 應(yīng)力集中點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布

塔梁墩固結(jié)區(qū)截面突變處，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，由于這些應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力超出規(guī)范容許值，故有必要了解這些應(yīng)力最大點(diǎn)位置附近的應(yīng)力分布情況，從而明確其影響范圍，并找出它們的傳遞規(guī)律。壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在固結(jié)段左端下緣塔柱與梁體在橋面相交處，如圖7中A點(diǎn)所示;拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在固結(jié)區(qū)內(nèi)部主梁順橋向孔洞和橋塔孔洞交匯處，如圖7中B點(diǎn)所示。

圖7 應(yīng)力最大值點(diǎn)的位置Fig．7 Location of the maximum stress points

在A點(diǎn)分別沿順橋向和豎橋向截取一定長度，豎向正應(yīng)力和主壓應(yīng)力分布如圖8所示。

A點(diǎn)順橋向坐標(biāo)為0．39，豎橋向坐標(biāo)為0。從圖8可知:在A點(diǎn)出現(xiàn)最大壓應(yīng)力后，壓應(yīng)力沿著順橋向和豎橋向方向均迅速衰減，降低到較低的應(yīng)力水品之后趨于穩(wěn)定，A點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力水平處于5～13 MPa之間，遠(yuǎn)小于A點(diǎn)應(yīng)力，說明A點(diǎn)出現(xiàn)最大應(yīng)力為局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。

在B點(diǎn)分別沿順橋向和豎橋向截取一定長度，橫向正應(yīng)力和主拉應(yīng)力分布如圖9所示。

圖8 A點(diǎn)附近區(qū)域應(yīng)力分布Fig．8 Stress distribution of area near point A

B點(diǎn)坐標(biāo)為0。從圖9可知:在B點(diǎn)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力后，沿順橋向方向，應(yīng)力逐漸減小，經(jīng)過一段距離拉應(yīng)力穩(wěn)定在3．50 MPa左右;沿豎橋向方向，應(yīng)力逐漸減小，經(jīng)過一段距離拉應(yīng)力降低到1 MPa左右。B點(diǎn)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力僅為局部現(xiàn)象，但相對(duì)于最大壓應(yīng)力的衰減速度而言，最大拉應(yīng)力附近區(qū)域應(yīng)力降低速率相對(duì)緩慢，且在其周圍局部范圍內(nèi)存在一定水平的拉應(yīng)力。

圖9 B點(diǎn)附近區(qū)域應(yīng)力分布Fig．9 Stress distribution of area near point B

3．3 截面應(yīng)力的分布

選取固結(jié)區(qū)內(nèi)某一主梁C截面和下端塔柱D截面(均在塔梁相交位置)，分析截面上應(yīng)力沿指定路徑1和路徑2的分布特征。C和D截面如圖10所示。

圖10 C截面和D截面示意圖Fig．10 Section C and D schematic diagram

C截面應(yīng)力如圖11所示。從圖11可知:C截面應(yīng)力主要分布在－10～0 MPa之間，主壓應(yīng)力、順橋向正應(yīng)力明顯大于豎橋向、橫橋向正應(yīng)力及主拉應(yīng)力。這主要是由于主梁受到很大的軸力引起;沿截面高度方向，正應(yīng)力和主應(yīng)力均在截面頂端達(dá)到最大值，分布無明顯規(guī)律性;沿截面寬度方向，應(yīng)力呈現(xiàn)兩端較大中間較小的分布狀態(tài)。

從圖12可知:D截面應(yīng)力大小主要分布在－4～1 MPa之間，主壓應(yīng)力、豎橋向正應(yīng)力明顯大于順橋向、橫橋向正應(yīng)力及主拉應(yīng)力，主要是由于橋塔受到很大的軸力引起;沿橫橋向方向，應(yīng)力呈現(xiàn)兩端大中間小的分布狀態(tài)，孔洞處(4．2 m和－4．2 m)應(yīng)力有突變;沿順橋向方向，豎橋向正應(yīng)力和主壓應(yīng)力波動(dòng)較大，孔洞處(2．3 m和－2．3 m)應(yīng)力有突變，突變現(xiàn)象更為明顯。

圖11 C截面應(yīng)力分布Fig．11 Stress distribution of section C

圖12 D截面應(yīng)力分布Fig．12 Stress distribution of section D

4 結(jié)論

(1)大橋所采用塔梁墩固結(jié)區(qū)構(gòu)造總體上受力比較合理，應(yīng)力分布較均勻，絕大部分區(qū)域的應(yīng)力均能滿足規(guī)范要求。

(2)主梁底板區(qū)域上下緣存在較大的拉應(yīng)力，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)該區(qū)域鋼筋配置或增加梁體高度。

(3)固結(jié)段截面突變處，局部應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，建議塔柱外邊緣、塔梁相交處以及固結(jié)段內(nèi)部孔洞處適當(dāng)設(shè)置圓倒角，盡量圓滑過渡。

(4)最大應(yīng)力點(diǎn)附近區(qū)域應(yīng)力衰減很快，應(yīng)力集中僅發(fā)生在局部區(qū)域，影響范圍較小。

(5)固結(jié)區(qū)壓應(yīng)力主要是由于主梁和橋塔的軸力引起，孔洞處應(yīng)力有突變，截面應(yīng)力分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，可以用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)合理配筋。

本文分析計(jì)算結(jié)果已直接應(yīng)用于指導(dǎo)該大橋的設(shè)計(jì)，具有較高的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)可供同類型橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

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