王冰潔,翟淑紅,管華明,于宏佳

(白城師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林 白城 137000)

降雨量作為吉林省西部城市旱澇災(zāi)害的重要參量，很大程度上反映了災(zāi)害的發(fā)生趨勢(shì).對(duì)一個(gè)地區(qū)降雨量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，成為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)、水利等政府職能部門(mén)提高防治旱澇災(zāi)害的有效手段.目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)降雨量預(yù)測(cè)方法相當(dāng)多，針對(duì)降雨量的不確定性、隨機(jī)性和非平穩(wěn)性特點(diǎn)，本文選取GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)法進(jìn)行科學(xué)研究.

1 灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型的算法流程

灰色預(yù)測(cè)是就灰色系統(tǒng)所做的預(yù)測(cè).G表示Grey(灰)，M表示Model(模型)，前一個(gè)“1”表示一階，后一個(gè)“1”表示一個(gè)變量，GM(1,1)則是一階一個(gè)變量的微分方程模型.其算法流程[1]如下:

(3)其結(jié)果通過(guò)準(zhǔn)光滑性和準(zhǔn)指數(shù)性檢驗(yàn)，則該預(yù)測(cè)可以適用灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，但基于灰色GM(1，1)模型是一個(gè)短時(shí)間序列模型，為了提高預(yù)測(cè)精度，建立不同維數(shù)的GM(1，1)模型進(jìn)行比較.

以確定預(yù)測(cè)模型.

(7)累減還原．

(8)模型檢驗(yàn).

應(yīng)用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn).

殘差檢驗(yàn):其平均相對(duì)誤差為5.96，精確度為94.04%>90%，滿足精度要求.

關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn):關(guān)聯(lián)度r=0.6775，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)分辨率ρ=0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)度r>0.6時(shí)，檢驗(yàn)的結(jié)果便較為滿意.

后驗(yàn)性檢驗(yàn):小誤差概率P=1方差比C=0.0330根據(jù)后驗(yàn)性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(表1)，可知該模型精度等級(jí)為一級(jí).

表1 檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)以上檢驗(yàn)可知，該模型通過(guò)檢驗(yàn).

(9)以上模型是利用灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)出一個(gè)數(shù)據(jù)后，將下一數(shù)據(jù)補(bǔ)充到原始數(shù)列中，同時(shí)去掉原始數(shù)列中的第一個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而以新形成的數(shù)列為基礎(chǔ)繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，據(jù)此得到的預(yù)測(cè)未來(lái)十年中的每一年的模型，以更加精確的預(yù)測(cè)今后十年的降水.

2 白城市今后十年降雨量的預(yù)測(cè)

本文對(duì)吉林省西部的大安、通榆、白城、洮南、鎮(zhèn)賚五個(gè)地區(qū)的未來(lái)十年的總的降水量應(yīng)用灰色理論進(jìn)行了研究，其不同維數(shù)模型檢驗(yàn)性預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示.

表2 灰色動(dòng)態(tài)GM(1,1)模型檢驗(yàn)性預(yù)測(cè)

通過(guò)上表可知，6維預(yù)測(cè)的誤差值相對(duì)最小，且經(jīng)過(guò)計(jì)算可知其精確度高達(dá)94.89%，模型擬合值與實(shí)際值基本接近，雖然仍有些誤差，但是在誤差允許的范圍之內(nèi)可以忽略不計(jì)，故選擇6維模型為最優(yōu)預(yù)測(cè)模型.確定原始數(shù)據(jù)序列為:x(0)(k)={1630.8 1266.2 1834.3 1624.1 1837 2078}，基于上述數(shù)據(jù)進(jìn)行新陳代謝灰色預(yù)測(cè)，其未來(lái)十年的預(yù)測(cè)模型如表3所示.

表3 2012-2021年白城市降水量預(yù)測(cè)公式

應(yīng)用MATLAB對(duì)灰色新陳代謝GM(1，1)模型中的各預(yù)測(cè)模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，后驗(yàn)性檢驗(yàn)，得到結(jié)果如下表4所示.

表4 新陳代謝預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)

根據(jù)各檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)可知，上述模型均通過(guò)檢驗(yàn).

依據(jù)前一年的預(yù)測(cè)值，對(duì)每年的降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到白城市未來(lái)十年的降水量的預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示.

表5 2012-2021年白城市降水量預(yù)測(cè)表

3 結(jié)論

(1)通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析可以看出，白城市五大地區(qū)未來(lái)十年的總降雨量呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，對(duì)于農(nóng)作物的生長(zhǎng)較為有利.

(2)本研究結(jié)果是建立在數(shù)學(xué)模型[4、5]基礎(chǔ)上，從模型的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，精度很高，具有較高的可信度.

參考文獻(xiàn)：

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