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(中國船舶重工集團公司第十二研究所，陜西 興平 713102)

絞吸式挖泥船前端可裝配功率較大的挖掘裝置(絞刀)，具有強大的挖掘能力，成為可挖掘高強度硬質(zhì)巖石、挖掘效率高、環(huán)境污染小的巖石疏浚設(shè)備。作為與切削介質(zhì)直接接觸的挖掘裝置，絞刀的結(jié)構(gòu)設(shè)計很大程度上決定了絞吸式挖泥船的生產(chǎn)率和挖掘質(zhì)量。

絞刀軸功率是絞刀設(shè)計開發(fā)時極為重要的基本參數(shù)?，F(xiàn)行的絞刀設(shè)計多采用活絡(luò)齒結(jié)構(gòu)，即將絞刀齒按一定排布規(guī)律安裝于絞刀之上，每把絞刀可安裝數(shù)十個絞刀齒，而每個絞刀齒又都有相應(yīng)的空間位置，且在絞刀運轉(zhuǎn)過程中不斷發(fā)生著變化。以上實時變化著的幾十個絞刀齒的空間位置都直接影響著絞刀所需軸功率的計算[1]。除此以外切削介質(zhì)性能、絞刀各種切削工藝參數(shù)也都影響著絞刀所需軸功率的計算。由此，絞刀所需軸功率較為復雜且不斷變化[2]。

本軟件通過建立絞刀機構(gòu)的數(shù)學模型，綜合絞刀結(jié)構(gòu)參數(shù)(每個絞刀齒實時變化的空間位置)、切削介質(zhì)性能、絞刀各種切削工藝參數(shù)等上百種因素計算出絞刀切削產(chǎn)量、每個絞刀齒所承受實時的切削力及絞刀所需軸功率，可為絞刀齒的結(jié)構(gòu)強度分析提供所需要的力學數(shù)據(jù)。

1 絞刀所需軸功率計算機理

1.1 絞刀運動學模型的建立

1.1.1 絞刀結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)學模型的建立

絞刀齒尖點位置三維空間坐標及絞刀齒切削面的擺放角度見圖1。

Hn-齒尖高度，m；Rn-齒尖距旋轉(zhuǎn)軸Y的半徑，m；α-齒尖點半徑Rn與Z軸夾角,(°)；K-刀齒切削面的擺放角,(°)

1.1.2 絞刀運動學模型的建立

絞刀總體運動可以近似分解為平動和轉(zhuǎn)動，平動主要是沿絞刀行進方向隨時間變化的運動，實際上在絞刀行進方向上的運動為絞刀頭繞定位軸的旋轉(zhuǎn)運動，因為絞刀直徑相比于絞刀繞定位樁旋轉(zhuǎn)的直徑而言相對較小，所以可以近似看作是平動；轉(zhuǎn)動即在挖巖過程中繞絞刀軸的轉(zhuǎn)動。設(shè)平動方向為Z軸，轉(zhuǎn)動軸為Y軸，vs為絞刀頭橫移速度。見圖2。

圖2 絞刀運動示意

如圖1所示設(shè)定絞刀沿Y軸方向分為i層，每層由j個刀齒組成，用向量[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T表示第i層第j個絞刀齒在t時刻的坐標；[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t,1]T表示[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T的齊次坐標。假設(shè)絞刀以vs平移同時以轉(zhuǎn)速n繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過時間t所轉(zhuǎn)過的角度為2 πnt，則其平動加轉(zhuǎn)動的齊次坐標矩陣E為

(1)

通過上面的分析，得出了絞刀頭旋轉(zhuǎn)加平移運動的齊次變換矩陣，因為絞刀齒是固定在絞刀頭上隨著絞刀頭運動而運動，實際為刀齒的齊次變換矩陣。確定刀齒初始時刻的空間位置坐標后，再用組合的齊次變換矩陣左乘絞刀齒初始時刻的位置坐標矩陣就可以得到任意時刻刀齒的空間坐標。

第i層第j個絞刀齒尖點的初始時刻的空間坐標可由式(2)所示的方程得出。

(2)

第i層第j個絞刀齒尖點t時刻的坐標為

(3)

1.2 絞刀齒破碎巖石時力學模型的建立

1.2.1 絞刀切層厚度

L-絞刀到耳軸底距離，m；α-絞刀軸與水平線間的夾角，(°)；B-絞刀前移步距，m；h3-絞刀挖深，m

上述的切削過程建立在圓柱切削的基礎(chǔ)上，而絞刀切削巖石為球錐形切削，如圖1所示，需要對切層厚度進行相應(yīng)的調(diào)整。切層厚度d為

d=a×cosk×sinθ

(4)

1.2.2 破碎巖石時絞刀齒的受力方向

絞刀齒在破碎巖石的過程中，在t時刻第i層第j個刀齒，同時受到切削力Fci，j，t，法向力Fsi，j，t。 見圖2。

1.2.3 破碎巖石時絞刀齒受力計算

破碎巖石時絞刀齒受力大小由當今較為流行的理論計算，見式(5)。

(5)

式中：ac，bc——計算切削力Fc的系數(shù)；

an，bn——計算法向力Fn的系數(shù)。

1.3 每層絞刀齒挖掘區(qū)間角的確定

絞刀每層齒的挖掘區(qū)間角Ω由其在絞刀所處的位置及整把絞刀的切削參數(shù)所確定[4]，Ω及絞刀不同切削參數(shù)見圖3。

(6)

(7)

h1=h3-Δh

(8)

Δh1=h2-h1=sin(L-m)-h1

(9)

(10)

Ωi=π

(11)

式中：Δh2——每齒旋轉(zhuǎn)中心到最大挖深的距離，m；

Δh1——如果挖掘厚度Δh大于絞刀齒旋轉(zhuǎn)中心高度，那么絞刀齒旋轉(zhuǎn)中心刀Δh上的高度為Δh1，m；

h2——每齒旋轉(zhuǎn)中心的深度，m。

Δh——絞刀下刀厚度，m；

Ri——刀齒尖部距旋轉(zhuǎn)軸的半徑，m；

m——兩刀齒在軸間距離，m;

ρi——沿每齒旋轉(zhuǎn)中心點到切削面的距離，m。

絞刀齒處于切削狀態(tài)判定條件為

sinθi，j，t≥0且cosθi，j，t)≥cosΩi

(12)

式中：θi，j，t——圖4中的t時刻第i層第j個絞刀齒與x軸間的夾角，(°)。

1.4 刀齒所消耗的功率計算

第i層第j個絞刀齒t時刻消耗的功率Pci,j,t由式(13)計算獲得。

(13)

式中：Fci，j，t——絞刀齒所受切削力，N；

Dci——第i層絞刀齒的切削直徑，m；

n——絞刀的轉(zhuǎn)速，r/min;

η——切削效率。

絞刀頭的實時總功率Pct為將所有處于切削狀態(tài)的絞刀齒所消耗的切削功率總和，見式(14)。

(14)

1.5 絞刀挖掘產(chǎn)量的計算

絞刀挖掘產(chǎn)量Q由絞刀橫移速度vs，前移步距B和切層厚度Δh決定[5]。

Q=60×vs×B×Δh

(15)

式中：Q——切削產(chǎn)量，m3/h；

vs——絞刀橫移速度，m/min;

Δh——切層厚度，m；

B——前移步距，m。

2 軟件簡介

軟件以VB為基礎(chǔ)進行開發(fā)，應(yīng)用其強大的用戶界面功能可實現(xiàn)如下功能。

1)通過輸入絞刀結(jié)構(gòu)尺寸的各種參數(shù)，建立絞刀結(jié)構(gòu)尺寸的數(shù)學模型，并可繪制出該模型的結(jié)構(gòu)簡圖。通過簡圖可對輸入的各種參數(shù)進行校驗，校驗合格后方可將建立起來的模型數(shù)據(jù)輸入至“絞刀動載荷模擬分析系統(tǒng)”。

2)通過輸入絞刀工作時的各種工藝參數(shù)，根據(jù)載入的絞刀結(jié)構(gòu)模型數(shù)據(jù)，計算出絞刀所需的實時軸功率Pct隨著時間t的變化，繪制出Pct隨時間t變化的曲線。

3)根據(jù)工藝參數(shù)，計算Ω，輸出其數(shù)值。

4)可繪制第i層，第j個絞刀齒所受切削力Fci，j，t和Fsi，j，t隨時間變化的曲線。

5)計算在一定挖掘工藝參數(shù)下，絞刀的挖掘產(chǎn)量。

6)計算在一定挖掘工藝參數(shù)下，絞刀所需的最大挖掘功率及絞刀的平均功率。

軟件流程見圖4。

圖4 絞吸式挖泥船挖巖絞刀動載荷模擬分析軟件流程

3 軟件應(yīng)用及結(jié)果分析

針對于某絞刀軸額定功率為4 200 kW的自航式絞吸式挖泥船，自主設(shè)計開發(fā)了一款絞刀,型號為WY-4200，主要參數(shù)如下。

絞刀額定功率 4 200 kW;最大切削直徑3.5 m;

刀臂數(shù)量 6臂;最大齒尖高度2.07 m;

絞刀額定轉(zhuǎn)速 30 r/min;刀齒層數(shù)18層;

最大可挖掘巖石強度40 MPa;刀齒數(shù)量54個;

刀齒錯開式分布齒尖寬度30 mm。

將該絞刀的結(jié)構(gòu)數(shù)學模型導入至絞吸式挖泥船挖巖絞刀動載荷模擬分析軟件，進行絞刀受力及軸功率的分析計算。軟件計算時并未考慮絞刀及刀齒的結(jié)構(gòu)強度，假設(shè)所分析的絞刀有足夠的強度承受各個方向的切削力，然而實際工作時必須考慮絞刀的結(jié)構(gòu)強度。因此，在分析時假定絞刀在額定功率下運轉(zhuǎn)，分析其挖掘工藝參數(shù)對絞刀挖掘產(chǎn)量及功率隨時間變化的趨勢,結(jié)果見表1。

表1 WY-4200型絞刀模擬分析結(jié)果

絞刀所需的軸功率隨時間發(fā)生周期性的變化，絞刀在實際工作過程中發(fā)生周期性振動。

絞刀在額定功率下工作時，隨著絞刀軸與水平面夾角α的不斷增加，絞刀挖掘產(chǎn)量不斷減少，絞刀軸與水平面夾角為影響絞刀挖掘量的主要因素。

隨著絞刀軸與水平面夾角α不斷增加，最大挖掘功率也發(fā)生著不斷的變化，其值越大表示絞刀的振動強度越大。在α等于40°時達到最大值，既絞刀在此時達到最大振顫幅度。

4 結(jié)論

1)絞刀所需的軸功率隨時間發(fā)生周期性變化，絞刀運行時發(fā)生周期性振動。

2)絞刀在額定功率下工作時，隨著絞刀軸與水平面夾角α不斷增加，絞刀挖掘產(chǎn)量不斷減少，最大挖掘功率也發(fā)生著不斷的變化，絞刀軸與水平面夾角為影響絞刀挖掘產(chǎn)量的最重要因素。

3)該絞刀在最大挖掘功率下工作時，當絞刀軸與水平面夾角等于40°時挖掘量達到最大值。

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[2] 姚建偉,楊 啟.基于巖石切削理論的超大型絞吸式挖泥船絞刀動載荷分析[J].中國港灣建設(shè),2011(1):5-10.

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