魯漢新

（上海嘉定新城發(fā)展有限公司，上海 201821）

0 引言

雙圓盾構(gòu)工法（DOT）因具有占地小、線路走向及斷面組合靈活、利用圓形結(jié)構(gòu)受力、開挖斷面小及造價低（相對兩個雙圓或大單圓盾構(gòu)而言）等特點而在日益狹窄的地下空間開發(fā)，尤其是地鐵隧道建設(shè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用[1,2]。

該工法施工引起的地表沉降也日益受到工程建設(shè)者的關(guān)注。目前，沉降預(yù)測及計算方式主要來源于單元盾構(gòu)工法隧道的研究，主要有經(jīng)驗法、彈性解析法、數(shù)值分析法[1,2,3]。文獻(xiàn)[4]運用土體位移疊加法建立了雙圓盾構(gòu)法隧道地表沉降同隧道直徑、埋深、地層損失等因素的關(guān)系，認(rèn)為地表沉降模式可用peck公式進(jìn)行計算，且主要取決于地層損失。文獻(xiàn)[3,5]采用隨機(jī)介質(zhì)理論對DOT工法隧道沉降進(jìn)行了計算，比較了正常工況與偏轉(zhuǎn)工況下的地表沉降分布差異；分析了等效大單圓、雙圓疊加、解析法等方法的不足，其本質(zhì)仍是對地層損失的不同計算。文獻(xiàn)[6]用改進(jìn)的Sagaset方法采用簡單的疊加單圓地層損失的方式對雙圓盾構(gòu)工法隧道引起的地表沉降進(jìn)行了計算。綜觀以上各種研究成果，地層損失計算基本還是源于單圓盾構(gòu)的傳統(tǒng)觀點，而甚少考慮到雙圓盾構(gòu)工法獨有的施工特性對地層損失估算的影響；而如何計算地層損失或等效地層損失則成為是否可以合理有效預(yù)測施工沉降的關(guān)鍵。

1 半理論半經(jīng)驗的地層損失模型

1.1 雙圓盾構(gòu)工法隧道特點及影響地表沉降主要因素

雙圓盾構(gòu)工法天然上有別于單圓盾構(gòu)的建筑和構(gòu)造形式：采用輻條式刀盤，大開口率（開口率近100%）；上下兩點注漿管布置不同于傳統(tǒng)的多點注漿管構(gòu)造；雙圓盾構(gòu)橫向尺寸較大；施工平面、高程偏差、旋轉(zhuǎn)等姿態(tài)控制、糾偏較難，且經(jīng)常會發(fā)生圓周向旋轉(zhuǎn)；異形“海鷗”部位構(gòu)造等。這些不同特點，帶來地表沉降對正面壓力非常敏感；土壓控制將較大程度上依靠螺旋機(jī)的出土控制；漿液填充率加大、填充均勻效果難評估，“背土”效應(yīng)加大；姿態(tài)尤其是偏轉(zhuǎn)姿態(tài)可能會帶來更大的額外損失等等。

魯漢新[1]、周文波[7]分別從工程實測數(shù)據(jù)的角度研究過雙圓盾構(gòu)地表沉降的特點，魯漢新[1]更是從工程實測數(shù)據(jù)出發(fā)分析了到達(dá)階段、通過階段、盾尾脫開階段諸如正面土壓、出土量、注漿效果、糾偏超挖偏轉(zhuǎn)等盾構(gòu)姿態(tài)諸因素對地表沉降的不同影響。因此，如何考慮上述因素對地層損失的影響將成為DOT工法沉降預(yù)測是否合理可行的重要指標(biāo)。

1.2 考慮DOT工法施工特點的半理論半經(jīng)驗的地層損失計算模型

為了便于以后的敘述，特做如下約定：

V1：盾構(gòu)機(jī)尾部的理論建筑空隙，簡稱基本損失。

V2：開挖面處由于壓力差引起的土體損失，簡稱為正面損失，取正值表示地表下沉；取負(fù)值表示地表隆起。

V3：同步注漿的實際注漿效果。

V4：實際施工中注入的漿液數(shù)量，其大小受基本損失、注入效率等的影響。

V5：由于盾構(gòu)姿態(tài)變化、超挖、盾構(gòu)海鷗部位的背土效應(yīng)的影響等因素造成的附加地層損失。

V6：隧道軸線上每環(huán)實際出土量。

K1：雙圓盾構(gòu)注漿效果系數(shù)，K1=V3/V4，以反映雙圓盾構(gòu)兩點注漿系統(tǒng)物理形式上的變化對地層損失的影響。

A1，A2，A3，L：分別為雙圓盾構(gòu)機(jī)外徑包圍的面積、建成時斷面面積（管片外徑包圍的面積）、實際開挖的斷面面積及每環(huán)長度。

Z（x,y）：開挖面上沿隧道縱向的平均位移，規(guī)定其沿盾構(gòu)機(jī)前進(jìn)方向為負(fù)，反之為正（m）。

△p：開挖面上實際土壓力和設(shè)定土壓力的差值（MPa）。

E,μ：開挖面周圍的土體彈性參數(shù)。如為分層土體則采用加權(quán)平均值。

C：同步注漿注入效率，無量綱系數(shù)。

K2：為額外地?fù)p失系數(shù)，為額外損失和基本損失的比值。

那么在不考慮開挖土體卸荷膨脹的情況下，實際施工時每環(huán)地層損失△μ應(yīng)該為：

△μ=V5+V1-V3+V2

=（K2+1）×V1-K1×V4+V2

=（K2+1）×（A1-A2）×L-K1×C×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=（1+K2-K1×C）×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=K×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

K定義為地層損失修正系數(shù),它綜合反映了建筑空隙、盾構(gòu)姿態(tài)，以及超挖、背土效應(yīng)等因素對地層損失的影響。其值為：

1.3 正面位移的計算

對于一定埋深的隧道，可以假定隧道所處的土體視為一水平放置的無限體，開挖面土體在正面壓力差均布作用下處于彈性狀態(tài)，利用彈性力學(xué)有關(guān)公式計算正面位移。

計算模型如下：假定隧道開挖面所處的平面為xoy坐標(biāo)平面，隧道縱向為z向,如圖1所示。

圖1 座標(biāo)系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換圖

開挖面在在集中荷載P作用下，半無限體中，荷載作用平面內(nèi)荷載作用點的z向位移可以利用下式表達(dá)：

開挖面在均勻分布的壓力△p作用下，區(qū)域內(nèi)任一點(x,y)處的z向位移及斷面的平均位移可以通過積分求得：

式中：△p為正面壓力差，MPa；ω為開挖面所圍成的區(qū)域。

在圖1所示坐標(biāo)系xoy及x1oy1中，利用對稱關(guān)系及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以求得區(qū)域中心點：

如果令：

那么利用Gauss積分可以得到如下表達(dá)式：

式中，R開挖半徑，C開挖面中心距，代入式（2）可求得正面位移。

1.4 注漿效果系數(shù)的計算

K1理論上應(yīng)該是雙圓盾構(gòu)機(jī)上下注漿管注入的漿液比率，各注漿管注漿壓力的控制及流量、漿液中A，B液配比的函數(shù)，從實際工程角度考慮，以及實測數(shù)據(jù)來看，Rv的大小直接關(guān)系到填充效果的好壞。RP值的恰當(dāng)與否，直接影響到漿液的質(zhì)量，以及漿液凝結(jié)后漿液固體的實際體積大小，可以假定符合線性函數(shù)關(guān)系。

基于以上分析，便可以得到K1和Rp、Rv的關(guān)系式：

式中，各參數(shù)意義如下：RV為上下注漿管注入漿液體積比；RP為上下注漿管壓力比。b1/b2參數(shù)值可以通過實測數(shù)據(jù)擬合求得。

2 算例和實測的比較

上海地鐵某地鐵線區(qū)間隧道采用雙圓盾構(gòu)隧道形式,采用石川島為該工程專門設(shè)計的加泥式輻條式土壓平衡雙圓盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行施工。盾構(gòu)機(jī)尺寸為外徑尺寸D×W=6.52 m×11.12 m，區(qū)間雙圓盾構(gòu)法隧道尺寸為6.30 m×10.90 m，管片內(nèi)徑5.70 m×10.10 m，環(huán)寬1.2m，盾構(gòu)埋深為5.5 m～12 m。該項工程盾構(gòu)施工穿越的土層為：②3-1灰色粘質(zhì)粉土、②3-2灰色砂質(zhì)粉土、④灰色淤泥質(zhì)粘土。軸線處于透水性強(qiáng)的②3-2層砂質(zhì)粉土和高靈敏度軟土層④層淤泥質(zhì)粘土中。

限于篇幅關(guān)系，本文只選取兩個斷面進(jìn)行計算和比較。雙圓盾構(gòu)有關(guān)面積計算公式：s=2R2×分別取R為3.26 m，3.15 m,c為 4.6 m,求得 A1=60.627 m2和A2=57.285 m2。取加權(quán)等效內(nèi)摩擦角Ф=10°，彈性模量Ε=5.56 MPa，泊松系數(shù)μ=0.25；再利用兩點高斯求積結(jié)果，公式(2)即可表述為：k（0,0）=0.5795△p。根據(jù)試推進(jìn)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，擬合得到注漿效果系數(shù)K1計算公式：K1＝1.0032Rp-0.0131Rv。根據(jù)出土量計算出額外損失系數(shù)為2.03/1.58,同步注漿效率系數(shù)分別取2.26/2.48,進(jìn)而根據(jù)公式（1）算得K=0.1976/0.2218。根據(jù)式（1）、（2）利用等效損失模型分別求得每環(huán)等效總損失：0.4223 m3/0.5163 m3，換算為每米等效總損失為0.3519 m2/0.4303 m2。利用peck公式求得寬度系數(shù)分別為4.52 m、4.95 m；根據(jù)求得預(yù)測沉降值分別為：32.15 mm、35.96 mm。計算過程中用到的參數(shù)見表1所列。

表1 相關(guān)參數(shù)表

圖2、圖3分別圖示兩個斷面預(yù)測值和實測值的比較結(jié)果；根據(jù)同樣的計算思路，本文比較了其余斷面預(yù)測值、實測值最大值之間相對誤差，結(jié)果見表2所列。

圖2 1#斷面橫向沉降實測與預(yù)測值對比曲線圖（埋深H=9.479 m）

圖3 2#斷面橫向沉降實測與預(yù)測值對比曲線圖（埋深H=10.379 m）

表2 實測與計算最大值相對誤差比較表

從圖及表可以看到，沉降槽最大值計算結(jié)果和實測結(jié)果是比較一致的；沉降槽的范圍也比較一致，實測結(jié)果普遍偏小，但相對誤差基本在7%以內(nèi)；且實測沉降槽結(jié)果都包含在計算沉降槽的范圍內(nèi)，這說明該預(yù)測方法，以及計算結(jié)果還是可以用于工程預(yù)測的。

3 結(jié)論

（1）雙圓盾構(gòu)工法隧道地表沉降的機(jī)理和傳統(tǒng)單圓盾構(gòu)法隧道一樣，都源于地層損失導(dǎo)致的地層移動；目前各種預(yù)測研究方法區(qū)別在于如何計算各自的地層損失。

（2）雙圓盾構(gòu)法隧道地表沉降地層損失的計算必須考慮工法本身的施工特點。

（3）從實測數(shù)據(jù)分析得到的影響地表沉降的因素角度出發(fā)，建立了以物理地層損失為核心的,考慮了正面損失并通過修正系K來考慮其它復(fù)雜因素的沉降預(yù)測公式。

（4）系數(shù)K考慮了工法特點，綜合反映了物理損失，注漿、姿態(tài)等因素，公式所有參數(shù)均可以通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)得到，方便實用。對注漿效果系數(shù)同其它參數(shù)的關(guān)系尚可進(jìn)一步的研究。

（5）通過現(xiàn)場實測，以及計算結(jié)果的對比分析，驗證了該預(yù)測公式的可靠性和有效性；最大值相對誤差基本在7%以內(nèi)，可以為類似工程提供預(yù)測依據(jù)和途徑。

[1]魯漢新.雙圓盾構(gòu)法隧道地表沉降預(yù)測及控制研究 [D].上海:同濟(jì)大學(xué),2004.

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