羅 偉,陳 嶸,顏 樂,王 宇

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

隨著地鐵的快速發(fā)展和居民對環(huán)境關注度的提高，地鐵列車振動荷載作用對周圍建筑物和環(huán)境的影響問題日益受到人們的重視，因此，很有必要對地鐵列車運行引起的環(huán)境振動進行預測與評估[1]。

對地鐵列車運行引起的環(huán)境振動進行預測與評估，是一個復雜的三維空間問題，針對這一問題，常用的方法主要有解析分析法、數(shù)值分析法、經(jīng)驗預測法和試驗實測法[2-3]，目前，現(xiàn)有方法大都是基于現(xiàn)場測試，并進行頻譜分析，以獲得地鐵沿線土體及沿線建筑物在列車荷載作用下的動力特性[4]。而就數(shù)值方法而言，國內(nèi)流行的方法是采用忽略軌道結構影響的人工定數(shù)激勵，進行土體及環(huán)境振動的研究[7]。為準確地模擬列車荷載的實際作用情況，避免因采用人工定數(shù)激勵無法真實還原實際情況造成的偏差，將列車與軌道結構之間的動力作用機理列入了考慮。對列車-隧道-地基-自由場地-建筑物這一復雜的振動體系性，從系統(tǒng)各組成部分之間的耦合關系出發(fā)，通過建立列車-軌道-隧道子系統(tǒng)模型(以下統(tǒng)稱振源模型)和隧道-土-建筑子系統(tǒng)模型(以下統(tǒng)稱傳播路徑模型)2個子系統(tǒng)模型，從而建立起列車-隧道-地面體系的動力分析模型，研究了隧道周圍土體及沿線建筑物的動力特性，初步探討了地鐵列車振動對環(huán)境的影響，以期為軌道交通的減振降噪研究提供參考。

1 工程概況

以深圳地鐵某區(qū)間隧道線路為例進行分析，該區(qū)間線路采用了軌道減振措施——橡膠隔振墊浮置板軌道，軌道結構如圖1所示。此區(qū)間線路采用6輛A車編組，設計速度為100 km/h。

圖1 橡膠隔振墊浮置板軌道

2 振源模型分析

2.1 參數(shù)選取

A型車參數(shù)如表1所示。

表1 地鐵A型車參數(shù)

線路采用60 kg/m鋼軌，軌道參數(shù)如表2所示。

輸入軌道不平順激勵選用美國6級軌道譜，時域樣本如圖2所示。

圖2 軌道不平順時程曲線

參數(shù)量值扣件軌道板道床板橡膠隔振墊鋼彈簧垂向剛度/(N/m)250×107間距/mm630彈性模量/Pa360×1010寬度/mm2500厚度/m035密度/(kg/m3)2500泊松比020彈性模量/Pa325×1010寬度/mm3000厚度/m033密度/(kg/m3)2500泊松比020垂向剛度/(N/m3)0019垂向阻尼/(N(m/s))2×106垂向剛度/(N/m)76×106

2.2 計算模型

應用ANSYS有限元軟件，建立了振源模型(列車-軌道-隧道動力耦合模型)如圖3所示。

圖3 振源模型

2.3 列車動荷載

通過此模型輸入實際的列車、軌道、隧道承力結構參數(shù)，獲得列車動荷載，在此處表現(xiàn)為連接道床板與隧道支撐結構的鋼彈簧的彈簧力。列舉作用于模型第一塊軌道板邊緣處某鋼彈簧的列車動荷載如圖4所示。

圖4 作用于某鋼彈簧上的列車動荷載

由圖4可以看出，初始時刻，由于列車啟動對軌道產(chǎn)生較大的沖擊作用，彈簧力在這一時刻出現(xiàn)較大的波動。0.5 s之后，彈簧力穩(wěn)定在7 kN附近，因軌道連續(xù)的不平順的存在，列車對軌道的沖擊作用使彈簧力上下浮動。隨著車輪逐漸遠離該彈簧所在位置，其沖擊作用對該點的影響逐漸減弱。

3 傳播路徑模型分析

3.1 計算模型

應用ABAQUS數(shù)值分析軟件，建立傳播路徑模型(隧道-土體-建筑系統(tǒng)的有限元與無限邊界元耦合模型)如圖5所示?？紤]對稱性，取半邊土體進行計算，沿線路方向(縱向)取150 m，橫向取100 m，深度方向(垂向)取35 m。土體上表面為自由表面，無限單元遠端為自由邊界，其余邊界均為法向約束。

圖5 傳播路徑模型

3.2 土體參數(shù)

針對深圳地鐵某區(qū)間勘測資料、圍巖自上而下的地質情況，將其綜合歸為8層材料性質的巖土進行分析。土體主要參數(shù)如表3所示。

表3 土體主要參數(shù)

其他參數(shù)：襯砌和樓柱采用C40混凝土，彈性模量為3 250 MPa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg/m3；樓板采用C25混凝土，彈性模量為2 800 MPa，泊松比為0.15，密度為2 400 kg/m3。

3.3 地面振動響應

圖6、圖7分別為列車通過時，距離隧道中心線10、15、30、45、60、80 m處地面最大豎向振動加速度和最大豎向振動加速度振級。

圖6 地面最大豎向振動加速度

圖7 地面最大豎向振動加速度振級

由圖6、圖7可以看出地面最大豎向振動加速度出現(xiàn)在距離隧道中心線10 m處，該點振動的加速度最大幅值為26 mm/s2左右，最大加速度振級為85.8 dB。豎向振動除了在45 m點出現(xiàn)反彈外，其他各點的振動時程曲線幅值基本上都是隨著距離的增加而逐漸減小。

圖8為列車通過時，距離隧道中心線10、15、30、45、60、80 m處地面豎向振動加速度幅頻曲線。

圖8 地面豎向振動加速度幅頻曲線

由圖8可知，地鐵列車運行引起的環(huán)境振動主要為低頻振動，列車作用引起的地面最大豎向振動加速度發(fā)生在15～25 Hz，且隨著距離的增加，較高頻率內(nèi)的加速度幅值衰減較快。

3.4 建筑振動響應

列車通過時，距離樓底凈高分別為0、3.5、7、10.5 m的樓柱節(jié)點橫向和縱向振動加速度如圖9所示。

圖9 樓柱節(jié)點水平向振動加速度

由圖9可以看出，隨著高度的增加，樓柱節(jié)點的橫向振動加速度近似呈線性增加，表明在輪軌動力作用下，樓層橫向處于一階振動狀態(tài)，屬于低階模態(tài)振動。樓柱橫向振動加速度最大值為64.97 mm/s2，縱向振動加速度最大值為1.466 mm/s2，表明列車運行引起的建筑物水平方向上振動主要為橫向振動。

列車通過時，各樓層的樓板最大豎向振動加速度如圖10所示。

圖10 樓板最大豎向振動加速度

由圖10可以看出，隨著高度的增加，樓板豎向振動加速度近似表現(xiàn)為一個恒定值，略有下降的趨勢，樓板最大垂向振動加速度為9.95 mm/ s2。

樓柱節(jié)點距離樓底凈高分別為0、3.5、7、10.5 m處橫向振動加速度幅頻曲線如圖11所示。

圖11 樓柱節(jié)點橫向振動加速度幅頻曲線

由圖11可以看出，列車振動作用引起的沿線建筑物樓柱節(jié)點橫向振動加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著傳播距離的增加，較高頻率的振動成分快速衰減。

距離樓底凈高分別為3.5、7、10.5 m處的樓板豎向振動加速度幅頻曲線如圖12所示。

圖12 樓板豎向振動加速度幅頻曲線

由圖11可知，列車作用引起的沿線建筑物各樓層豎向振動響應為恒定值，豎向振動加速度最大值發(fā)生在15～20 Hz，表明在輪軌動力作用引起的建筑物樓層的豎向振動為低頻振動。

基礎振動速度時程曲線如圖13所示。

圖13 建筑基礎振動速度

由圖13可以看出，基礎縱向振動速度很小，表明列車運行幾乎不引起基礎縱向振動?；A豎向最大振動速度為5.56 mm/s，橫向最大振動速度為4.02 mm/s。由于采用了土體為各項同性材料的假設，各土層各個方向剪切波的傳播速度相同，所以豎向和橫向振動時程曲線基本同相位。列車動力作用輸入的能量在土體中傳播，當振動波傳遞該點時，該點振動速度出現(xiàn)峰值，然后隨著振動波向外繼續(xù)向外傳播，該點振動速度幅值衰減。

4 結論及建議

根據(jù)前述的理論與計算分析，可得到以下幾點結論及建議。

(1)列車通過時，地鐵沿線地面豎向振動加速度最大值出現(xiàn)在距離隧道中心線10 m處，豎向振動除了在45 m點出現(xiàn)反彈外，其他各點的振動時程曲線幅值基本上都是隨著距離的增加而逐漸減小。

(2)列車通過時，沿線建筑物會發(fā)生二次振動，隨著高度的增加，樓板垂向振動加速度近似表現(xiàn)為一個恒定值。樓柱節(jié)點的橫向振動加速度近似呈線性增加，表明在輪軌動力作用下，樓層橫向處于一階振動狀態(tài)，屬于低頻振動。樓柱橫向振動加速度較縱向振動響應值大的多，即列車運行引起的建筑物水平方向上振動主要為橫向振動。

(3)地鐵列車運行引起的環(huán)境振動主要為低頻振動，土體表面豎向振動加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著距離的增加，較高頻率內(nèi)的幅值衰減較快。

(4)列車作用引起的沿線建筑物柱子橫向振動加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著傳播距離的增加，較高頻率的振動成分幅值衰減較快。樓層垂向振動加速度最大值發(fā)生在15～20 Hz，各樓層振動響應表現(xiàn)為恒定值。

(5)基礎縱向振動速度很小，表明列車運行幾乎不引起基礎縱向振動?；A豎向最大振動速度為5.56 mm/s，橫向最大振動速度為4.02 mm/s。

(6)采用無限邊界元方法進行土的動力學分析，可以有效防止剪切波的反射干擾，計算結果較為準確。

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