劉叔才， 張泉慧， 何佳， 丁一民， 沈瑞文

考試作弊是許多大型考試中普遍存在的現象。隨著科技的發(fā)展，作弊的方式也變得多樣化，這給考試的監(jiān)管帶來了極大的挑戰(zhàn)。為了杜絕作弊，除了事前防范，現場偵查，事后舉報等傳統(tǒng)手段，先進的統(tǒng)計方法也逐漸成為作弊甄別的一個較為有效的手段。國外在20世紀20年代就已開始對考試作弊進行甄別研究，其中包括Angoff（1974）的B指數、g2方法、CP統(tǒng)計量、錯同分析、K指數方法、kappa統(tǒng)計量等方法；國內的研究起步較晚，主要有趙世明［1］（2002及2003）的錯同率方法、kappa方法、K指數方法等。這些方法中，以錯同率方法應用最廣，這是因為作弊結果主要體現在作答雷同，答錯雷同就成為了重要指標。但實際上，作答雷同包括答對相同和答錯相同，因此本研究中選擇了答錯雷同和錯同、對同雷同進行分析驗證。

1 對象與方法

1.1 研究對象

研究對象來自某年某類考試科目一成績低于一個標準差，且科目四成績大于一個標準差的考生群體，共3 100人，稱為異?？忌?。樣本選取依據切比雪夫（Chebyshev）不等式數據生成方法［2］。

1.2 研究方法

使用基于Delphi開發(fā)的平臺軟件，以該軟件分析錯同率和錯同對同率。

2 某考試作弊判斷標準

2.1 研究中所涉及的定義

總選同數：A考生答卷和B考生答卷選項相同的題目數。

總選同率：A考生答卷和B考生答卷選項相同的題目數占總題目數的比例。

錯同數：A考生答卷和B考生答卷都答錯且選項相同的題目數。

對同數：A考生答卷和B考生答卷都答對且選項相同的題目數。

錯同率A：A考生答卷和B考生答卷都答錯且選項相同的題目數占A考生答卷答錯題目數的比例。

對同率A：A考生答卷和B考生答卷都答對且選項相同的題目數占A考生答卷答對題目數的比例。

錯同率B：A考生答卷和B考生答卷都答錯且選項相同的題目數占B考生答卷答錯題目數的比例。

對同率B：A考生答卷和B考生答卷都答對且選項相同的題目數占B考生答卷答對題目數的比例。平均錯同率：錯同率A和錯同率B的平均值。平均對同率：對同率A和對同率B的平均值。錯同對同率：錯同率和對同率的乘積。

2.2 用錯同率法進行某考試作弊判斷標準既往的研究結果

用錯同率法作為某考試5選項選擇題作弊雷同答卷的判斷標準，既往的研究結果主要有：①在無作弊行為的正常常規(guī)考場（室）情況下，錯同率在不同分數段具有一定穩(wěn)定性，且接近選項的隨機選項選擇率0.20［1］；②在考慮5選項選擇題錯同率影響因素的條件下，可以得出每年的錯同率的上限浮動在0.5上下，可以作為適當情況下的判斷標準［3］。

2.3 用錯同對同率法進行考試作弊判斷標準的初步嘗試

在本次研究中，以上述異?？忌? 100人為主要研究對象。根據上述研究結論，篩選出錯同率≥0.54的考生［1］，同時篩選出錯同率≥0.735，且對同率≥0.735的考生，即錯同對同率≥0.54的考生，對這兩組人群進行分析。從科目一數據分析來看，錯同率法和錯同對同率法得出的疑似作弊考生完全一致的有2 950人，占95%以上；對科目四做了同樣的分析，疑似作弊考生完全一致的比例也大于95%。由此可見，用錯同率法和錯同對同率法篩選疑似作弊考生的結果非常接近。以下主要采用錯同法對作弊甄別進行分析論述。

3 作弊甄別分析

對異?？忌? 100人用錯同率法分析軟件進行分析，首先按考試的不同類別進行分析匯總，如表1和表2，發(fā)現：類別1中，科目四的雷同率均＞96%，而科目一雷同率均＜10%，說明相關考生科目四存在的疑似作弊人數比較多，科目一的疑似作弊人數少，差異比較大；類別2中，相關考生科目四和科目一可能存在作弊人數在50%左右，差異不太大；其他類別中，科目四和科目一雷同人數少，存在可疑的作弊人數非常少。其次，對異常考生3 100人用錯同率法分析軟件進行分析，篩選出科目四疑似作弊考生2 800人，按省、市進行分布匯總（表格在此從略），在實際工作中可以將結果反饋至相關考區(qū)，提示其對雷同率較高地區(qū)重點關注。最后，將科目四疑似作弊考生2 800人按雷同人次數排序匯總，得出雷同人次數最多為1 200的考生，雷同人次數最少為1的考生，其他介于兩者之間。必要時，這些數據可以為相關部門調查大規(guī)模通訊工具作弊情況提供支持。

表1 某年某類考試科目一部分疑似作弊考生雷同卷全國統(tǒng)計 n，%

表2 某年某類考試科目四部分疑似作弊考生雷同卷全國統(tǒng)計 n，%

4 基于Delphi平臺軟件的分析程序

4.1 錯同率法比對算法

4.2 錯同對同率法比對算法

4.3 兩種算法比較一致的SQL命令

4.4 兩種算法比較不一致的SQL命令

5 結論與建議

防止考試作弊是考試管理者所需考慮的重要方面之一，是確保考試公平、公正關鍵所在，也是規(guī)范考試秩序、提升考試質量的重要一環(huán)。除了考試現場加強監(jiān)管，提高防止作弊的技術手段外，考試后對試卷的作弊甄別也十分必要。由此，國際上有諸多研究，特別是一些統(tǒng)計學方法的應用也成為了作弊甄別的一種有效工具［4］。本文利用Delphi平臺軟件的分析程序，采用“答錯雷同、錯同對同雷同”對某大學考試作弊甄別的分析驗證，所得結果具有很強的參考價值，能敏感地分析出雷同率較高地區(qū)，可為相關部門針對重點的疑似作弊地區(qū)（或考點）進行稽查提供反饋信息支持。為此，建議全國或區(qū)域性的大型考試要充分利用行之有效的統(tǒng)計學方法加強考試后作弊甄別，建立對雷同率偏高的省、市的反饋機制，加大對甄別出雷同人次數較高的地區(qū)（或考點）及可能作弊的相關考生的稽查與打擊力度，以進一步完善防止考試作弊的管理工作，規(guī)范考試秩序。

［1］趙世明，著.資格考試的理論與實踐［M］.上海：上海社會科學院出版社，2007.

［2］盛驟，謝式千，潘承毅，編.概率論與數理統(tǒng)計［M］.第4版.北京：高等教育出版社，2008.

［3］牛諍，朱晶晶，郭永松.以錯同率作為醫(yī)師資格考試多選題作弊檢測指標及意義的研究［J］.中國高等醫(yī)學教育，2010，（1）：12－13.

［4］劉叔才，劉博雷，葛利榮，等.基于J2EE的醫(yī)學外語考試網上閱卷系統(tǒng)的研究［J］.中國社會醫(yī)學雜志，2011，28（6）：380－382.