張秀紅，馬迎雪

（華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430079）

李延暉

（華中師范大學(xué)信息與管理學(xué)院，湖北 武漢430079）

在現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)企業(yè)行業(yè)創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)常常要涉及多個(gè)指標(biāo)，而主成分和層次分析法就是計(jì)算綜合指標(biāo)的2種常用方法。層次分析法雖然可以簡(jiǎn)單的將綜合指標(biāo)定量化，但是其權(quán)重確定的主觀性太大，當(dāng)指標(biāo)過多時(shí)由于客觀事物的復(fù)雜性或?qū)κ挛镎J(rèn)識(shí)的片面性，通過所構(gòu)造的判斷矩陣求出的權(quán)值不一定是合理的，從而不能客觀的評(píng)價(jià)各個(gè)行業(yè)的創(chuàng)新能力。如果單用主成分分析法，數(shù)據(jù)的極端化可能會(huì)出現(xiàn)主要信息丟失和不重要指標(biāo)突顯的現(xiàn)象。近年來，人們逐漸認(rèn)識(shí)到層次分析法與主成分分析法的局限，梁世銘在Saaty氏層次分析法的改進(jìn)中，根據(jù)指標(biāo)與其他指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)來確定其重要性分值，改進(jìn)了層次分析法建立判斷矩陣的不足之處［1］；李洪偉、周德群、章玲用DEMATEL方法以及交叉增援矩陣法改進(jìn)層次分析方法［2］；李紹勤、王大偉基于最優(yōu)傳遞矩陣而建立的改進(jìn)層次分析法 （IAHP）產(chǎn)生誤導(dǎo)的原因，將IAHP方法與 “貼近度”概論結(jié)合使用，采用新的一致性檢驗(yàn)方法，簡(jiǎn)化了層次分析法的計(jì)算過程［3］；匡樂紅、陳德奇基于粗糙集理論提出了指標(biāo)相對(duì)重要度的計(jì)算公式，并對(duì)傳統(tǒng)的層次分析法進(jìn)行了改進(jìn)，使之構(gòu)造的判斷矩陣具有客觀性，從而可以提高評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值的客觀性、科學(xué)性和可信性，最后用算例進(jìn)行了說明，此改進(jìn)方法計(jì)算方便，為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定提供了一種可靠、有效的方法［4］；李春平、楊益民、葛瑩玉在文章主成分分析法和層次分析法對(duì)綜合指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)比較中，用主成分和層次分析法分別對(duì)江蘇經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行了評(píng)價(jià)并進(jìn)行了比較［5］。下面，筆者對(duì)主成分分析法和層次分析法進(jìn)行了比較，然后用主成分分析法對(duì)傳統(tǒng)的層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合R軟件對(duì)湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性與合理性。

1 層次分析法與主成分分析法

1.1 層次分析法

層次分析法計(jì)算過程的核心問題是權(quán)重構(gòu)造。其思路是：建立評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過指標(biāo)之間的兩兩比較確定出各自的相對(duì)重要程度，然后通過特征值法、最小二乘法、對(duì)數(shù)最小二乘法、上三角元素法等客觀運(yùn)算來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)數(shù)。其中特征值法是層次分析法中最早提出的，也是使用最廣泛的權(quán)數(shù)構(gòu)造方法［6］。層次分析法在權(quán)重的確定過程中主觀成分相對(duì)較重，由于對(duì)標(biāo)度專家的數(shù)量和質(zhì)量重視不夠，導(dǎo)致對(duì)判斷矩陣的一致性討論得較多，而對(duì)判斷矩陣的合理性考慮的不夠，從而不能客觀的評(píng)價(jià)各個(gè)樣本。

1.2 主成分分析法

主成分分析法是通過計(jì)算各種候選指標(biāo)，在各個(gè)樣本之間的相對(duì)差距來作為指標(biāo)選擇的依據(jù)，將各個(gè)樣本之間具有相對(duì)較大差距的那些指標(biāo)抽取出來。作為建構(gòu)綜合評(píng)估指標(biāo)體系的元素，而將樣本之間差距不大的那些指標(biāo)加以排除。以這樣方式來選取指標(biāo)確實(shí)在很大程度上可以排除主觀因素的影響 （要求候選指標(biāo)和樣本足夠多）。但是在不同的樣本集合中，同一項(xiàng)指標(biāo)會(huì)具有不同的相對(duì)差距，因此，只要樣本集合變化，用主成分分析方法挑選出來的指標(biāo)內(nèi)容就可能不同?？梢?，主成分分析方法依賴樣本數(shù)據(jù)，不能保證指標(biāo)選擇結(jié)果的唯一性。最常見的2種情況是不重要的指標(biāo)突顯和重要指標(biāo)丟失。

2 改 進(jìn)

層次分析法和主成分分析法都是功效評(píng)價(jià)的很好方法。當(dāng)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較熟悉或者是評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)很清楚時(shí)，可以選擇層次分析法，因?yàn)閷?duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較了解所以專家打分就更有意義。主成分分析法是描述所選樣本的數(shù)據(jù)的差異性，只要樣本集合變化，用主成分分析方法挑選出來的指標(biāo)內(nèi)容就可能不同。所以將層次分析法與主成分分析法結(jié)合起來應(yīng)用，形成互補(bǔ)，可以將評(píng)價(jià)問題做得更科學(xué)、合理、可行。

結(jié)合主成分分析法和層次分析法的特點(diǎn)，提出了層次分析法的一種改進(jìn)：首先，考慮到現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)資料指標(biāo)可得到性的實(shí)際情況，并結(jié)合系統(tǒng)全面性、目的性、定性和定量結(jié)合、穩(wěn)定可比性、靈活可操作性等原則創(chuàng)建一套新的評(píng)價(jià)工業(yè)企業(yè)行業(yè)創(chuàng)新能力的指標(biāo)體系；其次，通過主成分分析達(dá)到降維的目的，從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個(gè)方差貢獻(xiàn)率較大的指標(biāo)，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，從而簡(jiǎn)化了三級(jí)指標(biāo)；再次，通過因子分析對(duì)變量間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行探測(cè)，將原始變量進(jìn)行分類，即將相關(guān)性高的變量分為一組，再結(jié)合上述主成分的結(jié)果，重新考察三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的交叉影響，修訂成了一個(gè)更為科學(xué)合理的多層次的目標(biāo)體系，并以此為基礎(chǔ)，再結(jié)合專家意見，就可以客觀準(zhǔn)確地構(gòu)造打分矩陣；最后，根據(jù)交叉后的打分矩陣可以得到各指標(biāo)的權(quán)重，把各指標(biāo)的指標(biāo)值無量綱化后，采用線性綜合評(píng)價(jià)法 （即把各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)分值乘以相應(yīng)權(quán)重）就可以得出各個(gè)樣本的綜合得分值，從而進(jìn)行合理的綜合評(píng)價(jià)。

3 實(shí)證分析

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入，創(chuàng)新能力和水平日益成為影響國家競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素。提高創(chuàng)新能力已經(jīng)提升為我國的國家戰(zhàn)略。筆者在對(duì)前人的理論研究的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一套新的評(píng)價(jià)工業(yè)企業(yè)行業(yè)創(chuàng)新能力的指標(biāo)體系，對(duì)湖北省39個(gè)子行業(yè)的創(chuàng)新能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)。筆者結(jié)合對(duì)有關(guān)創(chuàng)新理論問題的研究及參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮到現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料指標(biāo)可得性的實(shí)際情況，提出了工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3.1 層次分析

通過專家綜合打分確定了指標(biāo)的重要性程度，構(gòu)建了各層評(píng)價(jià)指標(biāo)的兩兩判斷矩陣，經(jīng)過一致性檢驗(yàn) （CR＜0.1）后，得到各層指標(biāo)權(quán)重。

1）潛在創(chuàng)新能力 （0.0878） V1（企業(yè)數(shù)，個(gè)），0.0378；V2（資產(chǎn)總計(jì)，萬元），0.2023；V3（工業(yè)總產(chǎn)值，萬元），0.2023；V4（主營業(yè)務(wù)收入，萬元），0.0378；V5（利潤總額，萬元），0.2023；V6（從事R＆D活動(dòng)企業(yè)數(shù)，個(gè)），0.1059；V7（R＆D人員比例，%），0.1059；V8（高層次人才所占比例，%），0.1059。

2）創(chuàng)新投入能力 （0.2305） V9（新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度，%），0.4286；V10（R＆D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度，%），0.4286；V11（企業(yè)資金，萬元），0.1429。

3）創(chuàng)新活動(dòng)能力 （0.4304） V12（項(xiàng)目數(shù)合計(jì)，項(xiàng)），0.0343；V13（新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目數(shù)，項(xiàng)），0.0889；V14（引進(jìn)技術(shù)經(jīng)費(fèi)支出，萬元），0.1568；V15（購買國內(nèi)技術(shù)經(jīng)費(fèi)支出，萬元），0.1568；V16（技術(shù)改造經(jīng)費(fèi)支出，萬元），0.2816；V17（消化吸收經(jīng)費(fèi)支出，萬元），0.2816。

4）創(chuàng)新產(chǎn)出能力 （0.2082） V18（新產(chǎn)品產(chǎn)值率，%），0.2816；V19（新產(chǎn)品銷售收入，萬元），0.2816；V20（新產(chǎn)品出口率，%），0.0889；V21（專利申請(qǐng)數(shù)，件），0.0343；V22（擁有發(fā)明專利數(shù)，件），0.1568；V23（發(fā)表科技論文，篇），0.1568。

5）創(chuàng)新環(huán)境能力 （0.0431） V24（政府資金，萬元），0.4086；V25（境外資金，萬元），0.076；V26（其他資金，萬元），0.076；V27（研究開發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除減免稅，萬元），0.2197；V28（高新技術(shù)企業(yè)減免稅，萬元），0.2197

通過對(duì)各指標(biāo)的加權(quán)求和，得到了各個(gè)子行業(yè)創(chuàng)新能力總得分及排名，如表1所示。從表1可以看出農(nóng)副食品加工業(yè)在39個(gè)子行業(yè)中排名是17，排名比較靠后，但是經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)湖北省農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)快速發(fā)展，2011年湖北省農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)增加值2235.6億元，占全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值的26.1%，農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值之比達(dá)到1.61∶1，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率達(dá)到54%，高于全國平均水平，農(nóng)副食品加工業(yè)創(chuàng)新能力的排名應(yīng)該比較靠前，所以通過層次分析法得到該行業(yè)的排名不合理。

表1 層次分析總得分及排名

3.2 改進(jìn)后的層次分析

由于指標(biāo)多，不便于綜合分析，先采用主成分分析法提取主要成分，然后進(jìn)行相應(yīng)的分析。用R軟件運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)可以提取4個(gè)主要成分，這4個(gè)成分占了全部的80%，基本代表了全部指標(biāo)的信息量。

由載荷矩陣可知，第1主成分主要由V5（利潤總額）、V11（企業(yè)資金）、V12（項(xiàng)目數(shù)合計(jì)）、V13（新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目數(shù)）、V19（新產(chǎn)品銷售收入）、V21（專利申請(qǐng)數(shù)）、V27（研究開發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除減免稅）、V28（高新技術(shù)企業(yè)減免稅）決定。

第2主成分主要由V7（R＆D人員比例）、V8（高層次人才所占比例）、V10（R＆D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度）、V24（政府資金）決定。

第3主成分主要由V17（消化吸收經(jīng)費(fèi)支出）、V20（新產(chǎn)品出口率）、V23（發(fā)表科技論文）、V26（其他資金）決定。

第4主成分主要由V1（企業(yè)數(shù)）、V9（新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度）決定。

通過主成分分析，可以觀察到上述18個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分別在4個(gè)主成分中載荷較大，其他的指標(biāo)在4個(gè)主成分中載荷都比較小，從而含原始數(shù)據(jù)的信息量較少。因此，筆者用18個(gè)綜合指標(biāo)代替原來的28個(gè)指標(biāo)，大大減少了分析變量個(gè)數(shù)，但是由于在多變量分析中，某些變量間往往存在相關(guān)性，存在一些不能直接觀測(cè)到的、但會(huì)影響可觀測(cè)變量變化的公共因子，所以用因子分析提取公共因子，在主成分的基礎(chǔ)上構(gòu)建若干意義較為明確的公因子，以此考察三級(jí)指標(biāo)變量間的聯(lián)系和區(qū)別，最大限度的發(fā)揮專業(yè)分析的作用，重新考察三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的交叉影響及權(quán)重大小。

表2 結(jié)合主成分改進(jìn)后的層次分析的得分及排名

用R軟件繼續(xù)分析得到改進(jìn)后的層次分析的總得分及排名如表2所示。經(jīng)檢驗(yàn)，修改后排名更符合實(shí)際。其中農(nóng)副食品加工業(yè)排名提前了8個(gè)名次，位居第9名，與實(shí)際情況比較接近。改進(jìn)后的層次分析的科學(xué)性與合理性得到驗(yàn)證。

4 結(jié) 語

層次分析法是定量和定性分析相結(jié)合的多屬性決策方法，能夠有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，由于具有簡(jiǎn)捷和實(shí)用性，因而得到廣泛應(yīng)用。層次分析法核心問題是權(quán)重的構(gòu)造，而構(gòu)造權(quán)重時(shí)只與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)而與樣本數(shù)據(jù)無關(guān)，所以對(duì)指標(biāo)認(rèn)識(shí)的越細(xì)致，層次分析法就越有效。而主成分分析法與樣本數(shù)據(jù)有密切的關(guān)系，綜合2種方法的特點(diǎn)，提出了結(jié)合主成分法改進(jìn)層次分析法的評(píng)價(jià)方法，并以湖北省工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力的評(píng)估為案例，運(yùn)用改進(jìn)后的層次分析法對(duì)其指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算以及排序重新進(jìn)行分析，得出的結(jié)果滿足一致性且更加合理，由此驗(yàn)證了上述針對(duì)層次分析法的局限性所作的改進(jìn)具有可行性。改進(jìn)后的評(píng)價(jià)方法不僅重視了專家的經(jīng)驗(yàn)而且也考慮到了樣本數(shù)據(jù)，有一定的推廣價(jià)值。

［1］梁世銘 .Saaty氏層次分析法的改進(jìn) ［J］.工程科學(xué)，1995（2）：40－41.

［2］李洪偉，周德群，章玲 .運(yùn)用DEMATEL方法及交叉增援矩陣法對(duì)層次分析法的改進(jìn) ［J］.理論新探，2006：10－11.

［3］李紹勤，王大偉 .基于最優(yōu)傳遞矩陣層次分析法的改進(jìn)及應(yīng)用 ［J］.云南民族大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版）2007，16（3）：193－196.

［4］匡樂紅，陳德奇 .基于粗糙集理論對(duì)層次分析法的改進(jìn) ［J］.山西建筑，2009（35）：90－93.

［5］李春平，楊益民，葛瑩玉 .主成分分析法和層次分析法在對(duì)綜合指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)中的比較 ［J］.南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（6）：54－57.

［6］王斌會(huì) .多元統(tǒng)計(jì)分析及R語言建模 ［M］.廣州：暨南大學(xué)出版社，2011.