李海若，郭海超，謝強(qiáng)

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海市200092;2.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州市450001)

0 引言

2009年末、2010年初，湖南省長(zhǎng)沙、湘潭等地區(qū)有10多條線路因舞動(dòng)而跳閘［1］;2010年末江西大部分地區(qū)遭受到了雨雪災(zāi)害，對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)造成影響。舞動(dòng)發(fā)生地已經(jīng)由傳統(tǒng)的中部南移到湖南、江西等地區(qū)。輸電線路覆冰已經(jīng)成為電力防災(zāi)的重點(diǎn)，也是一項(xiàng)難題［2］。

有關(guān)舞動(dòng)的歷史記錄和研究由來(lái)已久，國(guó)外從上世紀(jì)30年代就開(kāi)始注意到舞動(dòng)現(xiàn)象，許多研究者對(duì)這個(gè)難題作了深入的探討和分析。Den Hartog首次提出了垂直舞動(dòng)理論模型，即建立了導(dǎo)線質(zhì)點(diǎn)沿垂直線路方向的運(yùn)動(dòng)方程，并通過(guò)該方程阻尼項(xiàng)是否為負(fù)來(lái)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性［3］。Nigol提出了扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)理論模型，即建立了導(dǎo)線質(zhì)點(diǎn)繞線路方向扭轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)該方程的阻尼項(xiàng)是否為負(fù)來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定［4-5］。Richardson用風(fēng)荷載作用在導(dǎo)線上產(chǎn)生的升力所做的功等于阻力所做的功來(lái)解釋舞動(dòng)的一些現(xiàn)象［6-7］。Yu P用慣性耦合失穩(wěn)理論來(lái)解釋覆冰導(dǎo)線的馳振［8］，之后Yu P與Desai又提出了三自由度馳振理論［9］。何锃、趙高煜提出了分裂導(dǎo)線舞動(dòng)分析的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)提出的模型進(jìn)行了分析計(jì)算［10-11］。蔣興良等從導(dǎo)線覆冰機(jī)理方面入手提出多種方法來(lái)減少或防止導(dǎo)線覆冰［12-13］。顧明教授對(duì)多種類型覆冰截面進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到了多種覆冰截面形式的氣動(dòng)力系數(shù)［14-15］。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)2009年底在湖南長(zhǎng)沙220 kV輸電線路覆冰舞動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)的觀測(cè)與調(diào)查，選用薄準(zhǔn)橢圓形(也稱新月形)覆冰導(dǎo)線模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得到均勻流場(chǎng)和紊流場(chǎng)中薄覆冰導(dǎo)線截面氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角變化規(guī)律，進(jìn)而分析覆冰導(dǎo)線的穩(wěn)定性。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)洞試驗(yàn)概況

導(dǎo)線覆冰首先在迎風(fēng)面上生長(zhǎng)，在風(fēng)向比較穩(wěn)定的情況下，覆冰就會(huì)在迎風(fēng)面上積累，當(dāng)迎風(fēng)面覆冰達(dá)到一定厚度時(shí)，導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，迎風(fēng)面積會(huì)增大，覆冰就會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大變厚，最終在導(dǎo)線上形成準(zhǔn)橢圓形覆冰、扇形覆冰和其他種類的覆冰［14］。本文根據(jù)2009年底湖南長(zhǎng)沙220 kV輸電線路覆冰舞動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，選用最典型的準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線作為試驗(yàn)對(duì)象，設(shè)計(jì)了3種覆冰厚度進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究。選取的導(dǎo)線原型為L(zhǎng)GJ-240/55(外徑為22.4 mm)。

實(shí)驗(yàn)采用六分量高頻天平對(duì)覆冰導(dǎo)線的剛性節(jié)段模型的氣動(dòng)力進(jìn)行測(cè)量。模型有效高度為0.5 m，采用高頻測(cè)力天平進(jìn)行測(cè)力時(shí)，要求整個(gè)模型所受到的力不能超過(guò)天平6個(gè)分量的量程，并且模型應(yīng)具有較高的剛度。本實(shí)驗(yàn)用鋁管來(lái)模擬導(dǎo)線的內(nèi)芯，用熟料來(lái)模擬導(dǎo)線覆冰面和導(dǎo)線上的螺紋，覆冰導(dǎo)線模型的形狀如圖1所示。

圖1 覆冰導(dǎo)線形狀及試驗(yàn)工況Fig.1 Experiment cases and ice shapes

根據(jù)不同的覆冰厚度來(lái)區(qū)分模型，A、B、C模型覆冰厚度如表1所示，規(guī)范中覆冰厚度≤10 mm的作輕度覆冰考慮，模型A、B、C即為薄覆冰的狀況。從統(tǒng)計(jì)資料可以看出［2］，在發(fā)生舞動(dòng)時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)的風(fēng)速為8～15 m/s，在試驗(yàn)時(shí)取10 m/s。試驗(yàn)采樣頻率為1 000 Hz，采樣時(shí)間為2 min，采樣點(diǎn)為12萬(wàn)點(diǎn)。試驗(yàn)中，風(fēng)向的變化范圍為0°～160°，增量為10°。根據(jù)顧明教授風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果及分析在170°和180°這2個(gè)比較不常見(jiàn)的風(fēng)向角下，導(dǎo)線不會(huì)發(fā)生舞動(dòng)［14］，為節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間，本文不對(duì)在這2個(gè)風(fēng)向角下模型的氣動(dòng)力進(jìn)行測(cè)試。模型A、B、C這3種不同厚度覆冰截面形式的導(dǎo)線都是按照上述工況進(jìn)行測(cè)力分析。

表1 模型的覆冰厚度Tab.1 Ice thickness of models

試驗(yàn)風(fēng)速是用皮托管和掃描閥來(lái)測(cè)量和監(jiān)控的，模擬風(fēng)場(chǎng)的調(diào)試和測(cè)定采用美國(guó)Scanivalve掃描閥公司生產(chǎn)的DSM3000型電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以用來(lái)測(cè)量流場(chǎng)的平均風(fēng)速、風(fēng)速剖面、湍流度以及脈動(dòng)風(fēng)功率譜等數(shù)據(jù)。試驗(yàn)分別測(cè)試了在10%紊流場(chǎng)和均勻流場(chǎng)2種不同流場(chǎng)中模型A、B、C的平均氣動(dòng)力，并對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比分析。10%紊流強(qiáng)度是荷載規(guī)范對(duì)B類場(chǎng)地計(jì)算得到的［16］，這種紊流場(chǎng)的獲得是通過(guò)在風(fēng)洞中加?xùn)鸥袼谩?/p>

2 平均氣動(dòng)力特性分析

根據(jù)模型坐標(biāo)體系(圖1)建立覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力體系，x風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)向，y為垂直風(fēng)向方向(即橫風(fēng)向)，M的方向按照右手定則確定，在實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)動(dòng)模型，保持(0°～160°)x、y、M 的方向不變，力系數(shù)采用如下定義:

式中:Cx(t)、Cy(t)和 CM(t)，分別為 x、y向平均力系數(shù)和平均扭矩系數(shù);Fx(t)、Fy(t)、M(t)分別為 x、y向平均力和平均扭矩;ρ、V、D、H分別為空氣密度(本文取1.225 kg·m－3)、試驗(yàn)風(fēng)速、導(dǎo)線參考直徑、模型高度。

2.1 在均勻流場(chǎng)中A、B、C模型的氣動(dòng)力均值

A、B、C模型在均勻流場(chǎng)中的平均阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)分別如圖2(a～c)所示。

圖2 在均勻流場(chǎng)中模型力系數(shù)均值Fig.2 Average aerodynamic force coefficients of models in uniform flow field

從圖2(a)可以看出A模型阻力系數(shù)均值的最大值在40°風(fēng)向角處，值為0.913;最小值在0°風(fēng)向角處，值為0.566。在0°～40°時(shí)，隨迎風(fēng)角變大阻力系數(shù)變大;在40°～90°時(shí)，阻力系數(shù)略微下降;在 90°～110°時(shí)，又有些許上升;從110°～160°時(shí)為下降趨勢(shì)。升力系數(shù)的均值在20°風(fēng)向角時(shí)達(dá)到最大，值為0.337;在20°～110°時(shí)，升力系數(shù)呈緩慢下降趨勢(shì);在80°附近時(shí)升力系數(shù)約等于0;在110°時(shí)獲得最小值－0.096;從110°～160°時(shí)又慢慢增大。扭轉(zhuǎn)系數(shù)在20°時(shí)達(dá)到最大值0.586，在90°時(shí)達(dá)到最小值－0.752。

從圖2(b)可以看出B模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)和圖2(a)變化趨勢(shì)基本一致，扭轉(zhuǎn)系數(shù)區(qū)別較大，在0°和60°分別取得阻力系數(shù)的最小值0.488和最大值0.812，在20°和110°分別取得升力系數(shù)的最大值0.347和最小值 －0.157，在100°和70°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小值－0.308和最大值0.091。

從圖2(c)可以看出C模型的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)變化趨勢(shì)與A模型基本一致，在0°和60°時(shí)分別獲得阻力系數(shù)的最小值0.189和最大值0.807，在20°和110°時(shí)分別獲得升力系數(shù)的最大值0.508和最小值－0.16，在130°和160°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最小值－0.369和最大值0.161。

2.2 在10%紊流場(chǎng)中模型A、B、C的氣動(dòng)力均值

模型A、B、C在此風(fēng)場(chǎng)的平均阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)分別如圖3(a～c)所示?？傮w來(lái)說(shuō)，3種模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)變化趨勢(shì)與空風(fēng)洞所得的結(jié)果一致，在扭轉(zhuǎn)系數(shù)上面差異較大。

圖3 在10%紊流場(chǎng)中模型力系數(shù)均值Fig.3 Average aerodynamic force coefficients of models in 10%turbulent flow field

從圖3(a)可以看出，A模型在0°和80°分別取得阻力系數(shù)的最小值0.864和最大值1.126，在30°和130°取得升力系數(shù)的最大值 0.178和最小值－0.187，在80°和160°分別取得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最大值－0.079和最小值－2.183。

從圖3(b)可以看出，B模型在0°和50°分別取得阻力系數(shù)的最小值1.03和最大值1.554，在30°和120°分別取得升力系數(shù)的最大值0.208和最小值－0.51，在 10°和 110°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小值－1.998和最大值0.313。

從圖3(c)可以看出，C模型在0°和80°時(shí)分別獲得阻力系數(shù)的最小值0.563和最大值1.259，在10°和120°時(shí)分別獲得升力系數(shù)的最大值0.497和最小值－0.514，在0°和30°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最大值1.51和最大值－0.904。

3 3種類型覆冰截面的馳振穩(wěn)定性分析

3.1 馳振穩(wěn)定性的判據(jù)

針對(duì)輸電線路舞動(dòng)現(xiàn)象有最經(jīng)典的Den Hartog準(zhǔn)則［2］和 Nigol準(zhǔn)則［3-4］，在本文的分析中利用這 2個(gè)準(zhǔn)則對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)條件下3種覆冰模型進(jìn)行判定，是Den Hartog準(zhǔn)則的必要條件，n=是Nigol準(zhǔn)則的必要條件。用三次多項(xiàng)式來(lái)模擬升力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化，在均勻流場(chǎng)中m、n這2個(gè)系數(shù)如圖4(a)、(b)所示。A、B、C這3種模型在所有實(shí)驗(yàn)工況的風(fēng)向角下m都大于0，A、B、C這3種模型在70°風(fēng)向角下取得各自的最小值0.54、0.34、0.14。在 Den Hartog準(zhǔn)則下，3 種模型都沒(méi)有可能發(fā)生馳振;A模型在20°～110°的風(fēng)向角下n＜0，B 模型在50°～110°的風(fēng)向角下 n＜0，C 模型在10°～90°的風(fēng)向角下n＜0，模型有可能發(fā)生馳振。在10%紊流場(chǎng)中m、n這2個(gè)系數(shù)如圖4(c)、(d)所示。

在Den Hartog準(zhǔn)則下，A、B、C這3種模型在所有實(shí)驗(yàn)工況的風(fēng)向角下m都大于0，不可能發(fā)生馳振;3種模型在80°風(fēng)向角下取得各自的最小值0.58、0.86、0.35。A 模型在70°～160°風(fēng)向角下 n＜0，B 模型在120°～160°風(fēng)向角下 n＜0，C 模型在0°～60°和160°的風(fēng)向角下n＜0，有可能發(fā)生馳振。

3.2 薄覆冰導(dǎo)線的馳振穩(wěn)定性分析

從上面分析可以看出Den Hartog準(zhǔn)則不適應(yīng)薄覆冰的情況。Den Hartog準(zhǔn)則是基于負(fù)阻尼理論，當(dāng)導(dǎo)線處于某一個(gè)特定的風(fēng)向角，導(dǎo)線向上振動(dòng)時(shí)，由于覆冰導(dǎo)致截面不規(guī)則使導(dǎo)線具有向上的升力，這樣就加劇了導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)使導(dǎo)線不穩(wěn)定。同樣，當(dāng)導(dǎo)線向下振動(dòng)時(shí)，不規(guī)則導(dǎo)線產(chǎn)生的向下的力也會(huì)加劇導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)而使導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定［2］。和CL＞0這2個(gè)條件保證當(dāng)導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)時(shí)升力為正，所以在薄覆冰情況下，當(dāng)滿足和C＞0這2個(gè)L條件時(shí)，導(dǎo)線就會(huì)離開(kāi)平衡位置而向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而有使導(dǎo)線馳振的可能性。

圖4 3種模型的馳振不穩(wěn)定性分析Fig.4 Galloping instability analysis of three models

從圖5(a)結(jié)合升力系數(shù)圖可以看出在均勻流場(chǎng)中A模型在20°～70°風(fēng)向角、B 模型在30°～80°風(fēng)向角、C模型在30°～80°風(fēng)向角時(shí)可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。從圖5(b)結(jié)合升力系數(shù)圖可以看出在10%紊流場(chǎng)中A模型在30°～50°風(fēng)向角、B模型在30°～50°風(fēng)向角、C模型在10°～60°風(fēng)向角時(shí)可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。而在實(shí)際情況下，覆冰大部分都發(fā)生在0°～90°風(fēng)向角，這正好能夠解釋薄覆冰舞動(dòng)這一現(xiàn)象。

圖5 3種模型的馳振不穩(wěn)定性分析Fig.5 Galloping instability analysis of three models

4 結(jié)語(yǔ)

本文以薄覆冰導(dǎo)線為基礎(chǔ)，在2種不同的風(fēng)場(chǎng)條件下對(duì)典型覆冰導(dǎo)線(準(zhǔn)橢圓形)模型進(jìn)行了高頻天平測(cè)力實(shí)驗(yàn)，獲得了3種不同覆冰厚度導(dǎo)線在2種風(fēng)場(chǎng)中的平均氣動(dòng)力系數(shù)，并利用DenHartog系數(shù)和Nigol系數(shù)對(duì)3種模型進(jìn)行分析判斷，驗(yàn)證了 Den Hartog判據(jù)不適合處理薄覆冰導(dǎo)線。根據(jù)Den Hartog準(zhǔn)則的原理提出了針對(duì)薄覆冰導(dǎo)線的2個(gè)必要條件并進(jìn)行分析，得到在均勻流場(chǎng)中A模型在20°～70°風(fēng)向角、B 模型在 30°～80°風(fēng)向角、C 模型在30°～80°風(fēng)向角時(shí)可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定;在10%紊流場(chǎng)中A模型在30°～50°風(fēng)向角、B模型在30°～50°風(fēng)向角、C模型在10°～60°風(fēng)向角時(shí)可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。

致謝

感謝同濟(jì)大學(xué)風(fēng)工程系全涌、黃鵬老師在試驗(yàn)過(guò)程中給予的幫助和建議，感謝吳迪、張文杰等對(duì)本試驗(yàn)做出的貢獻(xiàn)。

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