謝韜，孫啟林，林康立，袁廣林，張銳，舒前進(jìn)

(1.江蘇省電力公司徐州供電公司，江蘇省徐州市221005;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇省徐州市221008;3.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院徐州勘測(cè)設(shè)計(jì)中心，江蘇省徐州市221005)

0 引言

電力系統(tǒng)作為我國(guó)生命線工程的重要組成部分，在地震中一旦失效或遭到破壞，將嚴(yán)重影響正常的生產(chǎn)、生活和抗震救災(zāi)工作，并且可能導(dǎo)致嚴(yán)重的次生災(zāi)害［1-3］。輸變電系統(tǒng)中的管型母線結(jié)構(gòu)，由多個(gè)∏式支架、支柱絕緣子和管型母線組成，其體型高大，支架之間相互影響，地震時(shí)的反應(yīng)比較復(fù)雜。文獻(xiàn)［4-6］對(duì)管型母線連接系統(tǒng)的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值理論分析，認(rèn)為地震中管型母線結(jié)構(gòu)是輸變電體系中極易破壞的部分。文獻(xiàn)［7］在收集汶川地震震害資料的基礎(chǔ)上，利用ABAQUS軟件分析了支持式管型母線的動(dòng)力特征，認(rèn)為支持式管型母線的最大受力出現(xiàn)在支柱絕緣子的根部，但是沒(méi)有對(duì)結(jié)構(gòu)在各烈度條件下的安全性做出評(píng)價(jià)。

本文以220 kV支持式管型母線結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS軟件建立模型，采用時(shí)程分析方法，研究管型母線結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)，分析結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的抗震性能，并對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性做評(píng)價(jià)。

1 有限元模型

220 kV變電站中常用的支持式管型母線結(jié)構(gòu)由7組支持裝置和3相管型母線組成，共6跨，每跨跨距13 m。支持裝置的下部為∏式支架，高約7 m，支架上安裝3組絕緣子支柱，每組絕緣子高約2.4 m，絕緣子傘徑265 mm，膠裝部位直徑170 mm，膠裝深度110 mm。每組頂部分別連接一相根管型母線，管型母線內(nèi)徑0.24 m，外徑0.26 m。

1.1 單元的選取

∏式支架和支柱絕緣子形狀細(xì)長(zhǎng)，地震時(shí)會(huì)出現(xiàn)彎曲變形，因此采用Beam188梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬。Beam188梁?jiǎn)卧腔阼F木辛哥(Timoshenko)梁結(jié)構(gòu)理論的三維線性(2節(jié)點(diǎn))或者二次梁?jiǎn)卧m用于細(xì)長(zhǎng)－中等短粗的梁結(jié)構(gòu)，同時(shí)能夠考慮剪切變形的影響。管型母線與部分支柱絕緣子通過(guò)溫度節(jié)連接，溫度節(jié)具有一定變形能力，使兩者之間可以發(fā)生一定的相對(duì)位移，因此用Combin14單元模擬溫度節(jié)連接，根據(jù)文獻(xiàn)［8］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，單元的彈性設(shè)為100 N/mm。Combin14單元是彈簧－阻尼單元，具有1、2維或3維的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度。

1.2 材料常數(shù)的確定

模型中支柱絕緣子為陶瓷材料，瓷質(zhì)材料為脆性材料，計(jì)算中忽略其塑性變形，只考慮線彈性變形?！鞘街Ъ転殇摬?，管型母線為鋁管，如果地震作用較大，金屬材料會(huì)出現(xiàn)塑性變形，因此使用雙線性各向同性模型，定義2種材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系。各材料屬性見(jiàn)表1。

表1 支持式管型母線結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of supported tubular bus

1.3 模型的約束條件及連接

∏式支架的基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為固定端支座?！切弯撝Ъ芎徒^緣子之間通過(guò)6組螺栓相連接，因此可以將其視為剛性連接，采用等效實(shí)心梁模擬，通過(guò)調(diào)整梁的截面使其剛度與實(shí)際設(shè)備一致，調(diào)整梁的密度，使其質(zhì)量與實(shí)際設(shè)備相等。每組絕緣子上下瓷瓶之間通過(guò)8組螺栓連接，同樣視為剛接。在支持式管型母線結(jié)構(gòu)中，管型母線與支柱絕緣子的連接方式分為:(1)固定式金具連接，如圖1(a)所示，母線和金具之間緊固連接無(wú)任何滑動(dòng)，連接節(jié)點(diǎn)設(shè)定為固結(jié);(2)滑動(dòng)式金具連接，母線可以在沿著結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度方向上的水平滑動(dòng)，如圖1(b)所示，連接節(jié)點(diǎn)只約束連接處豎直方向和垂直于結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向的位移以及轉(zhuǎn)動(dòng);(3)溫度節(jié)連接，兩者之間具有部分滑動(dòng)能力，如圖1(c)所示，連接節(jié)點(diǎn)設(shè)置為彈簧—阻尼單元，該單元兩端在結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向上的水平位移不一致，但是不產(chǎn)生豎向位移和垂直于結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向位移。

圖1 絕緣子與管型母線連接方式Fig.1 Connection mode between tubular bus and insulator

1.4 網(wǎng)格的劃分

支持式管型母線結(jié)構(gòu)體型高大，必須合理確定網(wǎng)格的大小，才能既保證計(jì)算的精度，又不至于使單元數(shù)目太大，計(jì)算困難。為此，采用控制單元網(wǎng)格邊長(zhǎng)的方法，使結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐直容^均勻。有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。每個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)約為18 500個(gè)，單元數(shù)約為9 000個(gè)。

圖2 支持式管型母線模型Fig.2 Model of supported tubular bus

2 模態(tài)分析方法與結(jié)果

模態(tài)分析的內(nèi)容主要包括固有頻率的計(jì)算和相應(yīng)振型的確定。固有頻率與被測(cè)結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量以及外形尺寸有關(guān)。結(jié)構(gòu)外形不變時(shí)，其剛度越大則結(jié)構(gòu)的固有頻率越高，質(zhì)量越大，固有頻率越低。振型是體系的一種固有的特性，與固有頻率相對(duì)應(yīng)，即為對(duì)應(yīng)固有頻率體系自身振動(dòng)的形態(tài)，反映了結(jié)構(gòu)在共振時(shí)的可能破壞形式。

根據(jù)IEEE Std 693規(guī)范推薦的取值范圍，結(jié)合工程實(shí)際，結(jié)構(gòu)的阻尼比采用0.03。使用ANSYS軟件的子空間法，計(jì)算得到前10階自振頻率為:1.073 7、1.136 0、1.391 1、1.630 2、1.994 2、2.095 6、2.117 9、2.139 3、2.296 5、2.478 9 Hz。其前4階振型如圖3所示。第1階振型為端部支架發(fā)生彎曲變形，管型母線從中滑落;第2階振型為結(jié)構(gòu)整體發(fā)生彎曲變形，管型母線從一端滑落;第3階振型為端部支架發(fā)生彎曲變形，但管型母線仍然與其連接;第4階振型為端部支架發(fā)生扭曲變形。

圖3 支持式管型母線結(jié)構(gòu)的前4階振型Fig.3 First four vibration modes of supported tubular bus structure

3 時(shí)程分析

3.1 地震波的選取

本文所用地震時(shí)程數(shù)據(jù)為 El-centro波和Taft波，加速度時(shí)程如圖4所示。El-centro波是1940年5月18日美國(guó)加州Imperial Valley地震記錄的加速度時(shí)程，持續(xù)時(shí)間為53.73 s，適合Ⅱ類場(chǎng)地土。Taft波是1952年7月21日美國(guó)California地震記錄的加速度時(shí)程，持續(xù)時(shí)間為54.38 s，適合Ⅲ類場(chǎng)地土。為了研究不同地震烈度下支持式管型母線結(jié)構(gòu)的抗震性能，根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)抗震設(shè)防烈度的要求，設(shè)計(jì)3種地震烈度條件，分別為:7度罕遇地震(基本設(shè)防烈度0.1 g，g為重力加速度)，最大加速度2.2 m/s2;8度罕遇地震(基本設(shè)防烈度0.3 g)，最大加速度5.1 m/s2;9度罕遇地震，最大加速度6.2 m/s2。同時(shí)，設(shè)定地震荷載作用的方向?yàn)檠刂Y(jié)構(gòu)方向(以下簡(jiǎn)稱順向)和垂直于結(jié)構(gòu)方向(以下簡(jiǎn)稱法向)，如圖5所示。

3.2 加速度時(shí)程數(shù)據(jù)分析

計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的最大加速度出現(xiàn)在支柱絕緣子的頂部，并且絕緣子的位置不同，以及與管型母線連接方式不同都會(huì)影響加速度峰值。將計(jì)算到的各烈度下支柱絕緣子最大加速度如表2所示。

表2 各地震烈度下支柱絕緣子的加速度峰值Tab.2 Peak acceleration of insulators under different seismic intensity

由表2可知:

(1)在同等地震烈度下，順向施加El-centro地震波時(shí)，支柱絕緣子的加速度峰值為施加Taft地震波時(shí)的1.2～1.5倍。法向施加El-centro地震波時(shí)，支柱絕緣子的加速度峰值為施加Taft地震波時(shí)的1.3～1.7倍。

(2)順向施加El-centro地震波，結(jié)構(gòu)的加速度峰值為法向施加El-centro地震波時(shí)的1.3～2.7倍。順向施加Taft地震波，結(jié)構(gòu)的加速度峰值為法向施加Taft地震波時(shí)的1.3～1.7倍。

(3)在相同地震荷載同等烈度作用下，順向加載時(shí)中跨的支柱絕緣子加速度峰值約為邊跨支柱絕緣子加速度峰值的1.2～1.3倍。在相同地震荷載同等烈度作用下，法向加載時(shí)中跨的支柱絕緣子加速度峰值約為邊跨支柱絕緣子加速度峰值的70%～80%。

(4)順向加載時(shí)，與管型母線固定連接的支柱絕緣子的加速度峰值約為溫度節(jié)連接的支柱絕緣子加速度峰值的80%～90%。

為了進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在不同加載條件下的動(dòng)力響應(yīng)特征，以及∏式支架對(duì)地震作用的放大效果，定義動(dòng)力放大系數(shù)

式中:amax、ainput分別為結(jié)構(gòu)的加速度峰值和地震波最大輸入加速度。

計(jì)算7度地震下，不同位置支柱絕緣子的動(dòng)力放大系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，圖中A表示邊跨位置的管型母線滑動(dòng)連接支柱絕緣子，B表示中跨位置的管型母線滑動(dòng)連接支柱絕緣子，C表示邊跨位置的管型母線固定連接支柱絕緣子，D表示中跨位置的固定滑動(dòng)連接支柱絕緣子，E表示邊跨位置的管型母線溫度節(jié)連接支柱絕緣子，F(xiàn)表示中跨位置的管型母線溫度節(jié)連接支柱絕緣子，位置如圖5所示。

圖6 支柱絕緣子加速度放大系數(shù)Fig.6 Acceleration amplification factor of insulators

由圖6可知:在El-centro地震波的作用下，各支柱絕緣子的加速度峰值非常大，在地震波順向加載條件下，各支柱絕緣子的極限加速度是輸入地震波的1.5～2倍，而在地震波法向加載時(shí)，前者是后者的1～1.5倍;在Taft地震波作用下，各支柱絕緣子的加速度峰值差距比較大，在法向作用下，除邊跨上與管型母線滑動(dòng)連接的絕緣子外，其余支柱絕緣子的加速度均小于輸入地震波。

3.3 應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

計(jì)算結(jié)果表明，支柱絕緣子的最大彎矩出現(xiàn)在底部與∏式支架連接處，不同加載條件下各支柱絕緣子極限彎矩如表3、4所示。

表3 順向地震荷載作用下的支柱絕緣子極限彎矩值Tab.3 The maximum bending moment of insulators in forward seismic load

表4 法向地震荷載作用下的支柱絕緣子極限彎矩值Tab.4 The maximum bending moment of insulators in normal seismic load

對(duì)比表3、4中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:

(1)當(dāng)?shù)卣鹆叶认嗤瑫r(shí)，El-centro地震波作用下支柱絕緣子產(chǎn)生的極限彎矩大于Taft地震波。

(2)當(dāng)?shù)卣鸷奢d沿法向作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，支柱絕緣子處于單向受彎狀態(tài)，邊跨的支柱絕緣子極限彎矩總是大于中跨支柱絕緣子。

(3)當(dāng)?shù)卣鸷奢d沿順向作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，支柱絕緣子的受力分為3種情況。①邊跨上與管型母線固定連接的支柱絕緣子受到順向彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合作用;②邊跨上與管型母線通過(guò)溫度節(jié)連接的支柱絕緣子在順向和法向這2個(gè)相互垂直的方向上受到彎曲作用;③其余支柱絕緣子處于單向受彎狀態(tài)。

(4)當(dāng)烈度9度的地震荷載沿順向作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，與管型母線固定連接的支柱絕緣子的極限彎矩超過(guò)9 kN·m，而與管型母線滑動(dòng)連接的支柱絕緣子的極限彎矩約為2 kN·m，與管型母線溫度節(jié)連接的支柱絕緣子的極限彎矩約為0.1 kN·m。

因?yàn)橹е^緣子所用的陶瓷為脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，可以使用第一強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷其是否破壞。該強(qiáng)度理論認(rèn)為當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞，也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的3個(gè)主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力σ1達(dá)到材料的極限值，構(gòu)件就會(huì)破壞。分別計(jì)算各絕緣子支柱的主應(yīng)力值。

(1)單向受彎構(gòu)件的主應(yīng)力計(jì)算公式為

式中:M為彎矩;W為抗彎截面系數(shù)，對(duì)于等截面圓筒型構(gòu)件，其表達(dá)式為

式中:D為外圓直徑;d為內(nèi)圓直徑［9］。

(2)雙向受彎構(gòu)件的主應(yīng)力計(jì)算公式為

式中:M1和M2分別為順向、法向2個(gè)方向上的彎矩;W1和W2分別為順向、法向2個(gè)方向上的抗彎截面系數(shù)［9］。

(3)彎扭組合狀態(tài)下主應(yīng)力值計(jì)算。構(gòu)件受到彎扭組合作用時(shí)，其主應(yīng)力計(jì)算公式為

式中:σ為彎矩應(yīng)力;τ為扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪力，其表達(dá)式為

式中:T為扭矩;Wt表示截面抗扭系數(shù)，對(duì)于等截面圓筒型構(gòu)件，其表達(dá)式［9］為

各支柱絕緣子最大拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 支柱絕緣子主應(yīng)力Tab.5 Main stress of insulators

GB 50260—96《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:在進(jìn)行變電站電氣設(shè)備抗震設(shè)計(jì)時(shí)，支柱絕緣子的許用應(yīng)力取值為12 MPa［10-11］。將表5中數(shù)據(jù)與支柱絕緣子的許用應(yīng)力取值進(jìn)行比較，可以得出以下結(jié)論:

(1)在7度地震烈度作用下，無(wú)論使用哪種地震波數(shù)據(jù)，以及加載方向如何，支柱絕緣子的極限應(yīng)力均未超過(guò)許用應(yīng)力，如果不考慮其他荷載(如風(fēng)載)的組合作用，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

(2)在8度及以上地震烈度作用下，當(dāng)施加荷載為El-centro地震波時(shí)，無(wú)論施加方向如何，都會(huì)有支柱絕緣子的受力超出許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

(3)在8度地震烈度作用下，當(dāng)施加荷載為Taft地震波順向時(shí)，中跨與管型母線固結(jié)的支柱絕緣子受力超出許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)狀態(tài)［10］。

4 結(jié)論

(1)220 kV支持式管型母線結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率為1～3 Hz，處于地震波的卓越周期內(nèi)，地震時(shí)結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)共振。

(2)在不同地震荷載作用下，支柱絕緣子的最大彎矩都出現(xiàn)在底部，斷裂破壞也最可能出現(xiàn)在這一部位，這與震害調(diào)查結(jié)果相一致。

(3)根據(jù)有限元時(shí)程計(jì)算和主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，當(dāng)?shù)卣鸷奢d的烈度為7度及以下時(shí)，支柱絕緣子的最大拉應(yīng)力小于陶瓷材料的設(shè)計(jì)極限應(yīng)力，在地震中，如果不同時(shí)作用其他荷載(如風(fēng)載)，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

(4)在烈度為8度及以上的地震荷載作用下，會(huì)有部分位置的支柱絕緣子因受力超出材料的極限應(yīng)力而發(fā)生斷裂，結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)狀態(tài)。因此在抗震設(shè)防烈度為8度地區(qū)內(nèi)建設(shè)變電站，需要對(duì)支持式管型母線結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)，或者選用其他形式的母線結(jié)構(gòu)。

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