馬偉斌，程愛(ài)君，郭小雄，吳敏敏，張千里

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

1 高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)研究歷程

自20世紀(jì)60年代日本新干線投入運(yùn)行后，日本和歐洲一些國(guó)家相繼圍繞高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)問(wèn)題開(kāi)展了一系列研究。其研究范圍主要集中在壓力波的變化梯度及乘客的舒適度、壓力波和微壓波的傳播和形成機(jī)理及其計(jì)算方法、削減壓縮波和微壓波的各種方案以及相關(guān)試驗(yàn)方法等方面的研究。研究結(jié)果表明，高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)的影響因素主要有:①列車(chē)方面:運(yùn)行速度、橫截面積、車(chē)頭和車(chē)尾形狀、編組長(zhǎng)度及車(chē)輛的氣密性等;②隧道方面:隧道有效凈空面積、隧道斷面形狀、隧道長(zhǎng)度、復(fù)線間距、隧道坡度、線路曲線半徑、隧道壁面粗糙度及輔助結(jié)構(gòu)物形式(隧道口緩沖結(jié)構(gòu)、通風(fēng)通道、隔墻、道床類型)等;③其他方面:列車(chē)在復(fù)線隧道中交會(huì)及相對(duì)運(yùn)行列車(chē)各自進(jìn)入隧道口的時(shí)間差等，多種因素交織在一起，使隧道氣動(dòng)效應(yīng)研究遠(yuǎn)比明線空氣動(dòng)力問(wèn)題復(fù)雜。

我國(guó)鐵路從20世紀(jì)90年代開(kāi)始高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)技術(shù)的研究。2008年11月至2011年4月先后結(jié)合合武鐵路、石太客運(yùn)專線、武廣客運(yùn)專線、鄭西客運(yùn)專線與京滬高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試，較為系統(tǒng)地研究了200～250、300～380 km/h速度隧道氣動(dòng)效應(yīng)。

200～250km/h隧道氣動(dòng)效應(yīng)的試驗(yàn)研究，是結(jié)合合武鐵路和石太客運(yùn)專線的聯(lián)調(diào)聯(lián)試進(jìn)行的，是我國(guó)鐵路首次進(jìn)行較為系統(tǒng)的隧道氣動(dòng)效應(yīng)試驗(yàn)研究，涉及不同列車(chē)通過(guò)隧道和隧道內(nèi)交會(huì)的車(chē)內(nèi)壓力變化、車(chē)體承受氣動(dòng)荷載、瞬變壓力、列車(chē)風(fēng)、微氣壓波、輔助設(shè)施氣動(dòng)力、隧道附加阻力和貨物列車(chē)運(yùn)行安全等。

300～380km/h隧道氣動(dòng)效應(yīng)的試驗(yàn)研究，是結(jié)合武廣客運(yùn)專線、鄭西客運(yùn)專線、京滬高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試進(jìn)行的。主要驗(yàn)證了動(dòng)車(chē)組以380 km/h速度通過(guò)隧道和隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)列車(chē)運(yùn)行安全性、乘坐舒適性以及車(chē)內(nèi)壓力的3 s變化量隨隧道長(zhǎng)度、隧道內(nèi)位置和速度的變化規(guī)律;得到了300～380 km/h速度下隧道內(nèi)瞬變壓力、洞口微氣壓波和列車(chē)風(fēng)隨車(chē)速的變化規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系;得到了微氣壓波隨隧道長(zhǎng)度的變化規(guī)律和不同速度下的關(guān)系曲線，指出存在一個(gè)導(dǎo)致微氣壓波顯著增長(zhǎng)的隧道長(zhǎng)度范圍，得到了不同車(chē)速下需要采取緩沖措施的隧道臨界長(zhǎng)度;得到了特定車(chē)輛密封條件下隧道內(nèi)與車(chē)內(nèi)瞬變壓力的相關(guān)關(guān)系及其隨隧道長(zhǎng)度的變化規(guī)律，提出了不同長(zhǎng)度隧道內(nèi)瞬變壓力的臨界限值;獲得了隧道內(nèi)輔助設(shè)施受到的氣動(dòng)力與列車(chē)速度的關(guān)系，得到了橫通道防護(hù)門(mén)、水溝蓋板升力及其他輔助設(shè)施受到的氣動(dòng)力。

2 存在的問(wèn)題及技術(shù)關(guān)鍵

高速列車(chē)在隧道中運(yùn)行時(shí)所誘發(fā)的空氣動(dòng)力效應(yīng)關(guān)系到旅客乘車(chē)耳膜舒適度、隧道洞口附近環(huán)境保護(hù)、隧道設(shè)計(jì)參數(shù)合理性、鐵路運(yùn)營(yíng)條件等，是高速鐵路隧道設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)中必須考慮的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。我國(guó)高速鐵路隧道存在山區(qū)修建較多、長(zhǎng)及特長(zhǎng)隧道較多、隧道群較多、普遍采用無(wú)砟軌道等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)在空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題上還有待進(jìn)行深入研究。

結(jié)合聯(lián)調(diào)聯(lián)試，鐵科院對(duì)合武鐵路、石太客運(yùn)專線等20多條高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題開(kāi)展系列研究工作，并取得了大量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，同時(shí)也提出了針對(duì)我國(guó)上述國(guó)情而對(duì)隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步研究的必要性。即通過(guò)進(jìn)一步研究，提高旅客乘車(chē)舒適程度，體現(xiàn)“以人為本”的理念，進(jìn)一步優(yōu)化隧道設(shè)計(jì)參數(shù)特別是隧道斷面面積參數(shù)，響應(yīng)“低碳經(jīng)濟(jì)”“安全第一”的要求，并為相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的制訂提供依據(jù)。

目前，高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)存在的主要問(wèn)題及技術(shù)關(guān)鍵有:

(1)舒適度標(biāo)準(zhǔn)特別是復(fù)合式舒適度標(biāo)準(zhǔn)的研究;

(2)隧道洞口微氣壓波控制標(biāo)準(zhǔn)的研究;

(3)特長(zhǎng)隧道和隧道群瞬變壓力的變化特征，考慮列車(chē)密封情況下隧道長(zhǎng)度同瞬變壓力波動(dòng)程度的非單調(diào)關(guān)系研究;

(4)壓縮波在無(wú)砟軌道隧道的傳播特性，減壓豎井、輔助坑道等對(duì)壓縮波傳播特性的影響研究;

(5)緩沖結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化設(shè)計(jì)及其相關(guān)減緩措施研究。

3 隧道氣動(dòng)效應(yīng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與機(jī)理深化分析

3.1 舒適度標(biāo)準(zhǔn)

歐洲各國(guó)、日本主要采用“七分法”調(diào)查表，運(yùn)用室內(nèi)壓力倉(cāng)調(diào)查和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)車(chē)試驗(yàn)調(diào)查的手段，針對(duì)其本國(guó)人種制定舒適度標(biāo)準(zhǔn)。20世紀(jì)世界各國(guó)的舒適度標(biāo)準(zhǔn)主要為單一型指標(biāo)，主要根據(jù)運(yùn)輸類型、氣壓波動(dòng)頻繁程度、運(yùn)輸服務(wù)舒適度等級(jí)，對(duì)車(chē)內(nèi)3 s或4 s內(nèi)的氣壓變化提出控制標(biāo)準(zhǔn)。21世紀(jì)以來(lái)，為了更好地保證旅客乘車(chē)舒適度，歐洲鐵路聯(lián)盟、德國(guó)、荷蘭等提出了更為全面和嚴(yán)格的復(fù)合型舒適度標(biāo)準(zhǔn)，即分別對(duì)車(chē)內(nèi)1、4、10、…、50 s內(nèi)的氣壓變化提出控制標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，從醫(yī)學(xué)角度出發(fā)，為保證旅客和乘員的健康，國(guó)外規(guī)定車(chē)內(nèi)氣壓變化幅度最大允許值為10 kPa，并且要考慮列車(chē)密封性完全喪失的最壞情況。

我國(guó)參考國(guó)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)提出了客運(yùn)專線隧道舒適度標(biāo)準(zhǔn)，即單線(不會(huì)車(chē))隧道小于0.80 kPa/3 s、雙線(會(huì)車(chē))隧道小于1.25 kPa/3 s，已經(jīng)納入“鐵路隧道設(shè)計(jì)施工有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)充規(guī)定”中。在遂渝鐵路、合武鐵路、石太客運(yùn)專線現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和測(cè)試，對(duì)單線(不會(huì)車(chē))隧道0.80 kPa/3 s的舒適度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了初步驗(yàn)證。但進(jìn)一步的完善和驗(yàn)證尚需進(jìn)行大量現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，復(fù)合型舒適度標(biāo)準(zhǔn)也有待研究。

3.2 瞬變壓力波動(dòng)程度與隧道長(zhǎng)度間的非單調(diào)變化規(guī)律

影響瞬變壓力的因素包括:車(chē)速、列車(chē)長(zhǎng)度、車(chē)形、列車(chē)斷面面積、列車(chē)壁摩擦系數(shù)、隧道凈空面積、隧道長(zhǎng)度、隧道壁摩擦系數(shù)等。

世界各國(guó)在瞬變壓力研究時(shí)，認(rèn)為對(duì)于瞬變壓力存在“最不利長(zhǎng)度”隧道，非“最不利長(zhǎng)度”隧道中的瞬變壓力相對(duì)較小，如法國(guó)專家認(rèn)為隧道長(zhǎng)度為列車(chē)長(zhǎng)度的0.8、1.2、3.5倍時(shí)較為不利。我國(guó)針對(duì)客運(yùn)專線建設(shè)中隧道較多的情況，分析了瞬變壓力與隧道長(zhǎng)度的關(guān)系，并通過(guò)對(duì)隧道內(nèi)氣壓傳遞、反射、疊加規(guī)律的分析，提出了對(duì)于瞬變壓力“最不利長(zhǎng)度”隧道的計(jì)算公式，其與列車(chē)速度、長(zhǎng)度等因素有關(guān)。

世界各國(guó)在修建高速鐵路隧道時(shí)為控制車(chē)內(nèi)瞬變壓力基本采用了2種模式:一是以歐洲各國(guó)為代表，采用大斷面隧道來(lái)降低對(duì)列車(chē)密封性能的要求，減小運(yùn)營(yíng)成本;一是以日本為代表，采用密封性能較高的列車(chē)來(lái)減小隧道斷面面積要求，降低工程投資。我國(guó)通過(guò)對(duì)瞬變壓力的計(jì)算和分析，針對(duì)“最不利長(zhǎng)度”隧道，提出了不同速度目標(biāo)值時(shí)與車(chē)輛密封性能相適應(yīng)的隧道凈空斷面面積建議值(時(shí)速200 km:單線52 m2，雙線80 m2;時(shí)速250 km:單線58 m2，雙線90 m2;時(shí)速300～350 km:單線 70 m2，雙線100 m2)，并已經(jīng)納入《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》、《新建時(shí)速200 km客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》中。但是，在分析隧道長(zhǎng)度同瞬變壓力波動(dòng)程度之間關(guān)系時(shí)，必須對(duì)不同密封情況下車(chē)內(nèi)壓力的不同響應(yīng)效果加以考慮，而這種響應(yīng)效果顯然同隧道長(zhǎng)度有關(guān)，在采用隧道群的線路情況時(shí)還應(yīng)該與相鄰洞口的間距有關(guān)，這是需要深入研究的。

德國(guó)、英國(guó)、瑞士等國(guó)均開(kāi)展過(guò)隧道中輔助坑道設(shè)置對(duì)瞬變壓力影響的理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，并發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)度1 000～2 000 m的隧道中通過(guò)合理設(shè)置輔助坑道可以將瞬變壓力降低50%左右，如瑞士Emmequerung隧道。但國(guó)外的研究主要針對(duì)具體隧道，沒(méi)有給出不同長(zhǎng)度隧道中輔助坑道如何設(shè)置的普遍規(guī)律。我國(guó)通過(guò)理論分析和模型試驗(yàn)，確定了長(zhǎng)隧道中輔助坑道的最有利、最不利位置計(jì)算方法和輔助坑道面積的影響規(guī)律，并在合武鐵路、武廣客運(yùn)專線進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。但是，如何在隧道斷面設(shè)計(jì)中具體考慮輔助坑道的影響尚須進(jìn)一步的研究。

3.3 微氣壓波

日本、德國(guó)、中國(guó)等均制定了高速鐵路隧道洞口微氣壓波控制標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)目前執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)是參照日本標(biāo)準(zhǔn)制定的，由于國(guó)情不同，建(構(gòu))筑物的要求也不同，需要針對(duì)我國(guó)的實(shí)際情況制定適合本地特點(diǎn)的微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)。

歐洲各國(guó)、日本均開(kāi)展了微氣壓波機(jī)理研究，分為3個(gè)階段進(jìn)行研究，首波在隧道入口的形成、首波在隧道中的傳遞、首波在隧道出口釋放形成微氣壓波，并通過(guò)理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出了有砟軌道隧道微氣壓波的計(jì)算方法，同時(shí)提出了削減微氣壓波的緩沖結(jié)構(gòu)洞門(mén)型式及設(shè)計(jì)參數(shù)。我國(guó)引進(jìn)了國(guó)外微氣壓波的計(jì)算方法并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)合模型試驗(yàn)和三維數(shù)值計(jì)算提出了削減隧道口微氣壓波的洞門(mén)緩沖結(jié)構(gòu)型式(階梯型)及設(shè)計(jì)參數(shù)建議值長(zhǎng)度(1d＜Lh＜50 m)、斷面面積(1.55倍隧道斷面面積)、開(kāi)口面積(0.3倍隧道斷面面積，開(kāi)口位置應(yīng)根據(jù)具體隧道的情況確定)等。

合武鐵路、石太客運(yùn)專線、武廣客運(yùn)專線現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果和三維數(shù)值計(jì)算均表明，輔助坑道的開(kāi)啟能夠?qū)ξ鈮翰ㄆ鸬较鳒p作用，其削減率與輔助坑道面積和隧道面積比例成正比，多個(gè)輔助坑道對(duì)微氣壓波的削減率為單個(gè)輔助坑道對(duì)微氣壓波削減率的乘積。

日本在長(zhǎng)隧道現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了無(wú)砟軌道對(duì)微氣壓波的激化作用，如時(shí)速200 km，隧道長(zhǎng)度8 km，碎石道床隧道洞口20 m處微氣壓波為7Pa左右，而板式道床隧道洞口20 m處微氣壓波為120Pa左右。但國(guó)外對(duì)長(zhǎng)隧道中無(wú)砟軌道對(duì)微氣壓波激化作用的理論研究較少，相關(guān)研究成果也沒(méi)有對(duì)外公布。我國(guó)在武廣客運(yùn)專線現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中在國(guó)內(nèi)首次發(fā)現(xiàn)了無(wú)砟軌道對(duì)微氣壓波的激化作用，并實(shí)際聽(tīng)到了微氣壓波大于50Pa時(shí)的爆破噪聲，如當(dāng)時(shí)速330 km，長(zhǎng)度約3 km的九子仙隧道洞口20 m處微氣壓波為50Pa左右，長(zhǎng)度約10.8 km的大瑤山1號(hào)隧道洞口20 m處微氣壓波為130Pa左右，長(zhǎng)隧道中無(wú)砟軌道對(duì)微氣壓波激化作用的理論研究需要進(jìn)一步深化。

4 建議

4.1 優(yōu)化與完善隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)、洞口吸能材料等減緩洞口微氣壓波措施的設(shè)計(jì)

由于微氣壓波的大小和壓縮波到達(dá)隧道出口時(shí)的壓力梯度大致成正比，所以當(dāng)前所采用的微氣壓波減緩措施的基本指導(dǎo)原則是在壓縮波的形成或傳播階段減小其壓力梯度。具體減緩措施包括列車(chē)方面的優(yōu)化措施和隧道方面的改造措施，列車(chē)方面的措施主要包括改善列車(chē)頭部形狀、增大列車(chē)頭部的長(zhǎng)細(xì)比和縮小列車(chē)斷面積(即減小阻塞比)等3種措施。由于列車(chē)方面的改造將會(huì)給運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)經(jīng)濟(jì)上的不利(如列車(chē)定員減少等)，而在保證列車(chē)定員等條件的制約下，優(yōu)化列車(chē)帶來(lái)的微氣壓波減緩效果還是很有限的。所以，當(dāng)前微壓波的減緩主要還是通過(guò)隧道方面的改造來(lái)實(shí)現(xiàn)的，較為有效的主要是增大隧道斷面積，在隧道入口增設(shè)適當(dāng)形式的緩沖結(jié)構(gòu)，利用斜井、豎井和橫通道，在隧道內(nèi)和出口增設(shè)設(shè)施，在隧道密集地區(qū)，這些措施的采用將使得隧道建設(shè)成本大大增加，而對(duì)于已建成的既有隧道，擴(kuò)大斷面、增設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)等工程措施幾乎是不可實(shí)施的。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)表明，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)對(duì)隧道微氣壓波具有顯著的激化效應(yīng)。在其他條件相同的情況下，無(wú)砟軌道隧道出口的微氣壓波峰值要比碎石道床有砟軌道的隧道出口微氣壓波峰值大得多，這是因?yàn)樗槭来沧鳛槎嗫撞牧蠈?duì)空氣壓力波具有吸能和削減作用，使隧道內(nèi)傳播的壓縮波波面壓力梯度減小，微氣壓波也相應(yīng)減小。這種情況表明，在無(wú)砟軌道隧道中科學(xué)合理地布置多孔材料吸收和削減空氣壓力波的傳播是減緩微氣壓波的一種有效途徑。通過(guò)在隧道內(nèi)設(shè)置一定裝置吸收和削減空氣壓力波的傳播能量，以達(dá)到減緩隧道洞口微氣壓波的目的，因此，對(duì)于新建隧道與既有隧道來(lái)說(shuō)，進(jìn)一步優(yōu)化與完善隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式以及研究隧道內(nèi)吸能材料等減緩洞口微氣壓波的措施，對(duì)實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)營(yíng)的安全、快速、舒適、低炭和環(huán)境保護(hù)以及降低成本等具有重大意義。

4.2 探討不同速度等級(jí)線路的最經(jīng)濟(jì)合理的隧道截面

根據(jù)隧道截面積和動(dòng)車(chē)組頭型等對(duì)動(dòng)車(chē)組空氣動(dòng)力學(xué)以及動(dòng)車(chē)組運(yùn)行安全性影響的研究成果，探討不同速度等級(jí)線路的最經(jīng)濟(jì)合理的隧道截面。鐵路隧道斷面分為雙線單洞和單線雙洞2種情況，隧道斷面內(nèi)輪廓主要根據(jù)下列條件確定:

(1)隧道凈空面積應(yīng)滿足空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響標(biāo)準(zhǔn);

(2)受其他專業(yè)領(lǐng)域要求控制，滿足不同等級(jí)線路建筑限界要求;

(3)救援、養(yǎng)護(hù)維修以及其他使用對(duì)空間的要求。

空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響標(biāo)準(zhǔn)為:空氣壓力最大變化值ΔP＜1.25 kPa/3s(舒適度標(biāo)準(zhǔn));距隧道洞口20 m處微氣壓波pmax＜50 Pa;列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)的空氣阻力增量一般不超過(guò)明線上空氣阻力的30%。

根據(jù)動(dòng)車(chē)組的密封指數(shù)和隧道內(nèi)凈空面積的多種組合進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得出不同速度等級(jí)線路時(shí)，既滿足空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的要求，又完全滿足救援通道空間需要且留有富余量的單雙線隧道斷面凈空面積。

提高列車(chē)密封性能與列車(chē)速度以及增大隧道凈空面積是相互聯(lián)系相互矛盾的制約體，目前既有線隧道很多滿足不了高速鐵路隧道凈空斷面積的要求，需要進(jìn)行改造擴(kuò)建。新建高速鐵路隧道由于種種影響因素也有不滿足空氣動(dòng)力學(xué)影響標(biāo)準(zhǔn)的，對(duì)于隧線比較大的線路，勢(shì)必會(huì)增加工程投資與影響正常運(yùn)輸，因此需要經(jīng)過(guò)充分技術(shù)論證，經(jīng)濟(jì)性比選，才能確定更合理的斷面，有必要開(kāi)展不同速度等級(jí)線路隧道凈空斷面合理性匹配的研究。

［1］中國(guó)鐵道科學(xué)研究院.京滬高速鐵路綜合試驗(yàn)研究分報(bào)告之八:高速鐵路氣動(dòng)效應(yīng)試驗(yàn)研究［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2011.

［2］馬偉斌，張千里，劉艷青.中國(guó)高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)研究進(jìn)展［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2012，12(4):25-32

［3］田紅旗.中國(guó)列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2006，6(1):1-9.

［4］中鐵西南科學(xué)研究院.客運(yùn)專線隧道空氣動(dòng)力學(xué)及合理斷面形式研究分析報(bào)告之2－列車(chē)內(nèi)、外的空氣壓力傳遞［R］.成都:中鐵西南科學(xué)研究院，2007.

［5］馬偉斌，俞翰斌，付連著.某特長(zhǎng)水下隧道氣動(dòng)效應(yīng)試驗(yàn)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2012，33(1):41-46.

［6］王英學(xué)，高波.高速列車(chē)進(jìn)出隧道空氣動(dòng)力學(xué)研究的新進(jìn)展［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24(2):83-88.

［7］梅元貴，周朝暉，徐建林.高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)［M］.科學(xué)出版社，2009.

［8］AOKI T.Passive Alleviation of Micro-Pressure Waves from Tunnel Portals［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，220(5):921-940.

［9］HYEOK-BIN K，KI-HYEOK J，YU-SHIN K，et al.Nose Shape Optimization of High-Speed Train for Minimization of Tunnel Sonic Boom［J］.JSME International Journal:Series C，2001，44(3):890-899.

［10］趙勇，唐國(guó)榮.關(guān)于客運(yùn)專線隧道設(shè)計(jì)與施工的幾點(diǎn)建議［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005(6):1-8.

［11］王夢(mèng)恕，張梅.鐵路隧道建設(shè)理念和設(shè)計(jì)原則［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2009，11(12):4-8.

［12］劉艷青.新建時(shí)速200 km客貨共線鐵路隧道設(shè)計(jì)要點(diǎn)［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2004(7):37-39.

［13］曾滿元，陳赤坤，趙東平.中日鐵路隧道工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(S1):27-32.