宋國(guó)輝，鐘再敏，王心堅(jiān)

(同濟(jì)大學(xué)，上海201804)

0 引 言

隨著永磁材料和電機(jī)控制技術(shù)的不斷進(jìn)步，永磁同步電動(dòng)機(jī)憑借其較高的轉(zhuǎn)矩密度和功率密度，在混合動(dòng)力及電動(dòng)汽車(chē)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。但是，在永磁電機(jī)中，永磁體和有槽電樞鐵心相互作用，不可避免地產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，引起震動(dòng)和噪聲，影響系統(tǒng)控制精度。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此作了一定的研究。

目前，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的措施集中在電機(jī)控制方法研究與優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。在電機(jī)控制方面，通過(guò)考慮死區(qū)效應(yīng)下，電機(jī)定子磁鏈的變化軌跡，找到電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電機(jī)輸出頻率和載波頻率的關(guān)系，采取變載波頻率和死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ?］，或是優(yōu)化控制策略［2］，以抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電機(jī)設(shè)計(jì)方面，學(xué)者們分析了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電磁負(fù)荷的關(guān)系［3-4］;定子槽型參數(shù)對(duì)電機(jī)脈動(dòng)的影響［5］;轉(zhuǎn)子不同的斜極角度與反電動(dòng)勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，提出了不同的解決方案［6-10］。

由于定子斜槽方式增加了電機(jī)的加工難度，并造成電機(jī)3%左右的轉(zhuǎn)矩?fù)p失。本文從電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式出發(fā)，優(yōu)化氣隙磁密波形，在不降低平均轉(zhuǎn)矩的情況下，削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 三角形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分析

為降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文提出一種三角形的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的“V”字型和“一”字型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)組合而成，結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。電機(jī)尺寸參數(shù)如表1所示，兩種結(jié)構(gòu)的空載氣隙磁密如圖2(a)所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

表1 電機(jī)尺寸參數(shù)

經(jīng)過(guò)傅里葉變換，空載氣隙磁密的主要諧波階次為2、3、6、12 次?！癡”型結(jié)構(gòu)中，各處氣隙磁密幅值基本相等，正弦度不好。三角形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與其相比，氣隙磁密基波得到較大增強(qiáng)，各次諧波中，三次諧波幅值有所下降，其余階次諧波幅值基本不變，這樣，空載氣隙磁密的波形正弦度變好，有利于降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖2 空載氣隙磁密與諧波分析

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

針對(duì)“一”字型結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)氣隙諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響機(jī)理做分析，主要包括“一”字型永磁體的長(zhǎng)度和寬度變化的影響。其長(zhǎng)度L和寬度H的定義如圖1所示。

2.1 永磁體長(zhǎng)度影響

選取“一”字型永磁體長(zhǎng)度分別為8 mm、12 mm、14 mm進(jìn)行仿真分析。其余電機(jī)結(jié)構(gòu)、電負(fù)荷等參數(shù)保持不變?？蛰d下的氣隙磁密波形如圖3所示。從圖3中我們可以看出，“一”字型永磁體長(zhǎng)度增加后，每極氣隙中間處的磁密會(huì)逐漸增加，中心線兩側(cè)的氣隙磁密略微下降，這樣，電機(jī)空載氣隙磁密的主要階次的諧波所占的比例也隨之下降，波形的正弦度更好。

圖3 不同“一”字型永磁體長(zhǎng)度下的氣隙磁密

在電機(jī)轉(zhuǎn)子處畫(huà)一條跨越一個(gè)極的圓弧，取其上的徑向磁密進(jìn)行觀察，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子磁密

從圖4可以看出，曲線呈現(xiàn)中間低、兩側(cè)高的特點(diǎn)，其原因在于，兩側(cè)的邊緣采用隔磁槽，邊緣狹小的空間內(nèi)，阻礙漏磁通，其磁通多沿徑向方向流動(dòng)。圖4中“V”字型的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，其中間部分的磁密較三角形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)要低。加入“一”字型永磁體之后，轉(zhuǎn)子極中間位置的磁密得到加強(qiáng)，達(dá)到1.0 T以上。在“一”字型永磁體兩側(cè)的空氣隔磁槽，對(duì)磁路也有明顯的影響。永磁體長(zhǎng)度為8 mm和14 mm時(shí)，“一”字永磁體兩側(cè)的隔磁槽處，磁密很小，說(shuō)明其阻礙了磁通向隔磁槽外側(cè)流出，而是流向了中間位置處，這也是加入“一”字型永磁體后，轉(zhuǎn)子極中間位置對(duì)應(yīng)的氣隙磁密得到加強(qiáng)的原因。永磁體長(zhǎng)12 mm時(shí)，隔磁槽的存在促進(jìn)了磁通向兩側(cè)流動(dòng)。

圖5 不同“一”字型長(zhǎng)度下的電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩

四種情況下的轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。由圖5可知，隨著“一”字型永磁體長(zhǎng)度的增加，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩也在快速增加，這是由于該永磁體改變了轉(zhuǎn)子的磁路特性，磁路磁阻發(fā)生變化，永磁體向外提供的磁鏈增多。與此同時(shí)，電機(jī)在峰值工況下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大幅下降?！癡”型結(jié)構(gòu)中，電機(jī)峰值工況下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為±6.4 N·m，為輸出轉(zhuǎn)矩的9.1%，選取“一”字型長(zhǎng)度為14 mm時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為±1.33 N·m，為輸出轉(zhuǎn)矩的1.56%。其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)數(shù)值與其所占的比例如圖6所示。

通過(guò)以上分析，“一”字型永磁體一方面對(duì)整個(gè)磁場(chǎng)的有一個(gè)導(dǎo)向作用，通過(guò)對(duì)兩側(cè)“V”型永磁體產(chǎn)生磁通的吸引，加強(qiáng)其正對(duì)的氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度。隨著“一”字型永磁體長(zhǎng)度的增加，“V”字型永磁體產(chǎn)生的磁鏈越來(lái)越多的向中間位置的偏轉(zhuǎn)，并絕大多數(shù)通過(guò)“一”字型永磁體后，進(jìn)入“一”字永磁體正對(duì)的氣隙部分，少部分磁鏈進(jìn)入了兩側(cè)的氣隙，由于磁路的延長(zhǎng)，其強(qiáng)度會(huì)有所下降。對(duì)比后選取永磁體長(zhǎng)度14 mm作為最終電機(jī)的仿真參數(shù)。

圖6 不同永磁體長(zhǎng)度下電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、脈動(dòng)百分比及齒槽轉(zhuǎn)矩分布矩

2.2 永磁體寬度影響

為討論“一”字型永磁體寬度對(duì)電機(jī)運(yùn)行特性的影響，本文設(shè)置其寬度分別為3 mm、3.5 mm、4 mm與4.5 mm進(jìn)行仿真分析，永磁體長(zhǎng)度為14 mm，其余參數(shù)保持不變。仿真發(fā)現(xiàn)，隨著永磁體厚度的增加，穿過(guò)“一”字型永磁體的磁力線總數(shù)、氣隙磁密的諧波含量都基本不變，故“一”字型永磁體厚度的增加對(duì)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩影響不大。但增加永磁體厚度后，電機(jī)轉(zhuǎn)子處的磁阻會(huì)發(fā)生微小變化，這種變化對(duì)電機(jī)某些高頻的脈動(dòng)量有所影響，如圖7所示。

圖7 不同“一”字型永磁體厚度下主要階次轉(zhuǎn)矩諧波

選取“一”字型永磁體厚度為4 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的12次、36次和48次諧波的幅值顯著降低，考慮到隨著永磁體厚度的增加，其磁場(chǎng)越強(qiáng)，永磁體越不容易退磁。因而本文設(shè)計(jì)的電機(jī)選取“一”字型永磁體型長(zhǎng)14 mm、厚4 mm。

3 “V”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與三角形結(jié)構(gòu)仿真對(duì)比

通過(guò)上述分析，本文最終確定“一”字型永磁體尺寸為4 mm×14 mm，對(duì)“V”型與三角形結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，三角形結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩為0.8 N·m，相比與“V”型結(jié)構(gòu)的1.4 N·m下降了43%。從圖8(b)中可以明顯地看出，三角形結(jié)構(gòu)電機(jī)的6 000 r/min時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)波形正弦度優(yōu)于“V”型結(jié)構(gòu)。三角形結(jié)構(gòu)電機(jī)通過(guò)合理設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，調(diào)整了空載氣隙磁密的正弦度，對(duì)峰值轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)中的12次、24次諧波有顯著的抑制作用(如圖9所示)，并最終形成較小的峰值轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，為1.3 N·m，在2%以下，且空載齒槽轉(zhuǎn)矩小于1 N·m。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從定子斜槽對(duì)平均轉(zhuǎn)矩的影響出發(fā)，指出優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，增大氣隙磁密正弦度的必要性;提出轉(zhuǎn)子永磁體采用三角形的排列結(jié)構(gòu)，并分析了其優(yōu)化氣隙磁密波形，減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原理，并從“一”字型永磁體長(zhǎng)度和厚度方面，改進(jìn)了三角形結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，使得電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小于2%，齒槽轉(zhuǎn)矩小于1 N·m。

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