王鵬，寧騰飛，杜曉旭，孟鵬

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

近年來隨著任務(wù)的不斷復(fù)雜化和多樣化，攜帶多種附體(設(shè)備)一次航行完成多個(gè)任務(wù)的AUV 得到了大力發(fā)展。由于AUV 攜帶附體的外形復(fù)雜多樣，其流動(dòng)參數(shù)的精確計(jì)算是一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)。

目前可得到AUV 流體動(dòng)力參數(shù)的方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式估算法、模型試驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算法［1］。經(jīng)驗(yàn)公式估算法形式簡(jiǎn)單，難以對(duì)帶有復(fù)雜附體AUV的流體動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，預(yù)報(bào)精度有限;模型試驗(yàn)法周期長(zhǎng)、耗資大，往往難以滿足方案設(shè)計(jì)的進(jìn)度要求;數(shù)值計(jì)算法發(fā)展日趨成熟，特別是一些商用力學(xué)仿真軟件使計(jì)算流體力學(xué)(CFD)已越來越廣泛地應(yīng)用于AUV 設(shè)計(jì)之中，在很多情況下，數(shù)值計(jì)算已達(dá)到與模型試驗(yàn)相當(dāng)?shù)木?。如文獻(xiàn)［2 -4］利用CFD 技術(shù)對(duì)帶附體潛艇流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了帶附體潛艇阻力變化、壓力變化與尾流場(chǎng)變化，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了數(shù)值計(jì)算的可操作性，但是采用的都是簡(jiǎn)單外形附體(鰭、舵、指揮臺(tái))，附體尺寸相對(duì)潛艇主體尺寸較小，對(duì)潛艇流場(chǎng)動(dòng)力影響較小。

本文AUV 攜帶的附體主要是鹽溫深傳感器(CTD)和GPS/北斗天線。CTD 用于測(cè)量水體的鹽度、溫度及深度;天線用于導(dǎo)航定位與信息傳遞。由于計(jì)算模型外形復(fù)雜，附體尺寸相對(duì)AUV 主體尺寸較大，數(shù)值計(jì)算時(shí)網(wǎng)格劃分難度大，因此得到高質(zhì)量網(wǎng)格也是本文重點(diǎn)工作。

本文利用流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件CFX，對(duì)帶有CTD 和天線的AUV 流體動(dòng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了3 種模型下AUV 的流體動(dòng)力變化規(guī)律，分析了不同附體對(duì)AUV 流體動(dòng)力的影響，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，為攜帶復(fù)雜外形附體AUV 的工程設(shè)計(jì)提供了精確和實(shí)用的研究手段。

1 數(shù)值方法

求解粘性流動(dòng)問題主要是解N-S 方程［5-6］，對(duì)于湍流計(jì)算，本文采用雷諾時(shí)均N-S 方程(RANS)，剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型(SST 模型)。

1.1 基本控制方程

不可壓縮流動(dòng)控制方程主要包括連續(xù)性方程和N-S 方程。

1)連續(xù)性方程 Δ

2)運(yùn)動(dòng)方程(N-S 方程)

式中:U 為速度矢量;ρ、p、g、μ 分別為密度、壓強(qiáng)、重力加速度、 流體動(dòng)力粘性系 數(shù);Δ 為 散 度，Δ2為 拉 普拉斯算子。

1.2 SST 模型

SST 模型綜合了近壁模型的穩(wěn)定性和邊界層外部模型獨(dú)立性的優(yōu)點(diǎn)，該模型能適應(yīng)壓力梯度變化的各種物理現(xiàn)象，適用范圍廣，計(jì)算模擬性能優(yōu);可應(yīng)用粘性內(nèi)層，通過壁函數(shù)的應(yīng)用，精確地模擬邊界層現(xiàn)象，無需使用較易失真的粘性衰減函數(shù)。所以，SST 模型在處理本文中不同雷諾數(shù)邊界層問題時(shí)具有較好的適用性。

湍流強(qiáng)度k 方程:

湍流頻率ω 方程:

式中:μt為湍動(dòng)粘度;σk、σω分別為k、ω 方程的湍流能量普朗特?cái)?shù);α 為梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能系數(shù);β'、β分別為k、ω 擴(kuò)散產(chǎn)生的湍動(dòng)能系數(shù)。

2 AUV 模型及網(wǎng)格劃分

2.1 AUV 模型主要參數(shù)

AUV 長(zhǎng)度l，直徑d;CTD 長(zhǎng)度0.25l，最大直徑0.35d，距頭部端面0.035l;天線長(zhǎng)度0.08l，高度0.5d，厚度0.175d，距頭部端面0.5l.

AUV 模型見圖1，CTD 模型見圖2，天線模型見圖3。由圖1和圖2可看出，CTD 外形復(fù)雜，而且采用支架與AUV 相連，不是常見的回轉(zhuǎn)體，所以數(shù)值計(jì)算難度很大。

圖1 AUV 模型Fig.1 AUV model

圖2 CTD 模型Fig.2 CTD model

圖3 天線模型Fig.3 Antenna model

2.2 網(wǎng)格劃分

由于AUV 附體外形復(fù)雜，劃分網(wǎng)格難度較大，而網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果影響很大，因此網(wǎng)格劃分是本次工作的重點(diǎn)之處。本文利用Ansys ICEM對(duì)AUV 的流域劃分結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格，流域?yàn)殚L(zhǎng)15l，寬高均為12.5d 長(zhǎng)方體。流域分為兩部分，AUV 處于加密域。加密域分為CTD、天線和尾部3部分，單獨(dú)劃分網(wǎng)格，利用Interface 功能組合各部分網(wǎng)格，最終得到了高質(zhì)量網(wǎng)格，提高了計(jì)算精度。網(wǎng)格如圖4～圖6.

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.4 Mesh of computational domain

圖5 加密域網(wǎng)格Fig.5 Grid of encryption domain

圖6 AUV 網(wǎng)格Fig.6 Grid of the AUV

2.3 計(jì)算模型

本文分3 種計(jì)算模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，每種模型分-4°、-3°、-2°、-1°、0、1°、2°、3°、4°共9 種攻角與水平舵角來劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為250 萬左右，網(wǎng)格質(zhì)量都在0.4 以上。

3 種模型如下所示:

模型1:主體(頭部，平行段，尾部，鰭舵);

模型2:主體，CTD;

模型3:主體，CTD，天線。

2.4 CFX 數(shù)值計(jì)算邊界條件設(shè)置

1)流體介質(zhì):水;湍流模型:SST;

2)速度入口:10 kn;壓力出口:0 Pa;

3)計(jì)算域壁面A UV 壁面:無滑移壁面;

4)殘差值取10-6;最大迭代步數(shù):200.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流體動(dòng)力變化及分析

3 種模型下AUV 流體動(dòng)力變化曲線圖如圖7～圖10 所示。

由圖7和圖8可以看出，隨著攻角的增大，AUV 所受到的升力和俯仰力矩都不斷增大，升力近似為線性增長(zhǎng)，而俯仰力矩不隨攻角的增大呈線性變化。

圖7 升力隨攻角變化Fig.7 Lifts changing with the attack angle

圖8 俯仰力矩隨攻角變化Fig.8 Pitching moment changing with the attack angle

由于附體的影響，AUV 升力有所減小，最多時(shí)減小2 倍;俯仰力矩增大，最多時(shí)增大4 倍。主要原因是CTD 外形與其安裝位置所致:CTD 外形非流線型，受到的流體動(dòng)力大大增加，又安裝在AUV 頭部，距AUV 浮心較遠(yuǎn)，導(dǎo)致其對(duì)AUV 的流體動(dòng)力影響很大。

由圖9和圖10 可以看出，隨著舵角的增大，AUV 所受到的升力不斷增大，俯仰力矩不斷減小，兩者都近似為線性變化。由于附體的影響，AUV 升力減小，減小1.5 倍;俯仰力矩增大，增加3 倍。

圖9 升力隨舵角變化Fig.9 Lifts changing with the rudder angle

圖10 俯仰力矩隨舵角變化Fig.10 Pitching moment changing with the rudder angle

由圖7～圖10 可以看出，模型2 和模型3 兩者曲線變化很接近，可以得到結(jié)論:AUV 加附體后流體動(dòng)力變化主要由CTD 產(chǎn)生，CTD 對(duì)AUV 流體動(dòng)力的影響大于天線和影響。

3.2 軸向表面壓力變化及分析

由圖11 可以看出，模型2、3 壓力變化曲線基本重合(天線處不同)，與模型1 壓力變化曲線差別較大，曲線峰值多，表明AUV 表面壓力變化很大。帶附體后，表面最小壓力點(diǎn)向AUV 頭部前移并且相對(duì)壓力值有所增大。模型1 最小壓力點(diǎn)距AUV 頭部0.030 0l 處，相對(duì)壓力值為-12 000 Pa;模型2 和模型3 的都在距AUV 頭部0.017 2l 處，相對(duì)壓力值為-9 300 Pa，這主要是CTD 安裝在AUV 頭部，改變流場(chǎng)所致。

圖11 3 種模型下AUV 軸向表面壓力變化Fig.11 Surface pressure changing of the AUV in three models

3.3 流場(chǎng)變化及分析

由圖12、圖14 和圖16 可以看出，AUV 所受流場(chǎng)壓力主要集中在頭部、CTD 和天線上，其中頭部最大，CTD 次之，天線最小。由圖13、圖15 和圖17可以看出，附體對(duì)流場(chǎng)速度變化影響很大。在CTD處，流場(chǎng)壓力和速度變化復(fù)雜，導(dǎo)致AUV 流體動(dòng)力參數(shù)有了很大變化。

3.4 阻力結(jié)果對(duì)比

為了分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司某研究所采用1∶1實(shí)物模型，在等雷諾數(shù)條件下，進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，如圖18 所示，得到了精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［7］。

圖12 流場(chǎng)壓力圖Fig.12 Pressure contour of the flow field

圖13 流場(chǎng)速度圖Fig.13 Velocity contour of the flow field

圖14 CTD 流場(chǎng)壓力圖Fig.14 Pressure contour of the CTD

圖15 CTD 流場(chǎng)速度圖Fig.15 Velocity contour of the CTD

圖16 天線流場(chǎng)壓力圖Fig.16 Pressure contour of the antenna

圖17 天線流場(chǎng)速度圖Fig.17 Velocity contour of the antenna

模型3 帶有全部附體，其阻力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果C1與試驗(yàn)結(jié)果C2的對(duì)比，如表1所示。

由表1可以看出，本文中模型3 阻力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差最大為5.6%，從而證明了本次數(shù)值計(jì)算方法的可行性，計(jì)算結(jié)果具有實(shí)用參考價(jià)值。

圖18 風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.18 Wind tunnel test

表1 模型3 阻力系數(shù)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Drag coefficient comparison with the experimental results of model 3

4 結(jié)論

本文采用UG 三維模型，Ansys ICEM 對(duì)AUV 三種模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并應(yīng)用CFX 軟件在10 kn速度下，對(duì)AUV 流場(chǎng)動(dòng)力進(jìn)行了定常數(shù)值仿真，得到了AUV 流場(chǎng)動(dòng)力變化情況，并分析了附體對(duì)AUV 流體動(dòng)力的影響，得到了以下結(jié)論:

1)模型1 時(shí)，隨著攻角和舵角的變化，AUV 所受到的升力和俯仰力矩不斷變化，近似為線性變化。模型2 和模型3 時(shí)，隨著舵角的變化，AUV 所受到的升力和俯仰力矩近似為線性變化;隨著攻角的變化，AUV 所受到的升力近似為線性變化，而俯仰力矩不呈線性變化。主要原因是CTD 外形與其安裝位置所致。

2)AUV 加附體后流體動(dòng)力變化主要由CTD 產(chǎn)生，CTD 對(duì)AUV 的影響大于天線。帶附體后，AUV表面最小壓力點(diǎn)向其頭部前移，并且相對(duì)壓力值有所增大。

3)AUV 所受流場(chǎng)壓力主要集中在其頭部、CTD和天線上，而且在CTD 處流場(chǎng)壓力及速度變化復(fù)雜，導(dǎo)致AUV 流體動(dòng)力參數(shù)有了很大變化。

References)

［1］ 張宇文.魚雷外形設(shè)計(jì)［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998.ZHANG Yu-wen.Torpedo configuration design［M］.Xi’an:Northwestern Polytechnical University Press，1998.(in Chinese)

［2］ 李艷，姚震球.帶附體潛艇尾流場(chǎng)的數(shù)值模擬與驗(yàn)證［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，20(2):7 -12.LI Yan，YAO Zhen-qiu.Numerical simulation and validation of wake field of submarine with stern appendage［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology，2006，20(2):7 -12.(in Chinese)

［3］ 盧云濤，張懷新，潘徐杰.全附體潛艇的流場(chǎng)和流噪聲的數(shù)值模擬［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27(9):142 -146.LU Yun-tao，ZHANG Huai-xin，PAN Xu-jie.Numerical simulation of flow—field and flow-noise of a fully appendage submarine［J］.Journal of Vibration and Shock，2008，27(9):142-146.(in Chinese)

［4］ 曾文德，王永生，楊瓊方.全附體潛艇流噪聲數(shù)值計(jì)算［J］.兵工學(xué)報(bào)，2010，31(9):1204 -1208.ZENG Wen-de，WANG Yong-sheng，YANG Qiong-fang.Numerical calculation of flow noise of submarine with full appendages［J］.Acta Armamentarii，2010，31(9):1204 -1208.(in Chinese)

［5］ 景思睿，張鳴遠(yuǎn).流體力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.JING Si-rui，ZHANG Ming-yuan.Fluid mechanics［M］.Xi’an:Xi’an Jiaotong University Press，2001.(in Chinese)

［6］ Evans J，Nahon M.Dynamics modeling and performance evaluation of an autonomous underwater vehicle［J］.Ocean Engineering，2004，31(14 -15):1835 -1858.

［7］ 潘子英，鄭文濤.50 kg 級(jí)便攜式自主觀測(cè)系統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告［R］.無錫:中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七O 二研究所，2012.PAN Zi-ying，ZHENG Wen-tao.The wind tunnel test report of 50kg portable autonomously observation instruments［R］.Wuxi:China Ship Scientific Research Center，2012.(in Chinese)