徐濱，劉志濤，季丹丹，王浩宇，廖昕，王澤山

(南京理工大學(xué) 化工學(xué)院，南京210094)

0 引言

火炮在射擊過程中可能存在炮尾焰等不良射擊現(xiàn)象，對使用帶來一定影響［1-2］。消焰劑的加入或消焰劑含量的增加可以解決炮尾焰的問題，但是消焰劑作為一種不含能量或者含能極低的物質(zhì)填入藥室，會使膛壓上升較快，彈丸初速增加不明顯，對彈道性能是不利的［3］。由于發(fā)射藥燃氣中CO 通常占燃氣總量的一半左右［4］，消焰劑的加入并未減少可燃氣體中含有的有毒成分，對于密閉坦克來說，殘余燃氣會隨著開閂而擴散至坦克艙內(nèi)，危害射手和操作人員的健康。為降低發(fā)射藥燃氣的可燃性和毒性，可采用提高發(fā)射藥裝藥氧平衡、身管安裝抽煙裝置或采用高壓氣體將殘余燃氣吹出炮管的方法［5］。在火炮膛內(nèi)裝有用于吹出膛內(nèi)有害氣體的氣瓶同樣能夠達到降低膛內(nèi)燃氣危險隱患的目的。實驗研究表明:N2、CO2等惰性氣體能有效抑制可燃氣體的燃燒與爆炸［6-7］。在開閂前使用惰性氣體將膛內(nèi)殘余可燃氣體吹出炮膛是將燃氣可燃性和毒性降低至最小程度的積極有效方法。

本文通過對發(fā)射藥燃燒過程建模分析得到燃氣組成，結(jié)合內(nèi)彈道計算彈丸出炮口時的膛底壓力數(shù)據(jù)，對氣瓶放氣完全后膛內(nèi)殘余燃氣和氣瓶釋放出的惰性氣體的混合氣體可燃性進行分析，得到完全消除燃氣潛在危險的惰性氣體質(zhì)量范圍。結(jié)合氣瓶設(shè)計參數(shù)，論證了所得氣體質(zhì)量在實際使用中的可行性，以解決工程實際問題。

1 所需惰性氣體質(zhì)量

1.1 燃氣可燃性分析

1.1.1 燃氣組成

發(fā)射藥在燃燒過程中滿足質(zhì)量守恒、化學(xué)平衡、能量守恒和高溫高壓下氣體狀態(tài)方程，忽略生成的固體產(chǎn)物量，采用三項截短維里方程來描述高溫高壓燃氣狀態(tài)，可建立發(fā)射藥燃氣模型如下:

假設(shè)燃氣在噴出過程中與外界沒有熱交換，燃氣組成一定，則開閂時的燃氣組成與最大壓力時燃氣組成保持不變，可由模型(1)式得到。

1.1.2 燃氣可燃性

可燃氣體濃度在低于爆炸下限時，可燃氣體既不燃燒也不爆炸;在高于爆炸上限時不會爆炸，但會著火［8］。

混合可燃氣體的著火點以可燃成分中最低的著火點為準(zhǔn)，其爆炸極限由［9-11］計算得到。

式中:

(3)式原式與實際情況不符，故添加修正系數(shù)A.爆炸下限計算時取A = -1;計算爆炸上限時，結(jié)合H2、CO、CO2和N2混合氣實例［7-8，12］，實際發(fā)射藥燃氣計算中取

(2)式～(3)式中:LT為原整體燃氣的爆炸極限(%);Xa為原燃氣的折算空氣含量(%);LN為不含氧、含惰性氣體(無空氣基燃氣)的爆炸極限(%);XN為無空氣基氣體中惰性氣體的體積分分?jǐn)?shù);Lm為混合可燃氣體的爆炸極限(%);L1，L2，L3，…，Ln為組成混合可燃氣體各單獨可燃組分的爆炸極限;V1，V2，V3，…，Vn為各單獨可燃組分在混合可燃氣體中的濃度(體積百分?jǐn)?shù))。

1.2 燃氣狀態(tài)

1.2.1 膛壓

彈丸離開膛口瞬間膛壓可由內(nèi)彈道方程組獲得。在彈丸飛離膛口斷面后，燃氣從炮口噴出，由于燃氣速度大于彈丸速度，繼續(xù)作用于彈丸底部推動彈丸加速前進，直到火藥燃氣對彈丸的推力和空氣的阻力相平衡時為止，此時彈丸速度增至最大值，隨后燃氣向四周擴散壓力大幅下降，直至與大氣壓平衡。一般開閂時膛內(nèi)壓力與大氣壓持平。

1.2.2 溫度

開閂瞬間的溫度求解可分為兩個部分:首先，求出彈丸飛出炮口瞬間燃氣的溫度T1;然后，以T1為起始條件，求出開閂瞬間燃氣溫度。

彈丸運動期間，燃氣的溫度在變化，其瞬間溫度T 可用下式［2］求出:

式中:m1為虛擬質(zhì)量，即將次要功對能量的消耗等同于增加彈丸質(zhì)量，m1=φm，其中φ 為次要功計算系數(shù)，m 為彈質(zhì)量;γ 為比熱容比;mp為裝藥量;Ψ 為發(fā)射藥已燃質(zhì)量百分比;n 為燃氣的量;v 為彈丸速度;η 為用以表征熱散失的系數(shù)，是熱散失與彈丸、氣體動能的比值。

如果燃氣組分的化學(xué)反應(yīng)是凍結(jié)的，熱損失系數(shù)η 可用下式［2，13］求出:

式中:β 為炮膛粗糙程度的系數(shù)，一般可取1.25;l 為彈丸行程，即身管長;l0為藥室長其中V0為藥室容積，S 為炮膛橫截面積。

假設(shè)燃氣流動過程中與外界沒有熱交換，燃氣組成一定，不考慮氣體與管壁之間的摩擦和燃氣內(nèi)部的摩擦，這就是一個絕熱過程。若將燃氣當(dāng)理想氣體處理，記彈丸出炮口時膛內(nèi)燃氣為狀態(tài)1，膛內(nèi)壓力降至1 atm 時膛內(nèi)燃氣為狀態(tài)2，由絕熱方程［14-15］，有:

1.3 開閂時殘留燃氣質(zhì)量

將膛內(nèi)燃氣近似作理想氣體，在膛壓分別為最大壓力和常壓時，存在:

式中:記最大膛壓為狀態(tài)3;膛內(nèi)降至常壓為狀態(tài)2;m 為氣體質(zhì)量;p 為壓力。

通常情況下，發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生的固體產(chǎn)物是極微量的。當(dāng)忽略這些固體產(chǎn)物質(zhì)量時，產(chǎn)生最大壓力的燃氣總質(zhì)量即為裝藥量。

1.4 降低燃氣可燃性所需惰性氣體的質(zhì)量

在惰性氣體釋放過程中，若忽略惰性氣體與燃氣混合均勻的部分，可得到所需最大惰性氣體質(zhì)量。由于氣瓶放氣過程非常短暫，為簡化計算，可做出如下假設(shè):在添加惰性氣體時，1)燃氣各組分已達到平衡;2)燃氣中各成分之間的平衡不發(fā)生變化;3)燃氣溫度的變化對可燃性的影響較小，可直接忽略，殘余燃氣做等壓膨脹;4)添加過程中無空氣混入。若不考慮氣瓶放氣對殘余燃氣的吹出作用，將燃氣的體積百分?jǐn)?shù)降至燃氣爆炸下限以下所需的惰性氣體質(zhì)量即為降低殘余燃氣可燃性所需的最大惰性氣體質(zhì)量，即式中:Vg、Vi分別為燃氣體積、添加的惰性氣體體積;ng、ni分別為燃氣物質(zhì)的量、惰性氣體物質(zhì)的量。

由(8)式，得

式中:Mri為惰性氣體分子量;pmax為最大膛壓;p1atm為1 個大氣壓;mg、mi分別為燃氣和惰性氣體質(zhì)量。

1.5 殘余燃氣性質(zhì)及消除其可燃性所需CO2 的質(zhì)量

以氣瓶內(nèi)所裝惰性氣體為CO2為例，CO2在彈丸離開炮口后開始釋放，在開閂之前完全釋放，所需CO2的質(zhì)量由1.1 節(jié)～1.4 節(jié)模型和公式計算得到。由于發(fā)射藥在彈丸出炮口之前已經(jīng)燃盡，故Ψ=1，燃氣參數(shù)γ 及TV由1.1.1 節(jié)中模型求得的燃氣組成結(jié)果進一步計算可得，其值列于表1，v、p1由內(nèi)彈道方程組可求得，對于一定的m、V0、l 和S，結(jié)合(5)式～(7)式求得的彈丸出炮口時和膛內(nèi)壓力降至大氣壓時的燃氣溫度計算結(jié)果見表1.

表1 計算用參數(shù)和燃氣溫度計算結(jié)果Tab.1 Parameters used in calculation and the corresponding results of gas temperature

表1顯示，當(dāng)膛內(nèi)壓力降至大氣壓時，燃氣溫度約306 ℃.由于整個溫度計算過程中不考慮燃氣與外界的熱交換，因此所求燃氣溫度是實際膛壓降至大氣壓時燃氣溫度所能達到的最大極限值。因為開閂時膛內(nèi)壓力約為1 個大氣壓，可認(rèn)為表1所列結(jié)果是開閂瞬間的最高燃氣溫度。

對于已知配方的發(fā)射藥，其燃氣組成由1.1 節(jié)模型計算可得，相應(yīng)的，不考慮其他因素的影響，計算時忽略空氣中其他氣體成分，僅考慮N2和O2，氮氧體積比近似取nN2∶nO2為3.8∶1，由(2)式～(4)式可得到其燃氣可燃性。計算時將燃氣燃燒環(huán)境以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)考慮，水作為惰性氣體處理，H2的爆炸極限為4%～75.6%，CO 的爆炸極限為12.5%～74.2%.

圖1為按(2)式～(4)式理論計算的燃氣爆炸極限隨添加CO2的體積分?jǐn)?shù)變化趨勢?？梢姡羰沟萌細夂虲O2的混合氣體不具有爆炸性，需使得混合燃氣中CO2體積分?jǐn)?shù)位于曲線右側(cè)白色區(qū)域。若使得燃氣和CO2的混合氣體不具有可燃性，需使得混合燃氣中CO2體積分?jǐn)?shù)位于灰色區(qū)域下邊界以下區(qū)域。

圖1 燃氣爆炸極限隨添加CO2 體積的變化趨勢Fig.1 Explosion limit trend of propellant gas with increasing volume of CO2 added

結(jié)合1.1.1 節(jié)模型求得的燃氣組成和維里方程求得p1.假設(shè)燃氣壓力降低過程中燃氣組成不變，當(dāng)裝藥量一定時，對于一定膛內(nèi)體積V，得到不同溫度下壓力降至大氣壓時膛內(nèi)殘余燃氣質(zhì)量。由CO2分子量MrCO2為44.01 及(9)式求得所需添加CO2的質(zhì)量mi，見圖2.

圖2 使燃氣不燃燒需要添加的CO2 質(zhì)量隨溫度變化圖Fig.2 Quantity of CO2 required to eliminate the flammability of residual gas at various temperatures

圖2可看出若要使燃氣不發(fā)生二次燃燒，當(dāng)膛壓降至大氣壓時，燃氣溫度為306 ℃，此時該發(fā)射藥燃氣不燃燒所需CO2的最小質(zhì)量約為51 g.

考慮到壓力、溫度對燃氣可燃性的影響，并且燃氣的爆炸下限會隨著溫度的升高而降低，使得燃氣可燃范圍變大［16-17］，因此實際應(yīng)用中應(yīng)以常溫下燃氣不燃燒需添加的CO2的量作為實際中CO2用量的參考標(biāo)準(zhǔn)。由圖2可知所需CO2的最大質(zhì)量約為115 g.

2 可行性分析

對于裝有計算所得質(zhì)量的惰性氣體氣瓶，給定氣瓶是否能夠正常工作，在開閂前能否放氣完畢，需要進一步進行可行性研究。

2.1 壓力

2.1.1 氣瓶開瓶壓力和放氣壓力

用于吹出膛內(nèi)殘余燃氣的惰性氣體存放于氣瓶中，其放氣性能受到很多因素的影響，如氣瓶內(nèi)初始壓力、環(huán)境條件、氣體介質(zhì)的狀態(tài)等［18］。在實際工程實際問題中，常將其簡化為絕熱放氣過程或等溫放氣過程［19-20］。

工程界廣泛采用R-K 方程，以及以R-K 方程為基礎(chǔ)的各種修正式描述真實流體狀態(tài)。其中較成功的是1972年Soave 提出的修正式，稱為RKS 方程，其形式為

式中a、b 為氣體臨界溫度Tc、臨界壓力pc等物理性質(zhì)參數(shù)的函數(shù)。

氣瓶開瓶壓力、放氣壓力可由(10)式得到。

2.1.2 膛底最大壓力

由裝藥產(chǎn)生的膛底最大壓力可由內(nèi)彈道方程組計算得到。

2.2 放氣時間

記氣瓶容積為Vb，瓶內(nèi)氣體量ω，設(shè)瞬間的每秒流量為G，假定氣體流出過程完全絕熱，則流量方程［14］可表示為

式中:K0僅是絕熱指數(shù)k 的函數(shù);p0和T0指氣體靜止?fàn)顟B(tài)的參量;Sc為臨界斷面面積，即指通過這一斷面的流量和通過其他任一斷面的流量相等;φ2為消耗系數(shù)，在光滑管道的情況下，φ2一般取0.95 左右。

記氣體的起始溫度、壓力分別為T1、p1.在氣體流出的某一瞬間t，膛內(nèi)溫度、壓力分別為T、p，記相對量由于f=RT1，且在氣體運動過程中p0和T0用平均p 和T 處理，記式［14］可寫作:

式中A 為流量系數(shù)，它的大小決定于絕熱指數(shù)和火藥力的常量，A 值可查表［14］。

(11)式，(12)式在臨界條件下才能應(yīng)用。這里的臨界狀態(tài)指氣流流速由亞音速區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)槌羲賲^(qū)的狀態(tài)。只要容器內(nèi)的壓力大于臨界壓力，就可以保證氣體在臨界狀態(tài)下流出［14］。

當(dāng)氣體從容器中不斷流出時，外界壓力為1 atm，與之相應(yīng)的臨界壓力pc［14］為

與此相應(yīng)的總時間ts則表示為

2.3 裝有所得質(zhì)量范圍的CO2 氣瓶實際應(yīng)用可行性分析

由1.5 節(jié)計算結(jié)果可知，在裝藥及裝藥量一定的情況下，為降低該裝藥膛內(nèi)殘余燃氣的可燃性，所添加CO2的理論質(zhì)量范圍為51～115 g.已知CO2臨界壓力為7.376 MPa，臨界溫度為304.2 K［21］，在這個CO2質(zhì)量范圍內(nèi)，對于給定的氣瓶參數(shù)，利用RKS 方程計算得到常溫下氣瓶開瓶壓力p1、放氣壓力p0的范圍，結(jié)果列于表2.

表2 常溫下氣瓶壓力及放氣時間計算結(jié)果Tab.2 The calculation results of the required pressure and the deflation time of gas bottle at room temperature

不考慮發(fā)射藥燃燒過程中對氣瓶的熱傳遞，將氣瓶做常溫處理，由(11)式，CO2的絕熱指數(shù)k =1.3，對應(yīng)K0=2.090，臨界壓力計算得pc=0.19 MPa.pc計算結(jié)果小于p0，故氣瓶放氣時間可用2.2 節(jié)中公式計算，結(jié)果列于表2.

初速、最大壓力和彈丸出炮口時炮口壓力、對應(yīng)膛底壓力可由內(nèi)彈道計算得到。燃氣的絕熱指數(shù)k可近似取為比熱比γ，其值見表1，火藥力f 可由燃氣組成結(jié)果進一步計算得到，其對應(yīng)流量系數(shù)A 列于表3.當(dāng)彈丸飛出炮口后，膛內(nèi)燃氣噴出，燃氣的臨界壓力和膛壓降至臨界壓力所用時間可用(13)式、(14)式計算得到，結(jié)果列于表3.

氣瓶利用膛內(nèi)壓力開啟。表2中可見所用氣瓶的開瓶壓力不高于26.4 MPa，而彈丸發(fā)射過程中產(chǎn)生的最大壓力遠高于氣瓶的開瓶壓力，能夠滿足氣瓶開啟壓力的需要。但氣瓶并不會在開啟后立即放氣，而是在膛內(nèi)壓力降低至低于氣瓶的放氣壓力后才開始放氣。表2中可見所用氣瓶的放氣壓力不高于9.2 MPa.從表3的結(jié)果中可看出從彈丸飛出炮口后膛內(nèi)壓力降低至10 MPa 所用時間約為6 ms，即氣瓶在彈丸飛出炮口6 ms 后開始放氣。

表3 計算用參數(shù)及計算壓力、時間結(jié)果Tab.3 The parameters used in calculation and its corresponding results of pressure and time

表3可看出，膛內(nèi)壓力從彈丸出炮口到降至臨界壓力所需時間約為60 ms.待膛內(nèi)氣壓降至1 個大氣壓，火炮開閂，因此開閂時間距離彈丸飛出炮口的時間至少經(jīng)過60 ms，而此時氣瓶放氣時間不少于54 ms.盡管54 ms 少于表2中氣瓶的放氣時間，但是實際上由膛內(nèi)壓力降至臨界壓力的時刻至開閂仍需要一段時間，這段時間足夠氣瓶將氣體完全放出，因此可認(rèn)為氣瓶在開閂時已經(jīng)完全放氣。

從表2和表3的壓力和時間結(jié)果可看出，裝有計算所得的CO2質(zhì)量的氣瓶在膛內(nèi)能夠正常開啟，并且能夠放氣完全。使用裝有計算所得質(zhì)量CO2的氣瓶來降低膛內(nèi)殘余燃氣是可行的。

3 氣瓶放氣及應(yīng)用效果的實驗驗證

3.1 氣瓶放氣時間

采用高速攝影拍攝常溫下氣瓶放氣過程，得到常壓下氣瓶放氣時間。使用中止實驗?zāi)M實際火炮膛內(nèi)情況，在實驗中建立相同的最大壓力，在相同實驗條件下對使用氣瓶和與氣瓶體積相等的假瓶實驗得到的p-t 曲線進行比較，得到氣瓶的開瓶壓力和放氣時間之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 中止實驗氣瓶與假瓶壓力曲線對比Fig.3 The extinction test curves of gas bottle and its compared fake bottle

圖3為中止實驗中氣瓶與假瓶壓力曲線對比。當(dāng)膛內(nèi)壓力低于氣瓶放氣壓力后由于氣瓶放氣使得氣瓶曲線高于假瓶曲線。從表2、表3中對比可看出膛內(nèi)壓力從氣瓶放氣壓力下降至臨界壓力所用時間少于氣瓶放氣時間，顯然殘余燃氣的噴出速度高于氣瓶放氣速度。隨著氣瓶放氣壓力與膛內(nèi)殘余燃氣之間壓力差的增加，氣瓶放氣速度由慢變快，反映在圖3中即為兩條曲線明顯分開，此時壓力約在2.8 MPa，顯然氣瓶開始放氣時間應(yīng)略高于2.8 MPa.隨著氣瓶放氣完畢，兩條曲線分開一段時間后又重合，期間曲線分開的時間可認(rèn)為是氣瓶的放氣時間。氣瓶放氣時間的理論計算結(jié)果和實驗結(jié)果列于表4.

表4 氣瓶放氣壓力與時間的理論計算值和實驗結(jié)果Tab.4 The theoretical and experimental results of the pressure and the time for gas bottle to deflation

表4中可見中止實驗氣瓶放氣時間長于表2中氣瓶在常溫常壓下理論放氣時間，這是因為在實際使用中，氣瓶放氣的大部分時間內(nèi)膛內(nèi)壓力高于常壓，因此實際中氣瓶放氣的流速小于理想值，使得放氣時間大于常溫常壓下理論放氣時間。并且理論計算值只計算氣瓶壓力降至臨界壓力所用時間，會導(dǎo)致理論計算值比實驗值略小。同時由于實驗中不可預(yù)測的因素影響，實際放氣時間會大于理論計算放氣時間。

現(xiàn)場高速攝影實驗表明，從彈丸飛離炮口后到開閂之間的時間在300 ms 以上，長于表4中氣瓶模擬實驗放氣時間，因此可認(rèn)為，在開閂時氣瓶內(nèi)的CO2已經(jīng)全部釋放完畢。

3.2 殘余燃氣CO 濃度測試

射擊后炮尾CO 濃度峰值反映CO2消除膛內(nèi)殘余燃氣的效果。使用CO 紅外光譜測試儀測得開閂后炮尾CO濃度峰值，結(jié)果列于表5.由表5可見，CO2的添加量明顯對殘余燃氣中CO 濃度大小有影響，理論計算所得到的最大CO2添加量能夠取得最好的消除殘余燃氣安全隱患的效果。

表5 開閂時CO 濃度測試結(jié)果Tab.5 Test results of CO concentration at breech opening

4 結(jié)論

為消除燃氣可燃的隱患，采用CO2作為惰性氣體混合彈丸飛出后膛內(nèi)殘余燃氣來使得燃氣不再具有可燃性。得到以下結(jié)論:

1)通過對發(fā)射藥燃燒過程建立模型，對指定配方的發(fā)射藥進行了燃氣可燃性分析，在此基礎(chǔ)上得到使該配方發(fā)射藥殘余燃氣不再具有可燃性所需添加的CO2質(zhì)量范圍:51～115 g.考慮到實際溫度、壓力對燃氣可燃范圍的影響，實際中應(yīng)以115 g 作為消除燃氣可燃性的CO2用量。

2)對所得CO2的質(zhì)量范圍結(jié)合氣瓶實際情況進行可行性分析。理論計算表明，裝有計算所得CO2質(zhì)量的氣瓶在膛內(nèi)能夠正常開啟并放氣完全。

3)通過高速攝影、中止實驗等方法，驗證裝有計算所得CO2質(zhì)量的氣瓶的放氣壓力、放氣時間符合實際需要。

4)炮尾燃氣CO 濃度結(jié)果表明，當(dāng)添加的CO2質(zhì)量越接近理論計算所需CO2質(zhì)量的最大值時，CO2消除殘余燃氣的效果越明顯。故應(yīng)將計算所得最大CO2質(zhì)量作為實際應(yīng)用中CO2的用量。

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