劉圓圓 鄭 鵬 楊 陽 張 瓊 張春明

核電廠氣載放射性物質(zhì)源模型及審核關(guān)鍵點(diǎn)

劉圓圓 鄭 鵬 楊 陽 張 瓊 張春明

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082）

氣載放射性物質(zhì)源模型是核電廠安全審評(píng)中的關(guān)鍵點(diǎn)之一。但是，目前大多數(shù)安全分析報(bào)告中，針對(duì)氣載放射性物質(zhì)源模型均采用了一種通用的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行假設(shè)，而這種簡(jiǎn)化模型無法適用于所有類別的氣載放射性物質(zhì)源。本文根據(jù)物理機(jī)制詳細(xì)地推導(dǎo)出核電廠安全殼、燃料貯存廠房和輔助廠房中三大類氣載放射性物質(zhì)源的計(jì)算模型，并分別給出了審核計(jì)算這三類模型的關(guān)鍵點(diǎn)。

核電廠，氣載放射性，源項(xiàng)，模型，審核

核電廠氣載放射性物質(zhì)源是計(jì)算職業(yè)所受輻射劑量的重要依據(jù)之一[1]，在制定核電廠安全分析報(bào)告的標(biāo)準(zhǔn)格式和內(nèi)容以及審查核電廠安全分析報(bào)告的標(biāo)準(zhǔn)審查大綱中[2?3]，均明確指出了對(duì)氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算模型和參數(shù)的要求。但經(jīng)過大量審核計(jì)算工作發(fā)現(xiàn)[4–6]，目前針對(duì)各種不同類別的氣載放射性物質(zhì)源模型均采用了一種通用的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行假設(shè)，如式(1)所示[6]。在審核計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)，式(1)并不適用于所有類別的氣載放射性物質(zhì)源。因此，梳理并推導(dǎo)出三類主要的氣載放射性物質(zhì)源濃度模型：安全殼、燃料貯存廠房和輔助廠房濃度模型，并指出相應(yīng)的審核關(guān)鍵點(diǎn)。其中，安全殼、燃料貯存廠房和輔助廠房的氣載放射性物質(zhì)濃度分別約占排出源項(xiàng)總量的63%、31%和5%[3]。以下將分別詳細(xì)闡述三者的氣載放射性濃度模型，并指出審核計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

式中，(LR)i表示所在區(qū)域的第i種放射性核素的泄漏率或蒸發(fā)率，g/s；Ai表示泄露或蒸發(fā)液中第i種核素的活度濃度，Bq/g；(PF)i表示第i種放射性核素的汽水分配因子(≤1)；λTi表示所在區(qū)域的第i種放射性核素的總?cè)コ食?shù)，s?1；t表示從泄露開始到計(jì)算活度值之間的時(shí)間，s；V表示泄露發(fā)生區(qū)域的自由容積，cm3；Ci(t)表示所在區(qū)域內(nèi)時(shí)間t時(shí)第i種核素的氣載濃度，Bq·cm?3。

1 安全殼氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算模型

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，安全殼氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算模型通?？紤]三種假設(shè)：正常運(yùn)行期間不加排風(fēng)凈化情況下的平衡氣載放射性核素濃度；正常運(yùn)行期間每個(gè)排風(fēng)周期(T)進(jìn)行M小時(shí)小風(fēng)量排風(fēng)凈化情況下的最大氣載放射性核素濃度；熱停堆后大風(fēng)量排風(fēng)凈化N小時(shí)情況下的氣載放射性核素濃度。

1.1正常運(yùn)行期間不加排風(fēng)凈化情況下的平衡氣載放射性濃度模型

1.1.1 模型假設(shè)

正常運(yùn)行期間，冷卻劑中各種核素濃度不隨時(shí)間變化，不加排風(fēng)凈化情況下安全殼氣載放射性核素的主要源項(xiàng)包括：冷卻劑向安全殼的泄露和氣載放射性核素的去除，如圖1所示。其中去除部分主要包括核素的自發(fā)衰變和沉積去除。

1.1.2 模型建立

由于冷卻劑中各種核素濃度不隨時(shí)間變化，因此直接構(gòu)建微分方程，如式(2)所示，求解式(2)可得式(1)，當(dāng)濃度達(dá)到平衡時(shí)t=+∞，可得式(3)。

圖1 正常運(yùn)行期間不加排風(fēng)凈化情況下核素遷移示意圖Fig.1 Radionuclide migration without exhaust purification during normal operation.

1.1.3 審核關(guān)鍵點(diǎn)

審核計(jì)算發(fā)現(xiàn)，參數(shù)t在放射性核素濃度達(dá)到平衡時(shí)應(yīng)取+∞，而一些設(shè)計(jì)方卻給參數(shù)t賦予某一特定值，以滿足設(shè)計(jì)需求。但審核計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)t分別取+∞和某一特定值時(shí)，計(jì)算結(jié)果存在差異，少部分核素（如：Kr-85、Rh-106）濃度在t取特定值時(shí)均未達(dá)到平衡。因此，建議謹(jǐn)慎選取平衡時(shí)刻t的取值，并說明t取某一特定值與取+∞時(shí)結(jié)果的差異。

1.2正常運(yùn)行期間每個(gè)排風(fēng)周期(T)進(jìn)行M小時(shí)小風(fēng)量排風(fēng)凈化情況下的最大氣載放射性核素濃度模型

1.2.1 模型假設(shè)

正常運(yùn)行期間，冷卻劑中的各種核素濃度不隨時(shí)間變化，小排風(fēng)凈化情況下安全殼氣載放射性核素的主要源項(xiàng)包括：冷卻劑向安全殼的泄露和氣載放射性核素的去除，如圖2所示。其中去除部分主要包括核素的自發(fā)衰變、排風(fēng)去除和沉積去除。此外，排風(fēng)去除方案為：假設(shè)排風(fēng)周期為T，每個(gè)排風(fēng)周期內(nèi)排風(fēng)時(shí)間為本周期內(nèi)最后M小時(shí)。

1.2.2 模型建立

由于冷卻劑中的核素濃度不隨時(shí)間變化，因此直接構(gòu)建微分方程如式(4)所示，對(duì)式(4)進(jìn)行求解可得式(5)，式(5)在式(1)的基礎(chǔ)上增加了最后一項(xiàng)。

圖2 正常運(yùn)行期間每個(gè)排風(fēng)周期M小時(shí)小風(fēng)量排風(fēng)凈化情況下核素轉(zhuǎn)移示意圖Fig.2 Radionuclide migration with M hours exhaust purification per period during normal operation.

1.2.3 審核關(guān)鍵點(diǎn)

此類情況下，需要進(jìn)行周期計(jì)算，所以在式(5)中加入了初值項(xiàng)，此為計(jì)算過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。此外，為了滿足設(shè)計(jì)需求，有些設(shè)計(jì)方會(huì)將計(jì)算時(shí)間點(diǎn)選取在每個(gè)周期內(nèi)最后M個(gè)小時(shí)排風(fēng)后。審核計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)算時(shí)間點(diǎn)選取在每個(gè)周期內(nèi)最后M個(gè)小時(shí)排風(fēng)前要高于排風(fēng)后，更加保守。因此，建議計(jì)算時(shí)間點(diǎn)選取在每個(gè)周期內(nèi)最后M個(gè)小時(shí)排風(fēng)前。

1.3熱停堆后大風(fēng)量排風(fēng)凈化N小時(shí)情況下的氣載放射性核素濃度模型

1.3.1 模型假設(shè)

熱停堆以后，冷卻劑中的核素濃度隨時(shí)間變化，冷卻劑中核素的來源為停堆時(shí)刻的初始值，去除因素主要包括化學(xué)和容積控制系統(tǒng)(CVS)去污作用和自發(fā)衰變。在此基礎(chǔ)上，大排風(fēng)凈化情況下安全殼氣載放射性核素的主要源項(xiàng)包括：冷卻劑向安全殼的泄露和氣載放射性核素的去除，如圖3所示。其中去除部分主要包括核素的自發(fā)衰變、排風(fēng)去除和沉積去除。

圖3 熱停堆后大風(fēng)量排風(fēng)凈化N小時(shí)的核素轉(zhuǎn)移示意圖Fig.3 Radionuclide migration with N hours exhaust purification after hot shutdown.

1.3.2 模型建立

由于冷卻劑中的核素濃度隨時(shí)間變化，因此需要首先對(duì)冷卻劑中核素濃度的變化情況構(gòu)建微分方程如式(6)所示，對(duì)式(6)進(jìn)行求解可得式(7)。

式中，A0表示初始活度濃度，Bq/g；DF表示CVS去污因子；Q表示CVS下泄流量，kg/s；MRCS表示冷卻劑液態(tài)系統(tǒng)總質(zhì)量，kg；t表示從泄露開始到計(jì)算活度值之間的時(shí)間，s；λd表示衰變常數(shù)，s?1；A(t)表示時(shí)刻t的活度濃度，Bq/g。

接著，構(gòu)建微分方程如式(4)所示。最后，將式(7)和式(4)聯(lián)立構(gòu)建方程最終的氣載放射性濃度微分式(8)：

其中：

1.3.3 審核關(guān)鍵點(diǎn)

此類情況下，因?yàn)槔鋮s劑中的核素濃度隨時(shí)間變化，所以需要首先對(duì)冷卻劑中核素濃度的變化情況構(gòu)建微分方程進(jìn)行求解，作為停堆時(shí)刻的初始值。因此，建議計(jì)算中加入冷卻劑中的核素濃度隨時(shí)間變化的因素。

2 燃料貯存廠房最大氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算模型

2.1模型假設(shè)

乏燃料水池中的核素濃度隨時(shí)間變化，其核素的來源主要包括乏燃料水池中的乏燃料組件和流經(jīng)換料通道中的冷卻劑兩部分，去除因素主要包括除鹽床去污作用和自發(fā)衰變。在此基礎(chǔ)上，大排風(fēng)凈化情況下燃料貯存區(qū)氣載放射性核素的主要源項(xiàng)包括：乏燃料水池向輔助廠房的蒸發(fā)和衰變以及氣載放射性核素的去除[7]。其中，氣載放射性核素的去除主要包括核素的自發(fā)衰變、排風(fēng)去除和沉積去除三部分。此外，假設(shè)停堆后K小時(shí)打開壓力容器頂蓋，即乏燃料水池核素來源的初始值為停堆時(shí)刻后K小時(shí)的濃度。

2.2模型建立

由于乏燃料組件和乏燃料水池中的核素濃度均隨時(shí)間變化，因此需要分別對(duì)乏燃料組件和乏燃料水池中核素濃度的變化情況構(gòu)建微分方程如式(9)所示[7]，對(duì)式(9)進(jìn)行求解可得式(10)。

其中：

式中，0fA表示燃料的初始活度，Bq；D表示包殼破損的燃料份額(0.25%)；γ表示核素?cái)U(kuò)散至冷卻劑的逃脫率系數(shù)，s?1；wM表示水的總質(zhì)量，g；Q表示除鹽床流量，kg·s?1或m3·s?1；M表示液態(tài)系統(tǒng)總質(zhì)量或體積，kg或m3；t表示反應(yīng)堆壓力容器頂蓋打開后的時(shí)間，s；xλ表示蒸發(fā)去除常數(shù)，s?1；f()At表示時(shí)刻t的燃料活度，Bq；PC表示分配因子。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建停堆后燃料貯存區(qū)核素濃度的微分方程如式(4)所示。

特別地，由于惰性氣體與其它氣載放射性物質(zhì)源的泄漏機(jī)理不同，不考慮其在冷卻劑中的滯留，即認(rèn)為惰性氣體直接釋放至燃料貯存廠房。構(gòu)建微分方程如式(11)所示，對(duì)式(11)進(jìn)行求解可得式(12)。

其中：

2.3審核關(guān)鍵點(diǎn)

此類情況下，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，首先，應(yīng)計(jì)算乏燃料水池的平衡核素濃度，由于乏燃料組件和乏燃料水池中的核素濃度均隨時(shí)間變化，需分別對(duì)乏燃料組件和乏燃料水池中核素濃度的變化情況構(gòu)建微分方程；其次，再計(jì)算燃料貯存區(qū)核素濃度；最后，還要特殊考慮惰性氣體的濃度。

審核計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，參數(shù)t在放射性核素達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)應(yīng)取+∞，而一些設(shè)計(jì)方給參數(shù)t賦予某一特定值，以滿足設(shè)計(jì)需求。此外，一些設(shè)計(jì)方還將選取的這一特定時(shí)刻時(shí)的濃度作為常數(shù)直接代入到式(4)中，而審核計(jì)算結(jié)果表明，此種計(jì)算方法并不保守。從原理上講，應(yīng)當(dāng)將隨時(shí)間變化的核素濃度A(t)(如式(10))與式(4)聯(lián)立求解，以得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

3 輔助廠房平衡氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算模型

3.1模型假設(shè)

正常運(yùn)行期間，冷卻劑中的核素濃度不隨時(shí)間變化，持續(xù)排風(fēng)凈化情況下輔助廠房氣載放射性核素的主要源項(xiàng)包括：冷卻劑向輔助廠房的泄露和氣載放射性核素的去除，如圖4所示。其中去除部分主要包括核素的自發(fā)衰變、排風(fēng)去除和沉積去除。

圖4 輔助廠房核素轉(zhuǎn)移示意圖Fig.4 Radionuclide migration in auxiliary building.

3.2模型建立

由于冷卻劑中的核素濃度不隨時(shí)間變化，因此可直接采用式(3)計(jì)算。

3.3審核關(guān)鍵點(diǎn)

同第1.1.3節(jié)中的審核關(guān)鍵。立求解，以得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)語

本文根據(jù)物理機(jī)制，詳細(xì)推導(dǎo)出核電廠氣載放射性物質(zhì)源計(jì)算時(shí)的三類主要模型，并根據(jù)審核計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，分別給出了三類不同模型審核中的關(guān)鍵點(diǎn)。相信本文的研究成果將對(duì)核電廠氣載放射性物質(zhì)源模型審核工作起到積極的作用。

1 GB 6249-2011. 核動(dòng)力廠環(huán)境輻射防護(hù)規(guī)定[S]. 北京:中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn), 2011

GB 6249-2011. Regulations for environmental radiation protection of nuclear power plant[S]. Beijing: National Standard of the People's Republic of China, 2011

2 Regulatory Guide 1.70. Standard format and content of safety analysis reports for nuclear power plants 12.2[Z]. 2009

3 NUREG 0800. Standard review plan 12.2[Z]. 2007

4 紅沿河核電廠5&6號(hào)機(jī)組初步安全分析報(bào)告[Z]. 2010 Hongyanhe nuclear power plant units 5&6 preliminary safety analysis report[Z]. 2010

5 寧德核電站1&2號(hào)機(jī)組初步安全分析報(bào)告[Z]. 2007 Ningde nuclear power plant units 3&4 preliminary safety analysis report[Z]. 2007

6 三門核電廠一期工程1&2號(hào)機(jī)組初步安全分析報(bào)告[Z]. 2009 Sanmen nuclear power plant units 1&2 preliminary safety analysis report[Z]. 2009

7 劉圓圓, 鄭鵬, 劉健, 等. 核電廠氣載放射性物質(zhì)源通用歸一化快速建模方法研究. 核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)[J]. 2013, 9(33): 1065–1069

LIU Yuanyuan, ZHENG Peng, LIU Jian, et al. Study of universal normalization rapid modeling method for airborne source terms in NPPs. Nuclear Electronics & Detection Technology[J]. 2013, 9(33): 1065–1069

CLCTL4

Models and key points of review for airborne radioactive source terms in Nuclear Power Plants

LIU Yuanyuan ZHENG Peng YANG Yang ZHANG Qiong ZHANG Chunming
(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection of P. R. China, Beijing 100082, China)

Background:The calculation model of airborne radioactive source term in Nuclear Power Plants is one of the key points of safety review. However, in most safety analysis reports, a general simplified model of airborne radioactive source terms has been used, which is not applicable for all cases.Purpose:The aim is to complete the review calculations quickly and accurately.Methods:The model was based on the physical diffusion mechanism of radionuclides and their diffusion behavior in different spaces.Results:We proposed three models which could be respectively used for airborne radioactive source terms in reactor building, fuel element building and auxiliary building. Meanwhile, the key points in review of airborne radioactive source terms were put forward.Conclusion:Three models were proposed and their corresponding review key points will play a significant role in review calculations.

Nuclear Power Plants, Airborne radioactive, Source terms, Model, Review

TL4

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120606

國家科技重大專項(xiàng)課題(2011ZX06002-010、2013ZX06002001)資助

劉圓圓，女，1983年出生，2011年于清華大學(xué)獲博士學(xué)位，主要研究領(lǐng)域?yàn)檩椛浒踩?/p>

鄭鵬，E-mail: zhengpeng.tou@gmail.com

2013-09-29，

2013-10-24