李 晨 錢 浩 張 鍇 謝永誠 徐定耿

1（上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）2（上海核工程研究設(shè)計院，上海市核電工程重點實驗室 上海 200233）

乏燃料貯存格架時程分析方法

李 晨1錢 浩1張 鍇1謝永誠2徐定耿1

1（上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）2（上海核工程研究設(shè)計院，上海市核電工程重點實驗室 上海 200233）

乏燃料貯存格架是用于貯存換料后的乏燃料組件的重要設(shè)備，其自由放置在核電廠乏燃料水池中，在地震載荷下的響應(yīng)屬于非線性響應(yīng)，包含了各種復(fù)雜的運動：滑移、碰撞、扭轉(zhuǎn)、傾覆等。為了準確描述上述非線性響應(yīng)，本文建立了乏燃料貯存格架整池有限元模型并進行非線性時程分析，考慮了滑移、碰撞、摩擦等影響因素，同時還考慮了乏燃料貯存格架在水池中的流固耦合效應(yīng)。通過時程分析得到了乏燃料貯存格架在地震載荷下的位移、載荷等計算結(jié)果。該方法可用于乏燃料貯存格架的抗震分析。

乏燃料貯存格架，非線性，時程分析

乏燃料貯存格架位于核電廠的乏燃料水池內(nèi)，為卸出堆芯的乏燃料組件提供貯存空間。

乏燃料貯存格架自由放置在乏燃料水池底部的墊板上，格架的底部支座與水池底部墊板沒有任何聯(lián)接，其在地震SSE下的響應(yīng)是強非線性的，包括滑移、碰撞、扭轉(zhuǎn)和傾翻等復(fù)雜運動，同時還需考慮復(fù)雜的流固耦合作用。因此模態(tài)分析、譜分析等線性抗震分析方法不能適用此類強非線性響應(yīng)，只能采用加速度時程分析描述該非線性響應(yīng)[1,2]。

本文采用ANSYS有限元分析軟件對乏燃料貯存格架整池模型進行加速度時程分析，為乏燃料貯存格架的抗震分析提供一種行之有效的方法。

1 有限元模型

乏燃料水池內(nèi)共有8個乏燃料貯存格架，每個貯存格架簡化成彈性梁單元。貯存格架彈性梁模型的頂端和底部節(jié)點分別與貯存格架空間結(jié)構(gòu)的8個角點節(jié)點連接一無質(zhì)量的剛性梁單元，用以表征貯存格架頂端和底部的空間結(jié)構(gòu)。貯存格架的4個支座采用無質(zhì)量的線性彈簧單元進行模擬。每個貯存格架的總質(zhì)量均布在彈性梁單元上。

假定所有貯存格架布滿燃料組件，每個貯存格架貯存的燃料組件總質(zhì)量離散成5個質(zhì)點單元。各質(zhì)點單元之間沒有連接，這樣的假定是保守的。

通過建立貯存格架細致模型（板殼單元和實體單元），并進行靜力分析從而確定簡化模型支座彈簧單元的剛度。分別進行細致模型和上述簡化模型的模態(tài)分析（支座底部進行位移固定約束），通過對比固有頻率以確定簡化模型彈性梁的截面特性。

在地震載荷下，燃料組件與貯存腔之間、貯存格架與貯存格架之間、貯存格架與水池壁之間均可能發(fā)生碰撞。本文采用非線性間隙彈簧單元來模擬以上可能發(fā)生的碰撞。每個燃料組件質(zhì)點單元與貯存格架之間建立4個間隙彈簧單元，水平X方向、Y方向各2個。假定貯存格架與貯存格架（或水池壁）之間只在頂端或底部的角點節(jié)點發(fā)生碰撞，在此節(jié)點之間同樣建立間隙彈簧單元。

間隙彈簧單元的間距由乏燃料貯存格架圖紙以及燃料組件外形尺寸來確定。乏燃料貯存格架整池有限元模型圖如圖1所示。計算燃料組件格架垂直作用在貯存腔壁板上時壁板載荷作用點的變形，從而得到燃料組件與貯存腔之間的碰撞剛度。貯存格架與貯存格架（或水池壁）之間的碰撞剛度通過假定碰撞的等效面積及長度，從而采用材料力學(xué)公式獲得。

貯存格架底部支座與水池底部墊板的接觸采用點-點接觸單元進行模擬。支座與墊板之間的摩擦系數(shù)范圍為0.2?0.8[2]，本文取其中間值為0.5。

圖1 乏燃料貯存格架整池有限元模型圖Fig.1 Finite element modal for whole pool multi-rack.

2 水動力質(zhì)量

乏燃料貯存格架在乏燃料水池中的流固耦合效應(yīng)使用水動力質(zhì)量來考慮[3,4]。假定水池中流體為無粘性不可壓，單個貯存格架中的所有燃料組件的運動方向一致，水隙寬度始終保持為初始設(shè)計間隙。

對于如圖2所示的方形區(qū)域（邊長不同），假設(shè)內(nèi)部為燃料組件，外部為貯存腔，燃料組件與貯存腔發(fā)生X方向相對位移，則水動力質(zhì)量MH為：

式中，ρ為流體密度，L為方形域高度，a1和a2為組件尺寸，g1、g2、g3和g4為水隙尺寸。燃料組件與貯存腔由于水動力質(zhì)量引起的X方向運動方程為：

式中，F(xiàn)1和F2分別為作用在燃料組件和貯存腔的水動力，M1和M2分別為燃料組件和貯存腔內(nèi)部被水替代后的質(zhì)量，1x..和2x..分別為燃料組件和貯存腔的絕對加速度。

圖2 方域水動力質(zhì)量分析示意圖Fig.2 Analysis sketch of hydrodynamic mass for two rectangular cylinders.

采用質(zhì)量陣單元模擬燃料組件與貯存腔、貯存格架與貯存格架（或水池壁）之間的水動力質(zhì)量。與燃料組件相類似，水動力質(zhì)量在貯存格架高度方向上也分成5份。圖3為包含碰撞彈簧單元與水動力質(zhì)量單元的乏燃料貯存格架整池有限元模型圖。

圖3 乏燃料貯存格架整池有限元模型圖（包含碰撞彈簧和水動力質(zhì)量單元）Fig.3 Finite element modal for whole pool multi-rack (including impact spring and hydrodynamic mass elements).

3 地震載荷

本文采用地震載荷加速度時程水平峰值加速度為0.413 g，時間間隔為0.005 s，時程曲線見圖4。

圖4 水平X方向(a)、水平Y(jié)方向(b)和垂直Z方向(c)加速度時程Fig.4 Acceleration time history in horizontal X direction(a), horizontal Y direction(b) and vertical Z direction(c).

4 計算結(jié)果

采用ANSYS有限元軟件對乏燃料貯存格架整池模型進行地震載荷下的時程分析。

貯存格架支座底部節(jié)點在水平X方向或Y方向的最大位移為61.54 mm；貯存格架頂部角點節(jié)點在水平X方向或Y方向的最大位移為68.65 mm。頂部節(jié)點的位移要大于支座底部節(jié)點的位移，說明貯存格架在地震載荷下發(fā)生傾斜，但傾斜角度較小，不會引起貯存格架的傾翻。貯存格架支座不能從水池底部墊板上滑落，計算結(jié)果滿足這一要求。

支座與水池底部墊板的最大的碰撞載荷為1622.49 kN，最大摩擦載荷為811.25 kN。由計算結(jié)果可對支座進行應(yīng)力分析并根據(jù)ASME規(guī)范的相關(guān)規(guī)定進行評定。

貯存格架與貯存格架（或水池壁）頂部之間沒有發(fā)生碰撞，貯存格架與貯存格架底部之間的最大碰撞載荷為383.29 kN，貯存格架與水池壁底部之間的最大碰撞載荷為563.91 kN。貯存格架底板長寬尺寸要大于頂部的尺寸，即底板間間隙要小于頂部間隙，因此貯存格架更易在底板間發(fā)生碰撞。另外，當貯存格架與水池壁之間間隙較小時，則易發(fā)生碰撞。貯存格架受到的碰撞載荷應(yīng)滿足ASME規(guī)范中關(guān)于屈曲載荷的要求。

圖5為發(fā)生最大水平位移支座底部節(jié)點的X方向和Y方向位移曲線。由圖可知，該節(jié)點在~5 s時水平位移值最大，X方向位移最大值為61.54 mm，Y方向位移最大值為49.93 mm。這是由于在乏燃料水池中，貯存格架和水池壁X方向的間隙要大于Y方向的間隙。當水隙越小，其水動力質(zhì)量則越大，產(chǎn)生的阻力效應(yīng)則越明顯。

圖5 乏燃料貯存格架支座底部節(jié)點X方向(a)和Y方向位移(b)Fig.5 X direction(a) and Y direction(b) displacement for pedestal bottom of spent fuel rack.

5 結(jié)語

本文采用ANSYS有限元軟件建立了乏燃料貯存格架整池模型，以水動力質(zhì)量的形式考慮了乏燃料格架在水池中的流固耦合效應(yīng)；并進行了地震載荷下的加速度非線性時程分析，獲得了滑移位移、碰撞載荷、摩擦載荷等計算結(jié)果，該方法可用于乏燃料貯存格架的抗震分析。

1 Zhao Y, Wilson P R, Stevenson J D. Nonlinear 3-D dynamic time history analysis in the reracking modifications for a nuclear power plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 1996, 165: 199?211

2 Soler Alan I, Singh Krishna P. Seismic response of a free standing fuel rack construction to 3-D floor motion[J]. Nuclear Engineering and Design, 1984, 80: 315?329

3 Ren M, Stabel J. Comparison of different analytical formulations for FSI between fuel storage racks[C]. 15thInternational Conference on SMiRT, Seoul, Korea, 1999, J02/5, VII-87?VII-94

4 Moretti P M, Lowery R L. Hydrodynamic inertia coefficients for a tube surrounded by rigid tubes. Transactions of the ASME[J]. Journal of Pressure Technology, 1976, 8: 190?193

Time history analysis method for spent fuel racks

LI Chen1QIAN Hao1ZHANG Kai1XIE Yongcheng2XU Dinggeng1
1(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China) 2(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai Key Laboratory of Nuclear Engineering, Shanghai 200233, China)

Background: Spent fuel racks are important facilities to store the spent fuel which are freestanding in the spent fuel pool. The response of racks to seismic load is highly nonlinear and involves a complex combination of motions: sliding, impact, twisting and turning. Purpose: An analysis method should be built to accurately replicate these nonlinear responses. Methods: The whole pool multi-rack FEA model was developed and time history analysis was performed which contains the consideration of effect of sliding, impact and friction and the fluid structure interaction effect. Results: The analysis results such as displacement and force under seismic loads were obtained. Conclusions: The method can be used to the seismic analysis for spent fuel racks.

Spent fuel rack, Nonlinear, Time history analysis

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040601

李晨，男，1986年出生，2011年于上海交通大學(xué)固體力學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事的專業(yè)為反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)，助理工程師

2012-10-31，

2013-01-21

CLC TL35