楊能仁 徐 曉 劉 攀

（中廣核工程有限公司 深圳 518124）

穩(wěn)壓器電加熱器模型簡化及抗震分析方法研究

楊能仁 徐 曉 劉 攀

（中廣核工程有限公司 深圳 518124）

根據(jù)相關理論，對電加熱器周圍的水進行等效處理，同時根據(jù)電加熱器的結構和支撐特點，研究電加熱器的模型簡化方法。使用有限元軟件ANSYS，采用梁單元建立電加熱器有限元模型，并進行模態(tài)分析和譜分析。分析結果表明：電加熱器的振動頻率在地震激勵的主能量區(qū)間之外；電加熱器在SSE地震作用下的結構強度滿足要求。

電加熱器，模型簡化，模態(tài)分析，譜分析

在核電廠穩(wěn)態(tài)運行時，穩(wěn)壓器維持一回路絕對壓力在15.5MPa的整定值附近。當一回路壓力下降，穩(wěn)壓器電加熱器開始加熱產(chǎn)生蒸汽，蒸汽壓力增加使穩(wěn)壓器壓力升高，從而調(diào)節(jié)一回路系統(tǒng)壓力。電加熱器起到調(diào)節(jié)一回路系統(tǒng)壓力的作用，同時又是反應堆冷卻劑壓力邊界。電加熱器的包殼和套管作為反應堆冷卻劑壓力邊界的一部分，屬于RCC-M 1級及抗震1I級。必須對電加熱器進行抗震分析，保證其在地震中的功能性和結構完整性。

1 結構簡介

在CPR1000穩(wěn)壓器下封頭上垂直安裝有63根電加熱器，它們分布在以下封頭中心線為中心的同心圓上，通過下封頭插入穩(wěn)壓器水中。為防止電加熱器橫向振動，在穩(wěn)壓器內(nèi)設置兩塊水平隔板支撐電加熱器。

CPR1000穩(wěn)壓器電加熱器為直接浸沒的直套管式電加熱器。電加熱器上端用塞子焊接密封，下端用連接管座密封。加熱器的電阻絲用鎳鉻合金制造，周圍用壓緊的氧化鎂與不銹鋼包殼絕緣。

電加熱器組件包括四段：連接段、冷段、加熱段和延伸段，結構簡圖如圖1所示。

圖1 電加熱器組件結構簡圖Fig.1 The diagram for the heater.

2 模型簡化

2.1結構簡化

加熱段內(nèi)有加熱絲纏繞著銅棒，外有不銹鋼包殼。不考慮加熱絲和氧化鎂粉末的剛度，只考慮其質(zhì)量，這些質(zhì)量計算到銅棒上。在模型中將加熱段用兩根同中心的梁模擬，一根模擬包殼，另一根模擬銅棒。

冷段內(nèi)芯棒有兩個平行于加熱器軸線的鉆孔，導線穿過鉆孔給加熱絲供電，芯棒由鎳銅合金制成，安裝在包殼內(nèi)。冷段也用兩根梁模擬：一根模擬包殼，另一根模擬芯棒。

連接段提供柔性電纜到加熱絲的連接通道，內(nèi)有兩根銅絲，加熱絲和電纜之間的連接段外層有不銹鋼包殼。包殼內(nèi)安裝有銅管，銅管和包殼的長度一樣。不考慮銅絲、散熱器和銅管的剛度，只考慮其質(zhì)量，這些質(zhì)量計算到包殼上。

電加熱器延伸段和套管也都簡化為梁。

2.2周圍水的等效處理

電加熱器振動時會受到周圍水的壓力，水壓對電加熱器振動的影響等效為相當質(zhì)量附加在電加熱器包殼上。根據(jù)參考文獻[1]，單位長度附加水的等效質(zhì)量為：

式中，ρ：流體的密度；a：加熱器的外半徑；mC：質(zhì)量集中系數(shù)。

下面分套管以上和套管以內(nèi)兩個區(qū)域來計算水的等效質(zhì)量。

套管以上部分，假定電加熱器在一個無限的環(huán)境里振動，取Cm= 1。

附加水的等效線密度為：

套管以內(nèi)部分，這部分附加水等效質(zhì)量的計算分兩種情況，為使計算保守，考慮電加熱器和套管間可能的最小間隙。

a) 電加熱器和套管都是圓形結構

此時上式簡化為：

b) 電加熱器或套管是扁圓結構

假定電加熱器和套管在兩個垂直的方向上扁圓，電加熱器在其中一個方向振動，有如下四種情況：

套管扁圓：

1) 電加熱器在垂直于套管扁圓的方向振動：

式中，ε：扁圓度，假定ε= 0.01；θ：角度，在振動平面，θ= 0。

2) 電加熱器在平行于套管扁圓的方向振動：

電加熱器扁圓：

3) 電加熱器在垂直于電加熱器扁圓的方向振動：

4) 電加熱器在平行于電加熱器扁圓的方向振動：

從以上比較分析，可以看出最保守的情況是電加熱器在垂直于電加熱器或套管扁圓方向的平面振動。為了使計算保守，假定套管和電加熱器的扁圓方向相同，這樣得到：

附加水的等效線密度為：

3 有限元模型

通過以上方法對電加熱器組件進行結構簡化，并考慮周圍水的等效密度，得到電加熱器組件的簡化力學模型[2,3]。在ANSYS中用梁單元Beam188模擬，在套管與穩(wěn)壓器下封頭焊接處施加固支約束，電加熱器與支撐板接觸處約束Ux、Uy兩個方向的平動，得到電加熱器組件(分布直徑最大)的有限元模型如圖2所示。

圖2 電加熱器組件有限元模型Fig.2 The finite element model of the heater.

4 抗震分析

對有限元模型進行模態(tài)分析，計算得到前5階固有振動頻率計算結果見表1，圖3為前2階振型。

表1 固有振動頻率Table 1 The nature vibrational frequencies.

圖3 電加熱器組件(分布直徑最大)第1、2階振型Fig.3 The first and second vibration modes of the heater (maximal distributed diameter).

保守假設穩(wěn)壓器為剛性的，將樓層反應譜全部傳遞到電加熱器組件，穩(wěn)壓器標高處水平和垂直樓層反應譜如圖4所示，圖中曲線從上至下分別表示2%、4%、5%、7%、10%阻尼比的1/2SSE反應譜。

取4%阻尼比，采用譜分析法，先分別獨立計算三個地震分量的峰值反應，然后將三個地震分量的峰值反應用平方和的平方根(SRSS)方法進行組合，計算得到電加熱器組件在SSE地震作用下的最大應力強度(電加熱器套管與穩(wěn)壓器下封頭焊接處)為11.65MPa。

圖4 樓層反應譜 (a) 水平方向；(b) 垂直方向Fig.4 Floor response spectrum. (a) horizontal; (b) vertical

5 結語

電加熱器組件的最小振動頻率為26.18Hz，與穩(wěn)壓器標高處樓層反應譜對比可以看出，這個數(shù)值在水平和垂直地震激勵的主能量區(qū)間(水平為4.56–6.22Hz，垂直為9.8–14.2Hz)之外。

電加熱器組件在SSE地震作用下的最大應力強度為11.65MPa(電加熱器套管與穩(wěn)壓器下封頭焊接處)，遠小于套管材料在設計溫度(360°C)下的基本許用應力強度113MPa，結構強度滿足要求。

1 Krajcinovic D. Sensitivity analysis of the added mass computation for a rod vibrating in a fluid fillet cavity[J]. Journal of Applied Mechanics, 1975, 199–204

2 AFCEN. Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands (Edition 2000–2002)[S]. Paris, France. 2002

3 楊能仁, 欽軍偉, 劉攀. 核電廠穩(wěn)壓器抗震分析方法研究[J]. 核動力工程, 2011, 32: 90–92 YANG Nengren, QIN Junwei, LIU Pan. Regulator of the nuclear power plant seismic analysis method[J]. Nuclear Power Engineering, 2011, 32: 90–92

Research of model simplifying and seismic analysis for electric heaters of the pressurizer

YANG Nengren XU Xiao LIU Pan
(China Nuclear Power Engineering Co. Ltd, Shenzhen 518124, China)

Background: The electric heaters can regulate the pressure of the reactor coolant system, and are pressure boundary of the reactor coolant. The clad and sleeve of the heater are classified RCC-M class 1 and Seismic class 1I. Purpose: Model simplification and seismic analysis method of the heater are studied to support the structure design of the heater. Methods: The water around the electric heater is processed equivalently based on related theory. According to features of structure and support the finite element model of the heater is made by beam elements through finite element software ANSYS. Modal analysis and spectrum analysis for the heater are performed. Results: Analysis results are: (1) The nature vibration frequencies of the heater are respectively beyond of the frequency range which give significant values of acceleration. (2) During the SSE earthquake condition the structural strength of the heater meets the requirement. Conclusions: The seismic capability of the electric heater can be evaluated through analyzing its frequencies and stress intensity.

Electric heaters, Model simplifying, Modal analysis, Spectrum analysis

TL353+.1

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040605

楊能仁，男，1976年出生，2003年于華中科技大學固體力學專業(yè)獲碩士學位，現(xiàn)從事核島主設備力學分析研究

2012-10-31，

2013-01-15

CLC TL353+.1