王 洋，佟惠軍，楊 林

(空軍航空大學(xué)軍械工程系，長春 130022)

空空導(dǎo)彈空氣動力參數(shù)是評定空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)和運(yùn)用的必不可少的技術(shù)依據(jù)。通常在對導(dǎo)彈空氣動力參數(shù)進(jìn)行求解時都沒有考慮舵面偏轉(zhuǎn)角度對整個導(dǎo)彈飛行過程的空氣動力的影響，使得計(jì)算精度在一定程度上有所不足，因此考慮使用FLUENT軟件包對其進(jìn)行研究。利用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，具備花費(fèi)少，又可以給出流場內(nèi)細(xì)節(jié)的定量描述，能在較廣泛的流動參數(shù)范圍內(nèi)給出流場的定量結(jié)果，并且不受試驗(yàn)中固有約束因素的影響。通常應(yīng)用FLUENT軟件包進(jìn)行計(jì)算主要分為以下幾個步驟:網(wǎng)格劃分、選擇正選取適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型、確立所需邊界條件與計(jì)算格式。其中主要部分為網(wǎng)格的劃分與計(jì)算模型的選取。

1 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格大致上有兩種主要方法，一個是結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，另一個是非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的毗鄰單元。非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格則與之相反，即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。

解算像空空導(dǎo)彈這種具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的空氣動力系數(shù)的問題，一種有效的方法是采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以采用任意形狀的單元格，單元邊的數(shù)目也無限制，使其能夠很好地模擬自然幾何邊界。同時非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成簡單，并且還具有比較好的可調(diào)節(jié)性和可控性，生成網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 彈體及流場網(wǎng)格

2 湍流模型的選擇

FLUENT中可選擇的湍流模型主要包括:單方程(Spalart-Allmaras)模型、雙方程模型(標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型、重整化群k－ε模型、可實(shí)現(xiàn)(Realizable)k－ε模型)及雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬。

對于飛行器等繞流流場的分析，在進(jìn)行求解時多選擇Spalart-Allmaras湍流模型，此模型是一個比較簡單的單方程模型，只求解一個關(guān)于渦粘性的輸運(yùn)方程，計(jì)算量較小。

其中，Gν是湍流粘性產(chǎn)生項(xiàng);Yν是由壁面阻擋和粘性阻尼引起的湍流粘性的減少;σ?ν和Cb2是常數(shù);ν是分子運(yùn)動粘性系數(shù)。

湍流粘性系數(shù)用如下公式計(jì)算:

由于平均應(yīng)變率對湍流產(chǎn)生也起到很大作用，F(xiàn)LUENT在處理過程中，定義S為:

在渦量超過應(yīng)變率的計(jì)算區(qū)域計(jì)算出來的渦旋粘性系數(shù)變小。這適合渦流靠近渦旋中心的區(qū)域，那里只有“單純”的旋轉(zhuǎn)，湍流受到抑止。包含應(yīng)變張量的影響更能體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對湍流的影響。忽略了平均應(yīng)變，估計(jì)的渦旋粘性系數(shù)產(chǎn)生項(xiàng)偏高。

湍流粘性系數(shù)減少項(xiàng)Yν:

3 邊界條件與計(jì)算格式

計(jì)算時采用壓強(qiáng)遠(yuǎn)場條件，這種邊界條件通常用于給定可壓縮流的自由流邊界條件，在給定流體的馬赫數(shù)和確定其他參數(shù)條件后，給定無限遠(yuǎn)處的壓強(qiáng)條件。壓強(qiáng)遠(yuǎn)場條件通常應(yīng)用于可壓縮流計(jì)算，主要設(shè)置項(xiàng)目為來流的馬赫數(shù)和靜參數(shù)條件。

使用壓強(qiáng)遠(yuǎn)場邊界條件需要?dú)怏w密度用理想氣體假設(shè)進(jìn)行計(jì)算，為了模擬“無限遠(yuǎn)”要求，計(jì)算邊界需要距離物體有足夠遠(yuǎn)的距離，通常要求其邊界距離模型約20倍弦長。對于計(jì)算格式的選擇FLUENT軟件包中主要有一階迎風(fēng)格式和二階迎風(fēng)格式兩種方式。

兩種計(jì)算格式都可以理解為流場變量在上游網(wǎng)格單元控制點(diǎn)展開的特例，一階迎風(fēng)格式僅保留Taylor級數(shù)的第一項(xiàng)，認(rèn)為本地單元邊界點(diǎn)的值與上游網(wǎng)格單元控制點(diǎn)上的值相等，其格式精度為一階精度。二階迎風(fēng)格式在保留了Taylor級數(shù)的第一項(xiàng)同時還保留了第二項(xiàng)，認(rèn)為本地邊界點(diǎn)的值等于上游網(wǎng)格控制點(diǎn)的值與一個增量的和，因而其精度為二階精度。

一階迎風(fēng)格式在解決結(jié)構(gòu)網(wǎng)格問題時，其計(jì)算速度要明顯快于二階迎風(fēng)格式，并且有良好的穩(wěn)定性。而對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格問題，由于流動方向與網(wǎng)格并不一定相一致，因此采用一階迎風(fēng)格式則會長生很大的誤差，此時應(yīng)該選用二階格式。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

通過對FLUENT測出的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得出當(dāng)攻角為0°，馬赫數(shù)為1.2時導(dǎo)彈的升力及阻力系數(shù)隨舵偏角變化的規(guī)律如圖2所示。

從圖2中可以看出在攻角為0°的情況下，舵偏角變化對升力系數(shù)的影響近似表現(xiàn)為線性關(guān)系，而且由于導(dǎo)彈彈體結(jié)構(gòu)對稱的原因，在舵偏角為±20°和±10°時，其阻力系數(shù)近似相等，表現(xiàn)出明顯的對稱性。攻角為3°，馬赫數(shù)為1.2時導(dǎo)彈的升力及阻力系數(shù)隨舵偏角變化的規(guī)律如圖3所示。

從圖3中可以明顯看出當(dāng)攻角不再為0°時，舵偏角的變化改變了流過導(dǎo)彈氣流的對稱性，升力系數(shù)曲線線性度開始變差，尤其是在舵偏角轉(zhuǎn)到20°極限值附近，其變化率明顯減慢，其升力系數(shù)近似為常值。對于阻力系數(shù)，其對稱中心明顯發(fā)生偏移。

攻角為6°，馬赫數(shù)為1.2時導(dǎo)彈的升力及阻力系數(shù)隨舵偏角變化的規(guī)律如圖4所示。

圖2 0°攻角時的氣動系數(shù)

圖3 3°攻角時的氣動系數(shù)

圖4 6°攻角時的氣動系數(shù)

通過與圖2和圖3的對比，從圖4中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)攻角繼續(xù)增大時，舵偏角在一定范圍內(nèi)其對升力系數(shù)的改變作用將不太明顯，超出這個范圍時則繼續(xù)表現(xiàn)為一定的線性關(guān)系。對于阻力系數(shù)，其增長幅度將逐漸減小。

5 結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，舵偏角的變化對整個導(dǎo)彈空氣動力參數(shù)的改變有著極為重要的作用，在對導(dǎo)彈外彈道進(jìn)行解算的過程中將是一個不可忽視的因素，這對于提高導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效果有著不可忽視的影響。同時FLUENT軟件包很好的對整個導(dǎo)彈的空氣動力參數(shù)進(jìn)行了解算，充分地體現(xiàn)了其易操作并且節(jié)省時間與經(jīng)費(fèi)的特點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯周江川)