紀(jì)道斌，曹巧麗，謝濤，尹衛(wèi)平，黃鈺鈴，劉德富

（1.三峽大學(xué)a.水利與環(huán)境學(xué)院;b.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002; 2.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴陽 550000;3.湖北工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430000）

中層溫差反坡異重流運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究

紀(jì)道斌1a，曹巧麗2，謝濤1a，尹衛(wèi)平1a，黃鈺鈴1a，劉德富1b，3

（1.三峽大學(xué)a.水利與環(huán)境學(xué)院;b.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002; 2.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴陽 550000;3.湖北工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430000）

以三峽水庫支流庫灣長期普遍存在的中層倒灌異重流為背景，構(gòu)建室內(nèi)物理模型，以入流量、初始水位、溫度差3個(gè)主要影響因子，設(shè)計(jì)系列工況對(duì)中層反坡異重流運(yùn)行特性進(jìn)行模擬試驗(yàn)研究，分析異重流頭部移動(dòng)速度、交界面高度、頭部厚度等主要水力學(xué)要素的變化過程及受入流量、初始水位、溫度差的影響規(guī)律。借助錢寧等有關(guān)異重流的頭部速度理論公式，計(jì)算了各種工況下的中層異重流頭部理論速度，對(duì)比實(shí)際頭部速度的實(shí)測值與理論值，兩者相差不大，相對(duì)誤差均小于5%。

溫差;中層;反坡異重流;試驗(yàn)

1 研究背景

三峽水庫自2003年蓄水運(yùn)行以來，在產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及環(huán)境等綜合效益的同時(shí)，也帶來了一些生態(tài)環(huán)境問題，部分支流出現(xiàn)不同程度的水華現(xiàn)象［1］，尤其是2008年夏季分別在大寧河、香溪河等支流發(fā)生了嚴(yán)重的藍(lán)藻水華，引起了廣泛關(guān)注［2］。在影響富營養(yǎng)化及水華的水動(dòng)力條件方面，紀(jì)道斌、楊正健等基于長期現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)并提出以香溪河為例的三峽水庫支流庫灣一年中絕大多數(shù)時(shí)間水庫干流水體從河口中層倒灌進(jìn)入庫灣形成中層倒灌異重流［2-3］，同時(shí)認(rèn)為分層異重流的存在對(duì)庫灣營養(yǎng)鹽分布、水溫分層等均有著不同程度的影響［4-6］。分層水庫中常出現(xiàn)的間層流現(xiàn)象也經(jīng)常以清水水庫中“夾心”渾水層的形式出現(xiàn)并沿水庫順坡向發(fā)展［7-8］，順坡異重流得到了廣泛研究和應(yīng)用［9-12］。國內(nèi)外常有反坡異重流發(fā)生，一條河流的異重流侵入另一條河流的河谷，把渾水帶到河谷的上游;干流渾水侵入支流、盲腸河段;河口地區(qū)的鹽水楔入侵均屬于這種反坡異重流［7］，但多屬于底部反坡異重流，且多為泥沙和鹽水入侵所致，對(duì)類似三峽水庫支流庫灣的中層反坡溫差異重流的研究不多。鑒于現(xiàn)場實(shí)施同步和系統(tǒng)監(jiān)測的限制，有必要在室內(nèi)重現(xiàn)中層反坡異重流現(xiàn)象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究中層反坡異重流的產(chǎn)生條件和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)支流水華生消機(jī)理及防控提供動(dòng)力學(xué)支撐。

2 試驗(yàn)裝置及監(jiān)測設(shè)備

2.1 水槽與進(jìn)水設(shè)備

本試驗(yàn)采用全透明有機(jī)玻璃直道矩形斷面明渠水槽，配有相應(yīng)的冷、熱水處理及進(jìn)水系統(tǒng)，圖1為反坡異重流試驗(yàn)系統(tǒng)平面圖，圖2、圖3分別為反坡異重流試驗(yàn)系統(tǒng)A-A縱剖面圖和B-B橫剖面圖。試驗(yàn)水槽長1 000 cm，寬30 cm，底坡為-0.03。試驗(yàn)水槽由進(jìn)水段（模擬長江干流）、觀測段（模擬典型支流庫灣）與尾水段3部分組成。水深逐漸變小，模擬異重流從渠深較大的進(jìn)水段倒灌潛入渠深逐漸減小的觀測段的過程。其中，進(jìn)水段長150 cm，在進(jìn)水段與觀測段之間設(shè)置有機(jī)玻璃隔板（模擬典型支流庫灣與長江干流的交匯口），有機(jī)玻璃隔板可上下平穩(wěn)抽動(dòng);另外，在進(jìn)水段與水箱或水塔連接處的進(jìn)水口設(shè)置有消能柵，以便入流平穩(wěn)。外置配水系統(tǒng)包括一個(gè)配蓄水池和水箱。蓄水池長250 cm，斷面尺寸為250 cm×50 cm，用于提供試驗(yàn)常溫水，并在水塔內(nèi)裝配4根大功率電熱棒，用來加熱試驗(yàn)用水。配水箱尺寸為75 cm×50 cm×75 cm，塑料材質(zhì)，用來配置本試驗(yàn)底部反坡異重流的入侵冷水。

圖1 反坡異重流試驗(yàn)系統(tǒng)平面圖Fig.1Plan view of the test system for adverse slope density current

圖2 反坡異重流試驗(yàn)系統(tǒng)A－A縱剖面圖Fig.2Longitudinal profile A－A of the test system for adverse slope density current

圖3 反坡異重流試驗(yàn)系統(tǒng)B－B橫剖面圖Fig.3Cross section B－B of the test system for adverse slope density current

2.2 其他試驗(yàn)材料與監(jiān)測設(shè)備

試驗(yàn)除消耗大量清水（自來水）外，其他試驗(yàn)材料有:高錳酸鉀（用來對(duì)入侵水體染色，以便觀測異重流運(yùn)動(dòng)形態(tài)）、計(jì)時(shí)器（記錄異重流運(yùn)行時(shí)間）、記號(hào)筆、鉛筆、水框等。試驗(yàn)中在水槽一側(cè)設(shè)置攝像機(jī)專用滑道，用DV攝像機(jī)對(duì)異重流頭部進(jìn)行移動(dòng)跟蹤拍攝，以記錄異重流頭部到達(dá)各監(jiān)測斷面的所用時(shí)間;在水槽另一側(cè)布置3個(gè)相機(jī)，每隔10 s左右同步記錄一次各監(jiān)測斷面反坡異重流厚度。攝像機(jī)和相機(jī)型號(hào)分別為GZ-MG530AC和Canon Digital IXUS 85 IS。

2.3 監(jiān)測斷面及測點(diǎn)位置

觀測段總長421 cm，共分8個(gè)觀測斷面，分別布設(shè)在距隔板71，121，171，221，271，321，371和421 cm處（見圖1）。水槽其余部分為尾水段，末端安裝溢水管來控制水槽水位。

3 試驗(yàn)參數(shù)與工況設(shè)置

試驗(yàn)中考慮到三峽水庫干支流水體溫度差在0～10℃的范圍內(nèi)，所以將冷熱水的溫差控制在10℃以內(nèi)，另外，結(jié)合試驗(yàn)條件選定2種水體的溫度差和泵的流量。表1給出了中層溫差反坡異重流試驗(yàn)的初始參數(shù)和中層異重流指水槽中表底水體溫度差;初始水位是以水槽底座為基準(zhǔn)的進(jìn)水段內(nèi)水體高度。

4 中溫差反坡異重流試驗(yàn)流程

試驗(yàn)流程主要分3步:水槽中表層水、底層水以及中層入侵水體的配制，水槽表底分層環(huán)境水體準(zhǔn)備;儀器設(shè)備準(zhǔn)備;試驗(yàn)實(shí)施與觀測。綜合起來流程如下。

4.1 試驗(yàn)前水體準(zhǔn)備

表1中每一組試驗(yàn)開始前，首先將水槽中水體水溫調(diào)至各自設(shè)定的相應(yīng)表層水溫水平;然后將冰塊溶解在水箱的常溫自來水中，調(diào)至各組試驗(yàn)所設(shè)置的底層溫度，不用加高錳酸鉀，并將該低溫水用水泵直接抽入水槽，以底部異重流的形式在水槽底部鋪一層低溫水，從而在水槽中形成一定的表底溫度分層（經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)可以驗(yàn)證，單一次底部異重流是能夠使水槽內(nèi)水體沿程及沿深度上呈基本均勻的水溫分層現(xiàn)象）。

表1 中層溫差反坡異重流試驗(yàn)初始參數(shù)Table 1Initial parameters of the mid-layer adverse slope density current

待水槽中水溫分層穩(wěn)定時(shí)，插上隔板，攪勻進(jìn)水段中的水體，并將進(jìn)水段水溫調(diào)至各組試驗(yàn)所設(shè)置的入侵水體水溫，溫度穩(wěn)定后加入適量高錳酸鉀，同時(shí)在水箱中配置與進(jìn)水段水體的溫度及高錳酸鉀濃度相同的補(bǔ)充入侵水體。

4.2 儀器設(shè)備準(zhǔn)備

將拍攝每個(gè)斷面的照相機(jī)放在合適的位置，安排專人?？?另外，選擇試驗(yàn)所需流量水泵。

4.3 試驗(yàn)實(shí)施與觀測

抽去隔板并啟動(dòng)水箱水泵，用DV攝像機(jī)跟蹤異重流頭部移動(dòng)拍攝，以記錄異重流到達(dá)各斷面的所用時(shí)間。每隔10 s左右由固定相機(jī)同步記錄一次各觀測斷面異重流溫度和厚度。由移動(dòng)攝像機(jī)所拍攝的影片來讀取異重流頭部所在位置和到達(dá)時(shí)間等資料。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)一種密度水體入侵進(jìn)入另一種密度不同的環(huán)境水體時(shí)，若環(huán)境水體本身的密度在垂線上已有分層現(xiàn)象，且入侵水體密度介于環(huán)境水體某一分層密度時(shí)，入侵水體因重力作用會(huì)潛入某一密度分層中而形成中層異重流。圖4是中層反坡異重流示意圖，中層異重流交界面有上、下交界面，上交界面是指入侵水體與表層溫度較高環(huán)境水體的交界面，下交界面是指入侵水體與底層溫度較低環(huán)境水體的交界面，中層異重流最大流速在2交界面之間。異重流頭部移動(dòng)速度為圖中所示v'，中層異重流上交界面高度為h+h0+h'0，下交界面高度是指h+h0，頭部厚度指h'0。

圖4 中層反坡異重流示意圖Fig.4Sketch of a mid-layer adverse slope density current

分析不同因素影響反坡異重流各水力學(xué)要素的規(guī)律時(shí):①不同入流量工況，選擇表1中1，2，3工況;②不同初始水位工況，選擇表1中2，4，5工況;③溫差工況，選擇表1中2，6，7工況。

5.1 中層反坡異重流頭部移動(dòng)速度

由圖5（a）可知，3種不同入流量條件下，中層異重流頭部移動(dòng)速度沿程總體呈逐漸減小趨勢，潛入初期變幅較大，之后，變幅很小并趨于一穩(wěn)定值。當(dāng)入流量為0.45，1.07，1.82 L/s時(shí)，頭部流速最大值分別為1.77，2.13，2.42 cm/s，頭部移動(dòng)速度隨入流量的增加而增大。頭部流速最終穩(wěn)定值分別為1.63，1.93，2.11 cm/s，分別在距隔板415，410，397 cm，增加入流量對(duì)加速頭部速度有直接效果。在異重流形成初期，頭部速度沿程變化率分別為0.1‰，0.5‰，0.6‰，可見入流量越大頭部流速沿程遞減趨勢越快。

由圖5（b）可知，3個(gè)不同初始水位下，中層異重流頭部速度沿程變化趨勢一致，潛入前期頭部速度幾乎不變，之后逐漸減小，同時(shí)初始水位分別為60，80 cm對(duì)應(yīng)的頭部速度變化過程基本一致。另外，初始水位分別為40，60，80 cm時(shí)，潛入初期頭部流速的平均值分別為1.83，2.08，2.09 cm/s，可見，初始水位對(duì)頭部速度有一定的影響。

由圖5（c）可知，水槽不同表底初始溫差分別為4.5，5.5℃時(shí)，頭部速度沿程變化趨勢一致，初期經(jīng)歷小幅波動(dòng)后沿程緩慢減小，異重流運(yùn)行至距隔板400 cm后，變幅進(jìn)一步減小。溫差為7.5℃時(shí)，頭部速度在距隔板600 cm之前均基本不變，之后迅速減小。在距隔板400 cm之后，頭部速度隨初始溫差增大而增大。

圖5 不同工況下中層異重流頭部移動(dòng)速度沿程變化Fig.5Variation of head movement velocity of the mid-layer density current under different operation conditions

5.2 中層反坡異重流交界面高度

由圖6（a）可見，中層異重流上、下交界面高度沿程變化幾乎不受入流量影響，2種不同入流量條件下，上、下交界面沿程高度及變化趨勢幾乎一致。潛入初期上、下交界面高度均有一小段躍升，之后，上交界面高度沿程基本保持不變，均在50～52 cm范圍內(nèi)波動(dòng);而下交界面高度沿程呈線性升高。入流量為1.07，1.82 L/s時(shí)，下交界面沿程的平均升高率分別為10.3‰，17.7‰，可見，下交界面沿程升高速率隨入流量增加而增大。

由圖6（b）可見，3種不同初始水位下，中層異重流下交界面沿程呈線性升高;初始水位為40，80 cm時(shí)，上交界面高度沿程雖有波動(dòng)，但總體變化不大，初始水位為60 cm時(shí)類似，上交界面高度沿程基本不變。同時(shí)，同一斷面處，中層異重流上、下交界面高度隨水槽水體初始水位的升高而升高，如初始水位為40，60，80 cm時(shí)，距隔板45 cm處上交界面高度分別為34，48，60 cm，下交界面高度分別為9.5，17，20 cm;距隔板400 cm處，對(duì)應(yīng)初始水位的上交界面高度分別為34，50，62 cm，下交界面高度分別為25，27.5，35 cm。

由圖6（c）知，不同初始溫差對(duì)中層異重流上、下交界面高度沿程變化趨勢幾乎沒有影響，3種不同溫差條件下異重流上交界面高度均沿程變化不大，下交界面高度均沿程緩慢升高。溫差為4.5，5.5，7.5℃時(shí)，下交界面沿程平均升高率分別為26.5‰，32.3‰，43.2‰，顯示出初始溫差越高，異重流下交界面沿程升高越顯著。

圖6 不同工況下中層異重流上、下交界面高度沿程變化Fig.6Variation of the height of upper and lower interfaces of the mid-layer density current under different operation conditions

5.3 中層反坡異重流頭部厚度

由圖7（a）可知，3種不同入流量條件下，中層異重流頭部厚度均沿程呈線性減小，入流量為0.45，1.07，1.82 L/s時(shí)頭部厚度沿程平均變化率分別為20.4‰，16.7‰，12.6‰，顯示頭部厚度沿程減小的速率隨入流量的增大而減小。同一斷面處頭部厚度隨入流量增加而增大，如距隔板40 cm處，入流量為0.45，1.07，1.82 L/s時(shí)中層異重流頭部厚度分別為28，31，32 cm;距隔板500 cm處，3個(gè)不同流量下的頭部厚度分別為19，22，24 cm。

圖7 不同工況下中層異重流的頭部厚度沿程變化Fig.7Variation of the head thickness of the mid-layer density current under different operation conditions

如圖7（b）所示，3種不同初始水位條件下，異重流頭部厚度沿均程緩慢減小，且變化趨勢相似，均沿程近似線性遞減。初始水位分別為40，80 cm時(shí)，頭部厚度沿程變化率分別約為41.2‰，35.8‰，可知，異重流頭部厚度沿程遞減速率隨初始水位增加而減小。同一斷面處，異重流厚度隨初始水位的增加而增大，如初始水位為40，60，80 cm時(shí)，當(dāng)異重流運(yùn)行到距隔板50 cm處，頭部厚度分別為24，30，40 cm;運(yùn)行到距隔板450 cm處，對(duì)應(yīng)的異重流頭部厚度分別為7，23，26 cm。

如圖7（c）可知，溫差為4.5，5.5℃時(shí)，中層異重流頭部厚度沿程均呈線性減小，平均比降分別為27.9‰，30.5‰;且同一斷面處頭部厚度隨溫差的增加而增大，如距隔板20 cm時(shí)，溫差為4.5，5.5℃時(shí)頭部厚度分別為25，3 cm，距隔板300 cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的頭部厚度分別為17，21 cm。

6 中層反坡異重流頭部速度及厚度的理論分析

錢寧等［13］通過理論推導(dǎo)得到異重流的頭部速度為

式中:H為水深;h'為異重流頭部后面穩(wěn)定潛流部分的厚度;當(dāng)一種均質(zhì)異重流（密度為ρ'）流入密度不同的兩層水體之間，形成中層異重流，上、下層水體的密度分別為ρ1，ρ2，其頭部運(yùn)行速度同公式（1），其中重力修正系數(shù)ηg的公式與之不同，即對(duì)于中層異重流有

綜合阻力系數(shù)λm利用范家驊推導(dǎo)公式計(jì)算［14］。

借用公式（1）來計(jì)算中層異重流實(shí)驗(yàn)各工況下頭部的理論速度，結(jié)果如表2。對(duì)比實(shí)際頭部速度的實(shí)測值v'與理論值u'，兩者相差不大，相對(duì)誤差均小于5%。

中層異重流h'/H的范圍為0.32～0.42，平均值為0.4，可見，中層異重流穩(wěn)定后的厚度大約是環(huán)境水深的0.4倍，較潛入點(diǎn)厚度小。

7 結(jié)論

（1）中層異重流潛入初期頭部速度逐漸減小，頭部速度沿程變化率分別為0.1‰，0.5‰，0.6‰，待異重流潛入穩(wěn)定后頭部速度變化很小且趨于一穩(wěn)定值。初始水位分別為40，60，80 cm時(shí)，潛入初期頭部速度的平均值分別為1.83，2.08，2.09 cm/s。

表2 中層異重流頭部速度及厚度理論值Table 2Theoretical values of head movement velocity and head thickness of the mid-layer density current

（2）中層異重流運(yùn)行過程中，改變異重流入流量、初始水位和溫差，上交界面高度沿程基本不變，下交界面高度均沿程近似呈線性升高，入流量為1.07，1.82 L/s時(shí)，下交界面沿程的平均升高率分別為10.3‰，17.7‰。而同一斷面處，上、下交界面高度均隨初始水位增加而增大，如初始水位為40，60，80 cm時(shí)，距隔板45 cm處上交界面高度分別為34，48，60 cm，下交界面高度分別為9.5，17，20 cm;溫差為4.5，5.5，7.5℃時(shí)，下交界面沿程平均升高率分別為26.5‰，32.3‰，43.2‰，顯示出初始溫差越高，異重流下交界面沿程升高越顯著。

（3）中層異重流頭部厚度沿程線性遞減，入流量為0.45，1.07，1.82 L/s時(shí)頭部厚度沿程平均變化率分別為20.4‰，16.7‰，12.6‰，初始水位為40和80 cm時(shí)，頭部厚度沿程變化率分別約為41.2‰，35.8‰，溫差為4.5，5.5℃時(shí)，中層異重流頭部厚度均沿程呈線性減小，平均比降分別為27.9‰，30.5‰，頭部厚度沿程遞減速率隨入流量及初始水位的增加而減小，而隨初始溫差的增加而增大。同時(shí)，入流量、初始水位及水槽表底溫差越大，同一斷面處的頭部厚度越大。

（4）對(duì)比實(shí)際頭部速度的實(shí)測值v'與理論值u'，兩者相差不大，相對(duì)誤差均小于5%。中層異重流h'/H的范圍為0.32～0.42，平均值為0.4，可見，中層異重流穩(wěn)定后的厚度大約是環(huán)境水深的0.4倍，較潛入點(diǎn)厚度小。

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［12］FERNANDEZ R L，IMBERGER J.Time-Varying Underflow into a Continuous Stratification with Bottom Slope［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2008，134（9）: 1191-1198.

［13］錢寧，萬兆惠.泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1983.（QIAN Ning，WAN Zhao-hui.Sediment Movement Mechanics［M］.Beijing:Science Press，1983.（in Chinese））

［14］范家驊，王華豐，黃寅，等.異重流的研究和應(yīng)用［M］.北京:水利電力出版社，1959.（FAN Jia-hua，WANG Hua-feng，HUANG Yin，et al.Research and Application of Density Current［M］.Beijing:Water Resources and Electric Power Press，1959.（in Chinese））

（編輯:王慰）

Motion Characteristics of Mid-layer Adverse Slope Density Current in the Presence of Temperature Difference

JI Dao-bin1，CAO Qiao-li2，XIE Tao1，YIN Wei-ping1，HUANG Yu-ling1，LIU De-fu3，4
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three Gorges University，Yichang443002，China;
2.Guizhou Survey＆Design Research Institute for Water Resources and Hydropower，Guiyang550000，China;
3.Engineering Research Center under Ministry of Education on Eco-environment in Three Gorges Reservoir Region，China Three Gorges University，Yichang 443002，China;4.College of Resources and Environment Sciences，Hubei University of Technology，Wuhan430000，China）

With the widespread long-term mid-layer intrusion density flow in the tributary bays of Three Gorges Reservoir as a research background，an indoor physical model was built.Three main factors:inflow rate，initial water level，and temperature difference were chosen to design various conditions to simulate and investigate the motion characteristics of adverse slope density current in the mid-layer.The variations of hydraulic elements of the density current such as head moving velocity，interface height and head thickness influenced by inflow rate，initial water level，and temperature difference were analyzed.With Channing’s theoretical formulas，the head velocities of midlayer density current in different conditions were calculated and compared with the measured values.It was found that the difference between the two was not large，and the relative error was less than 5%.

temperature difference;mid-layer;adverse slope density flow;test

TV145.23

A

1001-5485（2013）04-0034-06

10.3969/j.issn.1001-5485.2013.04.0082013，30（04）:34-39，43

2012-12-18

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51179095，51179205）;國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（51009080，51009081，51209123）

紀(jì)道斌（1981-），男，湖北十堰人，講師，主要從事生態(tài)水利研究，（電話）13487264294（電子信箱）dbji01101@163.com。

劉德富（1962-），男，湖北枝江人，教授，主要從事生態(tài)水利研究，（電話）18071016888（電子信箱）dfliu@ctgu.edu.cn。