陳寶平

(內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué) 計(jì)算機(jī)信息管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，各工業(yè)部門越來越多地要求機(jī)械設(shè)備、裝置或構(gòu)件能在高參數(shù)(如高溫)和苛刻的工況條件(如嚴(yán)重的磨損和腐蝕)下長(zhǎng)期穩(wěn)定地運(yùn)行，這就對(duì)材料的性能提出了更高的要求。而采用高性能的高級(jí)材料制造整體設(shè)備及零件顯然是不經(jīng)濟(jì)的，有時(shí)甚至是不可能的。這一矛盾通過采用表面處理技術(shù)對(duì)零部件表面進(jìn)行改性處理或者在其表面形成一層具有特定功能的防護(hù)層可以有效地得到解決。傳統(tǒng)的噴涂材料已很難適應(yīng)新形勢(shì)下易損部件治理的需要，熱噴涂材料開始向納米噴涂材料方向發(fā)展，納米涂層的成功制備將為火電站易損部件治理提供新的途徑。研究納米涂層的抗沖蝕磨損性能問題，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價(jià)值[1]。

為使評(píng)估更具科學(xué)性，本文將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于納米涂層抗沖蝕性能評(píng)價(jià)中，用灰色聚類方法定義了指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)，并給出納米涂層抗沖蝕性能評(píng)估的灰色聚類數(shù)學(xué)模型，然后利用實(shí)例驗(yàn)證其正確性。

1 灰色聚類評(píng)估理論

灰色聚類法是建立在以灰數(shù)的白化函數(shù)生成為基礎(chǔ)的一種多維灰色評(píng)估方法[2]。它將聚類對(duì)象對(duì)不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)，按若干灰類進(jìn)行歸納，從而判斷出聚類對(duì)象屬于哪一個(gè)灰類。利用灰色聚類分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要步驟為[3]：

(1)設(shè)有n個(gè)聚類對(duì)象，m個(gè)聚類指標(biāo)，s個(gè)不同灰類，根據(jù)第 i個(gè)對(duì)象的關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值xij，將第i個(gè)對(duì)象歸入第k個(gè)灰類。當(dāng)聚類指標(biāo)意義、量綱不同且在數(shù)量上懸殊不大時(shí)，采用灰色變權(quán)聚類。根據(jù)給定聚類白化數(shù)據(jù)xij構(gòu)造樣本矩陣X；

根據(jù)以上的灰色定權(quán)聚類法，可以劃分出所研究對(duì)象的等級(jí)。

2 納米涂層抗沖蝕性能的評(píng)價(jià)模型

2.1 灰色聚類法評(píng)價(jià)涂層抗沖蝕性能

沖蝕又稱“沖刷腐蝕磨損”，它是固體表面與含有固體顆粒的流體接觸相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其表面材料發(fā)生損耗的一種形式，它包括了流體的腐蝕和粒子的沖擊磨損，主要發(fā)生在材料的表面層[4]。為驗(yàn)證納米涂層的抗沖蝕性能，本文選取5種自行研制的不同配方納米制備了涂層試樣，分別編為 1#、2#、3#、4#、5#，又選取市場(chǎng)成熟絲材制備了對(duì)比涂層試樣，編號(hào)為6#。沖蝕試驗(yàn)前先對(duì)每個(gè)試樣稱重，記下試樣的原始重量。表1給出6種涂層在沖蝕實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果。

將6種納米材料所做的6種涂層作為聚類的對(duì)象i(i=1，2，3，4，5，6)，涂層在攻角 45°與 90°，加熱溫度分別為300℃、450℃和650℃的沖蝕實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為聚類指標(biāo) j(j=1，2，3，4，5，6)。 將涂層根據(jù)其沖蝕性能分為 3個(gè)灰類，即 k(k=1，2，3)。根據(jù)提出的涂層沖蝕性能評(píng)價(jià)的灰色聚類方法，計(jì)算步驟如下：

(1)根據(jù)6種涂層的6個(gè)聚類指標(biāo)，可以構(gòu)造樣本矩陣X。

表1 納米涂層的性能參數(shù)

(2)計(jì)算白化函數(shù)fkj(xij)的值?？箾_蝕磨損是涂層非常重要的性能指標(biāo)，關(guān)系到整個(gè)涂層治理的成敗，涂層的結(jié)合強(qiáng)度越高，說明其性能越穩(wěn)定。結(jié)合6種涂層的6個(gè)聚類指標(biāo)的聚類白化數(shù)，給出灰類閾值λkj。如表2所示。

表2 聚類指標(biāo)對(duì)應(yīng)的灰類閾值

根據(jù)表 2，結(jié)合式(1)～式(3)以及樣本矩陣，可以計(jì)算出各種涂層，每個(gè)聚類指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的各個(gè)灰類的白化函數(shù)fkj(xij)值。表3所示為1#涂層各聚類指標(biāo)下各應(yīng)類的白化函數(shù)值。

表3 1#納米涂層6個(gè)聚類指標(biāo)對(duì)3個(gè)灰類的白化函數(shù)

(3)根據(jù)式(4)計(jì)算各指標(biāo)的聚類權(quán)系數(shù) ηjk(j=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3)。 表 4 給出了 6 個(gè)聚類指標(biāo)對(duì) 3 個(gè)灰類的聚類權(quán)系數(shù)。

表4 6個(gè)聚類指標(biāo)對(duì)3個(gè)灰類的聚類權(quán)系數(shù)

(4)計(jì)算灰色變權(quán)類系數(shù) σki。

(5)確定納米涂層的性能等級(jí)。最后得出1#屬于優(yōu)，2#與成熟產(chǎn)品 6#屬于中等，樣品3#、4#、5#屬于差。

2.2 結(jié)果分析與討論

以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是取多次實(shí)驗(yàn)后的平均值，如果隨機(jī)選取其中的一組，代入本文算法中，發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果不變，說明使用灰色變權(quán)聚類法評(píng)價(jià)的結(jié)果是穩(wěn)定的。將上述實(shí)例的評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，事實(shí)證明1#涂層抗沖蝕是最優(yōu)的，2#涂層與6#涂層性能相當(dāng)，3#、4#、5#涂層性能最差，很少使用。

本文基于灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，建立了涂層抗沖蝕性能評(píng)估的灰色聚類數(shù)學(xué)模型。與傳統(tǒng)的方法相比，該模型實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)量可以很小，一方面可以減少抗沖蝕實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，另一方面避免了因?qū)嶒?yàn)少、缺乏足夠的數(shù)據(jù)而造成結(jié)論的片面性。從評(píng)估實(shí)踐看，評(píng)價(jià)過程更加合理客觀，評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確，能有效克服人為因素的主觀片面，具有較強(qiáng)的說服力，為生產(chǎn)提供了科學(xué)的依據(jù)，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

[1]王東生，田宗軍，張少伍，等.因常規(guī)和納米陶瓷等離子噴涂層抗沖蝕性能的對(duì)比[J].材料保護(hù)，2011，44(1)：67-70.

[2]劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3]陳寶平，唐建平，高云鵬.灰色聚類分析法在評(píng)價(jià)材料合理代用的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42(23)：117-122.

[4]魏琪，崔明亮，馮艷玲，等.新型高溫沖蝕磨損試驗(yàn)方法研究[J].中國(guó)表面工程，2010，23(5)：17-22.