強(qiáng)度折減法考慮軟弱結(jié)構(gòu)面分析邊坡安全系數(shù)

辛亞輝

（中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南昆明 650214）

結(jié)合重慶公館邊坡治理工程的實(shí)例，考慮軟弱結(jié)構(gòu)面采用無(wú)厚度接觸面單元模擬，通過(guò)強(qiáng)度折減法利用有限元ANSYS對(duì)邊坡在三種工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行三維模擬分析，兩種工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)與理論計(jì)算結(jié)果大致相同。并利用有限差分FLAC3D強(qiáng)度折減法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果相吻合。證實(shí)了有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算三維邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)用于工程的可行性，對(duì)類似工程有借鑒作用。

有限元強(qiáng)度折減法；軟弱結(jié)構(gòu)面；邊坡；安全系數(shù)

引言

滑（邊）坡是山區(qū)建設(shè)中經(jīng)常遇到的地質(zhì)災(zāi)害，尤其是我國(guó)西南地區(qū)，因?yàn)槲髂系貐^(qū)群山環(huán)繞、高低起伏，城市建筑環(huán)山傍水，各項(xiàng)建設(shè)都可能遇到許多滑（邊）坡工程[1]?；ㄟ叄┢掳l(fā)生的事故日益頻繁，使滑（邊）坡穩(wěn)定性成為西南開發(fā)建設(shè)中的難點(diǎn)。

有限單元和有限差分法可以考慮巖土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和巖土體與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用及變形協(xié)調(diào)[2]，使計(jì)算結(jié)果合理準(zhǔn)確。本文以重慶公館邊坡治理工程為例，利用大型通用有限元ANSYS和有限差分法FLAC3D計(jì)算分析軟件對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，分析過(guò)程中考慮軟弱結(jié)構(gòu)面采用無(wú)厚度的接觸面單元來(lái)模擬，采用強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡在三種工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行分析。

1 計(jì)算原理

1.1 屈服準(zhǔn)則

三維模擬分析中，采用彈塑性本構(gòu)模型，有限元ANSYS采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，有限差分法。

FLAC3D采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

1.2 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法是邊坡巖土體的內(nèi)摩擦角和粘聚力不斷除以一系列折減系數(shù)FS直達(dá)到極限破壞狀態(tài)[3]。ANSYS根據(jù)塑性應(yīng)變得到滑面位置和形狀，此時(shí)折減系數(shù)FS就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。對(duì)摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則τ=c+σtanφ，其強(qiáng)度折減為：

式中：τfF為極限狀態(tài)時(shí)的抗剪強(qiáng)度；τ為初始抗剪強(qiáng)度。

強(qiáng)度折減法對(duì)抗剪參數(shù)c、Φ進(jìn)行折減，不一定符合邊坡實(shí)際破壞狀態(tài)，并且折減程度根據(jù)具體工況選用不同的折減系數(shù)。

1.3 邊坡整體失穩(wěn)判據(jù)

邊坡整體失穩(wěn)的判據(jù)主要有三種[4]：①有限元計(jì)算模型正確且數(shù)值計(jì)算不收斂；②廣義剪應(yīng)變或者廣義塑性應(yīng)變從邊（滑）坡前緣到后緣貫通；③土體滑面上塑性應(yīng)變或位移發(fā)生突變且無(wú)限發(fā)展。根據(jù)鄭穎人等人的研究[5]，將①③兩種判據(jù)作為判別邊坡整體失穩(wěn)的判據(jù)，利用塑性應(yīng)變?cè)茍D來(lái)判斷邊坡臨界滑面的位置和形狀。

2 工程概況

重慶公館2＃樓與4＃樓之間有一段B1B2巖土質(zhì)混合邊坡，2＃樓樁基和地下室已施工，邊坡巖土體由填土和泥巖組成，施工驗(yàn)槽發(fā)現(xiàn)泥巖中有兩條外傾軟弱結(jié)構(gòu)面1和2，軟弱結(jié)構(gòu)面參數(shù)如表1所示，與斜坡平行，由于詳勘沒(méi)有發(fā)現(xiàn)軟弱結(jié)構(gòu)面，2#樓樁基沒(méi)有穿過(guò)外傾軟弱結(jié)構(gòu)面2，坡腳開挖后外傾軟弱結(jié)構(gòu)面2起控制作用。上部12.7m首先1:2放斜坡，然后切直坡15.5m，坡腳預(yù)留10m的通道，如圖1所示。邊坡支護(hù)采用預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁治理，使用年限50年，安全等級(jí)一級(jí)，B1B2段7-7'剖面的支護(hù)治理[6]如圖2所示。

3 理論與數(shù)值模擬分析

3.1 巖土體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)詳勘報(bào)告各層巖土體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3.2 邊坡穩(wěn)定性理論分析

7-7'剖面穩(wěn)定性分析利用平面滑動(dòng)法的公式[7]為：

式中：θ為結(jié)構(gòu)面傾角（°）；V為體積（m3）；A為面積（m2）。

圖1 重慶公館2＃與4＃樓邊坡治理平面圖

圖2 7-7’剖面支護(hù)治理圖

表1 各層巖土體力學(xué)參數(shù)

表2 7-7'剖面穩(wěn)定性驗(yàn)算

圖3 有限元網(wǎng)格劃分模型

圖4 抗滑樁梁和錨索桿單元

圖5 軟弱結(jié)構(gòu)面1和2上的目標(biāo)和接觸單元

3.3 有限元ANSYS數(shù)值模擬計(jì)算分析

模型以7-7'剖面為準(zhǔn)，長(zhǎng)度取90.5m，寬度取12m，高度取43.2m。抗滑樁樁長(zhǎng)19.5m，分別采用BEAM4梁和SOLID65實(shí)體單元模擬；錨索采用LINK10桿單元模擬，預(yù)應(yīng)力通過(guò)LINK10實(shí)常數(shù)施加初始應(yīng)變來(lái)模擬；BEAM4梁?jiǎn)卧蚅INK10桿單元與巖土體共節(jié)點(diǎn)但材料屬性（剛度）不同，預(yù)應(yīng)力錨索錨錠固定采用彈簧約束模擬；巖土體采用SOLID45實(shí)體單元模擬；軟弱結(jié)構(gòu)面采用無(wú)厚度的接觸單元模擬：Targe170單元模擬目標(biāo)面，Conta173單元模擬接觸面[6]。

自重有限元網(wǎng)格劃分模型如圖3所示；梁?jiǎn)卧?、桿單元如圖4所示；接觸面和目標(biāo)面單元如圖5所示。

ANSYS模擬分析邊坡分3種工況：（1）工況1：自重；（2）工況2：自重+開挖坡腳+施加坡頂2#建筑荷載；（3）工況3：自重+開挖坡腳+施加坡頂2#建筑荷載+預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁支護(hù)。

圖6 工況1折減系數(shù)為1.28時(shí)塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖7 工況1軟弱結(jié)構(gòu)面1的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線

圖8 工況2折減系數(shù)為1.08時(shí)塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖9 工況2軟弱結(jié)構(gòu)面的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線

圖10 工況3折減系數(shù)為1.55塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖11 工況3軟弱結(jié)構(gòu)面的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線

工況1折減系數(shù)為1.28時(shí)邊坡的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示，塑性區(qū)由坡腳沿著軟弱結(jié)構(gòu)面1向上延伸，最后破壞模式是軟弱結(jié)構(gòu)面1與地下室基底塑性區(qū)貫通，因?yàn)槔碚撈屏呀堑男纬?。工況1軟弱結(jié)構(gòu)面1的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線如圖7所示，折減系數(shù)Fs=1.28后，軟弱結(jié)構(gòu)面1的滑動(dòng)位移發(fā)生突變，同時(shí)有限元計(jì)算不收斂。所以工況1邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)是1.28，和理論分析的穩(wěn)定安全系數(shù)1.276大致相同，與現(xiàn)場(chǎng)穩(wěn)定的邊坡相吻合。

工況2坡頂有已施工2#樓樁基和地下室，由于2#樓樁基沒(méi)有穿過(guò)坡腳開挖施工驗(yàn)槽的外傾軟弱結(jié)構(gòu)面2，因此假定建筑范圍內(nèi)樁基荷載近似簡(jiǎn)化為每層建筑荷載20kN/m2均布荷載考慮。折減系數(shù)為1.08時(shí)邊坡的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖8所示，工況2塑性區(qū)由開挖坡腳沿著軟弱結(jié)構(gòu)面2向上延伸，最后破壞模式是軟弱結(jié)構(gòu)面2與地下室基底塑性區(qū)貫通[6]，因?yàn)槔碚撈屏呀堑男纬伞＼浫踅Y(jié)構(gòu)面1和2的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線如圖9所示，折減系數(shù)Fs=1.08后，軟弱結(jié)構(gòu)面1和2的滑動(dòng)位移發(fā)生突變，同時(shí)有限元計(jì)算不收斂。所以工況2邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.08，比理論分析的穩(wěn)定安全系數(shù)1.05大，表明工況2邊坡是基本穩(wěn)定，但不滿足一級(jí)邊坡穩(wěn)定系數(shù)1.35的要求，需要支護(hù)治理。

工況3采用預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁加固治理后，折減系數(shù)為1.55時(shí)邊坡的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖10所示，塑性區(qū)在地下室基底處沿著軟弱結(jié)構(gòu)面2向兩端延伸，最后破壞模式是開挖坡腳和地下室基底塑性區(qū)貫通。軟弱結(jié)構(gòu)面1和2的最大滑動(dòng)位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線如圖11所示，折減系數(shù)Fs=1.55后，軟弱結(jié)構(gòu)面1和2的滑動(dòng)位移發(fā)生突變，同時(shí)有限元計(jì)算不收斂。所以工況3邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.55，滿足一級(jí)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)1.35的要求。

表3 有限差分FLAC3D驗(yàn)證結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)位移匯總

從表3可知，抗滑樁采用梁?jiǎn)卧?jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)遠(yuǎn)小于采用實(shí)體單元計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)，偏于安全。有限差分FLAC3D驗(yàn)證了有限元ANSYS在三種工況下位移和安全系數(shù)的正確性，結(jié)果比較吻合；并且與規(guī)范理論分析的穩(wěn)定安全系數(shù)大致相同。

4 結(jié)論

（1）有限元ANSYS模擬分析預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁支護(hù)邊坡的三維計(jì)算模型考慮土體與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用和變形協(xié)調(diào)，使得計(jì)算結(jié)果更加精確合理。計(jì)算邊坡和支護(hù)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，不需要假定滑面的位置和形狀，通過(guò)有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡破壞的發(fā)展過(guò)程，最終得到預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁支護(hù)邊（滑)坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

（2）通過(guò)有限元強(qiáng)度折減使邊坡達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算不收斂、滑面上塑性應(yīng)變和位移發(fā)生突變，這時(shí)的折減系數(shù)就是穩(wěn)定安全系數(shù)，同時(shí)可利用ANSYS的后處理通過(guò)繪制等效塑性應(yīng)變?cè)茍D來(lái)確定邊坡臨界滑面的位置和形狀。

（3）有限元ANSYS考慮軟弱結(jié)構(gòu)面采用無(wú)厚度的接觸面單元模擬，通過(guò)強(qiáng)度折減法建立三維模型計(jì)算邊坡的安全系數(shù)與有限差分FLAC3D驗(yàn)證的結(jié)果相吻合，并與規(guī)范理論分析的穩(wěn)定安全系數(shù)大致相同，證實(shí)了有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算三維邊坡安全系數(shù)用于工程的可行性。

（4）抗滑樁采用梁?jiǎn)卧?jì)算的安全系數(shù)遠(yuǎn)小于采用實(shí)體單元計(jì)算的安全系數(shù)，偏于安全。所以計(jì)算滑（邊）坡安全系數(shù)時(shí)建議抗滑樁采用梁?jiǎn)卧M。

[1] 鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析[J].中國(guó)工程科學(xué)，2002，4（10):57-61.

[2] 趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民，等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24（3):343-346.

[3] 鄭穎人，趙尚毅，宋雅坤.有限元強(qiáng)度折減法研究進(jìn)展[J].后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，3（9).

[4]柳林超，梁波，刁吉.基于ANSYS的有限元強(qiáng)度折減法求邊坡安全系數(shù)[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，28（5):899-901.

[5] 鄭穎人，趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（1).

[6] 辛亞輝.多排預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁與巖土體相互作用分析[D].重慶：重慶大學(xué)，2011.

[7]重慶市建設(shè)委員會(huì).GB50330-2002建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

責(zé)任編輯：孫蘇

門洞過(guò)梁施工

小高層住宅多采用短肢剪力墻結(jié)構(gòu)，層高為2．9m，內(nèi)墻結(jié)構(gòu)洞口高度為2．2mm，洞口上連梁高度一般為400mm，這樣無(wú)疑在連梁梁底至洞口頂?shù)母叨确秶鷥?nèi)還需要架設(shè)過(guò)梁，需重新支設(shè)模板、綁扎鋼筋、澆筑混凝土。然后還要進(jìn)行砌筑，如果砌筑不好，還會(huì)在梁底及兩側(cè)順著后砌墻的邊緣出現(xiàn)裂縫。

建議做如下改動(dòng)：在綁扎剪力墻和連梁鋼筋時(shí)，直接將過(guò)梁鋼筋按照?qǐng)D紙要求及洞口高度一次綁扎成型，在支設(shè)模板時(shí)，直接將連梁和過(guò)梁支成一體，然后澆筑混凝土。這樣做雖浪費(fèi)了部分混凝土，但節(jié)省鋼筋和加氣塊，同時(shí)也避免了裂縫的出現(xiàn)，提高了結(jié)構(gòu)的整體性。這種做法要求水、暖、電與土建密切配合，該留洞的留洞，該預(yù)埋的提前預(yù)埋，準(zhǔn)確控制好洞口的高度。

（摘自：《建筑工人》。作者：曹樹方，余秀玉）

（敬請(qǐng)作者速與本刊編輯部聯(lián)系，以便付酬）

Analysis of Slope Safety Factor with Strength Reduction Method Considering weak Structural Plane

Based on the practical cases of mansion slope treatment in Chongqing,unit simulation of interface element with zero-thickness is adopted as the weak structure surface and the safety factors of slope under three construction conditions are three-dimensionally simulated and analyzed with strength reduction method and finite element ANSYS.The safety factors of slope under two construction conditions are almost the same as those gained from theoretical calculation and equal the results from finite difference FLAC3D of strength reduction method.Thus,it affirms the feasibility of strength reduction method,with which to calculate the safety factor in project.It can also offer some references for similar project.

strength reduction method；weak structural plane；slope;safety factor

TU47

A

1671-9107（2013）03-0014-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.014

2013-01-04

辛亞輝（1985-），男，云南昆明人，研究生，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師，主要從事地下地鐵車站設(shè)計(jì)、民建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。