魏 凱，袁萬城，伍勇吉，游科華

（1.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海200092；2.中國水電顧問集團 中南勘測設計研究院，湖南 長沙410014）

近年來我國跨越江河、海峽和海灣的大跨深水橋梁不斷規(guī)劃與建設，給橋梁工程界帶來巨大的機遇和挑戰(zhàn).高樁承臺群樁基礎鑒于在建設條件、施工周期、施工難度及造價等方面的優(yōu)勢，已成為在我國跨江海長大橋梁建設中被廣泛采用的基礎形式，因其“頭重腳輕”的結構形式，亦成為橋梁抗震計算中需要重點驗算的部分［1］.對深水群樁基礎來說，問題更加復雜.大量試驗［2－3］表明，水的存在會改變水下結構的動力特性，如周期、振型、阻尼比等參數(shù)，進而改變結構在地震作用下的受力情況，因此，如何確保深水群樁基礎的抗震安全成為業(yè)界普遍關注的科學問題.

為解決上述問題，文獻［4］結合動水附加質(zhì)量及結構有限元分析的特點，提出了基于傳統(tǒng)結構有限元分析的地震作用下水下樁基動力分析簡化方法；文獻［5］采用Morison方程和輻射波浪理論建立了橋墩地震動水壓力計算方法，分析了動水壓力作用對橋墩地震響應的影響，并比較了2種方法計算結果對橋墩地震響應影響的差異；文獻［6］將承臺假設為水中懸浮圓柱體，建立了深水高樁基礎承臺的地震動水附加質(zhì)量和附加阻尼矩陣的表達方式，通過經(jīng)驗公式進行形狀修正實現(xiàn)了對矩形承臺地震動水效應的解析求解.近年來，基于勢流體有限元、邊界元的一系列結構－水相互作用的數(shù)值研究方法［7］為復雜結構的流固耦合動力問題提供了更加精確有效的求解手段.文獻［8］基于試驗和勢流體理論討論了不同水深及結構參數(shù)對水下群樁基礎模態(tài)動力響應的影響.

然而，過去研究多針對深水基礎的地震動水效應計算方法開展，少有針對深水群樁基礎的合理抗震體系及構造措施的研究.因此，本文從流固耦合影響機理入手，研究了具有不同間距水下相鄰樁按照同向、反向振型振動時模態(tài)動水效應的變化；在流固耦合有限元分析的基礎上，從降低水對結構動力特性影響和提高基礎剛度2個角度入手，提出了深水橋梁群樁－桁架組合基礎抗震體系；隨后采用試驗和數(shù)值方法相結合的方法對其動力及抗震效果進行了驗證.

1 群樁效應對群樁模態(tài)動水效應的影響

與傳統(tǒng)的水下單樁振動不同，相鄰樁的存在會改變作用于群樁各樁身上的動水壓力分布，使結構－水動力耦合效應更加復雜.為研究群樁耦合效應，以樁頂剛性連接的2根相鄰圓柱樁為研究對象，研究了不同樁間距、不同振型對樁身動水壓力分布及自振頻率的影響規(guī)律.

以圖1所示2根高h＝10m、樁徑d＝1m的相鄰懸臂圓柱樁為研究對象，樁身材料為C30混凝土，為模擬承臺約束下樁身模態(tài)，使用剛臂（rigid link）連接樁頂，忽略上部結構質(zhì)量.水深取10m，恰好沒過樁頂.采用有限元軟件ADINA［9］建立結構三維實體有限元模型.無水模型的振動頻率與樁間距無關，圖2所示無水模型前3階振型周期Tn分別為2.25×10－1，3.69×10－2，3.66×10－2s.

圖1 水下相臨圓柱樁分析模型Fig.1 Analysis model of submerged cylinder piles

圖2 水下相臨圓柱樁前3階振型Fig.2 First three mode shapes of the submerged two－pile system

在結構模型基礎上采用20節(jié)點勢流體單元模擬水體，結構與水體單元之間設置流固耦合接觸，根據(jù)文獻［10］，水體域邊界與結構距離取水深的2倍，近似模擬無限水體.通過對流固耦合有限元模型進行模態(tài)分析，計算得到模型考慮水體時按照上述振型振動時的周期Tw.為了說明水體對水下樁振動頻率的影響，定義水體影響系數(shù)β計算公式如下：

式中：Rw為水下雙樁系統(tǒng)的響應；Rn為相應工況下無水單樁的響應.為研究水體對結構自振周期影響隨樁間距的變化規(guī)律，Rw和Rn分別取水下雙樁系統(tǒng)和無水單樁的同階振動周期Tw和Tn，根據(jù)式（1）計算β值，并繪制結果于圖3.如果相鄰樁的存在不會改變樁身動水壓力分布，那么，在相同水深情況下，無論樁間距怎樣變化，樁的振動周期都不會發(fā)生改變，即β不會發(fā)生變化.但由圖3a和3b知，隨著樁間距減小，水體對反向振型的影響逐漸增大，而對同向振型的影響則逐漸減?。划敇堕g距縮小到3倍樁徑以下時，這種群樁動水效應變得更加明顯；此外，水體對同向振動周期的影響遠小于其對反向振動的影響.

圖3 水體對結構不同的模態(tài)振動頻率的影響Fig.3 Hydrodynamic effect on different natural vibration frequencies of structure

為了解釋上述結果，圖4給出了基于三維勢流體單元計算得到的兩樁模型按照反向、同向二階振動時的模態(tài)動水壓力分布隨樁間距增大的變化情況.樁間距依次取1d，3d，5d和8d.由圖4知，兩樁反向（非一致）振型都會明顯增強樁間區(qū)域的動水壓力（見圖4a，4c，4e，4g樁間高亮區(qū)域），增強作用于樁身的動水效應，而同向振型因為結構運動的一致性，對樁間水體擾動較小，使中間部分具有剛體運動的狀態(tài)，從而削弱了動水影響（圖4b，4d，4f，4g樁間深色區(qū)域）；隨樁間距增大，相鄰樁對樁間水體運動的影響逐漸減?。粡膭铀畨毫?shù)值上比較，同向振動產(chǎn)生的動水壓力明顯小于反向振動的動水壓力，這也是水對同向振型的影響明顯小于對反向振型的影響的主因.上述現(xiàn)象對于高階振型同樣成立.

圖4 反向與同向模態(tài)動水壓力分布剖面Fig.4 Cutting view of hydrodynamic pressure distribution

2 深水群樁－桁架組合基礎體系

根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，當樁間距一定時，若能通過采取一定構造措施增強群樁間聯(lián)系，降低反向（非一致）振型的貢獻，將能夠減少深水對群樁基礎結構動力特性的影響，有利于結構抗震設計.調(diào)研其他深水基礎的動力特性發(fā)現(xiàn)：橋梁工程中所用的斜樁基礎相對普通基礎具有較高基礎剛度；海洋工程中的重力式導管平臺［11］常用剪刀撐、貝雷架等桁架式構件來加強深水塔架的聯(lián)系，結構穩(wěn)定性高，基礎剛度大.因此，從降低水對結構動力特性影響和提高基礎剛度的角度出發(fā)，提出了將桁架式連接構件與高樁承臺基礎相結合的群樁－桁架組合基礎方案：通過在樁基自由段內(nèi)安裝桁架結構連接有效限制相鄰樁反向振型，同時提高體系的整體剛度，從而達到減小動水影響、增強深水基礎抗震能力的效果.

2.1 組合基礎體系水下模型試驗

為驗證不同桁架體系與群樁基礎組合后的性能，在一座尺寸為3m×3m×3m磚石水池中建立了一個由鋼管樁、鋼箱－混凝土承臺以及鋼筋混凝土橋墩三部分組成的四樁群樁試驗模型（下文稱無桁架模型）.

樁底固結，自由樁長1.75m，采用4根壁厚1 mm、直徑6cm鋼管；承臺高為0.3m，邊長0.6m；上部墩高1.5m，長、寬分別為0.2，0.1m.加速度傳感器分別布置在墩頂、墩中、承臺中、承臺側邊以及樁身1/2，3/4處的x，y向測點處，并采取了專門的防水設計.采用單點激勵、多點拾振方法測試了無桁架模型在4種不同水深（無水、0.75m，1.75m 和1.90m）條件下的一階、二階y向側彎振動頻率.試驗裝置、模型和試驗水深位置如圖5所示.隨后將橫截面為3.0cm×0.3cm桁架桿件依次按照橫撐、剪刀撐及貝雷架形式安裝在原四樁試驗模型上組成圖6所示3種不同的群樁－桁架組合基礎體系，采用相同手段重新測試各組合基礎體系在不同水深條件下的動力特性.桁架桿件采用圓形抱箍式節(jié)點與鋼管樁連接.

表1給出了原四樁模型和各組合體系在不同試驗水深環(huán)境下的一階頻率值.為評價采用不同組合基礎形式時動水效應對結構動力特性的影響，根據(jù)式（1）Rw取水深h時結構振動周期Th，Rn取無水結構振動周期T0，計算各水深h時的水體影響系數(shù)β繪于圖7.

表1 各組合基礎體系一階頻率Tab.1 1st frequency of the combined foundation systems Hz

2.2 試驗結果分析

分析表1結果，對應于各階模態(tài)來說，采取無桁架及采用橫撐、剪刀撐、貝雷架的四樁模型其一階頻率值逐漸增加，說明采用桁架構件后結構整體剛度有所提高.對比圖7的試驗結果可以發(fā)現(xiàn)：動水效應對采用群樁－桁架組合基礎的影響大多小于對無桁架基礎的影響，這說明桁架構件減小了水體對基礎動力特性的影響；采用剪刀撐比采用橫撐式桁架對減弱及改善水體對結構一階振型影響更加有效，同時，相比貝雷架，采用剪刀撐式桁架在性能接近的情況下具有更優(yōu)越的工程經(jīng)濟性.

圖7 水體影響系數(shù)與水深的關系Fig.7 Hydrodynamic effect as a function of water depth

3 組合基礎抗震性能分析

3.1 工程背景

以某跨越錢塘江的大橋為背景研究群樁－桁架組合基礎體系對深水橋梁地震響應的影響.跨徑布置及水文情況如圖8所示，上部結構采用鋼－混凝土組合箱梁（截面積為2.054m2，抗彎慣矩為120.7 m4），3號和4號承臺混凝土為C30，截面見圖9，箱形空心橋墩，采用C40混凝土，截面積為15.91m2，橫橋向抗彎慣矩為179.428m4，縱橋向抗彎慣矩為16.35m4.不考慮樁土相互作用，樁底在沖刷線處固結.

3.2 基礎結構方案

圖8 全橋計算模型（單位：m）Fig.8 Model of the bridge case（Unit：m）

圖9 3號和4號墩承臺平面（單位：cm）Fig.9 Cap section of Pier 3and 4（Unit：cm）

采用以下3種方案建立SAP2000梁單元分析模型：方案1采用普通高樁承臺基礎；方案2采用圖10所示高樁承臺－桁架組合基礎；方案3采用高樁承臺－桁架組合基礎及柔性橋墩.其中，方案2中采用群樁與剪刀撐桁架組合基礎，桁架桿件采用尺寸為400mm×300mm×50mm工字鋼，截面積0.04 m2.方案3在其他參數(shù)與方案2一致的情況下減小橋墩剛度為原橋墩剛度的80%，以適應基礎剛度增加的特點.

圖10 群樁－桁架組合基礎SAP2000建模Fig.10 Modeling of the pile group－truss combined foundation in SAP2000

3.3 地震響應計算

選取C類場地規(guī)范反應譜，考慮前200階模態(tài)，基于反應譜方法計算了各方案在不考慮水和考慮水（圖8計算水位）時的縱橋向地震響應，計入5%的模態(tài)阻尼.有水時偏于安全地忽略動水阻尼的影響，僅以動水附加質(zhì)量的方式考慮樁身和承臺的地震動水作用，按照如下方法求解：

（1）對水下實心混凝土樁進行動力分析時，結構單位長度上的質(zhì)量應為結構質(zhì)量和動水附加質(zhì)量的和，可參照文獻［12］計算.

（2）對于承臺部分，基于勢流體有限元模型采用如下步驟進行簡化計算.承臺依照真實尺寸進行三維建模；承臺下設1根與樁同長的“虛擬梁”，通過調(diào)整梁剛度使簡化模型與原模型無水狀態(tài)下的一階振動周期Tn，1相同；然后，基于簡化模型，利用勢流體流固耦合求解技術計算水中簡化模型的一階振動周期Tw，1，然后根據(jù)式（2）求解承臺附加質(zhì)量Ma.考慮到承臺高階振型在反應譜分析中貢獻較小，故此處近似認為承臺一階振型得到的動水附加質(zhì)量即為反應譜分析時承臺的動水附加質(zhì)量.

式中：Mc為承臺質(zhì)量.根據(jù)上述方法得到各方案在計算水位下樁身、承臺動水附加質(zhì)量如表2.

表2 樁身、承臺動水附加質(zhì)量Tab.2 Hydrodynamic added mass of piles and cap

3.4 計算結果與討論

取3號固定墩、4號滑動墩位置的地震響應作為研究對象，表3列出了各方案在有、無水工況下計算得到的該墩墩頂、承臺位移及樁身、墩身關鍵位置的地震響應結果.為研究不同基礎方案對動水效應的改善效果，分別取Rw和Rn為考慮和不考慮動水影響時的結構地震響應計算β，比較了按照式（1）計算的水體對各方案樁基內(nèi)力的影響，見圖11.根據(jù)圖11可知，采用群樁－桁架組合基礎的方案2和方案3相比采用傳統(tǒng)群樁基礎的方案1明顯減少了地震動水效應對樁身內(nèi)力的影響，說明采用桁架構造來改善群樁地震動水效應的做法是有效的.

根據(jù)表3知，考慮水體后，無論哪種方案，地震動水效應都不同程度地放大了結構的地震響應.考慮水體后，因為附加質(zhì)量的原因，結構自振周期延長.控制橋墩地震響應的低階模態(tài)反應譜值變化不大，但是結構質(zhì)量的增加增大了地震響應；而對樁基彎矩貢獻較大的高階振型多處于反應譜上升段，地震動反應譜值增加，地震需求亦增大.

表3 全橋地震響應Tab.3 Earthquake response of all bridge cases

圖11 水體對4號墩樁頂剪力和彎矩的影響Fig.11 Hydrodynamic effect on the shear force and moment on the top of Pier 4

表3中方案1和方案2結果表明：無論有水、無水，相比方案1，方案2橋墩以及成橋體系的整體剛度提高，墩頂及承臺位移減?。环桨?的3號固定墩墩底內(nèi)力及樁頂剪力相比方案1有所增加，而樁頂彎矩明顯減小33%；對于4號滑動墩，方案2相比方案1，除墩底彎矩略有增加之外，其他地震力需求都有所降低，其中樁頂彎矩需求減小約45%.采用群樁－桁架組合基礎后，結構剛度增加，結構位移明顯減小，但是結構的剛度調(diào)整造成了結構內(nèi)力重分配，改善了樁基受力，但對橋墩受力不利.

采用柔性橋墩的方案3比方案2橋墩剛度減小，雖然位移略有增加，但是內(nèi)力有了大幅減??；與方案1相比，方案3橋墩雖然剛度減小，但結構變形因為基礎的作用得到了有效控制；且無論固定墩還是滑動墩，方案3的橋墩及樁基內(nèi)力都小于原方案的結果，結構地震需求有了明顯改善，實現(xiàn)了位移控制與內(nèi)力控制的雙贏.

通過對上部結構的合理設計，群樁－桁架組合基礎的抗震性能得到了更有利的發(fā)揮.

4 結論

通過對水中相鄰圓柱體進行數(shù)值模擬，首先探討了相鄰圓樁體的振型對動水效應的影響，從限制反向振型和增大基礎整體剛度的角度出發(fā)提出了群樁－桁架組合基礎結構體系.利用群樁模型水池模態(tài)試驗和全橋地震響應數(shù)值模擬對群樁－桁架組合基礎的動力和抗震性能進行了全面評估，主要結論如下：

（1）當兩樁間距小于10倍的樁徑時，水中相鄰兩樁的反向（非一致）振型會明顯增強樁間區(qū)域的動水壓力，從而增大作用于樁身的動水效應.

（2）采取樁間帶有橫撐、剪刀撐、貝雷架等橫向連接構件的群樁－桁架組合基礎體系能提高結構整體剛度與自振頻率，并可以降低地震作用下水對結構動力特性和地震響應的影響，有利于結構的抗震設計，其中，以剪刀撐式構件性價比最高.

（3）對處于強震區(qū)的深水橋梁而言，群樁－桁架組合基礎作為一種新穎、可行的深水抗震基礎形式不僅有效減小了結構的地震動水效應，也具有改善、優(yōu)化橋梁地震響應的能力.從抗震優(yōu)化設計的角度，如果能對采用此類基礎的橋梁進行合理設計，比如使用柔性橋墩，即能很好地消除組合基礎對結構動力特性的影響，并達到位移和內(nèi)力需求控制的雙贏.

目前對于這種新型基礎結構的研究仍處理論研究階段，未來有待對其實際推廣和應用進行更加深入的研究.

［1］ 葉愛君，劉偉岸，王斌斌.高樁承臺基礎與橋梁結構的動力相互作用［J］.同濟大學學報：自然科學版，2007，35（9）：1163.YE Aijun，LIU Weian，WANG Binbin.Dynamic interaction between high－rise pile cap foundation and bridge structure［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2007，35（9）：1163.

［2］ 賴偉，王君杰，韋曉，等.橋墩地震動水效應的水下振動臺試驗研究［J］.地震工程與工程振動，2006，26（6）：164.LAI Wei，WANG Junjie，WEI Xiao，et al.The shaking table test for submerged bridge pier［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26（6）：164.

［3］ ZHANG G，SONG B，LIU H.Study of hydrodynamic pressure on the cylindrical pile－cap pier in deep water subjected to seismic action［M］.［S.l.］：ICCTP，2009.

［4］ WU J S，CHEN K W.An alternative approach to the structural motion analysis of wedge－beam offshore structures supporting a load［J］.Ocean Engineering，2003，30（14）：1791.

［5］ 黃信，李忠獻.動水壓力作用對深水橋墩地震響應的影響［J］.土木工程學報，2011，44（1）：65.HUANG Xin，LI Zhongxian.Influence of hydrodynamic pressure on seism ic response of bridge piers in deep water［J］.China Civil Engineering Journal，2011，44（1）：65.

［6］ 王君杰，賴偉，胡世德.深水高樁基礎橋梁地震水動力效應分析［J］.同濟大學學報：自然科學版，2011，39（5）：650.WANG Junjie，LAI Wei，HU Shide.Seismic hydrodynamic effects on group－pile foundations with caps merged in water［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2011，39（5）：650.

［7］ Bouaanani N，Lu F Y.Assessment of potential－based fluid finite elements for seismic analysis of dam－reservoir systems ［J］.Computers ＆Structures，2009，87（3/4）：206.

［8］ Wei K，Yuan W，Bouaanani N.Experimental and numerical assessment of the three－dimensional modal dynamic response of bridge pile foundations submerged in water ［J］.Journal of Bridge Engineering，2012.

［9］ Adina R D.ADINA theory and modeling guide［R］.Watertoun：ADIND R＆D，2010.

［10］ Miquel B，Bouaanani N.Practical dynamic analysis of structures laterally vibrating in contact with water ［J］.Computers ＆Structures，2011，89（23/24）：2195.

［11］ 楊飏，歐進萍.導管架式海洋平臺磁流變阻尼隔震結構的模型試驗［J］.振動與沖擊，2006，25（5）：1.YANG Yang，OU Jinping.Experimental research on isolation structure model of jacket offshore platform with MR damper［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，25（5）：1.

［12］ 魏凱，袁萬城.深水高樁承臺基礎地震動水效應數(shù)值解析混合算法［J］.同濟大學學報：自然科學版，2013，41（3）：336.WEI Kai，YUAN Wancheng.A numerical－analytical mixed method of hydrodynamic effect for deep－water elevated pile cap foundation under earthquake［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2013，41（3）：336.