葛文杰，張繼文，曹大富，戴 航

（1.揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225127；2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京210096）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高強(qiáng)度鋼筋在混凝土結(jié)構(gòu)中得到廣泛使用。目前在國(guó)際上使用的是400MPa等級(jí)以上建筑鋼筋，中國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010－2010已將 HRBF400級(jí)、HRBF500級(jí)鋼筋列為現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)鋼筋。高強(qiáng)度鋼筋雖然提高了鋼筋的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的承載力，降低了用鋼量，但是，使用高強(qiáng)度鋼筋可能會(huì)造成鋼筋混凝土構(gòu)件出現(xiàn)較大裂縫或撓度而無(wú)法滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。配置高強(qiáng)度鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用階段能否滿足結(jié)構(gòu)適用性和耐久性的要求，是高強(qiáng)度鋼筋應(yīng)用于實(shí)際工程應(yīng)解決的重要問(wèn)題之一。因此，研究高強(qiáng)度鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能具有重要的理論和工程實(shí)際意義。

其他國(guó)家學(xué)者對(duì)高強(qiáng)度鋼筋混凝土梁的研究較早，Guralnick［1］對(duì)高強(qiáng)鋼筋T形截面混凝土梁受彎性 能 進(jìn) 行 了 研 究，Hognestad 等［2］、Kaar等［3］、Timms［4］對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土梁受彎、裂縫性能進(jìn)行了研究，Kyoto等［5］對(duì)單向和反復(fù)加載下高強(qiáng)鋼筋混凝土梁在正常使用極限狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究，Matsumoto等［6］對(duì)配置了11種鋼筋類型的T形截面高強(qiáng)鋼筋混凝土梁進(jìn)行了研究，Lorrain等［7］對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土梁進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，Mast等［8］提出了一種適用于高強(qiáng)鋼筋混凝土梁承載力的計(jì)算方法。中國(guó)對(duì)于高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的研究基本處于起步階段。天津大學(xué)的王鐵成等［9］、李艷艷等［10］對(duì)配置500MPa鋼筋的混凝土梁和配有蒙皮鋼筋的梁受彎、受剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。青島理工大學(xué)的王命平等［11］通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)研究，建議500MPa級(jí)帶肋碳素鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的撓度、裂縫均按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行計(jì)算，但撓度值應(yīng)乘以擴(kuò)大系數(shù)fy／300（建議取fy＝420MPa）。華僑大學(xué)的王全鳳等［12］分析了HRB500級(jí)鋼筋和高強(qiáng)混凝土匹配下的梁的破壞形態(tài)、變形特點(diǎn)和承載性能。同濟(jì)大學(xué)的蘇小卒等［13］、李志華等［14］、趙勇等［15］對(duì)高強(qiáng)鋼筋混凝土梁和配表層鋼筋的高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的短期裂縫、剛度進(jìn)行了研究。江蘇大學(xué)的陸春華等［16］建議從降低最大裂縫寬度保證率和調(diào)整計(jì)算鋼筋應(yīng)力2個(gè)方面對(duì)配置HRB500高強(qiáng)鋼筋的受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?/p>

目前中國(guó)大部分研究者根據(jù)試驗(yàn)研究對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論中的某些參數(shù)（如構(gòu)件受力特征系數(shù)acr，平均裂縫間距計(jì)算公式中的系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用下的裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)τl，鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ等）進(jìn)行了修正，或?qū)⒂?jì)算公式乘以修正系數(shù)（如撓度乘以fy／300、1.25，最大裂縫寬度乘以0.9，相對(duì)承載力剛度修正系數(shù)aB）。本文從正常使用極限狀態(tài)出發(fā)，推導(dǎo)了裂縫／撓度控制條件下的承載力計(jì)算公式并進(jìn)行了參數(shù)分析，并對(duì)梁的延性及耗能性能也進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)概況

設(shè)計(jì)制作了HRBF400級(jí)鋼筋、HRBF500級(jí)鋼筋混凝土梁彎曲破壞構(gòu)件各4根，構(gòu)件的截面尺寸及配筋見(jiàn)表1。鋼筋的力學(xué)性能見(jiàn)表2。

表1 構(gòu)件尺寸及配筋

表2 鋼筋力學(xué)性能

2 裂縫性能

2.1 最大裂縫寬度計(jì)算

試驗(yàn)測(cè)得試驗(yàn)梁在短期荷載作用下最大裂縫寬度隨荷載的變化曲線如圖1所示。

圖1 各試驗(yàn)梁荷載－裂縫寬度曲線

從圖1可以看出，細(xì)晶粒高強(qiáng)鋼筋混凝土梁開(kāi)裂時(shí)初始裂縫寬度很小，從開(kāi)裂荷載到屈服荷載，裂縫寬度近似按線性增大，達(dá)到屈服荷載后裂縫寬度急劇增大；混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010—2002在計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)取荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，一般情況下荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合約為極限荷載的80%，試驗(yàn)梁在達(dá)到短期荷載最大裂縫寬度控制值ws，max＝0.2mm時(shí)，M／Mu的值基本大于0.8?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010—2010在計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)取荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合，一般情況下荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久值為標(biāo)準(zhǔn)值的80%，試驗(yàn)梁在達(dá)到短期荷載最大裂縫寬度控制值ws，max＝0.2mm時(shí)，M／Mu的值全部大于0.64。表明在正常使用條件下，HRBF筋混凝土梁在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下和準(zhǔn)永久組合下裂縫寬度都滿足規(guī)范要求。

矩形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在短期荷載作用下的最大裂縫寬度（mm）可按下列公式計(jì)算：

式中：acr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件，2002版規(guī)范與2010版規(guī)范規(guī)定短期荷載作用下的取值分別為1.4和1.27；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，當(dāng)ψ＜0.2時(shí)，取ψ＝0.2。當(dāng)ψ＞1時(shí)，取ψ＝1；σs為縱向受拉鋼筋的應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量。β為構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)于受彎構(gòu)件，β＝1.0；c為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離，mm。當(dāng)c＜20時(shí)，取c＝20。當(dāng)c＞65時(shí)，取c＝65；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，mm；di為受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的公稱直徑，mm；ni為受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數(shù)；vi為受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)。ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率，在最大裂縫寬度計(jì)算中，當(dāng)ρte＜0.01時(shí)，取ρte＝0.01；Ate為有效受拉混凝土截面面積；As為受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積。

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的應(yīng)力可按式（6）試算。

短期荷載作用下的最大裂縫寬度的理論計(jì)算值與與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 短期荷載作用下最大裂縫寬度

續(xù)表3

由表3并結(jié)合圖1可以看出，當(dāng)M／Mu的值達(dá)到0.8時(shí)，短期荷載作用下的最大裂縫寬度實(shí)測(cè)值wmax，se均小于0.2mm，表明HRBF筋混凝土梁在正常使用條件下裂縫寬度滿足規(guī)范要求，但當(dāng)M／Mu的值還未達(dá)到0.8時(shí)，根據(jù)規(guī)范計(jì)算出的短期荷載作用下的最大裂縫寬度值wmax，se基本大于0.2mm；2002版規(guī)范關(guān)于短期荷載作用下最大裂縫寬度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比值的均值為1.19，變異系數(shù)為0.21，2010版規(guī)范關(guān)于短期荷載作用下最大裂縫寬度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比值的均值為1.07，變異系數(shù)為0.21，理論值普遍大于實(shí)測(cè)值。

2.2 裂縫控制下承載力計(jì)算

短期荷載作用下最大裂縫寬度應(yīng)滿足

將式（1）～（6）代入可得由最大裂縫寬度控制的承載力計(jì)算公式為：

當(dāng)M＜0.35ftbh時(shí)，

當(dāng)0.35ftbh02≤M≤3.11ftbh時(shí)，

當(dāng)M＞3.11ftbh時(shí)，

將計(jì)算所得的由最大裂縫寬度控制的承載力除以構(gòu)件的極限承載力得M／Mu，稱為構(gòu)件承載力利用系數(shù)。由式（8）～（10）可計(jì)算得到不同鋼筋直徑、混凝土保護(hù)層厚度下不同配筋率構(gòu)件的承載力利用系數(shù)。其中，圖2為HBRF400、HBRF500級(jí)鋼筋混凝土梁，鋼筋直徑分別取16、20mm，混凝土保護(hù)層厚度分別取20、30mm，混凝土強(qiáng)度分別取C40、C50時(shí)構(gòu)件承載力利用系數(shù)隨配筋率變化曲線，圖中第1個(gè)數(shù)值代表鋼筋強(qiáng)度，第2個(gè)代表鋼筋直徑，第3個(gè)代表混凝土保護(hù)層厚度，第4個(gè)代表混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

從圖2可以看出，隨著配筋率的增大，承載力利用系數(shù)逐漸提高，構(gòu)件由裂縫控制逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛沙休d力控制；隨著鋼筋直徑的增大，承載力利用系數(shù)逐漸降低；隨著混凝土保護(hù)層厚度的增大，承載力利用系數(shù)逐漸降低；混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件承載力利用系數(shù)的影響不大；HRBF500級(jí)鋼筋承載力利用系數(shù)要較HRBF400級(jí)鋼筋低，即隨著鋼筋強(qiáng)度等級(jí)的提高，承載力利用系數(shù)有所降低。

圖2 各參數(shù)對(duì)構(gòu)件承載力利用系數(shù)的影響

綜上所述，設(shè)計(jì)HRBF筋混凝土梁時(shí)，在滿足承載力和耐久性條件下可選用小直徑鋼筋、較小混凝土保護(hù)層厚度來(lái)提高構(gòu)件的承載力利用系數(shù)。

3 撓度性能

3.1 撓度計(jì)算

各試驗(yàn)梁在不同等級(jí)荷載作用下的撓度與跨度的比值如圖3所示。

鋼筋混凝土梁在長(zhǎng)期荷載作用下的的撓度控制值f／l0≤1／200，試驗(yàn)為短期加載，無(wú)法考慮荷載的長(zhǎng)期作用，取荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久值為標(biāo)準(zhǔn)值的80%、準(zhǔn)永久組合系數(shù)為0.8，2002版規(guī)范在計(jì)算變形時(shí)取荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，可得在短期荷載作用下的撓度控制值為f／l0≤1／360。從圖3可以看出，HRBF400筋混凝土梁M／Mu在達(dá)到0.8時(shí)f／l0未超過(guò)限值，而HRBF500筋混凝土梁M／Mu在未達(dá)到0.8時(shí)f／l0已經(jīng)超過(guò)限值；新修訂的2010版規(guī)范為推廣細(xì)晶粒高強(qiáng)鋼筋在工程中的應(yīng)用，在計(jì)算變形時(shí)取荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合，可得在短期荷載作用下的撓度控制值為f／l0≤1／400，從圖3可以看出，HRBF400筋混凝土梁M／Mu在達(dá)到0.64時(shí)f／l0未超過(guò)限值，而 HRBF500筋混凝土梁M／Mu在未達(dá)到0.64時(shí)f／l0已經(jīng)超過(guò)限值。說(shuō)明HRBF400筋混凝土梁的撓度能夠滿足規(guī)范要求，而HRBF500級(jí)混凝土梁不能夠滿足規(guī)范要求，在設(shè)計(jì)時(shí)要加強(qiáng)對(duì)撓度進(jìn)行驗(yàn)算。

圖3 各試驗(yàn)梁荷載－跨中撓度寬度曲線

在荷載作用下，簡(jiǎn)支梁跨中撓度計(jì)算公式為：

其中：a為系數(shù)，與荷載的作用形式有關(guān)；M為跨中最大彎矩；l0為計(jì)算跨度；Bs為短期荷載作用下構(gòu)件最大彎矩處的截面剛度，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定其計(jì)算公式如式（12）。

式中：ρ為縱向受拉鋼筋配筋率；γf'為受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值。

各試驗(yàn)梁在短期荷載作用下?lián)隙葘?shí)測(cè)值與根據(jù)規(guī)范計(jì)算的理論值對(duì)比見(jiàn)圖4（以試件B4D、B5D為例），其中，E表示試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，T表示規(guī)范計(jì)算值。從圖4可以看出，理論計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合較好，且規(guī)范計(jì)算值基本大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，偏于安全。

3.2 撓度控制下承載力計(jì)算

為滿足正常使用條件下的適用性的要求，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件其最大撓度進(jìn)行控制

式中：f為荷載作用下的最大撓度；l0為構(gòu)件的計(jì)算跨度，β為系數(shù)，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)形式、不同跨度取相應(yīng)的值。

由式（11）與式（13）可得，由撓度控制的荷載設(shè)計(jì)值為：

圖4 撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較

將式（12）代入并整理得：

當(dāng)M＜0.35ftbh時(shí)，

當(dāng)0.35ftbh02≤M≤3.11ftbh時(shí)，

即

當(dāng)M＞3.11ftbh時(shí)，

同裂縫控制條件下構(gòu)件的承載力利用系數(shù)，可得撓度控制條件下構(gòu)件的承載力利用系數(shù)。由式（15）～（18）可計(jì)算得到不同高跨比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)下隨著配筋率的變化構(gòu)件的承載力利用系數(shù)。

圖5為HBRF400級(jí)鋼筋、HBRF500級(jí)鋼筋混凝土梁，高跨比分別取1／8、1／10，混凝土強(qiáng)度分別取C40、C50時(shí)，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)隨著配筋率變化曲線。由圖5可以看出，隨著配筋率的提高，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)逐漸降低并趨于穩(wěn)定，構(gòu)件由承載力控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓳隙瓤刂?；隨著高跨比的減小，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)逐漸降低；混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件的承載力利用系數(shù)影響不大；HRBF500級(jí)構(gòu)件的承載力利用系數(shù)較HRBF400級(jí)構(gòu)件低，即隨著鋼筋強(qiáng)度等級(jí)的提高，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)有所降低。

4 延性及耗能性能

延性是指截面或構(gòu)件在承載能力沒(méi)有顯著下降的情況下承受變形有能力，或者說(shuō)延性的含義是破壞以前截面或者構(gòu)件能承受很大的后期變形。常用來(lái)Δu／Δy、φu／φy，或者θu／θy表示延性比，延性比大說(shuō)明截面或構(gòu)件的延性好，反之延性就較差。脆性破壞是到達(dá)最大承載能力后，突然破壞，后期變形能力很小。

圖5 各參數(shù)對(duì)構(gòu)件承載力利用系數(shù)的影響

借助計(jì)算機(jī)計(jì)算程序，可求出彎矩－曲率關(guān)系。將求得的數(shù)值代入式（19）求得構(gòu)件的延性u(píng)s隨配筋率ρ的變化如圖6所示，其中，C40 335表示混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40、鋼筋強(qiáng)度為 HRB335，其它類似。構(gòu)件截面尺寸采用本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)尺寸，材料強(qiáng)度均采用本次試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

圖6 構(gòu)件延性隨配筋率變化曲線

普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要求延性在3以上，根據(jù)圖6可以看出，在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)，HRBF筋混凝土梁的延性基本能滿足要求。

M－φ曲線下面所包含的面積代表“吸收的能量”，如近似地取屈服彎矩等于極限彎矩，并且忽略屈服前裂縫的影響，這樣M－φ曲線下吸收的能量可用下式計(jì)算

鋼筋屈服前吸收的能量可用下式計(jì)算

式中：Δy、φy、θy分別為鋼筋屈服時(shí)變形、曲率、轉(zhuǎn)角；Δu、φu、θu分別為破壞時(shí)的變形、曲率、轉(zhuǎn)角；My為鋼筋屈服時(shí)的彎矩。

計(jì)算得到的構(gòu)件吸收的能量ws、屈服前吸收的能量we隨配筋率ρ變化的曲線如圖7所示。

圖7 構(gòu)件w－ρ曲線

從圖7可以看出，HRBF筋混凝土梁的耗能能力在較低配筋率時(shí)與普通鋼筋混凝土梁相近，但隨著配筋率的提高，其耗能能力較普通鋼筋混凝土梁降低的快。HRBF筋混凝土梁在同等配筋率下其彈性階段的耗能能力要較普通鋼筋混凝土梁的耗能能力要高，且隨著配筋率的增大而提高。

5 結(jié) 論

1）HRBF筋混凝土梁在短期荷載作用下的最大裂縫寬度實(shí)測(cè)值滿足規(guī)范要求，但計(jì)算值不滿足。推導(dǎo)了HRBF筋混凝土梁在裂縫控制條件下的承載力計(jì)算公式，提出了構(gòu)件承載力利用系數(shù)的概念。分析表明隨著配筋率的增大，承載力利用系數(shù)逐漸提高，構(gòu)件由裂縫控制逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛沙休d力控制；隨著鋼筋直徑、混凝土保護(hù)層厚度的增大，承載力利用系數(shù)逐漸降低；混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件承載力利用系數(shù)的影響不大；HRBF500級(jí)鋼筋承載力利用系數(shù)要較HRBF400級(jí)鋼筋低。

2）HRBF400級(jí)鋼筋混凝土梁在正常使用條件下的撓度能滿足規(guī)范要求，但HRBF500級(jí)鋼筋混凝土梁不能夠滿足規(guī)范要求。推導(dǎo)了撓度控制條件下的承載力計(jì)算公式。分析表明隨著配筋率的提高，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)逐漸降低并趨于穩(wěn)定，構(gòu)件由承載力控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓳隙瓤刂?；隨著高跨比的減小，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)逐漸降低；混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件的承載力利用系數(shù)影響不大；隨著鋼筋強(qiáng)度等級(jí)的提高，構(gòu)件的承載力利用系數(shù)有所降低。

3）建議在滿足承載力和耐久性的條件下可使用較小直徑的鋼筋、較小的混凝土保護(hù)層厚度以提高構(gòu)件的承載力利用系數(shù)。

4）在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)，HRBF筋混凝土梁的延性基本能滿足要求。HRBF筋混凝土梁的耗能能力在較低配筋率時(shí)與普通鋼筋混凝土梁相近，隨著配筋率的提高，其耗能能力較普通鋼筋混凝土梁降低的快，但同配筋率下，HRBF筋混凝土梁在彈性階段的耗能能力較普通鋼筋混凝土梁要高，且隨著配筋率的提高而增大。

［1］Guralnick S A.High－strength deformed steel bars for concrete reinforcement［J］.American Concrete Institute Journal，1960，32（9）：241－282.

［2］Hognestad E，Gaston J R.High strength bars as concrete reinforcement ［J］.Portland Cement Association－Research and Development Laboratories，1962，9（3）：2－12.

［3］Kaar P H，Mattock A H.High strength bars as concrete reinforcement－4.Control of cracking ［J］.Portland Cement Association－Research and Development Laboratories，1963，5（1）：15－38.

［4］Timms A G.High strength steel bars as concrete reinforcement［J］.Modern Concrete，1964，28（8）：28－31.

［5］Okada K，Kobayashi K，Miyagawa T，et al.Reinforced concrete members with high strength steel bars ［J］.Japan Society of Civil Engineers－Transactions，1985（6）：567－574.

［6］Matsumoto Y，Nakamura S，Kono K，et al.Flexural behavior of reinforced concrete beams with high strength deformed bars ［J］.Japan Society of Civil Engineers Transactions，1965，122（10）：1－28.

［7］Lorrain M，Maurel O，Boukari S，et al.Numerical and experimental analysis of high strength concrete beams reinforced with high yield steel bars submitted to flexure［J］.Materials and Structures，1999，32（12）：708－718.

［8］Mast R F，Dawood M，Rizkalla S H，et al.Flexural strength design of concrete beams reinforced with highstrength steel bars ［J］.ACI Structural Journal，2009，106（4）：551－552.

［9］王鐵成，李艷艷，戎賢.配置500MPa鋼筋的混凝土梁受彎性能試驗(yàn)［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，40（5）：507－511.Wang T C，Li Y Y，Rong X.Test for bending behavior of reinforced concrete beam with 500MPa steel bar［J］.Journal of Tianjin University，2007，40（5）：507－511.

［10］李艷艷，崔武文，戎賢.高強(qiáng)鋼筋混凝土梁裂縫控制試驗(yàn)研究［J］.混凝土，2011（5）：132－135.Li Y Y，Cui W W，Rong X.Experimental research on crack control of concrete beams reinforced with HRB500［J］.Concrete，2011（5）：132－135.

［11］王命平，張自瓊，耿樹(shù)江.500MPa級(jí)帶肋碳素鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的受彎試驗(yàn)［J］.工業(yè)建筑，2007，37（8）：39－42.Wang M P，Zhang Z Q，Geng S J.Experiment of reinforced concrete simply supported beam with 500 MPa ribbed carbon bars under bending ［J］.Industrial Construction，2007，37（8）：39－42.

［12］王全鳳，劉鳳誼，楊勇新，等.HRB500級(jí)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁受彎試驗(yàn)［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，27（3）：300－303.Wang Q F，Liu F Y，Yang Y X，et al.Experimental investigation on flexural behavior of simple supported RC beams with grade HRB500reinforcement T ［J］.Journal of Huaqiao University：Natural science，2007，27（3）：300－303.

［13］蘇小卒，李志華，趙勇，等.配置表層鋼筋的混凝土梁裂縫和剛度試驗(yàn)探討研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30（1）：62－67.Su X Z，Li Z H，Zhao Y，et al.Experimental research on crack width and stiffness of reinforced concrete beams with skin reinforcement ［J］.Journal of Building Structures，2009，30（1）：62－67.

［14］李志華，蘇小卒，趙勇.配置高強(qiáng)鋼筋的混凝土梁裂縫試驗(yàn)研究［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2010，32（1）：51－55.Li Z H，Su X Z，Zhao Y.Experimental analysis of cracking behavior of concrete beams reinforced with high－strength bars［J］.Journal of Civil，Architectural ＆Environmental Engineering，2010，32（1）：51－55.

［15］趙勇，王曉鋒，蘇小卒，等.配置500MPa鋼筋的混凝土梁裂縫試驗(yàn)研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39（1）：29－34.Zhao Y，Wang X F，Su X Z，et al.Experimental research on crack spacing and width of reinforced concrete beams with 500MPa steel bars ［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2011，39（1）：29－34.

［16］陸春華，金偉良，延永東.正常使用狀態(tài)下 HRB500鋼筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32（3）：350－354.Lu C H，Jin W L，Yan Y D.Experiment for flexural behavior of HRB 500rebar reinforced concrete beam under serviceability state ［J］.Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2011，32（3）：350－354.