鄒明松，吳文偉，余曉麗，廖彬彬

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫 214082）

靜水壓下聲學(xué)覆蓋層聲阻抗研究

鄒明松，吳文偉，余曉麗，廖彬彬

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫 214082）

采用有限元方法計(jì)算靜水壓作用下聲學(xué)覆蓋層空腔的受壓變形，采用多層均勻分布厚壁圓柱筒體的薄層來(lái)模擬聲學(xué)覆蓋層內(nèi)復(fù)雜的空腔，用傳遞函數(shù)法推導(dǎo)多層介質(zhì)的聲傳播矩陣列式。進(jìn)一步結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得不同靜水壓下聲學(xué)覆蓋層的材料特性參數(shù)，建立靜水壓作用下聲學(xué)覆蓋層聲阻抗的求解方法。通過與某型聲學(xué)覆蓋層試驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)分析，驗(yàn)證了本文所述計(jì)算方法的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了靜水壓對(duì)聲學(xué)覆蓋層聲阻抗的影響。

聲學(xué)覆蓋層;靜水壓;聲阻抗

0 引言

聲學(xué)覆蓋層聲振特性的研究起源于二戰(zhàn)時(shí)期，由于其與潛艇隱身技術(shù)相關(guān)聯(lián)，國(guó)外公開發(fā)表的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)［1］針對(duì)Alberich型聲學(xué)覆蓋層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用一維模型對(duì)圓柱聲腔的情況進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［2］用有限元方法分析了Alberich型聲學(xué)覆蓋層在平面波正入射時(shí)的反射特性。20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，國(guó)內(nèi)也陸續(xù)開展了這方面的研究［3－8］。文獻(xiàn)［4］用傳遞矩陣法研究了水下材料復(fù)合層的吸聲特性，將空腔的影響看作每個(gè)液態(tài)薄層的面積變化。文獻(xiàn)［5］采用多層均勻分布厚壁圓柱筒體模型來(lái)模擬聲學(xué)覆蓋層，通過聲學(xué)覆蓋層聲阻抗建立了圓柱殼—聲學(xué)覆蓋層—水介質(zhì)耦合的聲振模型。文獻(xiàn)［7］應(yīng)用傳遞矩陣法建立了復(fù)合過渡型聲腔結(jié)構(gòu)消聲瓦吸聲性能理論計(jì)算模型，分析了聲腔結(jié)構(gòu)形式、材料參數(shù)變化對(duì)消聲瓦吸聲性能的影響。文獻(xiàn)［8］提出聲學(xué)覆蓋層聲學(xué)性能等效參數(shù)模塊化計(jì)算方法，采用有限元方法計(jì)算簡(jiǎn)單空腔模塊的等效復(fù)波數(shù)，再利用傳遞矩陣法計(jì)算整個(gè)復(fù)雜空腔聲學(xué)覆蓋層的聲學(xué)性能，該方法適用于多連通腔等復(fù)雜聲學(xué)覆蓋層聲學(xué)性能的計(jì)算。文獻(xiàn)［8］還對(duì)靜水壓下聲學(xué)覆蓋層材料特性參數(shù)測(cè)試進(jìn)行了研究。不管是機(jī)理、實(shí)驗(yàn)技術(shù)還是設(shè)計(jì)層面，這些研究都突破了很多技術(shù)瓶頸。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，將聲學(xué)覆蓋層在不同水溫、水壓下的材料特性參數(shù)測(cè)試，橡膠材料受壓變形計(jì)算以及聲學(xué)覆蓋層空腔結(jié)構(gòu)聲傳遞解析計(jì)算相結(jié)合，完善了一套可計(jì)及水溫、水壓影響的聲學(xué)覆蓋層聲阻抗計(jì)算方法。為驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性，在不同靜水壓下，測(cè)試了一聲學(xué)覆蓋層的聲阻抗，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。

1 傳遞函數(shù)法研究多層介質(zhì)中的波傳播

工程中的聲學(xué)覆蓋層一般有復(fù)雜形狀的內(nèi)部空腔，本文用多層均勻分布圓柱形空腔的薄層來(lái)模擬。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，各層之間由于穿孔率不同，等效聲學(xué)參數(shù)也不同，所以需要討論多層介質(zhì)中的波傳播。在文獻(xiàn)［5］中，用傳遞函數(shù)法研究了空間域的多層聲介質(zhì)中的波傳播:

聲學(xué)覆蓋層內(nèi)部各層之間滿足各層間邊界條件:在相交面處的壓力平衡，法向速度連續(xù)。因此，將每層的傳遞函數(shù)矩陣連乘:

2 聲學(xué)覆蓋層聲振傳遞參數(shù)的推導(dǎo)

采用如圖1(a）所示的模型來(lái)描述聲學(xué)覆蓋層的聲振傳遞關(guān)系［5］。對(duì)聲學(xué)覆蓋層的內(nèi)部腔體進(jìn)行分層，將每層處理成1個(gè)均勻的厚壁圓柱筒體，如圖1(b）所示。圖2所示軸對(duì)稱彈性厚壁筒體的振動(dòng)方程為

圖1 聲學(xué)覆蓋層理論分析模型Fig.1 Theoretical analyticmodel of acoustic coating

圖2 柱坐標(biāo)系下的聲學(xué)覆蓋層單元體ig.2 Cell of acoustic coating in cylindrical coordinate system

式中:a和b為厚壁筒體內(nèi)、外半徑;ρa(bǔ)，ur，w，λ，μ分別為聲學(xué)覆蓋層的密度、厚壁筒體的徑向位移、軸向位移和拉梅系數(shù);σrz和σrr分別為單元體內(nèi)剪應(yīng)力、正應(yīng)力。

靜水壓作用下，聲學(xué)覆蓋層內(nèi)空腔將受壓變形，穿孔率ε將發(fā)生變化，即聲振傳遞矩陣也相應(yīng)改變。

3 靜水壓引起的消聲瓦內(nèi)空腔變形

采用比較常用且較精確的2個(gè)參數(shù)Moony-Rivlin模型來(lái)描述聲學(xué)覆蓋層在靜水壓作用下的靜變形［8］，即

式中:W為應(yīng)變能密度;I1和I2分別為第一、第二Green應(yīng)變不變量;C10和C01為Rivlin系數(shù)，均為正定常數(shù)。2個(gè)參數(shù)模型在變形很大的范圍內(nèi)也基本滿足要求。

工程上C10與C01的獲得，可以通過材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的單軸拉伸或壓縮試驗(yàn)，也可以根據(jù)材料的硬度進(jìn)行粗略估計(jì)［9－10］。

采用前述的厚壁筒體模型，利用有限元軟件計(jì)算聲學(xué)覆蓋層空腔在靜水壓作用下的變形，材料特性取Moony-Rivlin模型。

4 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)

在702所水聲聲管內(nèi)測(cè)試一50mm厚的丁苯橡膠制聲學(xué)覆蓋層的聲阻抗，內(nèi)部空腔呈喇叭形。為更好地說明本文所述方法的正確性，材料特性參數(shù)采用上海交大水聲聲管內(nèi)的測(cè)試數(shù)據(jù)［8］，測(cè)試樣品也是丁苯橡膠，但空腔呈圓柱形。二者測(cè)試水溫相同。

聲學(xué)覆蓋層聲阻抗測(cè)量在702所聲管實(shí)驗(yàn)室中的中頻管內(nèi)進(jìn)行，整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)有一套完備的壓力和溫度控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)框架見圖3，由計(jì)算機(jī)控制信號(hào)的發(fā)射、采集分析和記錄。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)裝置示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of experimental facility

定義消聲瓦聲阻抗矩陣 ［Z］的具體形式為

圖4是有限元分析所得試驗(yàn)樣品空腔受壓變形圖。

圖4 試驗(yàn)樣品內(nèi)部空腔受壓變形圖Fig.4 Compressed deformation of test sample's cavity

分考慮空腔受壓變形和不考慮空腔受壓變形2種情況計(jì)算該聲學(xué)覆蓋層的聲阻抗，結(jié)果如圖5～圖8所示，圖中ρ0和c0分別為流體的密度和聲速?？梢?計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，空腔受壓變形對(duì)聲學(xué)覆蓋層聲阻抗有較大的影響。

圖5 靜水壓為1 MPa時(shí)z11和z22隨頻率變化Fig.5 Variation of z11 and z22 with frequencies at 1 MPa hydrostatic pressure

圖6 靜水壓為1 MPa時(shí)z12和z21隨頻率變化Fig.6 Variation of z12 and z21 with frequencies at1 MPa hydrostatic pressure

圖7 靜水壓為2 MPa時(shí)z11和z22隨頻率變化Fig.7 Variation of z11 and z22 with frequencies at2 MPa hydrostatic pressure

圖8 靜水壓為2 MPa時(shí)z12和z21隨頻率變化Fig.8 Variation of z12 and z21 with frequencies at2 MPa hydrostatic pressure

5 結(jié)語(yǔ)

本文將試驗(yàn)測(cè)量、有限元分析及解析求解三者相結(jié)合，完善了靜水壓作用下聲學(xué)覆蓋層聲阻抗的求解方法。通過與一聲學(xué)覆蓋層試驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)，驗(yàn)證了本文所述計(jì)算方法的正確性。并通過分析得出如下結(jié)論:

1）本文所述的計(jì)算方法可為聲學(xué)覆蓋層選材、結(jié)構(gòu)尺寸等方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供手段;

2）靜水壓引起聲學(xué)覆蓋層內(nèi)部空腔受壓變形，對(duì)其聲阻抗有較顯著的影響。

［1］GAUNAURD G.One-dimensionalmodel for acoustic absorption in a viscoelastic medium containing short cylindrical cavities［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1977，62(2）:298 －307.

［2］EASWARAN V，MUNJAL M L.Analysis of reflection characteristics of a normal incidence plane wave on resonant sound absorbers:a finite element approach［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1993，93(3）:1308 －1318.

［3］朱蓓麗，任克明.等效參數(shù)法研究帶圓柱通道橡膠體的聲學(xué)性能［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997(7）:20－25.

ZHU Bei-li，REN Ke-ming.Acoustic properties analysis of elastomer with cylindrical bores using equivalent parametric method［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University.1997(7）:20－25.

［4］何祚鏞，王曼.水下非均勻材料復(fù)合層吸聲特性研究［J］.應(yīng)用聲學(xué)，1996，15(5）:6 －11.

HE Zuo-yong，WANG Man.Study on properties of sound absorption of underwater non-uniform material composite layer［J］.Journal of Application Acoustic，1996，15(5）:6 －11.

［5］殷學(xué)文.敷設(shè)消聲瓦的雙層加肋圓柱殼的振動(dòng)和聲輻射研究［D］.無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，2001.

YIN Xue-wen.Study on vibration and acoustic radiation from two concentric ring-reinforced cylindrical shells covered with sound-absorbing layers［D］.Wuxi:China Ship Scientific Research Center，2001.

［6］王曼.水聲吸聲覆蓋層理論與試驗(yàn)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2004.

WANG Man.Theory and experimental study on underwater anechoic layer［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2004.

［7］陳建平.消聲瓦聲學(xué)性能計(jì)算方法研究［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2007(4）:123－126.

CHEN Jian-ping.Study on the computation method of anechoic tile acoustical characteristic［J］.Journal of Contral of Noise and Vibration，2007(4）:123 －126.

［8］胡碰.靜水壓力下聲學(xué)覆蓋層聲學(xué)性能模塊化方法研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2008.

HU Peng.Study on acoustic performance of acoustic layer under hydrostatic pressure with modularity method［D］.Shanghai:Shanghai Jiaotong University，2008.

［9］鄭明軍，王文靜，等.橡膠Mooney-Rivlin模型力學(xué)性能常數(shù)的確定［J］.橡膠工業(yè)，2003，50(8）:462 －465.

ZHENGMing-jun，WANGWen-jing，et al.Determination for mechanical constants of rubber Mooney-Rivlin model［J］.Rubber Industry，2003，50(8）:462 －465.

［10］王偉，鄧濤，等.橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定［J］.特種橡膠制品，2004，25(4）:8 －10.

WANGWei，DENG Tao，et al.Determination for material constants of rubber mooney-rivilin model［J］.Special Purpose Rubber Products，2004，25(4）:8 －10.

Calculation of acoustic coating's Impedance under hydrostatic pressure

ZOU Ming-song，WUWen-wei，YU Xiao-li，LIAO Bin-bin
(China Ship Scientific Research Center，Wuxi214082，China）

The finite elementmethod is adapted to caculate the deformation of acoustic coating under hydrostatic pressure in this paper.The complicated cavity inside the acoustic coating ismodeled by uniformly distributing thin cylindrical layer and the acoustic propagation matrix is deduced by using transfer function method.Combining tested material characteristic parameters of acoustic coating under different hydrostatic pressures，the computing method of the acoustic impedance of acoustic coating is finally constructed.The computing method is verified by the experimental results of certain acoustic coating.Based on the computing method，the influence of hydrostatic pressure on acoustic impedance is analyzed.

acoustic coating;hydrostatic pressure;acoustic impedance

TB53

A

1672－7649(2013）03－0057－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.012

2012－03－30;

2012－08－10

鄒明松(1982－），男，博士研究生，工程師，從事深?？臻g研究。