任 玉，蔡紅星，譚見瑤，譚 勇，張喜和，鄭 峰，馬文聯(lián)

(長春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林長春130022)

1 引言

1922年布里淵首次提出了光被聲波衍射的理論，其物理模型是單級光衍射;10年后，Debye和Sears、Lucas、Biguard等人提出了多級光衍射模型［1-3］。由于當時所研究的材料僅限于各向同性介質(zhì)，所以技術(shù)手段并不成熟。1967年，W.R.Klein和B.D.Cook對介質(zhì)中的耦合波方程做出了完整的數(shù)值解［4］，并得出了拉曼-納斯衍射和布拉格(Bragg)衍射［5］兩種理論模型。根據(jù)作用介質(zhì)的不同，布拉格衍射分為正常布拉格衍射和反常布拉格衍射，聲光可調(diào)濾波器(AOTF)是依據(jù)反常布拉格衍射的同向互作用原理制成的［5-9］。1974年，I.C.Chang提出了非共線聲光可調(diào)濾波器的設(shè)計思想［10］，這為聲光器件的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

按工作模式AOTF可分為共線和非共線。首個共線型AOTF是Harris和Wallace于1969年用鈮酸鋰晶體設(shè)計制成的。隨后，利用CaMoO4、水晶和Ti3AsO3等晶體制成的AOTF器件也相繼出現(xiàn)了。采用共線型AOTF模式時，入射光、衍射光和聲波的傳播方向相同。共線型AOTF雖然具有較大的入射角孔徑和較高的分辨率，但其向量匹配關(guān)系要求聲波波矢與光波波矢共線，滿足這種條件的聲光晶體并不多，另外這種器件在結(jié)構(gòu)上相對復(fù)雜，因此其應(yīng)用范圍有限。1974年，I.C.Chang采用 TeO2材料首次研制成了非共線型AOTF，在設(shè)計和實用化方面為聲光可調(diào)濾波器開創(chuàng)了新紀元。聲光晶體TeO2的問世，推動了聲光可調(diào)濾波器的進一步發(fā)展。不過由于TeO2材料本身的色散造成的圖像漂移和模糊問題，阻礙了它的實際應(yīng)用。

我國對于AOTF的研究相對起步較晚，但在理論研究及光譜分析領(lǐng)域的應(yīng)用研究上取得了一定的進展和突破。

AOTF是根據(jù)聲光衍射原理制成的分光器件。由于超聲波在光透明介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)的折射率會由于彈光效應(yīng)表現(xiàn)出周期性變化，從而提供一個動態(tài)的相位光柵，使部分入射光向一個或多個方向衍射，改變超聲波頻率時，衍射光(透射光)波長也隨之改變。但是，當AOTF應(yīng)用于成像系統(tǒng)時，由于晶體外的衍射角是入射光波長的函數(shù)，當改變換能器輸入的超聲波頻率時，晶體外的衍射角也相應(yīng)改變。在光譜成像過程中，由于衍射角隨入射波長的改變，造成了光譜圖像在像面上位置的不同，即產(chǎn)生了光譜圖像的漂移效應(yīng)［10-13］，從而影響了AOTF的成像質(zhì)量。

AOTF的工作機理使它擁有了諸多特點:在較寬的光譜范圍內(nèi)快速調(diào)諧，保持高光譜分辨率的情況下輸出較大的能量，有較高的成像分辨率，無移動部件結(jié)構(gòu)等。AOTF的這些的特性，使其在光譜成像領(lǐng)域中具有很大的發(fā)展?jié)撃埽?4-15］。

本文從AOTF的工作原理出發(fā)，利用TeO2晶體作為分光元件，對晶體外的衍射角漂移進行了定量計算和實驗測量。為解決圖像漂移問題，提高AOTF的成像質(zhì)量，提出兩種解決方案:一是在晶體的出射面添加光楔，即色散補償法，二是探測器位移補償法。通過對AOTF參數(shù)的精確計算以及在晶體出射面添加光鍥，從理論上解決了傳統(tǒng)的AOTF圖像漂移問題。對其模擬計算的結(jié)果表明:采用本論文所用方法，可以基本消除圖像漂移現(xiàn)象，并能提高圖像分辨率。

2 圖像漂移研究

引起衍射圖像漂移的原因主要是入射光角度改變時，衍射角隨波長改變而改變［16-17］。設(shè)定AOTF的分光晶體的入射面與出射面相互平行，入射光角度θi、衍射光角度θd與晶體外衍射角β滿足圖1所示的幾何關(guān)系。

圖1 入射光角度θi、衍射角度θd和晶體外衍射角β間的幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relationship among incident angle θi，diffraction angle θdand crystal outside diffraction angle β

由圖1的幾何關(guān)系得到衍射角β的表達式為:

式中:nd為TeO2對應(yīng)衍射光波長時的折射率，當不考慮晶體的旋光性時，nd=no，no為o光的折射率，是入射光波長的函數(shù)。

設(shè)入射光為e光，衍射光為o光，由圖2可以得到:

式中:ne是耳光折射率，no和ne都是光波長的函數(shù)，一般由塞耳邁耶爾方程來描述。

由式(1)、(4)可得到晶體外衍射角的表達式為:

圖2 非共線聲光相互作用矢量布局(不計 TeO2晶體的旋光性)Fig.2 Vector layout of non-collinear acousto-optic interaction(excluding the TeO2crystal optical activity)

圖3 入射光波長為448～644 nm時，β隨入射光波長和入射光角度的變化Fig.3 Variation of β with the incident wavelength and incident angle at incident light in 448～644 nm

根據(jù)式(5)可得到β隨入射光波長和入射光角度的變化關(guān)系，如圖3所示。圖3是入射光波長為448～644 nm時，β隨入射光波長與入射光角度的變化關(guān)系。當入射光接近于平行光入射(θi=2°)時，衍射角β隨入射光波長變化關(guān)系如圖4所示，在整個波長范圍 β角內(nèi)改變了0.066 50°，若采用焦距 f為 15 cm 時:

可見衍射角隨波長的改變嚴重影響了基于AOTF 的成像質(zhì)量［18-19］。

圖4 晶體外衍射角隨入射光波長的變化趨勢Fig.4 Change trend of crystal outside diffraction angle with incident light wavelength

3 用色散補償法降低圖像漂移

為解決圖像漂移問題，人們已采取各種方法來消除色散，例如:計算機軟件處理圖像、晶體設(shè)計、添加光學(xué)元件等［20］。本文采用在晶體的出射面添加光楔的方法以及CCD探測器位移補償?shù)姆椒▉斫档蛨D像漂移。

利用AOTF成像時，由于晶體的色散導(dǎo)致衍射角對入射光波長的改變而漂移，因此在對晶體外衍射角隨入射光波長的變化關(guān)系具體分析的基礎(chǔ)上，采用在晶體的出射面添加光楔的方法，進行色散補償，以解決圖像漂移問題。

在晶體的出射面添加角度為θω的光楔，其消色散原理圖如圖5所示［21］。

圖5 消色散原理圖Fig.5 Schematic diagram of achromatic

衍射角β的表達式為:

取不同角度的光楔，可以看出晶體外衍射角在整個波長范圍內(nèi)的變化趨勢。

由圖6可以看出，對準平行入射光的調(diào)制，添加0.6°的TeO2晶體光楔時，晶體外衍射角的變化最小。當添加最佳角度的光楔時，晶體外衍射角隨入射光波長的變化關(guān)系如圖7所示?？芍?，衍射角的漂移量降低到0.004 2°，相對于未添加光楔時降低了0.034 5°，當焦距f為15 cm時，圖像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，可見在晶體的出射面添加光楔可有效降低晶體外衍射角的漂移，針對不同的圖像分辨率要求可調(diào)整所添加TeO2晶體光楔的角度。

圖6 添加不同角度的光楔時，晶體外衍射角變量的變化趨勢Fig.6 Change trends of crystal outside diffraction angle by adding wedge with different angles

圖7 在晶體出射面添加0.6°的光楔后，晶體衍射隨入射光波長變化趨勢Fig.7 Change trends of crystal outside diffraction angle with the incident light wavelength by adding a wedge of 0.6°

4 用圖像位移補償法降低圖像漂移

AOTF應(yīng)用于成像系統(tǒng)時，晶體外衍射角隨入射光波長的漂移相當于圖像在水平方向上位置的改變，若對其圖像位移進行補償，利用計算機軟件控制與圖像的變化量一致時，即可降低圖像漂移，提高AOTF的成像質(zhì)量。

(1)利用圖像位移補償法降低圖像漂移的實驗儀器搭建如圖8所示。搭建為一個光學(xué)平臺且高度調(diào)整為一致，能使入射光為準直平行光。搭建完成后，打開鹵素?zé)?、超聲發(fā)生器以及PC控制器各部件的電源。

圖8 圖像位移補償法降低圖像漂移的實驗原理圖Fig.8 Experimental schematic diagram of reducing image drift by image displacement compensation method

(2)調(diào)節(jié)光路

實驗中采用鹵素?zé)糇鳛楣庠?，其光譜范圍較大，可見光范圍內(nèi)強度較高，通過分辨率板后的亮度足夠強，透射效果較好，滿足實驗要求。調(diào)整分辨率板和AOTF的位置，使透過分辨率板的光為準直平行入射到AOTF內(nèi)，衍射光線垂直入射到CCD探測器中。

圖9 448～644 nm波段的鹵素?zé)艄庾V和AOTF在不同波段下的衍射光譜Fig.9 Diffraction spectra of halogen lap in 448 ～ 644 nm and AOTF under different bands

(3)實驗數(shù)據(jù)

入射光波長選取488～644 nm，選定6個波長進行圖像漂移測試實驗。利用透射光成像，從分辨率板發(fā)出的透射光入射到AOTF中，調(diào)節(jié)超聲波頻率進行分光，用CCD探測器拍攝+1級衍射光所成的像，對不同波長下的圖像進行對比，并計算圖像的漂移量。

圖10 CCD探測器得到分辨率板部分圖像Fig.10 Part of an image of resolution board obtained by CCD detector

(4)實驗數(shù)據(jù)分析

利用配準算法，取不同波長下的圖像最左端100個關(guān)鍵點，再做平均，經(jīng)計算機配準得到各波長下圖像最左端的像素位置，其圖像漂移量隨入射光波長變化關(guān)系如圖11所示?？芍肷涔獠ㄩL在488～644 nm內(nèi)，圖像最左端在水平方向上從196變化到72，即漂移了124個像素，實驗中采用的CCD探測器像素為1 944×2 896，即將10.16×13.547 mm 分為1 944×2 896個格子，經(jīng)計算可得圖像水平偏移了468 μm，這會使成像分辨率降低，嚴重影響成像質(zhì)量［21］。

圖11 超聲波頻率在80.0～130.0 MHz間變化時，以448 nm處的光譜圖像漂移量為準(即其相對漂移量為0個像元)，不同波長下的光譜圖像相對漂移量Fig.11 Relative drifts of spectral images under different wavelengths with ultrasonic frequencies between 80-130 MHz by spectral image drift in 448 nm as standards，the relative drift is 0 pixel

實驗中，根據(jù)圖像漂移量隨入射光波長變化關(guān)系，得到圖12，對圖中的曲線進行擬合，得到擬合函數(shù)為:

根據(jù)式(8)編程，控制電腦跟蹤圖像。采用這種方法，當入射光波長為488～644 nm時，漂移量為0.658 μm，漂移量在一個像元內(nèi)，幾乎不影響成像質(zhì)量［22］，如圖13所示。

5 結(jié)論

圖12 圖像水平漂移量隨入射光波長的變化曲線及其擬合曲線Fig.12 Change curves and the fitting curve of horizontal drift with the incident light wavelength

圖13 以644 nm處的光譜圖像(a)為準，經(jīng)CCD探測器位移補償法得到448 nm處的光譜圖像(b)，相對漂移量為 0.658 μmFig.13 Spectral image at 448 nm(b)obtained with CCD detector displacement compensation law by a spectral image at 644 nm(a)as standards，and the relative dift is 0.658 μm

本文對基于TeO2晶體的聲光可調(diào)濾波光譜相機的成像漂移效應(yīng)進行了研究。首次利用色散補償法和探測器位移補償法理論計算并實驗測量了AOTF在可見光(488～644 nm)內(nèi)的晶體外衍射角的漂移量。通過模擬仿真得出了由于晶體色散導(dǎo)致的衍射角漂移量。當入射光為準平行光時，在晶體出射面添加0.6°光楔，晶體外衍射角的變化量可由 0.061 9°降低到 0.004 2°，即圖像漂移量由162.1 μm 降低到10.9 μm，這種方法有效降低了晶體外衍射角的漂移量所引起的成像質(zhì)量問題，在理論上提高了光譜成像系統(tǒng)的圖像分辨率。另外，通過設(shè)計實驗，利用圖像補償法解決了圖像漂移問題，當入射光波長為488～644 nm聲光可調(diào)濾波器的成像分辨率，在對光譜相機的設(shè)計中具有十分重要的意義。

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