王樹嶠，劉 升，王慶國，賈 銳

（軍械工程學院靜電與電磁防護研究所，河北石家莊 050003）

目前復雜電磁環(huán)境與電子系統(tǒng)的相互作用是廣泛存在的問題，這對敏感電磁系統(tǒng)和電磁設備影響巨大。而線纜廣泛用于各種武器裝備電子系統(tǒng)之中，是影響設備正常工作的主要電磁干擾途徑。復雜電磁環(huán)境中的輻射能量通過各種線纜進入到電子設備和系統(tǒng)中，使敏感電子設備和系統(tǒng)瞬間癱瘓或損毀。因此，研究在復雜電磁環(huán)境中電磁場與線纜的耦合規(guī)律對于裝備電子系統(tǒng)電磁干擾防護研究有著至關重要的作用［1］。

混響室測試方法是近年來興起的一種新的電磁兼容測試技術，也是武器系統(tǒng)電磁環(huán)境生存與效應評估測試的有效手段，得到眾多國際標準組織的重視。混響室內部可以產(chǎn)生各向同性、隨機極化的統(tǒng)計均勻電磁場，能夠比較好地模擬真實自然的電磁環(huán)境［1-3］。因此，可以用來研究通過線纜對電子裝備電磁環(huán)境效應。本研究采用仿真軟件建立FEKO小型混響室，在小型混響室中對場線耦合進行仿真，得到一定的耦合規(guī)律，同時對混響室條件下進行相應的實驗測量提供了理論指導。

1 仿真建模

1.1 仿真軟件介紹

FEKO是一款用于電磁場分析的仿真工具，其仿真從嚴格的電磁場積分方程出發(fā)，以經(jīng)典的矩量法為基礎，采用多層快速多級子算法。在保持精度的前提下大大提高了計算效率，并將矩量法與經(jīng)典的高頻分析方法（物理光學、一致性繞射理論）有效結合，適合于分析天線設計、開域輻射等電磁兼容中的各類電磁場分析問題。其處理問題的方法是：對于電小尺寸結構的天線等電磁場問題，采用完全的矩量法進行分析，保證了結果的高精度；對于電小與電大尺寸混合結構的電磁場問題，既可以采用高效的基于矩量法的多層快速多極子方法，又可選用合適的混合方法。

1.2 仿真模型

基于模型在FEKO軟件中仿真所需時間較長，建立電尺寸較小的混響室模型進行場線耦合分析［4-5］。腔體的模型如圖1所示。

圖1 FEKO中建立的小混響室模型Fig.1 Chamber model constructed in FEKO

混響室尺寸為2.0m×2.3m×1.3m，以腔體的一個角為坐標原點建立直角坐標系，腔體的長邊沿Y方向，為2.3m；寬邊沿X方向，為2.0m；高沿Z方向，為1.3m。根據(jù)諧振腔理論，屏蔽腔體的諧振頻率：

式中：c0為光速；m，n和p為非負整數(shù)，且最多有一個為0；L，W和H分別為屏蔽腔體的長、寬和高。當m=1，n=1，p=0時，得該屏蔽體的最低諧振頻率為

根據(jù)混響室最低可用頻率一般不低于最低諧振頻率3倍的原則，該混響室模型的最低可用頻率為298.16MHz，這里選取的最低可用頻率為300MHz。

腔體內裝有小型的攪拌器，攪拌器的尺寸長1.2m，回旋半徑為0.4m，放置時轉軸沿寬邊方向，旋轉區(qū)域離腔體墻壁的距離大于λ／4。用偶極子天線做輻射源。線纜選擇FEKO自帶模型RG58C／U；芯線：銅，半徑為0.322mm；屏蔽層：銅，截面半徑為1.975mm，厚度為0.12mm。

2 仿真結果與分析

2.1 傳輸線長度變化的影響

如圖2和圖3所示，通過仿真得到在相同頻率下線纜長度改變時線纜終端測試端口的感應電流。設置輻射源頻率為600MHz時，其對應波長λ為0.5m。圖2中，線纜感應電流的大小隨著線纜長度增加而增大，并在λ／2即0.25m時感應電流達到最大值。隨著線纜長度的增加，感應電流逐漸減小，在（3／4）λ處達到最小值，之后隨著長度的增加，感應電流的幅值在波長λ處再次達到最大值，可見，在混響室條件下，也存在一段關鍵線路的長度，使得感應電流達到最大值，并隨著線纜長度的增加或者減小，感應電流不會再超過這第一個最大值［6-11］。當設置輻射源頻率為1.0GHz時，如圖3所示，線纜仍然在相對長度λ／2整數(shù)倍時有耦合響應，同時可以看到當頻率增大時線纜終端的感應電流也隨之增大。

圖2 頻率為600MHz時感應電流隨線纜長度的變化Fig.2 Change curve of the induced current with electric cable of different lengths at a frequency of 600MHz

圖3 頻率為1GHz時感應電流隨線纜長度的變化Fig.3 Change curve of the induced current with electric cable of different lengths at a frequency of 1GHz

2.2 感應電流隨頻率的變化

如圖4所示，線纜長度分別為0.4m與0.6m，頻率設定范圍為300MHz～1.0GHz。在連續(xù)掃頻模式下，線纜終端測試端口感應電流的大小隨頻率變化而變化。對于不同線纜長度的耦合頻率是不同的，但都基本符合在λ／2整數(shù)倍時線纜出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。當線纜長度為0.4m時，其相對長度為λ／2時對應諧振頻率為360MHz，在相對長度為λ時耦合響應頻率為720MHz。如圖4所示，仿真結果基本滿足這一理論值。當線纜長度為0.6m時同樣滿足上述結論。說明在混響室同時也是其所代表散射場中，場對同軸線纜的耦合規(guī)律同單一平面波對線纜的輻照規(guī)律有較好的一致性。

圖4 不同線纜長度時感應電流大小隨頻率的變化Fig.4 Change of the current with the frequency at different lengths of electric cable

2.3 線纜終端負載的影響

圖5a）和圖5b）分別為線纜長度為0.4m時測試端口終端短路和終端負載為200Ω時線纜的感應電流。與圖4對比，發(fā)現(xiàn)終端負載的變化對于線纜的耦合頻點沒有影響。但是線纜上的感應電流會隨著終端負載的變化而變化。在響應頻點f=375MHz，線纜測試終端短路時感應電流為-38dB，而在終端帶有負載為50Ω和200Ω時，感應電流大小分別為-43dB和-51dB。隨著終端負載的增加，感應電流的大小會隨之減小，但沒有規(guī)律性變化［12-13］。

2.4 使用多列波疊加輻照的比較

從理論角度出發(fā)，用有限球對稱分布平面波疊加的方法可以近似替代混響室中的復合場。在它的離散形式下，通過不同相位和不同入射角的隨機平面波的疊加來表示。這就允許人們計算腔體中場和測試設備之間的耦合規(guī)律，因為這個問題可以簡化為單一平面波對測試設備的耦合。疊加的影響效果可以認為是總場的影響［14-15］。

圖5 線纜終端負載變化對感應電流的影響Fig.5 Influence of load variation of cable terminal on the induced current

為了綜合考慮平面波入射方向與極化方向對同軸線纜耦合的影響，激勵源選擇72列平面波運用三維正交式線性疊加，用以模擬混響室條件下基于統(tǒng)計均勻的電磁環(huán)境水平。選同軸線纜長度為0.4m，掃頻范圍仍設置為0.3～1.0GHz，得到感應電流的變化如圖6所示。通過與圖4a）的響應規(guī)律比較，發(fā)現(xiàn)使用多列波輻照方法時在原有諧振頻點750 MHz響應不明顯。說明該方法仍然存在一些問題。因此對于這種方法在研究混響室場線耦合的問題中，其使用的準確性和廣泛性還需要進一步探索。

圖6 36列平面波疊加輻照0.4m線纜時響應電流Fig.6 Induced current of 0.4m-long cable irradiated by 36listed plane wave

3 結 語

通過仿真軟件FEKO建立混響室模型，并分析在混響室條件下散射場對同軸線纜的耦合規(guī)律。仿真結果表明，混響室條件下同軸線纜感應的頻點為激勵源半波長的整數(shù)倍，等長度線纜的感應電流的大小會隨著頻率升高發(fā)生不規(guī)則的增大。說明在散射場情況下，線纜的耦合規(guī)律同其基本原理是較為相近的。同時隨著線纜測試端口終端負載的變化，并不會影響線纜的耦合頻點，但測試端口終端感應電流會隨之發(fā)生改變。通過比較，發(fā)現(xiàn)雖然使用多列波疊加輻照的方法在某些情況下可近似替代混響室的仿真，但其在混響室中場線耦合規(guī)律的研究方法還需要進一步探索。

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