高 攀 徐曉華 張小紅

（武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079）

引 言

對(duì)流層到平流層的過(guò)渡層被稱作對(duì)流層頂，對(duì)流層頂是對(duì)流層和平流層之間進(jìn)行物質(zhì)和能量交換的關(guān)鍵區(qū)域.對(duì)流層頂高度及其變化趨勢(shì)的研究對(duì)分析全球氣候變化具有重要意義.一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)近年來(lái)全球?qū)α鲗禹敻叨扔兴?-3］，在全球變暖的背景下可以把對(duì)流層頂?shù)淖兓鳛闅夂蜃兓囊粋€(gè)指示因子來(lái)研究.無(wú)線電探空觀測(cè)的溫度資料和大氣模式再分析數(shù)據(jù)是分析對(duì)流層頂結(jié)構(gòu)的重要數(shù)據(jù)源，但這些數(shù)據(jù)源對(duì)于對(duì)流層頂結(jié)構(gòu)的研究不可避免地存在一些缺點(diǎn)：大氣模式再分析數(shù)據(jù)垂直分辨率低；無(wú)線電探空數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率有限，且探空儀全球分布不均，沙漠地帶、海洋區(qū)域等人煙稀少的地方很少有甚至沒(méi)有無(wú)線電探空儀.

近年來(lái)，作為一種探測(cè)地球大氣的新手段，GPS無(wú)線電掩星技術(shù)受到越來(lái)越多的關(guān)注［4-7］.GPS無(wú)線電掩星能提供全天候、全球覆蓋、高垂直分辨率、高精度、長(zhǎng)期穩(wěn)定的大氣參數(shù)廓線.2006年4月，中國(guó)臺(tái)灣和美國(guó)合作發(fā)射了氣象電離層與氣候觀測(cè)星座（The Constellation Observing System for Meteorology，Ionosphere，and Climate，COSMIC），該星座利用六顆低軌衛(wèi)星與GPS系列衛(wèi)星配合，采用無(wú)線電掩星技術(shù)，完成大氣溫度垂直剖面的掩星觀測(cè)，探測(cè)數(shù)據(jù)的高度范圍從地面到60km.COSMIC無(wú)線電掩星觀測(cè)在一天內(nèi)能提供最多達(dá)到2 500次掩星事件的觀測(cè)數(shù)據(jù)，這些觀測(cè)資料是進(jìn)行大氣對(duì)流層頂結(jié)構(gòu)變化研究的理想數(shù)據(jù)源.現(xiàn)有的研究方法主要是由掩星溫度廓線出發(fā)確定對(duì)流層頂高度，進(jìn)而分析對(duì)流層頂參數(shù)的全球分布與變化特性［8-9］.但在掩星數(shù)據(jù)處理中，由彎曲角廓線到溫度廓線的反演過(guò)程中干大氣和濕大氣對(duì)大氣折射率的貢獻(xiàn)不能夠直接分離.當(dāng)大氣溫度小于250K，忽略大氣中的水汽含量，用干大氣代替整個(gè)大氣，但實(shí)際大氣狀態(tài)特別是熱帶地區(qū)，水汽含量豐富，大氣中的水汽含量不可忽略，否則會(huì)引入較大的誤差.GPS掩星溫度廓線、無(wú)線電探空數(shù)據(jù)和歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）和美國(guó)環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）等大氣模式再分析數(shù)據(jù)的比較也表明熱帶對(duì)流層頂區(qū)域GPS掩星溫度與相關(guān)驗(yàn)證數(shù)據(jù)存在較大差異［10-11］.同時(shí)，掩星大氣溫度廓線的反演并不是由掩星數(shù)據(jù)獨(dú)立獲得的，需要來(lái)自其它方式測(cè)量的或來(lái)自數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的先驗(yàn)溫度廓線作為初始輸入值.先驗(yàn)溫度廓線的誤差會(huì)影響掩星溫度廓線的精度.另外，在利用Abel積分反演折射指數(shù)的過(guò)程中，假設(shè)了大氣球?qū)ΨQ.實(shí)際上地球是個(gè)橢球，雖然進(jìn)行了地球局部大氣圓弧中心修正，但大氣球?qū)ΨQ假設(shè)仍會(huì)在掩星數(shù)據(jù)反演過(guò)程中引入誤差.這些因素均會(huì)對(duì)直接由掩星溫度廓線出發(fā)研究對(duì)流層頂結(jié)構(gòu)帶來(lái)影響.

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）無(wú)線電掩星技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者提出直接從掩星觀測(cè)資料中的彎曲角出發(fā)確定對(duì)流層頂，避免了上述假設(shè)和先驗(yàn)信息所引起的相關(guān)誤差影響［12-14］.本文基于Lewis提出的彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法，利用COSMIC掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該方法中尺度因子a值的選取進(jìn)行深入討論，確定直接利用彎曲角廓線確定對(duì)流層頂高度的實(shí)用模型.并對(duì)不同緯度區(qū)域內(nèi)的COSMIC掩星事件，將采用該方法確定的對(duì)流層頂高度分別與相應(yīng)的掩星溫度廓線確定的溫度最低點(diǎn)對(duì)流層頂（Cold Point Tropopause，CPT）和溫度遞減率對(duì)流層頂（Lapse Rate Tropopause，LRT）高度、以及距離掩星事件300km以內(nèi)、觀測(cè)時(shí)間差異3h以內(nèi)的無(wú)線電探空溫度廓線確定的CPT和LRT高度進(jìn)行比對(duì)，對(duì)該方法的可行性和有效性進(jìn)行討論.

1 對(duì)流層頂高度的確定

1.1 CPT與LRT

傳統(tǒng)研究方法中對(duì)流層頂主要是由溫度廓線出發(fā)確定的CPT和1957年世界氣象組織 （World Meteorological Organization，WMO）定義的LRT.垂直溫度廓線上溫度數(shù)據(jù)的最小值對(duì)應(yīng)的高度即為CPT對(duì)流層頂高度.LRT的確定方法是根據(jù)1957年世界氣象組織WMO給出的定義：溫度遞減率小于或等于2℃/km且以上2km內(nèi)溫度遞減率的平均值不大于2℃/km的大氣層結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的最低高度［15］.

1.2 彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法

1993年Gamage介紹了一種判斷大氣廓線微小變化的新方法，即協(xié)方差變換法［16］.該方法中，隨高度z變化的大氣參數(shù)廓線定義為f（z），則f（z）在高度b的局部協(xié)方差變換可表示為

式中：zb、zt分別為數(shù)據(jù)廓線范圍的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的高度；為大氣參數(shù)廓線f（z）的一個(gè)梯度函數(shù)，定義為［12］

式中a為尺度因子，反應(yīng)函數(shù)f（z）的寬度.此時(shí)，Wf（a，b）在某高度b＝bp處取得的局部極大值反映出大氣參數(shù)廓線f（z）在bp處發(fā)生劇烈變化［12］.

對(duì)彎曲角廓線α（z）取自然對(duì)數(shù)得到lnα（z），采用這種協(xié)方差變換法判斷大氣參數(shù)廓線f（z）（即彎曲角自然對(duì)數(shù)lnα（z））的劇烈變化，此時(shí)Wf（a，b）在高度bp處取得局部極大值，則此極大值對(duì)應(yīng)的高度b＝bp即為對(duì)流層頂高度，把該方法確定的對(duì)流層頂定義為彎曲角協(xié)方差變換對(duì)流層頂（Bending Angle Covariance Transform Tropopause，BACTT）.

2 結(jié)果與分析

2.1 a值的選取

在彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法的應(yīng)用中，尺度因子a的取值會(huì)影響到對(duì)流層頂高度的確定.基于COSMIC掩星事件實(shí)例，研究了a取值不同時(shí)Wf（a，b）廓線的變化及對(duì)對(duì)流層頂高度確定的影響.圖1給出了不同a值對(duì)應(yīng)的Wf（a，b）廓線圖.從圖中可以看出，圖1中的6幅子圖Wf（a，b）廓線在10km左右均有一個(gè)極大值的突起，據(jù)此判斷出的對(duì)流層頂?shù)母叨确謩e為9.96、9.97、9.98、9.97、9.99、9.99km.當(dāng)a取值較小時(shí)（a＝5、15、25km），如圖1（a）、圖1（b）和圖1（c）所示，Wf（a，b）廓線在對(duì)流層頂高度以下的低對(duì)流層內(nèi)也存在劇烈抖動(dòng)，這是受低對(duì)流層中大氣溫度和濕度共同作用的影響，反映了大氣溫度和濕度的小尺度變化，此時(shí)確定的對(duì)流層頂高度可能會(huì)受到低對(duì)流層中穩(wěn)定逆溫層的影響.當(dāng)a取較大值時(shí)（a＝45、55km），如圖1（e）、1（f）所示，盡管Wf（a，b）廓線在低對(duì)流層內(nèi)受大氣溫度和濕度影響較小，但在對(duì)流層頂高度之上的平流層內(nèi)，Wf（a，b）廓線變化趨于平緩，與對(duì)流層頂附近的值區(qū)別不明顯，不易于確定對(duì)流層頂高度.通過(guò)圖2中6副子圖的比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a取35km時(shí)，在低對(duì)流層中Wf（a，b）的變化相對(duì)平滑，基本能過(guò)濾低對(duì)流層大氣溫度和濕度梯度引起的小尺度變化，在平流層中的Wf（a，b）與對(duì)流層頂附近的值區(qū)別明顯.在對(duì)流層頂區(qū)域，Wf（a，b）變化劇烈，可以明顯確定對(duì)流層頂高度.綜合考慮，取a的值為35km.

圖1 Wf（a，b）隨高度的變化（圖中的數(shù)據(jù)采用的是COSMIC 1號(hào)衛(wèi)星2010年5月1日4：57時(shí)在點(diǎn)（60.68N，114.50E）上空的掩星事件

2.2 BACTT與CPT、LRT的比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證利用掩星彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定對(duì)流層頂高度的有效性，對(duì)由COSMIC掩星彎曲角出發(fā)確定的對(duì)流層頂與由同一掩星事件的溫度廓線確定的CPT和LRT進(jìn)行了比對(duì).同時(shí)由于在近距離、短時(shí)間范圍內(nèi)，對(duì)流層頂高度變化可認(rèn)為不變，還將結(jié)果與由距離掩星事件300km以內(nèi)、觀測(cè)時(shí)間差異3h以內(nèi)的無(wú)線電探空溫度廓線確定的CPT和LRT進(jìn)行了比對(duì).圖2上（a）～（c）、中（d）～（f）、下（g）～（i）三組圖分別為在低緯、中緯及高緯地區(qū)各選取的一組比對(duì)結(jié)果，相應(yīng)掩星事件和探空觀測(cè)的具體信息均在圖上標(biāo)出.圖中溫度廓線圖（圖2（b）、2（c）、2（e）、2（f）、2（h）、2（i））上的箭頭和橫線分別為 CPT、LRT，Wf（a，b）廓線圖（圖2（a）、2（d）、2（g））上的方框表示彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換確定的對(duì)流層頂BACTT.

圖2 無(wú)線電掩星彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換Wf（a，b）廓線、探空溫度廓線、掩星溫度廓線確定的對(duì)流層頂高度

從圖2（a）、2（d）、2（g）可以看出在低緯、中緯、高緯區(qū)域，Wf（a，b）廓線分別在17、12、9km 處附近有一個(gè)明顯的極大值，該極大值對(duì)應(yīng)的高度就是由彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定的對(duì)流層頂高度，分別為17.27 、11.84、9.02km.圖2（c）、2（f）、2（i）給出的相應(yīng)掩星事件的溫度廓線確定的LRT高度分別為17.01、11.24、8.94km，CPT高度分別為17.18、11.79、8.97km.圖2（b）、2（e）、2（h）給出了三個(gè)緯度區(qū)域內(nèi)分別參與比對(duì)的探空站DARWIN AIRPORT（130.89°E，12.42°S）、HOBART AIRPORT（147.5°E，42.84°S）、CASEY（110.54°E、66.28°S）上觀測(cè)得到的溫度廓線，由探空溫度廓線得到的 LRT 高度分別為17.19、11.25、8.81km，CPT高度分別為17.54、11、49、8.86km.圖2中分別在低緯、中緯、高緯區(qū)域采用不同觀測(cè)手段不同方法共確定了5種對(duì)流層頂（掩星彎曲角BACTT、掩星溫度廓線CPT與LRT、探空溫度廓線CPT與LRT），比較結(jié)果顯示各區(qū)域內(nèi)5種對(duì)流層頂高度基本一致，表明利用掩星彎曲角確定對(duì)流層頂高度是可行的.同時(shí)還發(fā)現(xiàn)BACTT對(duì)流層頂與CPT對(duì)流層頂更為接近，而稍高于LRT對(duì)流層頂.這主要是因?yàn)闊崃W(xué)對(duì)流層頂LRT是可能存在的對(duì)流層頂?shù)淖畹透叨龋鳥(niǎo)ACTT對(duì)流層頂與CPT對(duì)流層頂是判斷對(duì)流層和平流層之間最明顯的過(guò)渡層.

通過(guò)大量計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在某些高緯度地區(qū)，掩星溫度廓線和探空溫度廓線在對(duì)流層頂區(qū)域不存在一個(gè)穩(wěn)定的逆溫層，因此由溫度廓線不能確定CPT和LRT.而彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法仍然有效.

圖3 無(wú)線電掩星彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換Wf（a，b）廓線、探空溫度廓線、掩星溫度廓線（圖中Wf（a，b）廓線圖上的方框表示BACTT）

圖3給出了2007年7月28日發(fā)生在（63.01°E，67.97°S）上空的一次COSMIC掩星事件的情況.圖3（a）顯示了該掩星事件的彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換Wf（a，b）廓線上在11km處一個(gè)較為明顯的極大值，反應(yīng)了對(duì)流層到平流層的過(guò)渡，可以確定對(duì)流層頂高度，為11.15km.而圖3（c）顯示的該掩星事件的溫度廓線和圖3（b）給出的附近探空溫度廓線上均沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定的溫度逆溫層，僅在10km處大氣溫度梯度出現(xiàn)較大變化，難以確定CPT對(duì)流層頂.同時(shí)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該兩條溫度廓線也不能確定LRT，WMO定義的熱力學(xué)對(duì)流層頂失效.表明在某些高緯度地區(qū)，采用彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定對(duì)流層頂更加可行.

采用高垂直分辨率的無(wú)線電探空溫度廓線確定的CPT和LRT作為參考，對(duì)由彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定的對(duì)流層頂進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，以驗(yàn)證其實(shí)用的普遍性.探空資料來(lái)自于三個(gè)探空測(cè)站，分別為低緯度的 ENERIFEGUIMAR（28.32°N，16.38°W）、中緯度的 MACQUARIEISLA（54.5°S，158.94°E）以 及 高 緯 度 的 LEARMONTH AIRP（22.24°S，114.1°E）.GPS掩星資料由 COSMIC數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析中心（COSMIC Data Analysis and Archive Center，CDAAC）提供.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較的時(shí)間段為2007年1月1日至2009年12月31日.探空觀測(cè)與GPS掩星觀測(cè)的配對(duì)準(zhǔn)則為空間距離在300km以內(nèi)、時(shí)間間隔在3h以內(nèi)，共找到904組滿足條件的掩星與探空觀測(cè)對(duì).

圖4 彎曲角確定的對(duì)流層頂BACTT與探空溫度廓線確定的LRT、CPT對(duì)流層頂高度散點(diǎn)圖

圖4（a）、（b）分別為彎曲角確定的對(duì)流層頂BACTT與無(wú)線電探空溫度廓線確定的LRT、CPT對(duì)流層頂高度散點(diǎn)圖.圖中的均值表示各對(duì)流層頂高度互差的均值，方差表示相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差.由圖4可見(jiàn)，由掩星彎曲角廓線采用自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定的對(duì)流層頂高度與探空溫度廓線確定的LRT高度和CPT高度之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.855和0.913，這與Lewis的研究成果［12］一致.同時(shí)可以從圖上看出采用彎曲角協(xié)方差變換法確定的對(duì)流層頂高度與探空溫度廓線確定的CPT高度更接近，這可能是因?yàn)閺澢菂f(xié)方差變化確定的對(duì)流層頂主要反映的是溫度梯度的最大垂直變化.圖4驗(yàn)證了通過(guò)彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定對(duì)流層頂?shù)恼_性及其確定對(duì)流層頂高度的普遍適用性.因此，可以把彎曲角確定的對(duì)流層頂作為一個(gè)與對(duì)流層到平流層過(guò)度有關(guān)的新參量，來(lái)研究全球?qū)α鲗禹斂臻g分布特征、季節(jié)變化、年際變化及其與全球氣候變化的聯(lián)系.

3 結(jié) 論

GPS無(wú)線電掩星能提供全球覆蓋、全天候、高精度、高垂直分辨率、長(zhǎng)期穩(wěn)定的大氣參數(shù)廓線，是研究全球?qū)α鲗禹斀Y(jié)構(gòu)時(shí)空變化的理想數(shù)據(jù)源，但傳統(tǒng)基于掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)研究對(duì)流層頂?shù)姆椒ㄖ饕抢醚谛菧囟壤€，而由掩星彎曲角廓線反演溫度廓線的過(guò)程中引入了局部球?qū)ΨQ、流體靜力平衡、理想氣體狀態(tài)等假設(shè)，因此由反演得到的掩星溫度廓線確定對(duì)流層頂高度不可避免會(huì)引入誤差.因此本文主要從掩星彎曲角出發(fā)，采用彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換法確定對(duì)流層頂高度.在采用該方法確定對(duì)流層頂時(shí)，通過(guò)對(duì)不同a值對(duì)彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換Wf（a，b）影響的分析，表明當(dāng)a取35km時(shí)，在低對(duì)流層中Wf（a，b）的變化相對(duì)平滑，基本能過(guò)濾低對(duì)流層大氣溫度和濕度梯度引起的小尺度變化，在平流層中Wf（a，b）與對(duì)流層頂附近的值區(qū)別明顯，在對(duì)流層頂區(qū)域，Wf（a，b）變化劇烈，可以明顯確定對(duì)流層頂高度.利用COSMIC掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用該方法確定的對(duì)流層頂高度分別與對(duì)應(yīng)的掩星溫度廓線確定的CPT和LRT、無(wú)線電探空（距離掩星事件300km以內(nèi)、觀測(cè)時(shí)間差異3h以內(nèi)）溫度廓線確定的CPT和LRT進(jìn)行了比對(duì)，結(jié)果表明從彎曲角出發(fā)能確定對(duì)流層頂高度，與探空溫度廓線和掩星溫度廓線確定的對(duì)流層頂基本一致.同時(shí)發(fā)現(xiàn)在某些高緯度地區(qū)，溫度廓線不能確定CPT和LRT，但此時(shí)彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換可以確定對(duì)流層頂.表明在某些高緯度地區(qū)，采用彎曲角自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換確定對(duì)流層頂更可行.綜上所述，可以直接從掩星彎曲角出發(fā)，采用自然對(duì)數(shù)協(xié)方差變換方法分析全球?qū)α鲗禹斀Y(jié)構(gòu)的時(shí)空變換特征，進(jìn)而對(duì)全球氣候變化進(jìn)行研究.

致謝：感謝COSMIC數(shù)據(jù)處理與分析中心（CDAAC）提供的COSMIC掩星數(shù)據(jù).

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