牛飛，邱長林，閆澍旺，紀(jì)玉誠

（天津大學(xué)建工學(xué)院巖土工程研究所，天津 300072）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)、人口的增長，我國的土地資源日益緊缺，在這種形勢下，圍海造陸便成為獲取土地資源的重要手段。圍海造陸主要是將淤泥吹填到岸，然后采取相應(yīng)的工程措施，加固由淤泥組成的吹填土，從而形成一定的硬殼層。吹填土具有強(qiáng)度低、靈敏度高、排水固結(jié)時(shí)間漫長、沉降大等特點(diǎn)[1]，基于吹填土的這些特點(diǎn)，真空預(yù)壓法便成為吹填土地基加固的主要方法。

圍海造陸所用吹填土一般是用港池和航道的淤泥，經(jīng)水力吹填形成陸域場地，含水量高達(dá)80%以上，新近吹填的場地甚至可以達(dá)到200%左右，強(qiáng)度和承載力極低，土體尚未完成自重固結(jié)[2]。吹填土在自重及堆載作用下產(chǎn)生很大的固結(jié)變形，而且其固結(jié)系數(shù)也隨時(shí)間變化，如果仍然采用彈性模量和滲透系數(shù)為常數(shù)計(jì)算土的固結(jié)變形，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相差較大[3]。在吹填土的固結(jié)過程中孔隙比變化很大，有效應(yīng)力與孔隙比之間有非線性關(guān)系，滲透系數(shù)與孔隙比之間同樣具有非線性關(guān)系，如何定義有效應(yīng)力與孔隙比的關(guān)系和滲透系數(shù)與孔隙比的關(guān)系是吹填土固結(jié)計(jì)算的關(guān)鍵?，F(xiàn)今，真空預(yù)壓在軟基處理方面取得了大量的研究成果。但是，對于高含水率吹填土在真空荷載下的變形特征、有限元計(jì)算方法以及孔壓變化規(guī)律的研究還不夠深入。因此研究吹填土在真空荷載作用下的變形規(guī)律、孔壓變化規(guī)律具有重要的理論價(jià)值和工程實(shí)際意義。

目前，在真空預(yù)壓有限元計(jì)算方面取得了很大發(fā)展。閆澍旺、陳環(huán)[4]采用彈性本構(gòu)關(guān)系，滲透系數(shù)為常數(shù)分析真空荷載下土體中心點(diǎn)的沉降。董志良、陳平山等[5]詳細(xì)分析了滲透系數(shù)與固結(jié)應(yīng)力的關(guān)系，并采用彈性本構(gòu)關(guān)系，考慮了固結(jié)過程中滲透系數(shù)隨有效應(yīng)力的變化，分析了前期固結(jié)壓力為150 kPa的土體在真空荷載作用下的固結(jié)規(guī)律。余湘娟、吳躍東[6]等采用雙屈服面黏彈-黏塑性模型，并考慮施工對土體的影響，忽略滲透系數(shù)的變化，對岸坡軟基在真空預(yù)壓下的地表沉降和水平位移進(jìn)行了計(jì)算。彭劼、劉漢龍等[7]采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的變化，把砂井等效成砂墻，分析了公路軟基在真空堆載聯(lián)合預(yù)壓法作用下的側(cè)向變形。上述有限元分析的研究對象多是一般性軟土，這些軟土有一定的初始應(yīng)力，其初始孔隙比相對較小，在真空荷載作用下土體的孔隙比變化有限，故考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化的有限元模型會使計(jì)算結(jié)果更符合真實(shí)情況，但計(jì)算結(jié)果和滲透系數(shù)采用常數(shù)的計(jì)算結(jié)果相差并不大，一般在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)可以把滲透系數(shù)看為常數(shù)。吹填土的初始孔隙比相對較大，在真空荷載下孔隙比會發(fā)生很大變化，若仍采用滲透系數(shù)為常數(shù)計(jì)算吹填土的固結(jié)變形，其結(jié)果將產(chǎn)生較大的偏差。在進(jìn)行真空荷載下吹填土地基的有限元固結(jié)分析時(shí)，尚無學(xué)者考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的非線性變化關(guān)系。

本文通過室內(nèi)真空模型試驗(yàn)，獲得真空荷載下土體變形規(guī)律，并把這些規(guī)律應(yīng)用到有限元計(jì)算中。文中采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化，對模型槽試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合。分析了距排水板不同位置處土體孔隙比和滲透系數(shù)的變化規(guī)律，并對比分析了k為常數(shù)對真空荷載下吹填土固結(jié)變形計(jì)算的影響。

1 真空模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

真空模型試驗(yàn)的主要試驗(yàn)裝置由常規(guī)三軸儀改裝而成，可以稱它為負(fù)壓固結(jié)儀，負(fù)壓固結(jié)儀的管路連接方式如圖1所示。壓力室中土樣為圓柱形，尺寸為φ39.1mm×80mm，試樣上下兩端抽真空；真空荷載大小可以通過調(diào)壓器控制；負(fù)壓固結(jié)儀可以量測土樣單位時(shí)間的體積變化量和軸向變形。

圖1 負(fù)壓固結(jié)儀示意圖

真空模型試驗(yàn)進(jìn)行3組試驗(yàn)，初始含水率分別為92%、80%和70%，土樣取自天津港某鉆孔，測得土樣的比重為2.74，塑、液限分別為28%和51%。土樣的制作及其安裝參考GB-T 50123—1999《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》。

本試驗(yàn)對土樣進(jìn)行5級分級加荷，分別為10 kPa、25 kPa、40 kPa、60 kPa、80 kPa。首先對土樣施加10 kPa的負(fù)壓，并量測土樣單位時(shí)間內(nèi)體積變化量和軸向變形，待土樣在10 kPa負(fù)壓下固結(jié)穩(wěn)定后，再加下一級真空荷載，穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)體積變化量小于0.1ml，依次進(jìn)行加載。真空泵提供負(fù)壓源，真空荷載大小由調(diào)壓器進(jìn)行調(diào)節(jié)，并通過真空表2監(jiān)測對土樣施加真空荷載的大小。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，試樣的形狀和物理狀態(tài)產(chǎn)生很大的變化。試樣發(fā)生相當(dāng)大的收縮變形，上下兩端變形基本一致，試樣由圓柱形變?yōu)橹虚g細(xì)、兩頭粗的土柱。這是因?yàn)橥馏w受到收縮的體應(yīng)力，兩頭的土體又受到透水石的側(cè)向約束作用。3組試樣的含水率分別降為48%、46%、46%，含水率均降到了液限以下，試樣由最初的流塑狀態(tài)變?yōu)檐浰軤顟B(tài)。土樣變得密實(shí)，具有黏性，抗剪強(qiáng)度增大，土樣的物理力學(xué)性狀得到了很大的改善，加固效果非常明顯。

土樣的e-ln p曲線如圖2所示。不同初始含水率的土樣，在10 kPa負(fù)壓作用下固結(jié)穩(wěn)定后，土樣的孔隙比相當(dāng)接近；試樣在負(fù)壓下的壓縮曲線與正壓下的壓縮曲線有相同的規(guī)律，即e隨ln p基本呈線性遞減趨勢，不同初始含水率的試樣壓縮曲線非常接近，可以認(rèn)為孔隙比與有效應(yīng)力具有一一對應(yīng)關(guān)系。因此，在對吹填土進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，本構(gòu)關(guān)系宜選擇能反映此規(guī)律的修正劍橋模型，圖2中e-ln p的曲線斜率即為模型參數(shù)λ。

圖2 真空荷載試驗(yàn)e-ln p曲線

從圖2還可以看出，土樣的孔隙比變化很大，變化最大的是初始含水率為92%的土樣，初始孔隙比為2.52，試驗(yàn)完成后孔隙比變?yōu)?.32，差值達(dá)1.2?？紫侗茸兓绱酥?，滲透系數(shù)也會隨著發(fā)生很大的變化。試驗(yàn)結(jié)果表明對于吹填土的固結(jié)分析，很有必要考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化關(guān)系。

2 模型槽試驗(yàn)及有限元計(jì)算

2.1 模型槽試驗(yàn)

模型槽試驗(yàn)裝置由模型槽、密封材料、真空系統(tǒng)和量測系統(tǒng)組成。模型槽由鋼板和鋼構(gòu)架焊接而成，剛度相對很大，模型槽在真空荷載作用下不會發(fā)生側(cè)向變形。密封材料包括土工布和密封膜，鋪設(shè)于砂墊層之上。真空系統(tǒng)由真空泵、砂墊層、排水板組成，真空荷載通過砂墊層和排水板施加于吹填土。真空表和孔壓傳感器組成了量測系統(tǒng)，真空表量測砂墊層和不同深度處土體的真空度，孔壓傳感器量測吹填土表面下不同深度處土體的孔壓值。

模型槽的尺寸為1.2m×1.2m×1.5m，吹填土的體積為1.2m×1.2m×1.1m，土樣的初始含水率為85%。首先向模型槽中分層注入泥漿，然后在吹填土中設(shè)置排水板、真空表、孔壓傳感器，其中排水板間距為30 cm，孔壓傳感器和真空表設(shè)置在吹填土表面下30 cm、60 cm、90 cm處，在吹填土表面鋪設(shè)10 cm的砂墊層，埋設(shè)真空表，連接真空管路，鋪蓋土工布和密封膜，最后開啟真空泵進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示，試驗(yàn)過程中定時(shí)記錄不同深度處真空表和孔壓傳感器的讀數(shù)。

圖3 真空預(yù)壓模型槽試驗(yàn)簡圖

根據(jù)真空表的監(jiān)測結(jié)果，膜下真空度在開始階段上升很快，2 h就達(dá)到了60 kPa，5 d后達(dá)到90 kPa左右。通過真空表讀數(shù)發(fā)現(xiàn)，排水板中真空度隨深度遞減，但由于吹填土深度不大，膜下真空度與吹填土表面下90 cm處排水板的真空度差值一般在5 kPa以內(nèi)，故在進(jìn)行真空固結(jié)計(jì)算時(shí)可以不考慮排水板中真空度隨深度的變化。

吹填土表面下30 cm、60 cm、90 cm處土體的孔壓（超孔壓）量測結(jié)果如圖4所示。從孔壓與抽真空時(shí)間變化曲線的變化趨勢看。在抽真空開始階段，孔壓值下降的很快，在40 h內(nèi)孔壓可以降到-10 kPa以下；當(dāng)抽真空到40 h左右的時(shí)候，孔壓變化緩慢，出現(xiàn)一個(gè)“放緩段”；直到抽真空100 h左右，孔壓變化再次加快，孔壓值呈平穩(wěn)變化趨勢；到480 h左右，孔壓值趨于穩(wěn)定。不同深度土體的孔壓值隨抽真空時(shí)間變化曲線，總體變化趨勢相同，但深度越淺、孔壓值變化相對越大。由于排水板彎折、淤泥阻塞土工布、真空度衰減等因素的影響，各點(diǎn)土體的孔壓值大小在試驗(yàn)完成時(shí)均不能達(dá)到膜下真空度，且有25～35 kPa的差距。

圖4 不同深度處土體孔壓值隨抽真空時(shí)間變化曲線

2.2 有限元計(jì)算中本構(gòu)模型的選取及滲透系數(shù)的設(shè)置

在土體的有限元計(jì)算過程中，本構(gòu)模型的選取對計(jì)算結(jié)果影響很大。軟土變形具有非常明顯的非線性和硬化特征。根據(jù)本文的真空模型試驗(yàn)結(jié)果繪制土樣的壓縮曲線，土樣的孔隙比e隨ln p有線性減小的規(guī)律。故在計(jì)算時(shí)本構(gòu)關(guān)系選用具有非線性和硬化特征的修正劍橋模型[8]。其屈服軌跡為：

式中：M為q-p′平面上破壞線的斜率；p′為體積應(yīng)力；q為偏應(yīng)力；p0′為硬化參量。

在真空荷載作用下，隨著土體有效應(yīng)力的增長，孔隙比不斷減小，土體變得密實(shí)，滲透系數(shù)不斷減小，當(dāng)土體孔隙比變化較大時(shí)，不考慮滲透系數(shù)隨孔隙比的變化將對計(jì)算結(jié)果帶來較大的影響。顧慰慈[9]指出在相同的固結(jié)時(shí)間內(nèi)，考慮土的滲透系數(shù)變化和不考慮土的滲透系數(shù)變化所計(jì)算的孔壓值相差可達(dá)兩倍以上。

本文采用Taylor提出的線性e-log k關(guān)系定義土體的孔隙比e和滲透系數(shù)k的關(guān)系。雖然不同的學(xué)者對滲透系數(shù)與孔隙比的關(guān)系提出了多種關(guān)系式，并在軟黏土中都有一定應(yīng)用，但目前在軟土工程中應(yīng)用較多的是Taylor[10]提出的線性elog k關(guān)系，它能很好地描述大多數(shù)天然軟土的特性，即：

式中：e0為初始孔隙比，k0為初始滲透系數(shù)；Ck為e-log k曲線的斜率，一般情況下Ck=0.5 e0。

2.3 計(jì)算模型的建立

模型槽中排水板正方形布置，按分擔(dān)的影響面積等效的圓直徑為de=1.13s。本文建立軸對稱模型，模型的深度為1.1m，半徑r=17 cm。計(jì)算中對排水板進(jìn)行如下簡化處理：排水板簡化為一條直線，不考慮砂井的涂抹作用和真空度隨排水板深度的遞減，負(fù)壓沿排水板均勻分布，排水板的真空度與膜下真空度相同。計(jì)算模型的位移邊界條件為：固定土體的下表面，限制土體的橫向變形?？讐哼吔鐥l件：排水板與土體上表面為負(fù)壓邊界，下表面與四周均不透水。

本文使用ABAQUS軟件來研究單個(gè)排水板周圍土體在真空荷載下的固結(jié)規(guī)律。計(jì)算模型的本構(gòu)關(guān)系采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化。計(jì)算模型的計(jì)算參數(shù)如表1所示。真空荷載通過排水板和吹填土上表面施加于土體，通過設(shè)置土體的孔壓邊界條件為負(fù)值來實(shí)現(xiàn)。真空荷載大小按試驗(yàn)量測結(jié)果施加，真空荷載隨時(shí)間變化關(guān)系如圖5所示，實(shí)際計(jì)算時(shí)，加載時(shí)間有所延長。

表1 模型槽模型有限元計(jì)算參數(shù)

圖5 真空荷載加載示意圖

2.4 計(jì)算結(jié)果

吹填土表面下30 cm、60 cm處土體的孔壓（超孔壓）實(shí)測值與模擬值如圖6所示，為了能夠顯示完整的固結(jié)曲線，計(jì)算模型真空荷載的加載時(shí)間延長到1389 h。從圖中可以看出，有限元模擬值與實(shí)測值比較接近，有相同的變化趨勢。均表現(xiàn)為孔壓在土體固結(jié)前期變化很快；在40 h左右進(jìn)入“放緩段”，到100 h左右的時(shí)間，孔隙水壓力變化再次加快；但是在抽真空后期，實(shí)測值趨于穩(wěn)定，模擬值仍有下降的趨勢，仍需要較長的時(shí)間才能固結(jié)穩(wěn)定。這是因?yàn)樵趯?shí)際抽真空情況下，真空傳遞會受到排水板彎折[11]、淤泥阻塞土工布、真空度衰減等因素的影響，造成真空度傳遞受阻，有限元模擬沒有考慮這些因素的影響。總體來看，采用該模型能夠很好地模擬吹填土在真空荷載下的變形規(guī)律。

圖6 吹填土表面下土體孔壓值隨抽真空時(shí)間變化曲線

吹填土表面下30 cm處土體孔隙比隨抽真空時(shí)間變化曲線如圖7所示。距排水板不同距離的土體孔隙比隨抽真空時(shí)間具有不同的變化趨勢。距排水板0.5 cm處土體的孔隙比在開始階段變化很大，在3 h內(nèi)從2.33降到1.70，隨后孔隙比變化放緩，200 h后孔隙比趨于穩(wěn)定。距排水板17 cm處土體孔隙比在抽真空的初期，孔隙比變化相對較小，52 h內(nèi)孔隙比變化很?。?2 h后孔隙比變化加快；到抽真空154 h時(shí)，孔隙比變化曲線呈由陡變緩的趨勢，到700 h后趨于穩(wěn)定。吹填土在整個(gè)固結(jié)過程中孔隙比變化很大，貼近排水板土體在短時(shí)間內(nèi)被壓密，較遠(yuǎn)處土體逐漸被壓密。

圖7 吹填土表面下30 cm處土體孔隙比隨抽真空時(shí)間變化曲線

在真空荷載作用下，土體不斷被壓密，滲透系數(shù)也隨之發(fā)生變化。在真空荷載作用的不同時(shí)刻，吹填土表面下30 cm處不同位置土體的滲透系數(shù)如圖8所示。抽真空進(jìn)行2 h，距排水板0.5 cm處土體滲透系數(shù)變化很大，滲透系數(shù)由7.4×10-9m/s降到2.3×10-9m/s，下降達(dá)69%之多，其它位置土體的滲透系數(shù)變化較小或沒有變化。在抽真空2～25 h階段，不同位置處的滲透系數(shù)都有所降低，中間位置土體滲透系數(shù)變化較大，距排水板0.5 cm和17 cm處土體滲透系數(shù)變化較小。在抽真空25～123 h階段和123～470 h階段，除距排水板0.5 cm處土體外，其它位置土體的滲透系數(shù)均有較大變化，距排水板17 cm處土體的滲透系數(shù)從 7.4×10-9m/s降到 1.8×10-9m/s。在抽真空470～1389 h階段，各位置土體的滲透系數(shù)變化均很小，變化值不大于0.3×10-9m/s。排水板周圍土體由近及遠(yuǎn)逐漸被壓密，在不同的固結(jié)階段，不同位置處土體的滲透系數(shù)有不同的變化規(guī)律，且在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，可能發(fā)生很大變化或沒有變化，故在吹填土固結(jié)計(jì)算中考慮滲透系數(shù)變化是非常有必要的。

圖8 吹填土表面下30 cm處不同位置土體滲透系數(shù)

為了研究滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響，本文還建立了滲透系數(shù)在真空預(yù)壓期間為常數(shù)的計(jì)算模型，其它條件保持不變，k取土體固結(jié)前后滲透系數(shù)的平均值。兩模型計(jì)算的固結(jié)度如圖9所示。在開始階段，兩模型計(jì)算結(jié)果相差不大；5 h后k為常數(shù)模型的固結(jié)速率明顯比k變化模型快；t=50 h時(shí)，k變化模型固結(jié)度為20%，k常數(shù)模型固結(jié)度達(dá)到40%，常數(shù)模型的固結(jié)度是k變化模型的2倍；t=300 h，k為常數(shù)模型土體基本完成固結(jié)，而k變化模型固結(jié)度僅達(dá)到64%；t=1200 h時(shí)，k變化模型固結(jié)基本穩(wěn)定，所用時(shí)間是常數(shù)模型的4倍。從整體看，兩計(jì)算模型固結(jié)度相差較大，k為常數(shù)模型計(jì)算土體固結(jié)始終較快。這是因?yàn)榫嗯潘?.5 cm處土體在2 h內(nèi)滲透系數(shù)降低到2.3×10-9m/s，僅接近平均滲透系數(shù)4.45×10-9m/s的一半，孔隙中的水絕大部分是通過排水板排出的，孔隙水排出快慢是由排水通道中最細(xì)處決定的，貼近排水板土體的的滲透系數(shù)小是k變化模型固結(jié)相對較慢的主要原因。

圖9 不同計(jì)算模型固結(jié)度隨時(shí)間變化曲線

根據(jù)模型槽試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果（圖4），t=300 h時(shí)，各個(gè)深度的孔壓僅達(dá)到40 kPa左右，孔壓還有很大的下降趨勢，還需要很長的時(shí)間才能固結(jié)穩(wěn)定。k為常數(shù)模型在t=300 h時(shí)土體基本完成固結(jié)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有很大的差異。故在進(jìn)行吹填土地基固結(jié)計(jì)算時(shí)，考慮滲透系數(shù)變化對固結(jié)過程的影響是非常必要的。

3 結(jié)語

通過真空模型試驗(yàn)和對單個(gè)排水板周圍土體進(jìn)行真空預(yù)壓有限元分析。研究吹填土孔壓、孔隙比以及滲透系數(shù)的變化規(guī)律。對比分析k為常數(shù)計(jì)算模型與k變化模型的計(jì)算結(jié)果。得到如下結(jié)論：

1）高含水率的吹填土在負(fù)壓下的壓縮曲線具有規(guī)律性，即e隨ln p呈線性遞減。吹填土在真空荷載作用下固結(jié)，孔隙比變化很大，在進(jìn)行固結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮滲透系數(shù)隨孔隙比變化。

2）采用修正的劍橋模型，并考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化關(guān)系，建立模型槽試驗(yàn)計(jì)算模型，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值有較好的吻合，該計(jì)算模型適用于真空預(yù)壓下吹填土地基的固結(jié)計(jì)算。

3）在真空荷載作用下，排水板周圍土體由近及遠(yuǎn)逐漸被壓密，滲透系數(shù)也隨之發(fā)生很大的變化；貼近排水板處土體在很短時(shí)間內(nèi)被壓密，較遠(yuǎn)處土體逐漸被壓密。貼近排水板的土體滲透系數(shù)控制著吹填土的固結(jié)速率。因此，采用k為常數(shù)的模型計(jì)算的固結(jié)度比k變化模型大，在較短的時(shí)間內(nèi)固結(jié)穩(wěn)定，這與實(shí)測結(jié)果有很大的偏差，故在進(jìn)行真空預(yù)壓下吹填土地基固結(jié)計(jì)算時(shí)，考慮滲透系數(shù)隨孔隙比非線性變化是非常必要的。

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