潘 哲，劉 民

（1.海軍裝備部，重慶400042；2.西南電子設備研究所，成都610036）

反艦導彈作為現(xiàn)代海戰(zhàn)的主要攻擊型武器，是水面艦艇的主要威脅，對反艦導彈進行防御已成為海軍艦艇編隊研究的重點。因此，必須了解艦艇編隊的多層縱深防御對反艦導彈突防造成的困難[1]。實際作戰(zhàn)時，反艦導彈將面臨多雷達同時照射、多艦艇同時攔截的情況，反艦導彈突防效能會受到影響，如圖1 所示。雷達對目標的典型檢測過程是：脈沖探測、積累→形成點跡→形成航跡。艦艇編隊在單雷達探測基礎上，形成多雷達組網(wǎng)融合。因此，導彈突防中需要對多雷達同時干擾破壞其融合，降低其對目標的探測能力，從而提高突防概率[2-7]。

圖1 反艦導彈突防中遭遇多艦攔截

本文針對艦艇編隊組網(wǎng)雷達對目標的檢測過程，從雷達有源對抗方面研究了反艦導彈突防效能。首先，建立單雷達以及組網(wǎng)雷達對抗效能模型；然后，對基于重頻跟蹤和劃分固定干擾時間窗2種干擾方式進行了基于動態(tài)場景的突防效能仿真和比較。

1 對抗效能模型

1.1 單雷達對抗效能模型

影響雷達干擾效能的因素有頻域、時域、空域、極化域、能量域等方面（如圖2 所示）。本文主要從頻域和能量域考慮其對干擾效果的影響，其他因素通過引入一定的損耗來加以考慮。下面具體分析頻域和能量域的對抗效能模型。

圖2 干擾效能指標

1）頻率模型。干擾頻率與雷達工作頻率關系如圖3所示。

圖3 干擾機、雷達工作頻率關系

建立歸一化的頻率對準值Pf，表示為

式（1）中：fRh雷達工作頻率上限；fRl雷達工作頻率下限；fJh為對應的干擾信號工作頻率上限；fJl為對應的干擾信號工作頻率下限。

頻率模型的效能值用Ff表示，干擾信號頻率完全覆蓋雷達工作頻率，則認為干擾有效，效能值為1；干擾信號頻率完全在雷達工作頻率之外，則認為干擾無效，效能值為0；否則，產(chǎn)生一個0～1 之間的隨機數(shù)η1與Pf比較，如果η1≥Pf則認為干擾有效，效能值為1，相反干擾無效，效能值為0。

2）功率模型。自衛(wèi)干擾時的干信比為[8]

式（2）中：Pt是雷達的發(fā)射功率（W）；Gt是雷達發(fā)射機天線增益/（倍數(shù)）；σ目標的雷達截面積；R是目標與雷達的距離（m）；Pj是干擾機的發(fā)射功率（W）；Gj是干擾機發(fā)射天線增益（倍數(shù)）；Lt是雷達系統(tǒng)綜合損耗；Lj是干擾系統(tǒng)綜合損耗；Fji抗有源干擾改善因子；GtL是雷達天線在干擾機方向的旁瓣增益；GjL是干擾機天線在雷達方向的旁瓣增益；Bs是雷達工作帶寬；Bj是干擾機工作帶寬，對于自衛(wèi)干擾GjL/GtL×Bj/Bs=1。

干擾時間會對脈沖積累雷達的綜合干信比產(chǎn)生一定的影響。主要是因為雷達一次探測會積累多個脈沖，多目標對抗時，干擾機會在不同雷達之間切換，從而造成對雷達的干信比下降。

多個脈沖積累時，自衛(wèi)干擾的干信比為

式（3）中：n=(t2-t1)×PRF，為雷達一次探測積累的脈沖數(shù)；m=tJ×PRF，為有效干擾脈沖數(shù)。其中，(t2-t1)為雷達一次探測在目標上的駐留時間；tJ為對應雷達一次探測的干擾時間；PRF為雷達的脈沖重復頻率。

歸一化的干信比為Pp，表示為：

式（4）中：Kj為壓制系數(shù)。功率模型的效能值用Fp表示，設置一定的干信比門限，大于上門限，效能值為1；小于下門限，效能值為0；中間值在（定義解析函數(shù)）0～1 之間，產(chǎn)生一個0～1 之間的隨機數(shù)η2與Pp比較，如果η2≥Pp則認為干擾有效，效能值為1，相反干擾無效，效能值為0。

干擾時需要頻率和功率同時滿足條件，干擾才有效。因此，定義對單部雷達的綜合干擾效能值為

1.2 組網(wǎng)雷達對抗效能模型

雷達組網(wǎng)后，融合規(guī)則一般采用秩K法則[3]，即網(wǎng)內的M部雷達中，有K部雷達觀測到目標即認為雷達網(wǎng)觀測到目標。由融合規(guī)則可得融合檢測概率Pd為：

Pdk、Pdi分別代表第k和第i部雷達對目標的檢測概率，對于相參檢測雷達有：

Pfa是給定的雷達虛警概率，一般取10-6。

以最嚴格的條件考慮：只要有一部雷達發(fā)現(xiàn)目標，即認為雷達發(fā)現(xiàn)目標，此時雷達網(wǎng)對目標的融合檢測概率為

計算出雷達網(wǎng)對目標的融合檢測概率之后，產(chǎn)生一個0～1 之間的隨機數(shù)η3與Pd比較。如果η3＜Pd，則認為對組網(wǎng)雷達干擾有效，效能值為1；相反，干擾無效，效能值為0，記為Fpd。

根據(jù)以上模型，定義干擾有效的評判依據(jù)是：一部雷達，在其任意一次探測時間內，如果對應頻率上有干擾信號、且干信比超過一定門限，則認為當次干擾有效；否則，將根據(jù)實際達到的干信比，按照一定規(guī)則產(chǎn)生隨機數(shù)來決定目標是否被發(fā)現(xiàn)。

2 基于動態(tài)場景的突防效能仿真分析

為了檢驗模型的有效性，對常見的劃分固定干擾時間窗和基于重頻跟蹤2 種方式對組網(wǎng)雷達干擾，進行突防效能仿真分析。

1）劃分固定時間窗干擾。對偵收到的雷達信號進行分選、識別，對偵收到的雷達信號劃分一個固定的干擾時間窗。然后，在劃分的干擾時間窗內，選擇相應的干擾通道，調制好干擾參數(shù)，發(fā)射干擾信號（如圖4所示）。按照上述步驟，不斷往復。

圖4 劃分固定干擾時間窗示意

2）基于重頻跟蹤[9-10]干擾。對環(huán)境中的輻射源進行一段時間的偵察、分選，測出雷達信號的基本參數(shù)：載頻、脈沖重復間隔、脈寬、方位。有脈沖重疊時，選擇威脅等級最高的目標，調制干擾信號，選擇相應的干擾通道，在預測的雷達脈沖到達時刻前后一段時間內（對應圖5中的對R1和R2的干擾窗）發(fā)射。干擾一段時間后，再重新對輻射源進行偵收，調整干擾參數(shù)，重新發(fā)射干擾信號，如此反復。

圖5 基于重頻跟蹤干擾示意圖

3）仿真設定。假定艦艇編隊雷達組網(wǎng)，并且融合檢測中心認為只要有一部雷達發(fā)現(xiàn)目標即認為發(fā)現(xiàn)目標。

突防成功準則：干擾機在到達距離各雷達武器系統(tǒng)對應的最小反應距離之前，組網(wǎng)雷達對目標沒有建立起航跡，就認為突防成功。

用蒙特卡洛仿真求出不同干擾方式突防成功的概率：

突防成功概率=突防成功次數(shù)/仿真次數(shù)。

仿真時，認為雷達是基于點跡融合來聯(lián)合發(fā)現(xiàn)目標的，且整個雷達系統(tǒng)對目標的探測過程是：建立點跡→建立航跡→航跡維護→航跡丟失。其中，航跡起始采用“K/M”準則，即在M次觀測中，目標航跡關聯(lián)配對成功次數(shù)大于或等于K，則判定航跡確認成功。

仿真時，雷達的數(shù)量從1部增加到6部，雷達參數(shù)設置如表1所示。

表1 雷達參數(shù)

仿真參數(shù)設置界面如圖6所示。

圖6 仿真參數(shù)設置界面

圖7給出了在相同動態(tài)對抗場景中，2種干擾方式對不同數(shù)量組網(wǎng)雷達的突防概率。

圖7 2種干擾方式對多部雷達組網(wǎng)的突防概率

從圖7可以看出，在相同仿真條件下，采用基于重頻跟蹤的干擾方式可以有效對抗的組網(wǎng)雷達數(shù)量要明顯優(yōu)于采用固定干擾時間的干擾方式。

3 結束語

本文從雷達有源對抗方面分析了反艦導彈突防效能，建立了對組網(wǎng)雷達的突防效能模型，并對基于重頻跟蹤干擾以及傳統(tǒng)的劃分固定干擾時間窗的干擾策略進行了仿真比較。從仿真比較可以看出，基于重頻跟蹤的干擾方式效能明顯優(yōu)于劃分固定干擾時間窗干擾方式。針對艦艇編隊的多層縱深防御需要結合飽和攻擊突防、協(xié)同攻擊突防等導彈突防措施以提高導彈突防概率，達到有效攻擊的目的。

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