曲東才，馮玉光，程繼紅，任建存

（海軍航空工程學(xué)院a.控制工程系；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系；c.科研部，山東煙臺(tái)264001）

由于飛機(jī)在進(jìn)場著陸時(shí)的速率一般不低于失速速率的1.3 倍，這將導(dǎo)致其垂直下降速率h˙較大（約-3.5～-4.5 m/s，達(dá)不到飛機(jī)安全接地所要求的接地瞬間垂直速率h˙=-0.5～-0.6 m/s 的要求[1-3]。因此，要求飛機(jī)在下滑時(shí)，逐漸減小其航跡傾斜角θ，沿曲線軌跡拉起，使飛行速度向量盡可能與地面平行——拉平。飛機(jī)的著陸過程一般包括定高、下滑、拉平、漂落及滑跑等幾個(gè)階段，其中定高、下滑、拉平及滑跑是必要的，其拉平終了的飛行速度即為著陸的接地速度。為簡化自動(dòng)著陸時(shí)的控制步驟，一般將保持、漂落階段省略?？梢?，飛機(jī)自動(dòng)拉平著陸系統(tǒng)是其在自動(dòng)著陸時(shí)的一種重要飛行控制系統(tǒng)，其控制性能的優(yōu)劣將對(duì)飛機(jī)自動(dòng)著陸的品質(zhì)產(chǎn)生重要影響。

1 拉平系統(tǒng)基本工作原理

飛機(jī)進(jìn)場著陸的最后階段，應(yīng)使機(jī)頭抬起，減小垂直下降速率，使飛機(jī)由下滑過渡至拉平，進(jìn)而按允許的下降速度著地，按預(yù)先設(shè)計(jì)的軌跡實(shí)現(xiàn)自動(dòng)拉平。其原理圖如圖1所示[1-2]。

圖1 拉平系統(tǒng)原理圖

圖1 中，hg為飛機(jī)理想?yún)⒖几叨?；h為飛機(jī)實(shí)際高度；Δh為高度誤差；H˙jid為允許的垂直下降速率范圍；H˙g為理想?yún)⒖即怪毕陆邓俾?；H˙s為垂直下降速率誤差信號(hào)。簡要工作原理：首先，由機(jī)載測距裝置進(jìn)行測距l(xiāng)，按預(yù)定拉平軌跡應(yīng)遵循的拉平規(guī)律實(shí)時(shí)計(jì)算飛機(jī)當(dāng)前的理想高度hg，并形成實(shí)時(shí)拉平高度指令信號(hào)，同時(shí)由機(jī)載無線電高度表測出飛機(jī)當(dāng)前實(shí)際高度h；然后，將h信號(hào)反饋到輸入端與hg進(jìn)行比較。如果h=hg，則表示飛機(jī)在預(yù)定的拉平軌跡上飛行，反之，則表示飛機(jī)偏離了預(yù)定的拉平軌跡，其高度誤差Δh經(jīng)拉平耦合器形成角位移指令信號(hào)Δ?g，送入俯仰角位移控制系統(tǒng)產(chǎn)生Δθ，迫使飛機(jī)按預(yù)定的拉平軌跡飛行。

目前，設(shè)計(jì)高精度機(jī)載無線電測距裝置存在很多困難，且效費(fèi)比較低。為避免測距的實(shí)際困難，可通過飛機(jī)按預(yù)定拉平軌跡飛行時(shí)給出的理想H˙g信號(hào)作為指令信號(hào)，并使飛機(jī)當(dāng)前的實(shí)時(shí)h˙信號(hào)跟蹤H˙g信號(hào)。通過這樣處理，同樣能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)按預(yù)定拉平軌跡飛行，飛機(jī)整個(gè)拉平過程可看作飛機(jī)垂直下降速率h˙不斷地跟蹤指令信號(hào)H˙g的過程。

2 拉平軌跡分析

在飛機(jī)實(shí)際進(jìn)場時(shí)，對(duì)于重復(fù)性的正常著陸的飛機(jī)，其拉平終了高度（也即飄落高度）不超過l m，對(duì)于較少采用的粗暴著陸的飛機(jī)，其拉平終了的飄落高度不超過2 m，而對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的飛行員，在大多數(shù)情況下，都在距地面0.5 m 的高度就完成飛機(jī)拉平[4-5]。不管是采用哪種進(jìn)場方式，其飛機(jī)實(shí)際進(jìn)場的下滑速度一般均較大，其垂直下降速率h˙遠(yuǎn)大于所允許的著地垂直下降速率范圍H˙jid=-0.3～-0.6 m/s。為保證飛機(jī)安全著陸，應(yīng)使飛機(jī)在一定高度上，由下滑狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔綘顟B(tài)，以減小飛機(jī)的h˙。為此，設(shè)計(jì)一種拉平軌跡，將飛機(jī)下滑時(shí)的h˙減小到允許的著地速率H˙jid。

理想拉平軌跡應(yīng)使h˙隨高度h的下降而相應(yīng)減小，可使飛機(jī)每個(gè)瞬間的h˙正比于其當(dāng)前高度h[6-7]：

式（2）表示飛機(jī)拉平軌跡的變化規(guī)律，是按指數(shù)規(guī)律實(shí)施，h0為拉平開始時(shí)的高度；τ為指數(shù)曲線的時(shí)間常數(shù)。

對(duì)以上的分析指數(shù)拉平規(guī)律：由式（2）知，若以飛機(jī)跑道平面線作為指數(shù)拉平軌跡的漸近線，則僅當(dāng)t→∞時(shí)，h˙=h=0，飛機(jī)才能著地。此時(shí)，飛機(jī)拉平階段所經(jīng)歷的路程：l=∞，即要求跑道無限長。顯然，這是不容許的。

如將跑道平面高出拉平軌跡漸近線hc距離[1，8]，則

式中：H˙jid=-hcτ為允許的飛機(jī)著地垂直下降速率；hc為固定常量。

由式（3），當(dāng)h=0時(shí)，h˙=H˙jid；當(dāng)h=h0時(shí)，h˙=h˙0；當(dāng)h=-hc時(shí)，h˙=0。限定允許著地垂直下降速率H˙jid后，拉平距離l≠∞。

3 自動(dòng)拉平系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由圖1 拉平系統(tǒng)原理圖可見，自動(dòng)拉平系統(tǒng)也是在縱向角位移控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上形成的，是一種典型的制導(dǎo)控制回路，具有軌跡控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。為使拉平系統(tǒng)穩(wěn)定工作，并具有良好的動(dòng)、靜態(tài)控制性能，應(yīng)對(duì)拉平耦合器進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

3.1 拉平耦合器構(gòu)成及設(shè)計(jì)

拉平耦合器主要由無線電高度表、垂直速度傳感器及信號(hào)變換、放大、校正裝置等部分組成[1，6]。無線電高度表測出飛機(jī)相對(duì)于地面的高度h，并給出相應(yīng)電信號(hào)；垂直速度傳感器輸出拉平系統(tǒng)的反饋信號(hào)h˙，它主要由氣壓式升降速度計(jì)（亦可由h信號(hào)經(jīng)微分得h˙來代替）、加速度傳感器、限幅器、濾波器等組成。

氣壓式升降速度計(jì)輸出h˙信號(hào)，并經(jīng)限幅器限幅，以防止h˙信號(hào)超過下滑狀態(tài)所允許范圍，同時(shí)h˙信號(hào)還經(jīng)濾波器濾波以抑制其噪聲電平；但濾波器的設(shè)置也時(shí)延了有用信號(hào)，因而采用了加速度傳感器產(chǎn)生的加速度信號(hào)來補(bǔ)償信號(hào)延遲，經(jīng)補(bǔ)償后垂直速度傳感器可成為無慣性環(huán)節(jié)（即經(jīng)補(bǔ)償后的垂直速度傳感器傳遞 函 數(shù) 為 放 大 環(huán) 節(jié)；校正裝置是一種相位超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，可使系統(tǒng)獲得較大的開環(huán)增益，以便對(duì)拉平系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行改進(jìn)，為對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)性能進(jìn)行改善，引入誤差H˙s的積分信號(hào)來提高穩(wěn)態(tài)精度?；谝陨戏治?，可建立拉平耦合器原理結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 拉平耦合器結(jié)構(gòu)圖

3.2 自動(dòng)拉平系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于以上分析，可建立自動(dòng)拉平系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖如圖3所示[1-2]。

4 自動(dòng)拉平系統(tǒng)仿真研究

4.1 自動(dòng)拉平系統(tǒng)仿真模型

基于圖3，在MATLAB 平臺(tái)下，可建立相應(yīng)的Simulink仿真模型，如圖4所示[6]。

在圖4 中，由“PI”環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)拉平耦合器的比例＋積分形式，由“G(s)”環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)相位超前網(wǎng)絡(luò)，其形式為

通過式（4），合理設(shè)置拉平耦合器、PI控制器參數(shù)及相位超前網(wǎng)絡(luò)G(s)的增益kG和零、極點(diǎn)位置，使系統(tǒng)獲得較大開環(huán)增益，并使拉平耦合器所提供的零、極點(diǎn)近似補(bǔ)償或弱化俯仰角位移控制系統(tǒng)中的靠近原點(diǎn)處的極點(diǎn)，以便增加控制系統(tǒng)趨穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度。對(duì)于等傳動(dòng)比參數(shù)的選定參考自動(dòng)駕駛儀控制規(guī)律設(shè)計(jì)。[9-10]

圖3 自動(dòng)拉平著陸系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

圖4 自動(dòng)拉平著陸系統(tǒng)仿真模型

4.2 被控對(duì)象及仿真初始參數(shù)設(shè)置

被控對(duì)象：某著陸狀態(tài)下的噴氣式運(yùn)輸機(jī)。飛行速率為v0=85.4 m/s，其短周期近似傳遞函數(shù)為

仿真初始參數(shù)設(shè)置：

舵回路時(shí)間常數(shù)為0.1 s，航跡傾斜角θ0=-2.5°，初始拉平高度為34 m；拉平耦合器參數(shù)kG=85；PI 環(huán)節(jié)kp=1，ki=0.1。

俯仰角位移控制系統(tǒng)傳動(dòng)比：=2.55，=3.65。

常值干擾力矩導(dǎo)致的干擾舵偏角為Δδzr=0.15°，垂風(fēng)干擾導(dǎo)致的干擾迎角為Δαw=2.0°。

4.3 仿真研究

通過大量仿真，獲得在H˙g=-0.6、H˙g=0幾種情況下的仿真曲線如圖5～8所示[11]。

1）當(dāng)=0.305時(shí)，拉平系統(tǒng)仿真曲線如圖5～6 所示。

2）當(dāng)=1.75時(shí)，拉平系統(tǒng)仿真曲線如圖7～8 所示。

圖5 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=0.305，H˙g=-0.6 m/s）

圖6 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=0.305，H˙g=-0.1 m/s）

圖7 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=1.75，H˙g=-0.6 m/s）

圖8 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=1.75，H˙g=-0.1 m/s）

4.4 仿真分析

由上述仿真曲線可見，拉平耦合器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)置對(duì)拉平著陸系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)誤差影響較大。

1）當(dāng)=0.305時(shí)，對(duì)要求跟蹤H˙g=-0.6 m/s 的指令信號(hào)，則經(jīng)過40s 的動(dòng)態(tài)過程，h=0.629 8 m，h˙=-0.697 9 m/s，Δδz=-10.2°～2.6°；當(dāng)H˙g=-0.1 m/s，經(jīng)過40 s 的動(dòng)態(tài)過程，h=5.464 2 m，h˙=-0.507 6 m/s，Δδz=-11.8°～3°。

2）當(dāng)=1.75時(shí)，對(duì)要求跟蹤H˙g=-0.6 m/s 的指令信號(hào)，經(jīng)過50 s 的動(dòng)態(tài)過程，飛機(jī)高度h=0.594 m，h˙=-0.599 9 m/s，舵偏角變化范圍在Δδz=-58°～17.5°之間；當(dāng)H˙g=-0.1 m/s 時(shí)，經(jīng)過50 s 后，h=18.53 m，h˙=-0.145 1m/s，Δδz=-67°～20°。

3）在常值干擾力矩、垂風(fēng)兩種典型干擾的共同作用下，所設(shè)計(jì)的自動(dòng)拉平系統(tǒng)工作是穩(wěn)定的，h˙信號(hào)能很好地跟蹤由耦合器給出的指令信號(hào)H˙g信號(hào)。同時(shí)，在經(jīng)過40～50 s 的動(dòng)態(tài)過程后，δz、?、?˙、θ等信號(hào)達(dá)到穩(wěn)定，且動(dòng)態(tài)過程快、穩(wěn)態(tài)精度高。

4）隨著的增大，達(dá)到預(yù)定要求的h˙需要更長時(shí)間，尤其當(dāng)設(shè)置較大時(shí)（如），當(dāng)給出較小指令信號(hào)，則需要較長的時(shí)間才能完成著陸過程（如圖8中h曲線，50 s后，h=18.53 m）。同時(shí)，為完成這一過程，舵偏角δz要付出更大能量，其劇烈程度也更大；而對(duì)于一定的，隨著預(yù)定指令信號(hào)增大（絕對(duì)值），δz的變化范圍相應(yīng)減小，即舵機(jī)能量得到減小，這對(duì)舵機(jī)和舵回路的設(shè)計(jì)是有利的。

5 結(jié)論

在簡述拉平系統(tǒng)基本工作原理基礎(chǔ)上，對(duì)拉平軌跡進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了自動(dòng)拉平耦合器和拉平著陸系統(tǒng)。仿真分析表明，所設(shè)計(jì)的自動(dòng)拉平耦合器和拉平著陸系統(tǒng)參數(shù)合適、結(jié)構(gòu)合理，系統(tǒng)工作穩(wěn)定，并能滿足預(yù)定的著陸參數(shù)要求。但由于等參數(shù)對(duì)h˙跟蹤H˙g的動(dòng)態(tài)過程影響較大，因此，欲改善自動(dòng)拉平系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)參，以便保持開環(huán)增益在拉平過程中基本不變。

[1] 張明廉. 飛行控制系統(tǒng)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1984：125-200.

ZHANG MINGLIAN. Flight control system[M]. Beijing：National Defense Industry Press，1984：125-200.（in Chinese）

[2] BRIAN L S，F(xiàn)RANK L L.Aircraft control and simulation[M]. Hoboken, New Jersey：JOHN WILEY & SONS.INC.,1992：101-124.

[3] 蔣建軍，魯偉.某型飛機(jī)反推力裝置與著陸滑跑距離優(yōu)化[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2012，33（3）：57-58.

JIANG JIANJUN，LU WEI.Optimization of thrust reverser and landing distance of a certain type of plane[J].Journal of Sichuan Ordnance，2012，33（3）：57-58.（in Chinese）

[4] CRASSIDIS J L，MOOK D J，MEGRATH J M.Automatic carrier landing system utilizing aircraft sensors[J].Journal of Guidance，Control, and Dynamics，1993，16（5）：914-920.

[5] 王錢生，邵永起.飛機(jī)使用下沉速度的研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì)，1998，18（2）：1-7.

WANG QIANSHENG，SHAO YONGQI. A research of using the sinking velocity for aircraft[J].Aircraft Design，1998，18（2）：1-7.（in Chinese）

[6] 申安玉，申學(xué)仁，李云保，等.自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003：49-72；95-127.

SHEN ANYU，SHEN XUEREN，LI YUN-BAO，et al.Automatic flight control system[M].Beijing：National Defense Industry Press，2003：49-72；95-127.（in Chinese）

[7] 陳廷楠.飛機(jī)飛行性能品質(zhì)與控制[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007：76-142.

CHEN TINGNAN. Aircraft flight performance quality and control[M].Beijing：National Defense Industry Press，2007：76-142.（in Chinese）

[8] 侯博涵.航空飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)性能分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2003，10（9）：15-17.

HOU BOHAN.Performance analysis of aviation flight automatic control system[J]. Modern Electronics Technique，2003，10（9）：15-17.（in Chinese）

[9] 程繼紅，曲東才.某型飛機(jī)角位移自動(dòng)駕駛儀比例式控制規(guī)律設(shè)計(jì)與仿真[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，26（3）：241-245.

CHENG JIHONG，QU DONGCAI. Design and simulation of the proportional control law for aircraft angular displacement autopilot[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University，2011，26（3）：241-245.

[10]劉方，明磊，尹吉新.飛機(jī)著陸跳躍事故分析[J].飛行力學(xué)，1997，15（1）：82-85.

LIU FANG，MING LEI，YIN JIXIN. The analysis of the landing bounce of an aircraf[J]. Flight Dynamics，1997，15（1）：82-85.（in Chinese）

[11]黃忠霖.控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007：76-142.

HUANG ZHONGLIN. Control system of MATLAB calculation and simulation[M].Beijing：National Defense Industry Press，2007：76-142.（in Chinese）