劉挺

（西安外事學院陜西西安710077）

數(shù)字水印是數(shù)字信息領域內的一種信息隱藏與加密相結合的技術，現(xiàn)已被人們接受認同，可用于數(shù)字認證、信息追蹤、機密通信、保護知識產權等領域。隨著數(shù)字信息的廣為普及，與此密不可分的數(shù)字信息安全技術也在日新月異的發(fā)展與創(chuàng)新。目前，我們常用的水印算法有：生理模型水印、空間域水印、頻率域水印等。從數(shù)字水印認證追蹤的的應用角度出發(fā)，本文數(shù)字水印研究的側重點為抗攻擊能力高的強數(shù)字水印算法。

1 小波多尺度分解變換算法

小波變換分析是一種時頻域變換方法。其時頻域變換時，窗口大小固定，窗口形狀可以改變的局部化變換技術，具有多分辨率分析的能力。多尺度小波變換在頻率域和時域空間都具有很強的局部信息表示能力，可選擇不同的尺度對信息進行分析[1]。小波變換算法把數(shù)字信息分解成低頻和高頻信號兩部分。低頻信息集中了原始信息的主要部分，而高頻信息體現(xiàn)的是原始圖像的細節(jié)部分。

數(shù)字圖像經過小波算法變換后，可分解成不同頻帶和空間的子圖像。每次圖像經過一次分解后，變?yōu)樗健⒋怪?、低頻、對角線4個頻率子帶，可以根據(jù)需要，對低頻子帶數(shù)字信息進一步逐層變換，得到多級小波分解。下面圖1為3級小波分解示意圖。

圖1 三級小波分解Fig.1 Watermarking imbedding

上面圖1中的LLn為頻率子帶中的低頻分量，HLn為水平方向的高頻分量、LHn為垂直方向的高頻分量和對角線方向的高頻分量HHn；數(shù)字n代表變換分解的級數(shù)。小波變換分解的級數(shù)越多，低頻分量所包含的數(shù)字信息會在更小分辨率下是對原始圖像的一種近似。高頻子帶不同圖像呈現(xiàn)出原始圖像不同方向和條理的細節(jié)特征[2]。

在數(shù)字圖像小波變換的低頻子帶分量中嵌入數(shù)字水印，具有很強的魯棒性，但其可見性和敏感性遠大于在高頻子帶中嵌入的數(shù)字水??；同時高頻子帶在對抗有損壓縮攻擊時易丟失信息，而造成水印信息的破環(huán)，權衡以上各種因素考慮，本文采取在中頻段來嵌入數(shù)字水印。

2 分塊的概念

分塊可以把復雜數(shù)字圖像信息區(qū)域化、簡單化[3]。為了提高數(shù)字水印信息的強度，采取分批重復來嵌入水印信息。載體圖像分塊按照目標數(shù)字水印大小劃分為不同的“塊”區(qū)域，每一個塊區(qū)域對應不同的水印信息，同一個區(qū)域可重復隱藏水印信息，這樣嵌入的單個水印信息強度高，其算法簡單、執(zhí)行效率高。每一塊可看為獨立的一個實體，根據(jù)物體幾何旋轉定律中“質心不變”的特征，每一塊內部及塊與塊之間的信息位置，都相對穩(wěn)定，分塊重復嵌水印的算法，使塊內部含有的水印信息單一，強度非常高，易于算法的辨識和提取，對外而言表現(xiàn)出抵御攻擊的能力越強。

3 多尺度小波嵌入算法

將彩色載體圖像按照RGB三基色分解為紅、綠、藍三個一級子圖像。根據(jù)人眼對顏色的敏感性不同，結合水印信息隱藏特性，取分解后的藍色（B）一級子圖像作為數(shù)字水印信息嵌入的載體。對藍色一級子圖像進行多尺度小波分解。藍色分量子圖像第一次小波分解后，被分成4個二級子圖像，分別為：LH1垂直方向的高頻、HH1對角線方向的高頻、HL1水平方向的高頻和LL1低頻分量共4個圖像。取低頻圖像LL1進行第二次小波分解，得到小波2級分解的4個子圖像。再取多尺度小波算法二級分解后的低頻分量圖像，再一次進行第三次多尺度小波分解，如圖1所示。圖1中高頻圖像中的HH2、HH3、HL2、HL3、LH2、LH3共6個區(qū)域位于低頻LL3與小波1級分解的高頻HH1、LH1、HL1區(qū)域之間，稱之為“中頻”圖像區(qū)域[4]。

對將要隱藏的水印信息同時進行小波1級分解，得到3個高頻和1個低頻子圖像，取數(shù)字水印的低頻區(qū)域圖像，隱藏到載體圖像的小波3級分解的中低頻圖像區(qū)域HL3、HH3、LH3中，將數(shù)字水印信息的3個高頻區(qū)域圖像HH1、LH1、HL1分別隱藏在載體圖像的3個中高頻圖像區(qū)域HL2、HH2、LH2中。載體圖像的中頻段可多次重復嵌入數(shù)字水印信息，以便提高數(shù)字水印的強度[5-6]。數(shù)字水印信息的還原或取出步驟是把原始無水印載體圖像與含水印的圖像分別進行小波3級分解，取出中頻帶的數(shù)字圖像區(qū)域，進行對比，從而得到含有多次重復的數(shù)字水印信息像素點值，用均值算法求出水印的每一個值，再根據(jù)像素點值位置區(qū)域，推導出數(shù)字水印信息的4個基本分量WDR、WHR、WVR、WAR，并用WAR分量信息計算出SWR，從而重構出原始數(shù)字水印圖像信息。

4 數(shù)字水印信息的嵌入

本文基于分塊的多尺度小波水印算法，具體實現(xiàn)步驟為：

1）取大小為M×M彩色載體圖像，將其分為紅色、藍色、綠色3個灰度二維子圖像。3個子圖像的顏色加權值參數(shù)分別設為紅色為0.12，藍色為0.12，綠色值為0.03。取其藍色灰度二維圖像作為具體嵌入區(qū)域。

2）將藍色灰度圖像進行小波變換3級分解，得到中頻帶分量信息LH3、HL3、HH3，同時對二值水印圖像進行小波變換1級分解。

3）將數(shù)字水印分解得到的低頻信息LL1嵌入隱藏到藍色灰度圖像3個中頻帶中，重復嵌入水印像素點。重復次數(shù)為N=（3/64*藍色灰度圖像大?。?（數(shù)字水印圖像大小/4）。

公式1中CrA3（i，j）：載體圖像的低頻信息；CwA1（i，j）：水印低頻信息；λ：強度參數(shù)。

4）把分解后的水印高頻信息，分別嵌入到藍色灰度圖像3級小波分解中的高頻信息中。每一個區(qū)域重復嵌入的次數(shù)m=（1/16*藍色灰度圖像大小）/（數(shù)字水印圖像大小/4）。

公式2、公式3、公式4中CrLH2（i，j）、CrHL2（i，j）、CrHH2（i，j）分別表示載體圖像分解后的水平高頻信息、垂直高頻信息、斜線高頻信息；CwLH1（i，j）、CwHL1（i，j）、CwHH1（i，j）分別為水印小波分解的水平、垂直、斜線高頻信息；λ：水印嵌入的強度參數(shù)。

5）重構出已嵌入水印信息的藍色灰度圖像。

6）將載體圖像的紅色、藍色（含水?。⒕G色的灰度圖像疊加，得到含二值數(shù)字水印的彩色圖像。

5 數(shù)字水印信息的提取

數(shù)字水印的提取，具體操作如下：

1）把含有數(shù)字水印的載體圖像，分解為紅、藍、綠3個二維灰度圖像。

2）選取藍色灰度圖像（含水?。┖驮驾d體圖像中的藍色灰度圖像（無水?。┓謩e進行小波變換3級分解，得到矩陣信息[Cwr，Swr]和[Cr，Sr]。

公式7中的：λ數(shù)字水印強度參數(shù)；n表示重復嵌入的次數(shù)。

4）數(shù)字水印高頻信息的提取。

公式9中的參數(shù)m重復嵌入的次數(shù)。根據(jù)公式8和公式9運算方法，同理可得到Wvr和Wdr。

5）還原水印信息。

由數(shù)字水印的4個基本組成分量算出Swr和Cwr，再重新組成水印圖像。

6 實驗結果

本文算法采用matlab7.0進行模擬仿真，水印信息大小為64*64的二值圖像，水印載體圖像采用標準圖像庫中的512*512尺寸的baboon.bmp彩色圖像。水印嵌入參數(shù)為4.43，載體圖像的psnr值為32.6368＞30，數(shù)字水印透明性較好。本文實驗中采用一些攻擊手段改變了圖像的大小，使用NC值來衡量水印效果，不合適，故采取主觀測試為主，客觀數(shù)據(jù)為輔的方法來進行評定。部分實驗對比如圖2所示。

圖2 部分實驗對比圖Fig.2 Part of the experimental comparison chart

7 結束語

文中的多尺度小波頻域水印算法，在高斯噪聲、椒鹽噪聲、壓縮等破環(huán)攻擊下，顯示出較強的抗攻擊能力，但是相對于其他的形狀幾何攻擊有明顯的不足。文中水印算法為灰度二值圖像水印的嵌入，屬于非盲水印，提取時需要原始圖像參與。

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