思嘉偉

（延安大學 西安創(chuàng)新學院，陜西 西安 710100）

應用數(shù)學是一門具有較強實踐性的學科，它同純粹的理論數(shù)學相互補充，目前已經(jīng)在各個科學領域以及社會部門被廣泛運用，并且發(fā)揮著越來越重要的積極作用.將數(shù)學建模的思想有效的滲透到應用數(shù)學的教學過程中去，是我們當前開展應用數(shù)學教育的未來發(fā)展趨勢.怎樣才能夠使應用數(shù)學更好的服務社會經(jīng)濟的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當前進行應用數(shù)學研究的核心問題，而建模思想在應用數(shù)學中的運用則能夠很好的解決這一問題.

1 當前應用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢

我們最開始的“數(shù)學與應用數(shù)學”專業(yè)基本上只包括基礎數(shù)學、數(shù)學史、數(shù)學教育、應用數(shù)學、運籌學、概率論以及自動控制等七個主要研究方向.但是伴隨著當前社會生產(chǎn)力的不斷向前發(fā)展，社會分工越來越細化，多個專業(yè)相互交叉發(fā)展，這就使得應用數(shù)學逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的一門學科.

就我們當前應用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀來看，其發(fā)展速度是非?？斓模绕浔憩F(xiàn)在同其他學科之間的聯(lián)系越來越密切.應用數(shù)學的研究與運用已經(jīng)突破了傳統(tǒng)的物理學單一范圍，而向著更為廣闊的空間發(fā)展，其中，生物醫(yī)學、經(jīng)濟學、信息技術科學、生態(tài)環(huán)境科學以及一些其他學科都涉及到眾多的需要運用應用數(shù)學來解決的實際問題.在這一背景下，一些交叉學科應運而生，例如金融數(shù)學、生物數(shù)學以及保險精算學等，應用數(shù)學的廣泛使用也使得其重要性收到了前所未有的重視.就目前的發(fā)展狀況而言，應用數(shù)學所運用的領域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、發(fā)展相對比較成熟的學科領域，而是想著更為寬闊的、新興的學科以及高新技術領域發(fā)展，甚至在一些人文科學領域，比如經(jīng)濟學、社會學、金融保險學等學科也發(fā)揮著越來越重要的積極作用.可以說，應用數(shù)學目前已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟發(fā)展的各個行業(yè)，只有一門學科真正同應用數(shù)學相結(jié)合之后，才能夠稱其為一門精確的科學.在這一現(xiàn)實大背景下，應用數(shù)學的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應用數(shù)學發(fā)展的新機遇.當然，面對新的發(fā)展機遇，我們更應當積極深入的進行研究，密切聯(lián)系其他學科，不斷探索新的發(fā)展領域，否則，就很有可能被快速發(fā)展的應用數(shù)學更新趨勢所淘汰.

2 開展應用數(shù)學建模的重要意義

簡單地說，開展數(shù)學建模就是將一種實踐問題用數(shù)學的語言將其表達出來的一個過程.數(shù)學是一門以現(xiàn)實世界中數(shù)量關系以及空間形式為研究對象的學科.在數(shù)學這一學科的漫長發(fā)展歷程中，它一直是同現(xiàn)實中存在的豐富多樣的應用問題密切聯(lián)系的.數(shù)學這一學科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性.特別是人類社會進入到二十世紀以來，伴隨著新興科學技術的飛速發(fā)展以及計算機網(wǎng)絡在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應用數(shù)學的廣泛運用以及深入發(fā)展帶來了前所未有的發(fā)展機遇.應用數(shù)學在這一背景下也已經(jīng)成為當前高科技水平的一個重要內(nèi)容，如何有效提升自身應用數(shù)學的綜合水平以及思維意識已經(jīng)成為當前我們接受數(shù)學教育的重要內(nèi)容.

在上述這一大背景下，應用數(shù)學建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數(shù)學的綜合水平以及思維意識，幫助自己逐步養(yǎng)成良好的創(chuàng)新意識以及團隊合作精神，對于我們當前所接受的高等數(shù)學課程教學體制改革也具有極為重要的推動作用.開展應用數(shù)學建模不僅能夠有效的提升自己的學習熱情與探究意識，而且還能夠?qū)⑺鶎W專業(yè)知識同應用數(shù)學建模密切結(jié)合在一起，這對于我們專業(yè)知識的有效掌握也是非常有益的.開展應用數(shù)學建模能夠幫助我們多層面、多角度的分析問題，是提升學生綜合素養(yǎng)、深入開展素質(zhì)教育的一個有效手段.除此之外，由于應用數(shù)學是一門具有較強實踐性的學科，對于我們實踐操作能力的提升也是非常有幫助的.所以說，開展應用數(shù)學建模具有非常重要的理論意義與現(xiàn)實意義.

3 在應用數(shù)學中滲透建模思想的對策措施

基于上述部分關于開展應用數(shù)學建模的重要意義，筆者提出以下幾個方面在應用數(shù)學中滲透建模思想的對策措施，以期能夠?qū)ξ覈斍皯脭?shù)學建模思想的科學發(fā)展提供一點可借鑒之處：

3.1 充分重視數(shù)學建模的橋梁作用

數(shù)學建模是有效實現(xiàn)數(shù)學抽象知識與實際問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶.通過進行數(shù)學建模能夠有效的將紛繁復雜的實際問題進行簡化，使之成為一個具象的數(shù)學結(jié)構(gòu).在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應當深入實際進行調(diào)查、收集相關數(shù)據(jù)信息，認真分析研究對象所具備的獨特特征以及內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建起能夠準確反映實際問題的數(shù)學關系，在此基礎上運用數(shù)學理論與方法進行問題的有效解決.數(shù)學建模思想的引進給不同專業(yè)教師與學生之間開展深入的交流提供了良好的平臺.在一定程度上來看，這正是各個學科之間進行有效聯(lián)系的結(jié)合點.通過引進數(shù)學建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學理論之外的實踐問題，開闊了我們的視野，而且還能夠有效推動自身創(chuàng)新意識以及探究能力的提升，使自己具備一定的數(shù)學語言翻譯水平，尤其是能夠同不同專業(yè)的同學進行相互協(xié)作，共同克服日常學習與生活中的實際問題.通過引進數(shù)學建模思想，不僅能夠給我們學會應用所學知識解決各專業(yè)問題及各種實際問題提供方法，而且還能夠讓我們學會用數(shù)學的思維、觀點、語言描述實際問題、并想辦法解決實際問題.數(shù)學建模思想是聯(lián)系數(shù)學與其他各學科的橋梁與紐帶，是數(shù)學知識應用于實際問題的關鍵環(huán)節(jié)，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的有效媒介，是數(shù)學科學技術轉(zhuǎn)化的主要途徑.因此，我們應當充分重視數(shù)學建模的橋梁作用.

3.2 將建模的方法以及相關理論引入到數(shù)學教學中來

就我國當前普通高校數(shù)學課程教學體系的構(gòu)成現(xiàn)狀來看，主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等幾個部分.為了更好的順應當前應用數(shù)學的發(fā)展，滿足數(shù)學這一學科的建設特色以及其他學科對這一學科的需要，最近一段時期以來興起了現(xiàn)代數(shù)學知識，比如：時間序列分析、運籌學等課程，除此之外還設置了數(shù)學建模、數(shù)學軟件包以及數(shù)學實驗等課程，使我國高校當前的數(shù)學課程體系得到了極大地豐富，而且也充分體現(xiàn)了數(shù)學從理論到實踐、再從實踐回歸理論的學習過程.通過這一模式的學習，能夠有效的培養(yǎng)我們進行數(shù)學建模的思維意識.因此，筆者認為，在數(shù)學建模教學過程中，應當徹底改變以往傳統(tǒng)的“以課堂為基礎”的教學模式為“以問題為基礎”的教學模式，通過學生在教師引導下進行討論的方式來進行.一般而言，數(shù)學建模課程的開展是以解決實際問題為基礎進行的，而且這些實際問題大多都可以看做是一個科研課題.因此，教師在教學過程中應當將所研究問題的背景介紹清楚，并在此基礎上列出幾種可能的解決方案，啟發(fā)學生進行積極的討論并構(gòu)建適當?shù)臄?shù)學模型.通過這種教學模式，學生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，不僅能夠使課堂氣氛得到有效的活躍，而且還能夠充分調(diào)動學生們的積極性與主動性.由于數(shù)學模型的構(gòu)建應當能夠經(jīng)受得住實踐的檢驗，因此，教師與學生在進行模型構(gòu)建之前應當開展深入的背景調(diào)查，使學生能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎的數(shù)學建模教學特色.

3.3 積極參加“數(shù)學模型”課等相關課程與活動

加強數(shù)學應用綜合性的實驗，即要求我們掌握數(shù)學知識、方法的綜合性運用.具體做法是老師先講一些數(shù)學知識和數(shù)學建模的一些應用實例，然后學生上機實踐，該課程強調(diào)學生的動手實踐.“數(shù)學實驗”課應該說是數(shù)學模型的輔助課程，不是單純的計算機程序課，其主要培養(yǎng)我們的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，計算機和數(shù)學軟件的使用能力，從而培養(yǎng)了我們的動手建模能力.除此之外，普通高校還應當多組織一些數(shù)學建模比賽，我們學生也應當積極參加一些大型的數(shù)學建模競賽，從而不斷提升自身進行數(shù)學建模的綜合水平.參加數(shù)學建模比賽是學生提升自身數(shù)學建模綜合水平的一個重要途徑，是我們將大學數(shù)學學習同數(shù)學建模進行密切結(jié)合的重要手段.在參加比賽之前我們應當積極參與賽前培訓，自己進行調(diào)研、分析與討論，教師在這一過程中主要扮演的是引導、答疑的角色，使學生能夠在運用數(shù)學理論解決實際問題的過程中構(gòu)建出多種數(shù)學模型.在高校數(shù)學學習過程中，我們還應當適時滲透數(shù)學建模的思想和方法，強化過程學習，重視方法的理解，盡可能將確定性的例題或習題改變?yōu)椴淮_定性的具有探索性的問題，以達到系統(tǒng)的滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)自身初步的建模思維意識.

4 結(jié)束語

通過上述幾個部分的分析與論述，我們可以看到，在應用數(shù)學教學過程中加強建模思想的滲透具有非常重要的現(xiàn)實意義.作為一名應用數(shù)學學習者，應當充分意識到開展應用數(shù)學建模的重要意義，不僅需要在課堂學習過程中認真掌握數(shù)學理論知識，而且還應當深入了解數(shù)學理論在實際生活中的存在背景以及可用之處，盡可能的使應用數(shù)學與自身所學專業(yè)相聯(lián)系，為自身應用數(shù)學的科學運用創(chuàng)設合理情境.只有這樣，才能夠使我們應用數(shù)學理論的能力與水平能夠在日常實踐過程中不斷得到提升.就我國當前高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀來看，應當加強對學生創(chuàng)新意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題能力的培養(yǎng)，不斷提升學生綜合運用本專業(yè)所學知識以及數(shù)學理論來解決實踐問題的綜合水平，使學生的團隊協(xié)作意識以及創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮.建模思想在應用數(shù)學中的滲透能夠有效提升學生們的數(shù)學知識運用能力，對于推動新課程標準下高等數(shù)學課程教育體系的改革也是非常有效的，有助于我國當前高等教育的持續(xù)健康發(fā)展，有助于我國復合型人才培養(yǎng)模式的科學構(gòu)建.

〔1〕余荷香,趙益民.數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的應用研究[J].出國與就業(yè)(就業(yè)版)，2011(10).

〔2〕關淮海.培養(yǎng)數(shù)學建模思想與方法——高職高專數(shù)學教改之趨勢[J].職大學報，2005(02).

〔3〕李傳欣.數(shù)學建模在工程類專業(yè)數(shù)學教學中的應用研究[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2010(35).

〔4〕李秀林.高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的探討[J].吉林省教育學院學報(學科版)，2009(08).

〔5〕吳健輝,黃志堅,汪龍虎.對數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中的探討[J].景德鎮(zhèn)高專學報，2007(04).